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1、第二章第二章 水准测量水准测量221 1 水准测量原理水准测量原理222 2 水准测量的仪器与工具水准测量的仪器与工具223 3 水准仪的使用水准仪的使用224 4 水准测量外业水准测量外业225 5 水准测量内业水准测量内业测定地面点高程的工作，称为高程测量。它是地面点定位的基本内容之一。高程测量方法有水准测量、三角高程测量、水准测量、三角高程测量、GPS高程测高程测量、气压高程测量量、气压高程测量等。工程上用得最多的是前两种。本章介绍精度最高的水准测量。三角高程测量将在第6章介绍。21 水准测量原理水准测量原理水准测量的基本原理是利用水准仪提供的水平视线在前后两把竖直的标尺上的读数之差来测
2、定两点间的高差，再根据已知点高程计算待定点高程。如图所示，A为已知高程点（即（即HA为已知），为已知），欲求B点的高程HB ，需测量A、B两点的高差hAB 。在A、B两点上竖立水准标尺（尺上刻有标准长度的厘米分（尺上刻有标准长度的厘米分划，由下而上注记）；划，由下而上注记）；在A、B两点的中间位置安置一台能提供水平视线的仪器水准仪。利用水准仪给出的水平视线分别在A、B两水准尺上读出读数a和b，则A、B两点间的高差为： hABab若水准测量是从A点开始向B点方向进行的，则称A为“后视点后视点”，A点上的水准尺为“后尺后尺”，a为“后视后视读数读数”；称B为“前视点前视点”，B点上的水准尺为“前尺
3、前尺”，b为“前视读数前视读数”。两点之间的高差等于后视读数减去前视读数高差等于后视读数减去前视读数。高差的符号有正有负。当ab时，高差为正，B点高于A点；反之，高差为负，B点低于A点。求得高差hAB之后，B点的高程为： HB HA hAB以上为“高差法”。当需要由一个后视求多个前视点高程时，宜采用“仪高法”：Hi HA aHBHi - b由水准仪和前、后视标尺所构成的组合关系叫做一个测测站站。习惯上常将架设仪器处称作“测站测站”。A，B两点相距较远时，中间设置转点(TP)，放置尺垫，进行连续的水准测量。h1=a1b1, h2=a2b2, h3=a3b3，, hn=anbnhAB= h1 h2
4、 h3 hn= hihAB=aibi22 水准测量的仪器与工具水准测量的仪器与工具水准测量所用的仪器是水准仪，配套工具有水准尺、尺垫等。一一. 水准仪水准仪水准仪的主要功能是提供水平视线提供水平视线，并能照准水准尺进照准水准尺进行读数行读数。水准仪按精度可分为DS05 、 DS1 、 DS3 和DS10四个等级。“D”、“S”是“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母；后面的数字指仪器每公里往返观测高差中数的中误差（mm）。工程中常用的是DS3型水准仪，如下图所示。水准仪主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。另外还有水平制动、微动螺旋，微倾螺旋等。1. 望远镜望远镜望远镜用来照准水准尺并读
5、取水准尺上的读数。望远镜由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板组成，见下图。 物镜和目镜的位置固定，调焦透镜可通过螺旋前后移动。十字丝分划板是物体的成像面，其上刻有两条互相垂直的细丝，称作竖丝和横丝（或中横丝），用来照准目标和读数；竖丝上的两条短横丝叫视距丝，用来测距离。十字丝交点与物镜光心的连线叫做视准轴，又叫“水准视线”。望远镜的成象原理望远镜的成象原理远处目标AB发出的光线经物镜及调焦透镜折射后，在十字丝分划板上形成一倒立的实像ab；通过目镜放大形成虚像ab，十字丝分划板也同时放大。望远镜具有放大作用。放大率是指从望远镜内看物象的视角与用肉眼直接看同一物体的视角之比，也等于物镜与目镜的焦距
6、之比。放大倍率通常为28倍以上。2. 2. 水准器水准器水准器用以置平仪器，使视准轴水平，或使竖轴处于铅直位置。水准器有管水准器和圆水准器两种。管水准器又叫水准管或符合水准器，示平精度比圆水准器高。（1 1）管水准器）管水准器管水准器用玻璃制成。由玻璃管开口的一端装入酒精和乙醚的混合液，经加热排去空气后将开口封闭，待液体冷却后管内形成一个空间，这个空间便是水准气泡。由于气泡比液体轻，故它总是会位于水准器的最高处。水准器的顶面为弧面，在其中心位置刻有标志线。当水准器水平时，气泡位于标志中心，称作“气泡居中”。水准器顶面中心处圆弧的切线LL叫水准管轴。设计仪器时，LL垂直于仪器竖轴。当水准气泡居中
7、时，LL水平，从而使仪器竖轴处于铅直位置。水准器的示平灵敏度与圆弧半径有关。当标志线间距相同时，半径越大，灵敏度就越高。管水准器的圆弧半径大，示平灵敏 度 高 ， 置 平 精 度 高 。 格 值（2mm刻划线对应的圆心角）小于20。为了准确观察管水准器气泡居中的程度，在管水准器的上方安装了一组符合棱镜符合棱镜（图a），通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的影像A、B同时反映在目镜旁边的观察窗中。气泡两端的影像错开（左右不齐），表示气泡不居中；影像吻合（左右对齐）时，表示气泡居中。转动微倾螺旋微倾螺旋可使气泡两端的影像吻合。（2）圆水准器）圆水准器圆水准器的圆弧半径较小，示平灵敏度和置平精度较低，
8、格值约为8，只能用于概略置平。圆水准器顶面圆弧中心处的法线oo定义为圆水准器的轴线，简称圆水准轴。圆水准轴平行于仪器竖轴。当圆水准气泡居中时，竖轴大致处于铅直位置。3. 基座基座水准仪的基座基座包括轴座、脚螺旋、底板和三角压板等，其作用是支承仪器并与三脚架相连。二二. 水准尺和尺垫水准尺和尺垫水准尺又叫水准标尺，简称标尺，面上绘有宽度为1厘米的标准刻划间隔。工程中常用双面标尺，可用于三、四等水准。双面标尺长度一般为3米，两根为一对。每根标尺的两面都有刻划，一面为黑白相间，称作黑面，另一面为红白相间，称作红面。两面的刻划均为1厘米，只在分米处注记数字。“E”字上长字上长 “横横”的底端对应整分米
9、位置的底端对应整分米位置。为避免读数时产生印象错误，双面标尺的黑面与红面刻划的零点相差一个常数常数。黑面尺的零点为0，而红面尺的零点为4.687或4.787米。一对尺子的常数不同，其中一把尺子的常数是4.687米，另一把则为4.787米。除了双面尺之外，还有可以伸缩的塔尺和可折叠的单面尺。刻划注记方式跟双面尺类同。尺垫是用生铁铸成的三角形垫件，其上部中央有一凸起的半球体，作为竖立和转动标尺之用；下部有三个支脚，可插入土中。尺垫的作用是在转点处支撑标尺。2-32-3 水准仪的使用水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、照准水准尺、精平和读数等。1. 安置水准仪撑开三脚架，使高度适中，架头大致水平；确
10、信脚架升降控制螺丝拧紧之后，踩紧脚架。从仪器箱中取出水准仪，置于架头上，然后拧紧中心连接螺旋，使仪器与三脚架固连在一起。2. 粗略整平转动基座上的三个脚螺旋，使圆水准器气泡居中。（1）先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；（2）旋转两个脚螺旋时，同时反向旋转；（3）气泡移动方向与左手大拇指左手大拇指旋进方向一致。3. 瞄准标尺包括目镜对光、粗瞄、物镜对光、精瞄四个步骤。（1）目镜对光（即调焦）：将望远镜对向明亮处（或天空），转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。3. 瞄准标尺（2）粗瞄：松开制动螺旋，转动仪器，利用镜上的准星从外部瞄准水准尺，然后拧紧制动螺旋。3. 瞄准标尺（3）物镜对光：旋转物镜
11、调焦螺旋使标尺成像清晰，即成像在十字丝平面上。3. 瞄准标尺（4）精瞄：从望远镜目镜中观察标尺成像，旋转微动螺旋，使十字丝的竖丝对准水准尺的中央（左右方向）。如果对光不好，物体的成像面与十字丝平面不重合，则会出现视差，即物像与十字丝存在相对移动现象。上下左右移动眼睛观察目镜，若物像相对于十字丝移动，即十字丝交点不是始终对准物像的同一位置，说明存在视差。消除视差的方法是重新进行物镜调焦。若仍不能消除，则应重新进行目镜调焦和物镜调焦。存在视差存在视差没有视差没有视差4. 精确整平观察符合水准气泡影像，转动微倾螺旋，使两端气泡影像吻合、对齐。每次读数之前，都必须进行此项精平操作每次读数之前，都必须进
12、行此项精平操作。5.读数仪器精平后，应立即读数，即读取十字丝横丝在标尺上所截的刻划数。共读四位数，即米、分米、厘米、毫米。一般最先读毫米数（估读。标尺晃动时估读最小值），然后依次读出米、分米、厘米数。如下图，先估读8（或5），稍停再读160（或629）。熟练时也可一口气顺序报出完整的四位数，如1608（或6295）。24 水准测量外业水准测量外业水准测量的目的是测量或传递地面点的高程。一般从高程已知的水准点开始，通过点间高差的测量与传递，求得其它水准点的高程。水准点：高程是用水准测量方法确定、可以不需要平面坐标的高程控制点。英文名为Bench Mark，简称“BM”。水准测量等级：一、二、三、
13、四等与等外（图根）水准。一、二等为精密水准，三等以下为普通水准。水准测量工作分为外业和内业。外业工作包括选点埋石、观测、记录、计算和检核等。一一.选点、埋石选点、埋石在施测水准之前，需先选择、埋设待测高程的水准点。通常选在便于保存和使用的地方。 （注意：在转点处不需埋石）三等以上的永久性水准点一般用石料或钢筋混凝土制成，标石包括柱石和盘石，深埋在地面冻土层以下。在柱石顶面中央有一个用不锈钢或陶瓷制成的凸出标志，其上用盖板盖住，并堆上泥土。有些等级水准点可根据具体情况布设在稳固的墙脚上。四等及等外水准点可做得简易一些，将中间有圆形钢筋的预制水泥标石（仅有柱石）埋入地下即可，见下图。也可在现场用水
14、泥、沙石进行浇灌，中间插入圆钢筋；甚至可在水泥地面上打入钢筋或水泥钉作为低等级水准点。当水准点较多时，一般需构成附合或闭合形式，形成闭合或附合水准路线。附合水准路线附合水准路线：从一个高程已知的高等级水准点开始，单向经过若干个待测水准点之后，附合到另一个高程已知的高等级水准点上。如下图（a）。闭合水准路线闭合水准路线：从一个高程已知的高等级水准点开始，单向经过若干个待测水准点之后，又回到起始水准点上。如下图（b）。闭合路线是一种特殊的附合路线。除了附合和闭合水准路线之外，有时也布设支水准路线支水准路线。从一个高程已知的高等级水准点开始，单向经过若干个待测水准点之后既不附合到另一个已知点上，也不
15、返回起始水准点。因缺乏检核，支水准路线的点数不宜过多。支水准路线支水准路线必须必须进行进行往返观测往返观测，闭合或附合水准路线也，闭合或附合水准路线也应应尽量尽量进行往返测。进行往返测。BM8123往测往测返测返测二二. 水准测量的实施水准测量的实施一段水准路线通常由若干个测站组成，每站的观测内容基本相同。如图所示，从水准点A到水准点B需要观测n站。第一站，水准点A为后视点，转点TP1为前视点，其上各竖立一把标尺。仪器架在两点中间，粗略整平。先照准后视尺（单面尺，或双面尺的黑面），（单面尺，或双面尺的黑面），调焦、精平后用中丝读数，设为a1；松开制动，照准前视尺（同上），（同上），调焦、精平后
16、读数b1。分别将a1 、 b1记入手簿，可求得本站高差： h1= a1 b1第二站， TP1的标尺不动，作为后视尺， A点标尺移至TP2作为前视尺。仪器搬到两尺的中间，跟第一站一样进行观测，可求得第二站高差： h2= a2 b2以此类推，可得到第n站的高差：hn= an bnA至B的高差： h = a bB点的高程：HB= HA+ h 水准观测注意事项水准观测注意事项仪器与两标尺不一定在一条直线上，但前、后视距应尽量相等，且均小于100米；尺垫只能作为转点，不能放在水准点上；仪器搬站时，原前尺尺垫不能移动，原后尺尺垫的移动必须听从记录员记录员的指挥。为了检查错误，必须采用“变动仪器高法”或“双
17、面尺法”进行观测。三三.水准测量的检核水准测量的检核1.计算检核：计算检核：h = a b （分别计算）2.测站检核：测站检核：一个测段的高差是由其间若干个测站的高差累加求和得到的，就象铁链一样，一环紧扣一环。若其中一站测错，则整个测段的高差全错。为保证测段高差的正确性，必须对每站高差观测结果进行检核，即“测站检核”。检核方法有两种。（1）变动仪器高法在同一测站观测两次高差，两次观测时仪器高度不同。仪器高度的变动不小于10厘米。两次高差较差小于6毫米时，取平均值作为最后结果，较差超过6毫米则重测。记录格式见下表。（2）双面尺法只架设一次仪器。前视和后视均竖立双面标尺。观测顺序：后尺黑面后尺红面
18、前尺黑面前尺红面。同面“后-前”得高差，共有两个观测值。同尺黑、红面读数之差（黑+K 红）须小于3毫米，黑、红面高差之差（扣减常数0.1米后）须小于5毫米。符合要求时取平均（分米数以黑面观测结果为准），否则重测。记录格式见下表。3.成果检核：成果检核：测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限；对一条水准路线来说，还必须进行成果检核。进行成果检核时，通常采用“闭合差”。水准路线闭合差是指某水准路线上各段高差观测值之和与其应有值（真值或相对真值）之差，用fh表示。（1）附合水准路线如图，BM1、BM2为已知水准点，1、2、3为待测水准点。路线高差观测值为h，理论上应等于两已知点之间的高
19、差（H BM2 H BM1 ）。不相等时，即为闭合差： fh= h （H BM2 H BM1 ）对于等外水准， fh须满足： fh 40 mm (L为路线长，以为路线长，以km计。适用于平地），计。适用于平地）， 或fh 12 mm (n为测站数。适用于山地）为测站数。适用于山地）（2）闭合水准路线从一个高程已知的高等级水准点开始，单向经过若干个待测水准点之后，又回到起始水准点上。显然，高差闭合差为： fh= h （H BM5 H BM5 ） = h 对闭合差的要求与附合路线同。（3）支水准路线从一个高程已知的高等级水准点开始，单向经过若干个待测水准点之后既不附合到另一个已知点上，也不返回起始
20、水准点。支水准路线必须进行往返观测。往返观测值的较差即视为闭合差。BM8123往测往测返测返测2-5 2-5 水准测量内业水准测量内业水准测量外业结束后便进入内业阶段。内业工作包括以下内容：1. 检查手簿检查手簿2. 计算路线闭合差计算路线闭合差附合水准路线： fh= h （H 终 H 始 ）闭合水准路线： fh= h支水准路线： fh = h往+ h返3. 调整（分配）闭合差调整（分配）闭合差如果闭合差超限，返工重测；若闭合差小于限差，则进行调整。调整原则：反号，按比例分配。调整方法：对各段高差加“改正数”。 在平坦地区平坦地区，闭合差的调整按与距离成正比分配按与距离成正比分配。各测段高差观
21、测值的改正数为： 式中，lij为测段i-j的长度；L为水准路线总长度。在山地山地，闭合差的调整按与测站数成正比分配按与测站数成正比分配。各测段高差观测值的改正数为： 式中， nij为i-j测段的测站数；N为整条水准路线的测站总数。以上调整、分配闭合差的原则和方法对于附合、闭合水准路线都适用。求得各个改正数后，还需进行以下检核：vijfh4. 高程计算高程计算（1）. 计算测段高差平差值 测段高差平差值等于观测值加改正数： hij h ij vij（2）.水准点高程计算 从起始水准点（BM1）开始，按下式计算各点高程，直至终点（BM2）： H j Hi hij i 从起点（BM1）开始；j以终点
22、（BM2）或闭合路线起点（ BM1 ）结束。附合水准测量算例附合水准测量算例某山区附合水准路线 （等外）如下图（ P20图2-19 ），观测及计算结果如下表（P21表2-3）。备注测段 点名 距离 km测站数实测高差 m改正数 m改正后的高差 m高程 m1234567891234A123B0.8 12 +2.7851.3 18 -4.3691.1 13 +1.9800.7 11 +2.345 3.9 54 +2.741辅助计算-0.010-0.016-0.011-0.010-0.047+2.775-4.385+1.969+2.335 +2.69456.34559.12054.73556.70459.039附合水准测量计算表已知已知已知已知第二章作业：第二章作业：P291、8、9、10
