《2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性课件9 新人教B版选修2-2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 利用导数判断函数的单调性课件9 新人教B版选修2-2.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用导数判断函数的单调性利用导数判断函数的单调性（4）对数函数的导数）对数函数的导数:（5）指数函数的导数）指数函数的导数: （3）.三角函数三角函数 ： （1）常函数：）常函数：(C)/ 0, (c为常数为常数)； （2）幂函数）幂函数 ： (xn)/ nxn 11.基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式 2.导数的运算导数的运算法则（1）函数的和或差的导数）函数的和或差的导数 (uv)/u/v/. （3）函数的商的导数）函数的商的导数 （ ） / = (v0)。（2）函数的积的导数）函数的积的导数(uv)/u/v+v/u 函数函数 y = f (x) 在给定区间在给定区间 G 上，当
2、上，当 x 1、x 2 G 且且 x 1 x 2 时时1）都有）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )， 则则 f ( x ) 在在G 上是增函数；上是增函数；2）都有）都有 f ( x 1 ) f ( x 2 )， 则则 f ( x ) 在在G 上是减函数；上是减函数；若若 f(x) 在在G上是增函数或减函数，上是增函数或减函数，则则 f(x) 在在G上具有严格的单调性。上具有严格的单调性。G 称为称为单调区间单调区间复习复习:例例 : 已知函数已知函数y=2x3-6x2+7,求证：这个函求证：这个函 数在区间数在区间(0,2)上是单调递增的上是单调递增的. （1）任取）任取x10f
3、(x)0,则函数则函数y=f(x) 在这个区间内为增函数在这个区间内为增函数;（2）若）若 0, 0, 0, 对一切实数恒成立对一切实数恒成立,此时此时f(x)只有一只有一个单调区间个单调区间,矛盾矛盾.若若a=0, 此时此时f(x)也只有一个单调区间也只有一个单调区间,矛盾矛盾. 若若a0,则则 ,易知此时易知此时f(x)恰有三个单调区间恰有三个单调区间.故故a0,求求a的取的取值范范围，使函数，使函数f(x)在区在区间 上是上是单调函数。函数。即1、函数的减区间为、函数的减区间为( ) (A) (-1,1) (B) (1,2) (C) (-,-1) (D) (-,-1) ，(1, +) 2、若若函函数数y=a(x3-x)的的递递减减区区间间为为( )， 则则a的取值范围为的取值范围为( ) (A) a0 (B) 1a1 (D) 0a1 3、当、当x(-2,1)时，时，f(x)=2x3+3x2-12x+1是是( )(A)单调递增函数单调递增函数 (B)单调递减函数单调递减函数(C)(C) 部份单调增，部分单调减部份单调增，部分单调减 (D) 单调性不能确定单调性不能确定 课堂练习课堂练习
