《2019年中考数学 第三章 函数 第4课时 二次函数（一）考点突破课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学 第三章 函数 第4课时 二次函数（一）考点突破课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数第三章第4课时一元一次不等式（组）第4课时二次函数（一）课前小练.1考点梳理.2广东真题.3中考特训4.第4课时一元一次不等式（组）课前小练1.抛物线yx22x3的顶点坐标是_.2.已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交与(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为_.3.已知二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)(如图所示)，则能使y1y2成立的x的取值范围是_.(1，2)x2x2，x8第4课时一元一次不等式（组）课前小练A4.将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是()A向左平移2个单位B向右平移2个单位
2、C向上平移2个单位D向下平移2个单位5.若y(m1)xm26m5是二次函数，则m()A7B1C1或7D以上都不对6.二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式中错误的是()Aa0Bc0Cb24ac0Dabc0AD第4课时一元一次不等式（组）考点梳理考点一：考点一：二次函数的解析式1.常用二次函数的解析式：(1)一般式：yax2bxc(a0)；(2)顶点式：ya(xh)2k(a0)；(3)交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)(1)yax2，(2)yax2k，(3)ya(xh)2，(4)ya(xh)2k.2.顶点式的几种特殊形式.第4课时一元一次不等式（组）考点梳理已知抛物线yx2bx
3、c经过点A(3，0)，B(1，0).(1)求抛物线的解析式；例例1.解：解：(1)解法一：解法一：抛物抛物线yx2bxc经过点点A(3，0)，B(1，0)，抛物线的解析式为yx22x3.解法二：抛物线的解析式为y(x3)(x1)化简，得yx22x3.第4课时一元一次不等式（组）(2)求抛物线的顶点坐标.考点梳理(2)yx22x3(x1)24，抛物抛物线的的顶点坐点坐标为(1，4)用待定系数法求二次函数的解析式，关键是根据题意选择合适的二次函数解析式的形式第4课时一元一次不等式（组）考点梳理1.在下列二次函数中，其图象对称轴为x2的是()Ay(x2)2By2x22Cy2x22Dy2(x2)22.
4、若抛物线yax2bxc的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，求抛物线的函数关系式.A解解：设抛抛物物线的的解解析析式式为ya(x2)21，将将B(1，0)代代入入ya(x2)21得得，a1，函函数数解解析析式式为y(x2)21，展展开开得得yx24x3.第4课时一元一次不等式（组）考点梳理考点二：考点二：二次函数的图像和性质1二次函数的图像的基本性质项目a0a0图象开口向上向下对称轴xhxh顶点坐标(h，k)是最低点(h，k)是最高点第4课时一元一次不等式（组）考点梳理减小增大最值当xh时，有最小值yk当xh时，有最大值yk增减性在对称轴左侧y随x的增大而_y随x的增大而_在对称轴右侧y
5、随x的增大而_y随x的增大而_增大减小第4课时一元一次不等式（组）考点梳理2二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a、b、c及判别式b24ac的符号之间的关系字母字母的符号图象的特征aa0开口向上a0(b与a同号)对称轴在y轴左侧ab0与y轴正半轴相交c0与x轴有两个不同交点b24ac0，故，故错误；b2a0，又，又abc0，a2ac0，c3a.a0，a2b4ca4a12a7a0，即，即a2b4c0故故正确；正确；8ac8a3a5a0，8ac0；故；故正确；正确；故正确故正确为：.故故选：B.第4课时一元一次不等式（组）考点梳理(2)已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下
6、；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有()A1个B2个C3个D4个(2)解解：20，图象象的的开开口口向向上上，故故错误；图象象的的对称称轴为直直线x3，故故错误；其其图象象顶点点坐坐标为(3，1)，故故错误；当当x3时，y随随x的的增增大大而而减减小小，正正确确；综上上所所述述，说法正确的有法正确的有共共1个故个故选A.A第4课时一元一次不等式（组）考点梳理二次函数的图象和性质、图象与系数的关系及函数的增减性：二次项系数a决定抛物线的开口方向，一次项系数b和二次项系数a的正、负共同决定对称轴的位置：(左同右异)，常数项c决定抛物
7、线与y轴交点，抛物线与y轴交于(0，c)，二次函数的增减性则由系数a的符号决定。这些都是基本性质，也是解题的关键第4课时一元一次不等式（组）考点梳理3如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为(1，0)则下面的四个结论：2ab0；4a2bc0；ac0；当y0时，x1或x2.其中正确的个数是()A1B2C3D4B第4课时一元一次不等式（组）3解解：由由x1，得得2ab0，从从而而可可判判断断正正确确；当当x2时，图象象在在x轴下下方方可可判判断断正正确确；由由图象象可可得得a0，c0，从从而而可可判判断断是是错误的的；根根据据二二次
8、次函函数数对称称性性可可得得：当当y0时，x1或或x3，从而可判断，从而可判断是是错误的故的故选B.考点梳理第4课时一元一次不等式（组）考点梳理4抛物线yax2bxc的顶点为D(1，2)，与x轴的一个交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；abc0；ca2；方程ax2bxc20有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为()A1个B2个C3个D4个C第4课时一元一次不等式（组）4C.由抛物由抛物线与与x轴有两个交点得到有两个交点得到b24ac0，故错误；由抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x1，则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点(0，0)
9、和(1，0)之间，所以当x1时，y0，则abc0，故正确；由抛物线的顶点为D(1，2)得abc2，由抛物线的对称轴为直线x1得b2a，所以ca2，故正确；根据二次函数的最大值问题，当x1时，二次函数有最大值为2，即只有x1时，ax2bxc2，所以说方程ax2bxc20有两个相等的实数根，故正确考点梳理第4课时一元一次不等式（组）考点梳理5如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，给出下列结论：b24ac；abc0；ac；4a2bc0，其中正确的个数有()A1个B2个C3个D4个C第4课时一元一次不等式（组）考点梳理考考点点三三：二次函数ya(xh)2k(h0，k0)的图像和yax2
10、图像间的平移关系（平移口诀：上加下减，左加右减）第4课时一元一次不等式（组）考点梳理将抛物线y3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()Ay3(x2)23By3(x2)23Cy3(x2)23Dy3(x2)23解决抛物线平移的问题，抓住不变量：平移不改变抛物线的形状和大小，所以抛物线平移a的值不变此类问题通常要把解析式配方转为顶点式，遵循“括号内左加右减，括号外上加下减”的平移原则，确定平移后的解析式.A第4课时一元一次不等式（组）考点梳理6.将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()Ay(x2)2By(x2)26Cyx2
11、6Dyx2D第4课时一元一次不等式（组）考点梳理7.已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；解：解：(1)抛物抛物线与与x轴交于点交于点A(1，0)，B(3，0)，可，可设抛抛物物线解析式解析式为ya(x1)(x3)，把把C(0，3)代入得：代入得：3a3，解得：解得：a1，故抛物，故抛物线解析式解析式为y(x1)(x3)，即，即yx24x3，yx24x3(x2)21，顶点坐点坐标(2，1)；第4课时一元一次不等式（组）考点梳理(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析
12、式.(2)先先向向左左平平移移2个个单位位，再再向向下下平平移移1个个单位位，得得到到的的抛抛物物线的的解解析析式式为yx2，平平移移后后抛抛物物线的的顶点点为(0，0)落落在在直直线yx上上(答案不唯一答案不唯一)第4课时一元一次不等式（组）广东真题1.(2014广东)二次函数yax2bxc(a0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是()A函数有最小值B对称轴是直线xC当x，y随x的增大而减小D当1x2时，y01212D第4课时一元一次不等式（组）广东真题2.(2013广东)已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；(2
13、)如图，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；解：解：(1)二次函数二次函数yx22mxm21的的图象象经过坐坐标原点原点O(0，0)，代入得：代入得：m210，解得：，解得：m1.二次函数的解析式二次函数的解析式为：yx22x或或yx22x.(2)m2，二次函数二次函数为：yx24x3(x2)21.抛物抛物线的的顶点点为：D(2，1)当当x0时，y3，C点坐点坐标为：(0，3)第4课时一元一次不等式（组）广东真题(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.(3)存在，当存在，当P、C、D共共线
14、时PCPD最短最短过点点D作作DEy轴于点于点E，PODE，COPCED.，即，即，解得：，解得：OP.PCPD最短最短时，P点的坐点的坐标为：OPEDOCECOP23432第4课时一元一次不等式（组）中考特训一、选择题一、选择题BA1.二次函数y2(x1)23的图象的顶点坐标是()A(1，3)B(1，3)C(1，3)D(1，3)2二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Aa0B当1x3时，y0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大第4课时一元一次不等式（组）中考特训B3二次函数yx22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是()A函数图象与y轴的交点坐标是(0，3)
15、B顶点坐标是(1，3)C函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(1，0)D当x0时，y随x的增大而减小第4课时一元一次不等式（组）中考特训B4.将抛物线yx24x4向左平移三个单位，再向上平移五个单位，得到抛物线为()Ay(x1)213By(x5)23Cy(x5)213Dy(x1)235.在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是()A(1，1)B(1，2)C(2，2)D(1，1)D第4课时一元一次不等式（组）中考特训二、填空题二、填空题1.当_时，二次函数yx22x6有最小值_2.抛物线yx22x3的
16、顶点坐标是_3.已知二次函数y(x2)23，当x_时，y随x的增大而减小x15(1，2)2第4课时一元一次不等式（组）中考特训4.二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是_第4题图5.如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a2bc的值为_第5题图x1或或x30第4课时一元一次不等式（组）中考特训5解解：设抛抛物物线与与x轴的的另另一一个个交交点点是是Q，抛抛物物线的的对称称轴是是过点点(1，0)，与与x轴的的一一个个交交点点是是P(4，0)，与与x轴的的另另一一个个交交点点Q(2，0)，把把(2，0)代代入入
17、解解析析式式得得：04a2bc，4a2bc0，故故答答案案为：0.第4课时一元一次不等式（组）中考特训1.若抛物线的顶点为(1，2)，且过点(2，3)求这个二次函数关系式三、解答题三、解答题1.解：解：设抛物抛物线的关系式的关系式为ya(xh)2k，ya(x1)22.又抛物又抛物线过点点(2，3)，a(21)223，a5，y5(x1)22.所以二次函数的关系式为y5x210x3.第4课时一元一次不等式（组）中考特训2已知二次函数yx24x3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；解解：(1)yx24x3x24x443(x2)21，所以，所以顶点点
18、C的坐的坐标是是(2，1)，当当x2时，y随随x的增大而减少；的增大而减少；当当x2时，y随随x的增大而增大；的增大而增大；第4课时一元一次不等式（组）(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及ABC的面积中考特训(2)解解方方程程x24x30得得：x13，x21，即即A点点的的坐坐标是是(1，0)，B点点的的坐坐标是是(3，0)，过C作作CDAB于于D，AB2，CD1，SABCABCD211.1212第4课时一元一次不等式（组）中考特训四、能力提升四、能力提升(2018新疆)如图，已知抛物线y1x24x和直线y22x.我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1y2，取y1和y2中较小值为M；若y1y2，记My1y2.当x2时，My2；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于4的x的值不存在；若M2，则x1.上述结论正确的是_(填写所有正确结论的序号)第4课时一元一次不等式（组）中考特训感谢聆听
