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1、第一章第一章 有理数有理数1.2 有理数有理数第第2课时课时 数轴数轴课前预习课前预习1. 规定了_、_、_的直线叫做数轴.2. 所有的_都可以用数轴上的点表示.3. 下列所画数轴正确的是( )原点原点正方向正方向单位长度单位长度有理数有理数D课前预习课前预习4. 如图1-2-2，在数轴上点M表示的数可能是( )A. 1.5B. -1.5C. -2.4D. 2.4C课堂讲练课堂讲练典型例题典型例题 新知新知1 数轴数轴【例1】判断图1-2-3中哪个是数轴，哪个不是，并说明理由.解解:(1) 不是数轴，没有规定单位长度；不是数轴，没有规定单位长度；(2) 不是数轴，不是数轴，没有原点；没有原点；
2、(3)是数轴；是数轴；(4)不是数轴，没有规定正方向不是数轴，没有规定正方向.新知新知2 数轴上的点与有理数之间的关系数轴上的点与有理数之间的关系【例2】在数轴上，点A，B，C，D依次表示数1.5，-2，2，-2.5(如图1-2-4). 说出各点与原点的位置关系，以及与原点的距离是多少个单位长度.课堂讲练课堂讲练课堂讲练课堂讲练解解:点点A表示数表示数1.5，位于原点右边，与原点的距离是，位于原点右边，与原点的距离是1.5个单位长度；点个单位长度；点B表示数表示数-2，位于原点左边，与，位于原点左边，与原点的距离是原点的距离是2个单位长度；点个单位长度；点C表示数表示数2，位于原，位于原点右边
3、，与原点的距离是点右边，与原点的距离是2个单位长度；点个单位长度；点D表示数表示数-2.5，位于原点左边，与原点的距离是，位于原点左边，与原点的距离是2.5个单位长个单位长度度.【例3】在如图1-2-6所示的数轴上用字母 “A,B,C,D,E”分别表示出以下各数：2.5，4，-3， ，0，并直接回答：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位长度？课堂讲练课堂讲练课堂讲练课堂讲练解解:如答图如答图1-2-2所示所示.最大数与最小数的两点之间相距最大数与最小数的两点之间相距7个单位长度个单位长度.1. 下列图形为四位同学画的数轴，哪些是正确的？哪些是错误的？举一反三举一反三 课堂讲练课
4、堂讲练解：解：A没有原点，错误；没有原点，错误；B单位长度不统一，错误；单位长度不统一，错误；C没有规定正方向，错误；没有规定正方向，错误；D符合数轴的概念，正确符合数轴的概念，正确. 2. 根据下面给出的数轴，(如图1-2-5)解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A是_；B是_；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是_；(3)若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数_表示的点重合. 课堂讲练课堂讲练1-2.5-3或或50.53. 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：课堂讲练课堂讲练解：如答图解：如答图1-2-3所示所示.分
5、层训练分层训练【A组】组】1. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数2. 在数轴上表示数-1和2 017的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为( )A. 2 016B. 2 017C. 2 018D. 2 019DC3. 在数轴上，表示与-3的点距离为2的数是_. 4. 填空:(1)数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_;(2)数轴上表示6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度，表示6的点在原点的_侧，距离原点_个单位长度.-5或或-1左左分层训练分层训练36右右65. 写出如图1-2-7所示的数轴上的点A，B，C，D，E所表示的数.解解:
6、点点A表示表示0，点，点B表示表示-2，点，点C表示表示1，点，点D表表示示2.5，点，点E表示表示-3.分层训练分层训练6. 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图1-2-8中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_个. 3分层训练分层训练【B组】组】7. 点M，N，P，Q在数轴上的位置如图1-2-9所示，请回答下列问题：(1)点M，N，P，Q各表示什么数？(2)点M，N之间的距离是多少？点P，Q之间的距离是多少？分层训练分层训练(3)现在把数轴的原点取在点M处，其余都不变，那么点N，P，Q又分别表示什么数？分层训练分层训练解：解：(1)根据图可知根据图可知M，N，P，Q表示的数分别是表示的数分别是-0.5，-2，2，0.5.(2)根据图可知根据图可知M，N之间的距离是之间的距离是1.5,P,Q之间的距之间的距离是离是1.5.(3)将原点取在点将原点取在点M处，那么点处，那么点N，P，Q分别表示分别表示-1.5，2.5，1.
