《人教版八年级上册1413积的乘方课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册1413积的乘方课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 同同底数幂的乘法运算法则：底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（m 、 n都是正整数）都是正整数）2. 幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n = ( (m、n都是正整都是正整数数) )amn注意：注意：指数运算指数运算比比幂的运算幂的运算降降一级一级同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加. .幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘. .2. a3 a5 =_, 依据依据_.填空：填空：1.am+am=_,依据依据_. 2am合并同类项法则合并同类项法则a8同底数幂乘法法则同底数幂乘法法则3. (a4)3 3=_, 依据依据_.a1
2、2幂的乘方法则幂的乘方法则问题问题2：它们在运算上有什么共同特点？它们在运算上有什么共同特点？ 问题问题1：它们是我们学过的运算类型吗？它们是我们学过的运算类型吗？这种运算为这种运算为积的乘方积的乘方14.1.3 积的乘方积的乘方 1 1、填空、填空: :62 36 4936 (23)2 = = 22 32= =结论结论: (23)2 = 22 32观察结果，你有什么发现？观察结果，你有什么发现？积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积转转化化运算结果有什么规律呢？运算结果有什么规律呢？2.填空，思考运算过程用到哪些运算律？填空，思考运算过程用到哪些运算律？22乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘方的意义
3、乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律3.3.由此，你能做出什么猜想？由此，你能做出什么猜想？猜想：猜想：（ab ）n = . . a nbn (23)2 = 22 32n个个abn个个an个个b积的乘方，等于把积的乘方，等于把积的每一个因式积的每一个因式分别乘方分别乘方，再把所得的，再把所得的幂相乘幂相乘积的乘方法则：积的乘方法则：运算形式：运算形式：运算方法：运算方法：底数为底数为积积的形式；的形式；乘方乘方运算运算. .积的积的每一个因式每一个因式分别分别乘方乘方；所得的所得的幂幂相乘相乘. .例例3：计算：计算: (1) (2a)3 (2) (5b)3 (3) (xy2)2 (4) (
4、2x3)4底数的底数的负号负号归系数管归系数管底数中的底数中的幂幂可可看作一个整体看作一个整体注意：注意：(1) (xy2)3 = x y6 ( )(2) (-2b2)2 = -4 b4 ( )(3)(x+y)3 = x3 + y3 ( )x34积的乘方等于积中积的乘方等于积中“每一个每一个”因式因式乘方的积，要防止有的因式乘方的积，要防止有的因式漏漏乘方错误乘方错误1 1. .下面的计算是否正确？如果下面的计算是否正确？如果有错误，请改正有错误，请改正. .(x+y)3请你猜想请你猜想:(abc)n n=(ab)cn n=anbncn=(ab)n ncn n（abc ）n = . . an
5、bn cn 你能证明猜想的正确性吗？你能证明猜想的正确性吗？2.计算：计算：(1) (ab)4 4 (2) (3)( 3102 2) 3(4) (2ab2)3 32.计算：计算：(1) (ab)4 4 (2)2.计算：计算：(3) ( 3102 2) 3(4) (2ab2)3 33.计算：计算： a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2解解:原式原式=a3+4+1 + a24 + (-2)2 (a4)2=a8 + a8 + 4a8=6a8注意：注意：运算顺序运算顺序: :先乘方，再乘除，先乘方，再乘除，最后算加减。最后算加减。积积的的乘乘方方，等等于于把把积积的的每每一一个个因因式式分分别别
6、乘乘方方，再再把把所得的所得的幂相乘幂相乘（ab ）n = anbn (n正整数正整数)小结小结我学我学到了到了什么什么？知知识识 方方法法“特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子例子 公式公式 应用应用注意注意:符号的确定和避免漏乘方符号的确定和避免漏乘方= 16个个6个个2解：解：原式原式解：解：原式原式1. 1.你会计算吗？你会计算吗？逆用积的乘方法则：逆用积的乘方法则：anbn = (ab)n计算：计算：（1）（3）（2）解：解：解：解：逆用幂的乘方的运算逆用幂的乘方的运算性质性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质逆用同底数幂的逆用同底数幂的乘法运算性质乘法运算性质逆用积的乘方的逆用积的乘方的运算性质运算性质解：解：逆用公式逆用公式am an =am+n(am)n = =amn anbn = (ab)n可使某些计算简捷可使某些计算简捷.
