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函数的凹凸性二、凹凸与拐点的定义二、凹凸与拐点的定义定义定义: 若曲线段向上（下）弯曲，若曲线段向上（下）弯曲，则称之为则称之为凹（凸）的。凹（凸）的。图形上任意弧段（图形上任意弧段（ ）位于所张弦的上方。位于所张弦的上方。图形上任意弧段（图形上任意弧段（ ）位于所张弦的下方。位于所张弦的下方。问题问题: 如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性如何用准确的数学语言描述曲线的凹凸性?的中点的中点的中点的中点 1、指数函数、指数函数指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的凹凸性。指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数的凹凸性。2、对数函数、对数函数3、幂函数幂函数6、双曲函数、双曲函数 由由 构成构成.奇函数奇函数.偶函数偶函数.奇函数奇函数,有界函数有界函数,奇函数奇函数有界有界双曲正切双曲正切定义域：定义域：单调递增单调递增双曲余切双曲余切奇函数奇函数定义域：定义域：双曲函数常用公式双曲函数常用公式例9 求函数求函数 的反函数的反函数.解解则则令令( (舍去舍去“-”)“-”)将字母将字母 与与 互换互换, ,得得即即结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！24
