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1、拉弯、压弯构件拉弯、压弯构件.1概述概述.2拉弯、压弯构件的强度和刚度拉弯、压弯构件的强度和刚度.3压弯构件的压弯构件的整体稳定整体稳定.4 实腹式压弯构件的实腹式压弯构件的局部局部稳定稳定.5压弯构件的压弯构件的计算计算长度长度.6格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件的稳定性计算压弯构件精简版1）拉弯、压弯构件的种类）拉弯、压弯构件的种类1概述概述压弯构件精简版共同要求：共同要求：（1）能提供强度所需要的截面积；）能提供强度所需要的截面积；（2）制作比较简单；）制作比较简单；（3）便于和相邻的构件连接；）便于和相邻的构件连接；（4）截面宽大而壁厚较薄，以满足刚度的要求。）截面宽大而壁厚较
2、薄，以满足刚度的要求。2）拉弯、压弯构件的截面形式）拉弯、压弯构件的截面形式压弯构件精简版2拉弯、压弯构件的强度和刚度拉弯、压弯构件的强度和刚度压弯构件精简版规范规范弹塑性强度验算式：弹塑性强度验算式：单向受弯：单向受弯：双向受弯：双向受弯：2.1拉弯、压弯构件的强度拉弯、压弯构件的强度An构件的净截面面积构件的净截面面积；Wnx，Wny构件的构件的x，y轴方向净截面抵抗矩轴方向净截面抵抗矩；Mx，Myx，y轴方向弯矩轴方向弯矩； 分别为按两主轴平面的截面塑性发展系数，分别为按两主轴平面的截面塑性发展系数，式中：式中：压弯构件精简版1、为保证受压翼缘在截面发展塑性时不局部失稳，必须为保证受压翼
3、缘在截面发展塑性时不局部失稳，必须2.1拉弯、压弯构件的强度拉弯、压弯构件的强度3、需要计算疲劳的拉弯、压弯构件，宜取需要计算疲劳的拉弯、压弯构件，宜取2、梁受压翼缘宽厚比梁受压翼缘宽厚比时，时，压弯构件精简版2拉弯、压弯构件的强度和刚度拉弯、压弯构件的强度和刚度2.2拉弯、压弯构件的刚度拉弯、压弯构件的刚度拉拉弯弯、压压弯弯构构件件的的刚刚度度也也以以规规定定它它们们的的容容许许长长细细比比进进行行控控制制，容容许许值值同同轴轴心心受受拉拉、轴轴心心受压构件。受压构件。压弯构件精简版 例题例题1: 验算一拉弯构件的强度和刚度。验算一拉弯构件的强度和刚度。轴心拉力设计值轴心拉力设计值N100k
4、N，横向集中荷载横向集中荷载设计值设计值F8kN，均为静力荷载。均为静力荷载。构件的截面为构件的截面为2L10010，节点板厚度为节点板厚度为10mm钢材为钢材为Q235， 350。1.5m1.5m1.5m111-1截面压弯构件精简版解：1构件的最大弯矩MxFa81.512kNm2. 截面几何特性，由附表查得2L10010An219.2638.52cm2W1x263.2126.4cm3W2x225.150.2cm3ix =3.05cm，iv 4.52 cm1.5m1.5m1.5m11xxyy1-1截面12压弯构件精简版3验算验算查附表得 f 215Nmm2查附表得： x11.05， x2 1.
5、 2(1)强度强度对1边缘对2边缘1.5m1.5m1.5m11xxyy1-1截面12压弯构件精简版26-90.4-64.4Nmm2 f215Nmm2(不满足要求)1.5m1.5m1.5m11xxyy1-1截面12压弯构件精简版(满足要求) (2) 刚度刚度压弯构件精简版3压弯构件的压弯构件的整体稳定整体稳定3.1压弯构件在压弯构件在弯矩弯矩作用作用平面内平面内的失稳现象的失稳现象l构件存在初弯曲挠度构件存在初弯曲挠度v0；lM引起引起挠度挠度vm；lN与与v0+vm引起附加弯矩引起附加弯矩DM，继而引起附加继而引起附加挠度挠度Dv，DM与与Dv彼此促增至稳定平衡彼此促增至稳定平衡;l稳定平衡时
6、稳定平衡时挠度为挠度为vmax，跨中截面内力有跨中截面内力有N和和 M + Nvmax 。l稳定平衡的极限状态为稳定平衡的极限状态为N和和M + Nvmax在在截面截面上产生的最大应力上产生的最大应力s达到达到fy；弹性分析时弹性分析时s为为截面边缘应力，塑性极限分析时截面边缘应力，塑性极限分析时s为折算截为折算截面边缘应力。面边缘应力。l稳定平衡极限状态实际为强度极限状态。稳定平衡极限状态实际为强度极限状态。MM压弯构件精简版.3压弯构件的压弯构件的整体稳定整体稳定.3.3压弯构件在压弯构件在弯矩弯矩作用作用平面内平面内的的弹塑性弹塑性稳定验算稳定验算规范验算式：规范验算式：1）双轴对称）双
7、轴对称的实腹式压弯构件按下式验算：的实腹式压弯构件按下式验算：压弯构件精简版lW2x对无翼缘端的毛截面模量；对无翼缘端的毛截面模量；l余同前。余同前。2）单轴对称）单轴对称的实腹式压弯构件同时按下两式验算：的实腹式压弯构件同时按下两式验算：l第二式系考虑离中和轴较远端有可能先屈服而验算的；第二式系考虑离中和轴较远端有可能先屈服而验算的；压弯构件精简版验算在以下三种受力情况下构件的承载能力：验算在以下三种受力情况下构件的承载能力：（a）轴力）轴力N=16 kN ，在左端腹板的平面内，在左端腹板的平面内作用着弯矩作用着弯矩Mx=10kN.m；（b）轴力）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着，在两
8、端同时作用着弯矩弯矩Mx=10kN.m，并产生同向屈曲；，并产生同向屈曲；（c）轴力）轴力N=16 kN ，在两端同时作用着弯矩，在两端同时作用着弯矩Mx=10kN.m，并产生异向屈曲；，并产生异向屈曲；例题例题2一个两端铰接的工字钢一个两端铰接的工字钢I10压弯构件，长度为压弯构件，长度为3.3m，在长度的三分之一处各有一个侧向支承以保证构，在长度的三分之一处各有一个侧向支承以保证构件不发生弯扭屈曲。钢材为件不发生弯扭屈曲。钢材为Q235钢。钢。压弯构件精简版解解：通过查表确定：A 、Wx、ix、x、f强度公式强度公式A=14.3cm2,Wx=49cm3,ix=4.14cm,x=1.05,f
9、=215N/mm2（a）验算强度和平面内稳定：压弯构件精简版刚度刚度弯矩作用平面内的稳定性弯矩作用平面内的稳定性mx等效弯矩系数压弯构件精简版压弯构件精简版(b)只验算弯矩弯矩作用平面内内稳定 压弯构件精简版(c)只验算弯矩弯矩作用平面内内稳定 压弯构件精简版3压弯构件的压弯构件的整体稳定整体稳定3.4实腹式压弯构件在弯矩作用实腹式压弯构件在弯矩作用平面外平面外的稳定计算的稳定计算压弯构件精简版1）规范公式规范公式以工字形截面的简化相关关系为基础给出如下：以工字形截面的简化相关关系为基础给出如下：压弯构件精简版（1）工字形截面）工字形截面双轴对称时双轴对称时：单轴对称时单轴对称时：压弯构件精简
10、版（2）形截面）形截面（弯矩作用在对称轴平面，绕x轴）l弯矩使翼缘受压时弯矩使翼缘受压时：两板组合形截面：两板组合形截面：l弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于时时：双角钢形截面双角钢形截面：（3）其他未列构件可按规范提供的精确方法计算）其他未列构件可按规范提供的精确方法计算。压弯构件精简版4 实腹式压弯构件的实腹式压弯构件的局部局部稳定稳定l工工字字形形、形形和和箱箱形形截截面面压压弯弯构构件件，其其受受压压翼翼缘板的自由外伸宽度缘板的自由外伸宽度b b1 1与其厚度与其厚度t t之比应满足下式：之比应满足下式：4.1受压翼缘板的局部稳定受压翼缘板的局部稳定（弹性
11、设计，即（弹性设计，即）（塑性设计，即（塑性设计，即）压弯构件精简版l箱形截面压弯构件受压翼缘板在两腹板之间箱形截面压弯构件受压翼缘板在两腹板之间的宽厚比应满足下式：的宽厚比应满足下式：4.1受压翼缘板的局部稳定受压翼缘板的局部稳定压弯构件精简版1）工字形截面的腹板工字形截面的腹板4.2腹板的局部稳定腹板的局部稳定压弯构件精简版当当100时，取时，取=100，即，即30100。当当30时，取时，取=30，压弯构件精简版2）箱形截面的腹板）箱形截面的腹板4.2腹板的局部稳定腹板的局部稳定压弯构件精简版3）T形截面的腹板形截面的腹板4.2腹板的局部稳定腹板的局部稳定弯矩使腹板自由边受压时弯矩使腹板
12、自由边受拉时压弯构件精简版3）T形截面的腹板形截面的腹板4.2腹板的局部稳定腹板的局部稳定4.3圆管形截面的局部稳定圆管形截面的局部稳定压弯构件精简版弯弯矩矩作作用用平平面面内内的的稳稳定定性性和和实实腹腹式式压压弯弯构构件相同：件相同：.6.1弯矩绕弯矩绕实轴实轴作用时作用时1）弯矩作用）弯矩作用平面内平面内的稳定性的稳定性.6格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件的稳定性计算压弯构件精简版其中其中2）弯矩作用）弯矩作用平面外平面外的稳定性的稳定性（同实腹式闭合式箱形截面类似）（同实腹式闭合式箱形截面类似）.6.1弯矩绕弯矩绕实轴实轴作用时作用时.6格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件
13、的稳定性计算压弯构件精简版1）弯矩作用）弯矩作用平面内平面内的稳定性的稳定性采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性采用边缘纤维屈服作为设计准则，不考虑塑性发展，即发展，即x=1.0。.6.2弯矩绕弯矩绕虚轴虚轴作用时作用时.6格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件的稳定性计算压弯构件精简版公式：公式：式中式中: x和和NEx均由对虚轴的换算长细比均由对虚轴的换算长细比l0x确定。确定。1）弯矩作用）弯矩作用平面内平面内的稳定性的稳定性.6.2弯矩绕弯矩绕虚轴虚轴作用时作用时.6格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件的稳定性计算y0由由x轴到压力较大分肢轴线的距离或到压力较轴到压力较大分肢
14、轴线的距离或到压力较大分肢腹板边缘的距离，取两者大值。大分肢腹板边缘的距离，取两者大值。压弯构件精简版构件可看作一个平行桁架，构件可看作一个平行桁架，分肢视为弦杆，将压力和弯矩分分肢视为弦杆，将压力和弯矩分配到分肢并按轴心压杆计算。分配到分肢并按轴心压杆计算。分肢的轴向力按下式计算：肢的轴向力按下式计算：分肢分肢分肢分肢2）弯矩作用）弯矩作用平面外平面外的稳定性的稳定性分肢的稳定性分肢的稳定性.6.2弯矩绕弯矩绕虚轴虚轴作用时作用时.6格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件的稳定性计算压弯构件精简版分肢的计算长度：分肢的计算长度：在缀件平面内取缀条相邻节点中心间的距离或在缀件平面内取缀条相邻
15、节点中心间的距离或缀板间的净距。缀板间的净距。在缀件平面外取侧向支承点之间的距离在缀件平面外取侧向支承点之间的距离。稳定验算：稳定验算：压弯构件精简版与格构式轴心受压构件的缀件计算相同，但所与格构式轴心受压构件的缀件计算相同，但所受剪力取实际剪力和计算剪力两者中的较大值。受剪力取实际剪力和计算剪力两者中的较大值。其中计算剪力为：其中计算剪力为：3）缀件的计算）缀件的计算.6.2弯矩绕弯矩绕虚轴虚轴作用时作用时.6格构式压弯构件的稳定性计算格构式压弯构件的稳定性计算压弯构件精简版例题分析：如图所示Q235钢焊接工字形压弯构件，翼缘为焰切边，承受的轴线压力设计值为N=600kN,构件一端承受 ，另一端弯矩为零。构件两端铰接，长12m。在侧向三分点处各有一侧向支承点。试验算构件在弯矩作用平面外的整体稳定性 压弯构件精简版
