《2019年中考数学复习函数的图象和性质的综合应用考点突破训练(精编含答案)(20190911200310)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习函数的图象和性质的综合应用考点突破训练(精编含答案)(20190911200310)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年中考数学复习函数的图象和性质的综合应用考点突破训练一、选择题1. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位： m)与足球被踢出后经过的时间t(单位： s)之间的关系如下表：t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t92；足球被踢出9 s 时落地；足球被踢出1.5 s 时，距离地面的高度是11 m其中正确结论的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个2. 已知二次函数yax2bx c(a 0) 的
2、图象如图所示，并且关于x 的一元二次方程ax2bx cm0 有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0； ab c2.其中，正确的有( ) A1 个B2 个C3 个D4 个3. 函数 yk(x k)与 ykx2， ykx(k 0)，在同一坐标系上的图象正确的是( ) 4如图是本地区一种产品30 天的销售图象，图是产品日销售量y(单位：件 )与时间 t(单位：天 )的函数关系，图是一件产品的销售利润z(单位：元 )与时间t(单位：天 )的函数关系，已知：日销售利润日销售量 一件产品的销售利润，下列结论错误的是() A第 24 天的销售量为200 件B第 10 天销售一件产品的利润是15 元C第
3、 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等D第 30 天的日销售利润是750 元5. 小明的父亲从家走了20 分钟到一个离家900 米的书店， 在书店看了10 分钟书后， 用 15 分钟返回家， 下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是() 6. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t 之间的变化情况的是( ) 7如图，过 x 轴正半轴任意一点P 作 x 轴的垂线，分别与反比例函数y12x和 y24x的图象交于
4、点A 和点 B，若点 C是 y 轴上任意一点，连结AC ，BC，则 ABC 的面积为 ( ) A1 B2 C 3 D4 8. 已知压强的计算公式是pFS， 我们知道， 刀具在使用一段时间后，就会变钝， 如果刀刃磨薄， 刀具就会变得锋利 下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是() A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大9. 某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y(单位： m)随另一边长 x(单位： m)的变
5、化而变化的图象可能是() 1016 个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4 000 克的婴儿， 他们的体重y(克)和月龄 x(月 )之间的关系如表所示，则6 个月大的婴儿的体重为( ) 月龄 /(月) 1 2 3 4 5 体重 /(克) 4 700 5 400 6 100 6 800 7 500 A.7 600 克B7 800 克C 8 200 克D8 500 克二、填空题11. 同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数表达式是y95x32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为_. 12. 已知函数y2x 1（x0 ），4x（ x0），当 x 2 时，函
6、数值y 为_13. 如图，正方形EFGH 的顶点在边长为2 的正方形的边上若设AEx，正方形 EFGH 的面积为y，则 y 与 x 的函数关系式为 _14. 小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y 与离家的时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报 30 分钟，那么他离家50 分钟时离家的距离为_km. 15. 甲、乙两动点分别从线段AB 的两端点同时出发，甲从点A 出发，向终点B 运动，乙从点B 出发，向终点A 运动已知线段AB 长为 90 cm，甲的速度为2.5 cm/s.设运动时间为x(s)，甲、乙两点之间的距离为y(cm) ，y 与 x 的函数图象如图所示，则图中线段D
7、E 所表示的函数关系式为_(并写出自变量取值范围) 16如图，点 A 在反比例函数y4x(x0)的图象上，点B 在反比例函数y9x(x0)的图象上，且AOB 90 ，则tanOAB 的值为 _17. 某商场购进一批单价为20 元的日用商品，如果以单价30 元销售，那么半月内可销售出400 件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1 元，销售量相应减少20 件，当销售量单价是_元/时，才能在半月内获得最大利润18小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图 )，完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口 B 和落水点 C 恰好在同一直线上，点A 至出水管BD 的距离
8、为12 cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图所示，现用高10.2 cm 的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D 和杯子上底面中心E，则点 E 到洗手盆内侧的距离EH 为_ cm. 三、解答题19. A，B 两地相距60 km，甲、乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发， 图中 l1，l2表示两人离A 地的距离 s(km)与时间 t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A 地的距离与时间关系的图象是_(填 “l1” 或 “l2”)；甲的速度是_km/h ，乙的速度是_km/h；(2)甲出发多少小时两人恰好相距5 km? 20. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售
9、，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130 元/斤 (不计损耗 )已知基地雇佣20 名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70 斤或加工35 斤，设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求 y 与 x 的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值21. 如图，已知A( 4，n)，B(2， 4)是一次函数ykxb 和反比例函数ymx的图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)观察图象，直接写出方程kx bmx 0的解；(3)求 AOB 的面积；(4)观
10、察图象，直接写出不等式kxbmx0 的解集22. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O 点正上方1 m 的 P 处发出一球， 羽毛球飞行的高度y(m) 与水平距离 x(m) 之间满足函数表达式ya(x4)2h， 已知点 O 与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m. (1)当 a124时，求h 的值；通过计算判断此球能否过网；(2)若甲发球过网后， 羽毛球飞行到点O 的水平距离为7 m， 离地面的高度为125m 的 Q 处时，乙扣球成功， 求 a的值23. “ 五一 ” 期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信
11、息，解答下列问题：(1)设租车时间为x 小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x 的函数表达式；(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算24某超市销售一种牛奶，进价为每箱24 元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36 元，每月可销售60 箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1 元，则每月的销量将增加10 箱，设每箱牛奶降价x 元(x 为正整数 )，每月的销量为y 箱(1)写出 y 与 x 之间的函数表达式和自变量x 的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？25. 农经公司以30 元/千克的价格
12、收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p(千克 )与销售价格x(元 /千克 )之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价 (元/千克 ) 30 35 40 45 50 日销售量 p(千克 ) 600 450 300 150 0 (1)请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p 与 x 之间的函数表达式；(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？(3)若农经公司每销售1 千克这种农产品需支出a元 (a 0)的相关费用， 当 40 x 45时，农经公司的日获利的最大值为2 430 元，求 a 的值 (日获利日销售利润日支出费用)
13、26如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点A，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为(6，3)，过点 D(0，4)和 E(8，0)的直线分别与AB ，BC 交于点 M，N. (1)求直线 DE 的表达式和点M 的坐标；(2)若反比例函数ymx(x0)的图象经过点M， 求反比例函数的表达式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上27. 某水果店在两周内，将标价为10 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同(1)求该种水果每次降价的百分率；(2)从第一次降价的第1 天算起，第x 天(x 为整数 )的售价、销量及储存和损耗费用的
14、相关信息如表所示已知该种水果的进价为4.1 元/斤，设销售该水果第x(天)的利润为y(元)，求 y 与 x(1 x15)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间 x(天) 1x9 9x 15 x15售价 (元/斤 ) 第 1 次降价后的价格第 2 次降价后的价格销量 (斤) 803x 120x 储存和损耗费用 (元) 403x 3x264x400 (3)在(2)的条件下， 若要使第 15 天的利润比 (2)中最大利润最多少127.5 元，则第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降多少元？参考答案：1-5 BBCCB 6-10 DADCC 11. 40 12. 5 13. y2x
15、24x4 14. 0.3 15. y4.5x90(20 x 36)16. 3217. 35 18. 2482 19. 解： (1) l2，30，20 (2)发 x h 两人恰好相距5 km.由题意 30x 20(x0.5)560 或 30x20(x0.5)560，解得 x1.3 或 1.5.答：甲出发 1.3 h 或 1.5 h 两人恰好相距5 km. 20. 解： (1)根据题意得y70x(20x) 35 40(20x) 35 130 350x63 000.即 y 350x63 000(2)70x 35(20 x)， x203.x 为正整数，且x 20 ， 7 x 20.y 350x 63
16、000 中 k 3500， y 随 x 的增大而减小，当x7 时， y 取最大值，最大值为350 763 00060 550.答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60 550 元21. 解： (1)y x2，y8x. (2)x1 4，x22. (3)设 ykxb 与 y 轴交点为C，当 x0 时， y 2， C(0， 2)， OC2， SAOBSACOSBCO12 2 412 2 2 6. (4)4x2. 22. 解：(1)当 a124时，y124(x 4)2h，将点 P(0，1)代入， 解得 h53；把 x5 代入 y124(x4)253，得
17、y1.625， 1.6251.55，此球能过网(2)把(0，1)，(7，125)代入 ya(x4)2h，解得a15，h215， a1523. 解： (1)y115x80(x0) ；y230x(x 0) (2)当 y1y2时， 15x8030x，解得 x163；当 y1 y2时， 15x8030x，解得x163；当 y1 y2时， 15x8030x，解得x163；当租车时间为163小时，选择甲乙公司所需的费用一样；当租车时间小于163小时，选择乙公司合算；当租车时间大于163小时，选择甲公司合算24. 解： (1)y 6010x(0 x 12，且 x 为整数 )(2)设所获利润为W，则 W(36
18、x24)(10x 60) 10x260x720 10(x3)2810，当 x3 时， W 取得最大值，最大值为810.答：超市定价为33 元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元25. 解： (1)假设 p 与 x 成一次函数关系，设函数关系式为pkxb，则30kb600，40kb300，解得 k 30，b1 500，p 30x1 500，检验：当x35 时， p450；当 x45，p150；当 x50 时， p0，符合一次函数解析式，所求的函数解析式为p 30x1 500(2)设日销售利润w p(x30)( 30x1 500)(x30)，即w 30x2 2 400x45 000
19、，当 x2 4002 （ 30） 40 时， w 有最大值3 000 元，故当这批农产品的销售价格定为40 元，才能使日销售利润最大(3)日获利 wp(x30 a)(30x1 500)(x30 a)，即 w 30x2(2 400 30a)x(1 500a45 000)，对称轴为直线x2 40030a2 （ 30）4012a，若 a10，则当 x45 时， w 有最大值，即w2 250150a2 430(不合题意 )；若 a10，则当 x4012a 时，w 有最大值， 将 x4012a代入， 可得 w30(14a210a100)，当 w2 430 时，解得 a12，a238(舍去 )，综上所述，
20、a 的值为 2 26. 解：(1)设直线 DE 的表达式为ykxb，点 D，E 的坐标分别为(0，4)，(8，0)，4b，08kb，解得k12，b4，y12x4.点 M 在 AB 边上，点B 的坐标为 (6，3)四边形 ABCO 是矩形，点M 的纵坐标为3.又点 M 在直线 DE 上，即在y12x4 上， 312x4， x2.点 M 的坐标 (2，3)(2)ymx(x0)经过点 M(2 ，3)， m 6， y6x.又点 N 在 BC 上， B 的坐标为 (6，3)，点 N 的横坐标为6.点 N 在直线 y12x4 上， y 1，点 N 的坐标为 (6，1)，当 x 6 时，y6x1，点 N 在
21、函数 y6x的图象上27. 解： (1)设该种水果每次降价的百分率是x，10(1x)28.1， x10%或 x190%(舍去 )，答：该种水果每次降价的百分率是10%(2)当 1x 9 时，第 1 次降价后的价格： 10 (110%)9(元/斤)，y(94.1)(803x)(40 3x) 17.7x352， 17.70， y 随 x 的增大而减小， 当 x1 时，y 有最大值， y最大 17.7 1 352334.3(元 )，当 9x 15 时，第 2 次降价后的价格：8.1(元/斤)， y (8.1 4.1)(120x)(3x264x400) 3x260x 803(x10)2380， 30，当 9x10 时， y 随 x 的增大而增大，当10x15 时， y 随 x 的增大而减小，当x 10时 ， y有 最 大 值 ， y最大 380( 元 ) ， 综 上 所 述 ， y与x之 间 的 函 数 关 系 式 为y 17.7x352（ 1x9，x为整数），3x2 60x80（9x 15，x为整数），第 10 天时销售利润最大(3)设第 15 天在第 14 天的价格基础上最多可降a元，由题意得380127.5(4 a)(12015)(3 15264 15400)，解得a0.5 ，答：第15 天在第 14 天的价格基础上最多可降0.5 元
