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1、九年级：直线与圆的位置关系ppt课件01请大家仔细观察!为了大家能看的更清楚些为了大家能看的更清楚些. .以蓝线为水平线以蓝线为水平线, ,圆圈为太阳圆圈为太阳! !注意观察注意观察!请大家把直线和圆的请大家把直线和圆的公共点公共点个数情况个数情况总结一下总结一下, ,并把相应的图形画出来并把相应的图形画出来. .( (1) )直线和圆有直线和圆有一个一个公共点公共点( (2) )直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点. .( (3) )直线和圆直线和圆没有没有公共点公共点. .(1)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做叫做直线和圆直线和圆相切相切(2)直线和圆有直线和圆有两个
2、两个公共点公共点,叫做叫做直线和圆直线和圆相交相交(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离点与圆的位置关系点与圆的位置关系图形图形圆心到点的距离圆心到点的距离d与半径与半径r的关系的关系点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内填表填表大家都知道大家都知道: :点和圆的位置关系可以用圆心到点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离点之间的距离, ,这一数量关系来刻画他们的位这一数量关系来刻画他们的位置关系置关系; ;那么直线和圆的位置关系是否也可以那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?
3、?下面下面我们一起来研究一下我们一起来研究一下o圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离dL半径半径r(1)直线直线L和和 O的相离的相离,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_dro圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离d半径半径r(2)直线直线L和和 O相切相切,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_LLd=ro圆心圆心O到直线到直线L的距离的距离dL半径半径r(3)直线直线L和和 O相交相交,此时此时d与与r大小关系为大小关系为_Ldrdr时时, ,能否得出直线和圆的位置关系为能否得出直线和圆的位置关系为相离相离. .(2)(2)当当d=rd=r时时, ,能否得出直线和圆的位置关系为能否得出直
4、线和圆的位置关系为相切相切. .(3)(3)当当drdr时时, ,能否得出直线和圆的位置关系为能否得出直线和圆的位置关系为相交相交. .(d(d为圆心为圆心O O到直线到直线L L的距离的距离,r,r为圆为圆O O的半径的半径) )思考思考: :直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系:直线直线L和和 O相交相交 dr注明注明:符号符号” “读作读作”等价于等价于”.它表示从左它表示从左端可以推出右端端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端并且从右端也可以推出左端.例例1 如如图图24-43,RtABC的斜边的斜边AB=10cm,A=30.（l）以点）以点C为圆心作圆，当半径为多少时，为圆心作圆，
5、当半径为多少时，AB与与 C相切？相切？（2）以点）以点C为圆心、半径为圆心、半径r分别为分别为4cm和和5cm作两个作两个圆，这两个圆与斜边圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？分别有怎样的位置关系？解（解（1）过点）过点C作边作边AB上上的高的高CD. A=30,AB=10cm, 在在RtBCD中中，有，有当半径为当半径为 时，时，AB与与 C相切相切.（2）由（）由（1）可知，圆心）可知，圆心C到到AB的距离的距离当当r4cm时时，dr， C与与AB相离；相离；当当r5cm时时，dr, C与与AB相交相交例例2 如图如图24-45，点，点P为为 O上上任一点，过点任一点，过点P作直
6、线作直线l与与 O相切相切作法作法1.连接连接OP2.过点过点P作直线作直线lOP.则直线则直线l即为所作即为所作.例例3 已知：如已知：如图图24-46，ABC=45,AB是是 0的直的直径，径，AB=AC.求证：求证：AC是是 O的切线的切线证明证明 AB=AC，ABC=45，ACB=ABC=45.BAC=180-ABC-ACB=90.AB是是 O的直径，的直径，AC是是 O的切线的切线例例4 如图如图24-47，点，点P为为 O外一点，过点外一点，过点P作直作直线与线与 O相切相切作法作法1连接连接OP.2以以OP为直径作圆，设此圆交为直径作圆，设此圆交 O于点于点A,B.3连接连接PA
7、，PB.则直线则直线PA，PB即为所作即为所作例例5 已知：已知：如如图图24-49，四边形，四边形ABCD的边的边AB,BCCD,DA和和 O分别相分别相切切于点于点E,F,G,H.求证：求证：AB+CD=DA+BC.证明证明 AB,BC,CD,DA都与都与 O相切，相切，E,F,G,H是切点，是切点，AE=AH,BE=BF,CG=CF,DG=DH.RtABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以以C为圆心心,r为半径的半径的圆与与AB有怎有怎样的位置关的位置关系系?为什么什么? (1)r=2 cm ; (2)r=2.4 cm ; (3) r=3 cm.（1）当）当r在什么条件下，直线
8、在什么条件下，直线AB和圆和圆C相交相交（2）以）以B为圆心，以为圆心，以BC为半径画圆，为半径画圆，此时此时 B与与AC间的位置关系间的位置关系思考思考:在在ABC中，中，C=90，AC=3，AB=5，若以，若以C为圆心、为圆心、r为半径作圆，那么：为半径作圆，那么：(1)当直线当直线AB与与 C相切时，相切时，r的取值范围是的取值范围是_;(2)当直线当直线AB与与 C相离时，相离时，r的取值范围是的取值范围是_;(3)当直线当直线AB与与 C相交时，相交时，r的取值范围是的取值范围是_.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的个数公共点的名称公共点的名称圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系的关系直线名称直线名称相交相切相离210交点切点dr割线切线直线和圆的位置关系主要有三种直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交相离、相切、相交.（设（设 o半径为半径为r,圆心到直线圆心到直线L的距离为的距离为d,那么那么:
