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1、1PPT学习交流有关概念:1.事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的 和事件,记为 (或 );3.若 为不可能事件,则说事件A与B互斥.复习引入：2.事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记为 (或 );随机事件的概率有加法公式：若事件A与B互斥，则:2PPT学习交流 三张奖券中只有一张能中奖，现分三张奖券中只有一张能中奖，现分别由别由3 3名同学无放回地抽取，问最后名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小？前两位小？“最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B3PPT学习交流解：设 三张奖券为 ，其中Y表示中奖奖券且 为所有结果组成的
2、全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间 4PPT学习交流一般地，我们用W来表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空间（或样本空间）一般地，n(B)表示事件B包含的基本事件的个数5PPT学习交流如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？6PPT学习交流分析：可设”第一名同学没有中奖”为事件A由古典概型概率公式，所求概率为“第一名同学没有抽到中奖奖券”为事件A“最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名同学抽到中奖奖券的概率记为P(B|A）127PPT学习交流(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)
3、8PPT学习交流 一般地,设，为两个事件, 且（A）， 称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 1、定义条件概率 Conditional Probability一般把 P（BA）读作 A 发生的条件下 B 的概率。9PPT学习交流2.条件概率计算公式:P(B |A)相当于把看作新的基本事件空间求发生的概率10PPT学习交流概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了 区别： （1）在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。（2）样本空间不同，在P(B|A)中，事件A成为样本空间；在P（AB）中，样本空间仍为 。因
4、而有 11PPT学习交流例例1.1.在在5 5道题中有道题中有3 3道理科题和道理科题和2 2道文科题。如果道文科题。如果不放回地依次抽取不放回地依次抽取2 2道题，求：道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。解：设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。”12PPT学习交流求解条件概率的一般步骤：求解条件概率的一般步骤：（1）用字母表示有关事件（2）求P(AB），P(A)或n(AB)
5、,n(A) ( 3 )利用条件概率公式求反思13PPT学习交流例2、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次 就按对的概率。14PPT学习交流例2、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次 就按对的概率。15PPT学习交流5 2134,6例3.在某
6、次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？ B=出现的点数是奇数 ，设A=出现的点数不超过3，只需求事件 A 发生的条件下，事件 B 的概率即（BA）解法一（减缩样本空间法）解1：16PPT学习交流 B=出现的点数是奇数 ，设A=出现的点数不超过3，只需求事件 A 发生的条件下，事件 B 的概率即（BA）52134,6解2：由条件概率定义得：解法二（条件概率定义法）例3.在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对
7、方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？17PPT学习交流例 4 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率 解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则 （1）因为100 件产品中有 70 件一等品， （2）方法1：方法2： 因为95 件合格品中有 70 件一等品，所以7095 518PPT学习交流课堂练习19PPT学习交流1.甲乙两地都位于长江下游，根据一
8、百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20和18，两地同时下雨的比例为12，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A=甲地为雨天， B=乙地为雨天， 则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，20PPT学习交流练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20和18，两地同时下雨的比例为12，问：（3）甲乙两市至少一市下雨的概率是多少？ 甲乙两市至少一市下雨=AB而P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) =20%+18%-12% =26%甲乙两市至少一
9、市下雨的概率为26%解：设A=甲地为雨天， B=乙地为雨天， 则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，21PPT学习交流2.厂别甲厂乙厂合计数量等级合格品次 品合 计 一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品结构如下表：（1）从这批产品中随意地取一件，则这件产品恰好是 次品的概率是_；（2）在已知取出的产品是甲厂生产的，则这件产品恰好 是次品的概率是_；22PPT学习交流 3.掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下， 问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少? 解: 设A=掷出点数之和不小于10, B=第一颗掷出6点23PPT学习交流4. 一盒子装有4 只产品,其中有3 只一等
10、品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品” ,事件B 为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).解由条件概率的公式得24PPT学习交流5.该家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩， 问另一个小孩也是女孩的概率为多大？解25PPT学习交流5.该家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，问另一个小孩也是女孩的概率为多大？解26PPT学习交流1. 条件概率的定义.课堂小结2. 条件概率的性质.3. 条件概率的计算方法.（1）减缩样本空间法（2）条件概率定义法27PPT学习交流送送给同学同学们一段一段话： 在概率的世界里充在概率的世界里充在概率的
11、世界里充在概率的世界里充满满着和我着和我着和我着和我们们直直直直觉觉截然不同的事截然不同的事截然不同的事截然不同的事物。面物。面物。面物。面对对表象同学表象同学表象同学表象同学们们要要要要坚坚持持持持实实事求是的事求是的事求是的事求是的态态度、度、度、度、锲锲而不舍的精神。尽管我而不舍的精神。尽管我而不舍的精神。尽管我而不舍的精神。尽管我们们的学的学的学的学习习生活充生活充生活充生活充满艰满艰辛，辛，辛，辛，但我相信只要同学但我相信只要同学但我相信只要同学但我相信只要同学们们不断不断不断不断进进取、挑取、挑取、挑取、挑战战自我，我自我，我自我，我自我，我们们一定会达到成功的彼岸！一定会达到成功的彼岸！一定会达到成功的彼岸！一定会达到成功的彼岸！28PPT学习交流29PPT学习交流30PPT学习交流
