《二次函数课第一课时.1二次函数ppt课件 (第一课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数课第一课时.1二次函数ppt课件 (第一课时)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时第一课时一、二次函数的一、二次函数的一般形式一般形式是：是：y=ax2+bx+c （a0）二、二次函数的图象是：二、二次函数的图象是：抛物抛物线二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象可以表的图象可以表述为：述为：抛物线抛物线y=ax2+bx+c顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a0)三、画出二次函数三、画出二次函数y=x2-2x-3的大的大致致 图象。图象。（1，-4）x=10xy步骤步骤:确定顶点坐标确定顶点坐标画对称轴画对称轴确定与确定与y轴的交点轴的交点确定与确定与x轴的交点轴的交点确定与确定与y轴的交点关于轴的
2、交点关于 对称轴对称的点对称轴对称的点连线并标注连线并标注y=x2-2x-3二次函数二次函数开口开口方向方向对称对称轴轴顶点顶点坐标坐标增减增减性性最值最值y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c四、性质：四、性质：a,b,c,b2-4ac, ab+c ,4a2b+c, ，b与与2a五、观察图象求解：五、观察图象求解：、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的图象如图的图象如图 所示，则所示，则a a、b b、c c的符号为（）的符号为（） A A、a0,c0 Ba0,c0 B、a0,c0a0,c0 C C、a0
3、,b0 Da0,b0 D、a0,b0,c0a0,b0,c0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 B0 B、a0,c0,a0,c0,b=0,c0,b=0,c0 D0 D、a0,b=0,c0,a0,b=0,c0,0 0 xyo3、抛物线、抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，则点的图象如图，则点 P（a+b，ac）在（）在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 4、 已知二次函数已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，的图象如图，下列结论（下列结论（1）a+b+c0，（，（2）4a-2b+c0，（3）abc0，（，（4）b2a.
4、其中正确结论其中正确结论的个数是（的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 xy1O-1xyOab+c由当由当x=1时的点的位置决定时的点的位置决定;4a2b+c由当由当x=2时的点的位置决定；时的点的位置决定；b与与2a的关系由对称轴决定；的关系由对称轴决定；5、中考年鉴：、中考年鉴：P59第第1题，题，P60第第3题。题。6、抛物线、抛物线y=2(x-3)2+5的顶点坐标是的顶点坐标是 ，当当x 时，时，y随随x的增大而增大。的增大而增大。 7、填空：填空：（1）二次函数）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标的图象顶点坐标是是_对称轴是对称轴是_。（2）抛物线抛物线y=-2
5、x2+4x与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是_（3）已知函数）已知函数y=x2-2x-4，当函数值当函数值y随随x的增大而减小时，的增大而减小时，x的取值范围是的取值范围是_（4）二次函数）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象的图象经过原点，则经过原点，则m= _。8 8、选择、选择(1)函数函数y=x2-4x+3有有_.(2) A 最小值最小值3 B 最大值最大值3 C 最小值最小值1 D 最大值最大值1 (3)(2)抛物线抛物线y=3x2-1的的_(4) A 开口向上开口向上,有最高点有最高点 B 开口向上开口向上,有最低点有最低点(5) C 开口向下开口向下,有最高点有最高点 D
6、开口向下开口向下,有最低点有最低点(6)(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)与轴交于点与轴交于点A(2,0), B(4,0),(7) 则对称轴是则对称轴是_(8) A 直线直线x=2 B直线直线x=4 C 直线直线x=3 D直线直线x= -3(9)(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)与抛物线交于点与抛物线交于点A(2,m), B(4,m),(10) 则对称轴是则对称轴是_(11) A 直线直线x=3 B 直线直线x=4 C 直线直线x= -3 D直线直线x=2xyOAxyOBxyOCxyOD9、在同一直角坐、在同一直角坐标标系中，一次函数系中，一次函数y=ax+c和和二次函数二次函数y
7、=ax2+c的的图图象大致象大致为为10、函数、函数y=ax+b和和y=ax2+bx+c在同一直角在同一直角坐标系内的图象大致是坐标系内的图象大致是( )1111、二次函数、二次函数y= xy= x2 2 x - 2 x - 2的的图图象如象如图图所示，所示，则则函数函数值值y y0 0时时x x的取的取值值范范围围是是( )( )( (A)xA)x-1 (B)x-1 (B)x2 2(C)-1(C)-1x x2 (D)x2 (D)x-1-1或或x x2 21212、若二次函数、若二次函数y = - xy = - x2 2+2x+k+2x+k的部分的部分图图象如象如图图所示，关于所示，关于x x
8、的一元二次方程的一元二次方程-x-x2 2+2x+k=0+2x+k=0的的一个解一个解x x1 1=3=3，另一个解，另一个解x x2 2=_.=_.0xy- 261313、二次函数二次函数y y1 1= x= x2 2 x - 3 x - 3的的图图象与一次函数象与一次函数y2= x + 1的的图象图象如如图图所示，所示，则则函数函数值值y y1 1 y2 时时，x x的取的取值值范范围围是是 1414、二次函数二次函数y= xy= x2 2 2x - 3 2x - 3的的图图象象上有两点上有两点A A（2 2，y y1 1）B B（-3,y-3,y2 2） ，则则 y y1 1与与y y2
9、 2的大小关系的大小关系为为 （ ） 六、图象的平移：六、图象的平移：（1）二次函数）二次函数y=2x2的图象怎样平移得到函数的图象怎样平移得到函数y=2(x+1)2+3的图象？的图象？（2）二次函数）二次函数y=x2 - 4x+6的图象如何平移可的图象如何平移可以得到函数以得到函数y=x2的图象？的图象？（3）二次函数）二次函数y=x2 - 2x+6的图象如何平移可的图象如何平移可以得到函数以得到函数y=x2+4x-1的图象？的图象？ 抛物线的平移，主要是确定好抛物线顶点的平抛物线的平移，主要是确定好抛物线顶点的平移规律，再与顶点式结合确定新抛物线的解析移规律，再与顶点式结合确定新抛物线的解析式。式。xyO(1,0)(5,0)(0,2) 根据下面的函数图象，尽可能多的找出结论根据下面的函数图象，尽可能多的找出结论.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的的图图象象过过点点（1，0）（）（0，3），），对对称称轴轴x=-1求函数解析式；求函数解析式；若图象与若图象与x轴交于轴交于A、B（A在在B左左侧）两点，与侧）两点，与y轴交于轴交于C点点,顶点为顶点为D点，求三角形点，求三角形ABC和四边形和四边形ABCD的面积。的面积。
