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1、课程目标设置主题探究导学1.1.综合法中每步推证的结论是已知（或上一结论）的充分条件综合法中每步推证的结论是已知（或上一结论）的充分条件还是必要条件？还是必要条件？提示：是必要条件，由综合法的特点，它的每一步推证都是提示：是必要条件，由综合法的特点，它的每一步推证都是由由“已知已知”推出推出“新结论新结论”，直至要证的结论，直至要证的结论. .其实质是命题其实质是命题“p p q q”中已知中已知p p寻找寻找q q，即是寻找必要条件，即是寻找必要条件. .典型例题精析知能巩固提高一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1.1.综合法是（综合法是（ ）（A A）执果索
2、因的递推法）执果索因的递推法（B B）由因导果的顺推法）由因导果的顺推法（C C）因果分别互推的两头凑法）因果分别互推的两头凑法（D D）递命题的证明方法）递命题的证明方法【解析解析】选选B.B.由于综合法是从条件出发，经过演绎推理，直至由于综合法是从条件出发，经过演绎推理，直至得到要证的结论，故综合法是由因导果的顺推法得到要证的结论，故综合法是由因导果的顺推法. .2.2.（20092009天津高考）设天津高考）设a0,b0,a0,b0,若若 是是3 3a a与与3 3b b的等比中的等比中项，则项，则 的最小值为（的最小值为（ ）（A A）8 8 （B B）4 4 （C C）1 1 （D
3、D）【解析解析】3.3.已知实数已知实数a,b,ca,b,c满足满足a+b+ca+b+c=0=0，abc0,abc0,则则bc+ac+abbc+ac+ab的的值（值（ ）（A A）一定是正数）一定是正数（B B）一定是负数）一定是负数（C C）可能是）可能是0 0（D D）正负不能确定）正负不能确定【解析解析】选选B.B.因为因为a+b+ca+b+c=0,=0,(a+b+c)(a+b+c)2 2=a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ac=0,+2ab+2bc+2ac=0,即即ab+bc+acab+bc+ac= 0.= 6abc.)6abc.【证明证明】bb2 2+c+c
4、2 22bc,a0,2bc,a0,a(ba(b2 2+c+c2 2)2abc, )2abc, 同理同理b(cb(c2 2+a+a2 2)2abc, )2abc, c(ac(a2 2+b+b2 2)2abc, )2abc, 因为因为a,b,ca,b,c不全相等不全相等, ,bb2 2+c+c2 22bc,c2bc,c2 2+a+a2 22ac,a2ac,a2 2+b+b2 22ab,2ab,不能全取不能全取“= =”，从而，从而、式也不能全取式也不能全取“= =”. .a(ba(b2 2+c+c2 2)+b(c)+b(c2 2+a+a2 2)+c(a)+c(a2 2+b+b2 2)6abc.)6
5、abc.1.1.（5 5分）（分）（20102010吉安高二检测）定义吉安高二检测）定义“等平方和数列等平方和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的平方和都等于同一在一个数列中，如果每一项与它的后一项的平方和都等于同一个常数，那么这个数列叫做等平方和数列，这个常数叫做该数个常数，那么这个数列叫做等平方和数列，这个常数叫做该数列的公方和，已知数列列的公方和，已知数列aan n 是等平方和数列，且是等平方和数列，且a a1 1=1=1，公方和，公方和为为5 5，且，且a an n0 0，则，则a a20092009为（为（ ）（A A）1 1 （B B）2 2（C C）2009 2009
6、（D D）5 5【解析解析】选选A.A.由等平方和数列的定义可知由等平方和数列的定义可知2.2.（5 5分）已知分）已知f(xf(x)=x)=x5 5+x+x3 3+x,a,bR+x,a,bR，且，且a+ba+b0,0,则则f(a)+f(bf(a)+f(b) )的值一定（的值一定（ ）（A A）大于零）大于零（B B）等于零）等于零（C C）小于零）小于零（D D）正负都有可能）正负都有可能【解析解析】选选A.A.易知易知y=y=f(xf(x) )为增函数，且为奇函数，又为增函数，且为奇函数，又a+ba+b0,0,即即a-b,a-b,则则f(af(a)f(-bf(-b),),即即f(af(a)
7、-)-f(b),f(a)+f(bf(b),f(a)+f(b)0.)0.3.3.（5 5分）若分）若sin+sin+sinsin+sin+sin=0,cos+cos+cos=0,=0,cos+cos+cos=0,则则cos(-cos(-)=_.)=_. 【解题提示解题提示】由于所求由于所求cos(-cos(-) )中没有中没有,故应在变形故应在变形中将角中将角消去消去. .【解析解析】由条件知由条件知sin+sinsin+sin=-=-sin,cos+cossin,cos+cos=-=-coscos, ,两式平方相加，则有两式平方相加，则有sinsin2 2+cos+cos2 2+sin+sin2 2+cos+cos2 2+2sin+2sinsin+2cossin+2coscos=sincos=sin2 2+cos+cos2 2,即即2+2cos(-)=1,cos(-)= 2+2cos(-)=1,cos(-)= 答案：答案： 【解题提示解题提示】 很难求出来，而右边是个常数，因此应将很难求出来，而右边是个常数，因此应将f(nf(n) )进行适当放缩进行适当放缩后，能求出不等式左边式子的和，然后再证明不等式的正确后，能求出不等式左边式子的和，然后再证明不等式的正确性性. .【证明证明】
