《八年级数学下册 第3章 图形与坐标阶段专题复习习题课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第3章 图形与坐标阶段专题复习习题课件 （新版）湘教版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段专题复习第 3 章请写出框写出框图中数字中数字处的内容的内容: :_;_;_;_;_;_;平面内画两条互相垂直的数平面内画两条互相垂直的数轴, ,其中一条叫横其中一条叫横轴(x(x轴),),另一另一条叫条叫纵轴(y(y轴),),它它们的交点是两个数的交点是两个数轴的原点的原点, ,横横轴向右是正向右是正方向方向, ,纵轴向上向上为正方向正方向, ,这样的两条数的两条数轴组成了平面直角坐成了平面直角坐标系系平面上的点与有序平面上的点与有序实数数对一一一一对应横横轴上的点上的点纵坐坐标为0,0,纵轴上的点横坐上的点横坐标为0 0_;_;_;_;_._.第一象限的点第一象限的点为(+,+),(+
2、,+),第二象限的点第二象限的点为(-,+),(-,+),第三象限的第三象限的点点为(-,-),(-,-),第四象限的点第四象限的点为(+,-)(+,-)一般地一般地, ,在平面直角坐在平面直角坐标系中系中, ,点点(a,b)(a,b)关于关于x x轴的的对称点的称点的坐坐标为(a,-b),(a,-b),关于关于y y轴的的对称点的坐称点的坐标为(-a,b)(-a,b)一般地一般地, ,在平面直角坐在平面直角坐标系中系中, ,将点将点(a,b)(a,b)向右向右( (或向左或向左) )平移平移k k个个单位位, ,其像的坐其像的坐标为(a+k,b)(a+k,b)(或或(a-k,b);(a-k,
3、b);将点将点(a,b)(a,b)向上向上( (或向下或向下) )平移平移k k个个单位位, ,其像的坐其像的坐标为(a,b+k)(a,b+k)(或或(a,b-k)(a,b-k)考点考点 1 1 点的坐点的坐标特征特征【知知识点睛点睛】各象限内及坐各象限内及坐标轴上的点上的点P(a,b)P(a,b)的特征如下的特征如下: :(1)a0,b0 (1)a0,b0 点在第一象限点在第一象限. .(2)a0 (2)a0 点在第二象限点在第二象限. .(3)a0,b0 (3)a0,b0,b0,b0,-40,-40,根据象限内点的坐标特征根据象限内点的坐标特征, ,可知第可知第四象限点的特征是四象限点的特
4、征是(+,-),(+,-),点点(2,-4)(2,-4)在第四象限在第四象限. .答案答案: :四四【中考集中考集训】1.(20131.(2013日照中考日照中考) )如果点如果点P(2x+6,x-4)P(2x+6,x-4)在平面直角坐在平面直角坐标系的系的第四象限内第四象限内, ,那么那么x x的取的取值范范围在数在数轴上可表示上可表示为( () )【解析解析】选选C.C.由点由点P(2x+6,xP(2x+6,x4)4)在平面直角坐标系的第四象限在平面直角坐标系的第四象限内，所以内，所以 解得解得-3-3x x4,4,在数轴上表示为选项在数轴上表示为选项C.C.2.(20132.(2013荆
5、门中考中考) )在平面直角坐在平面直角坐标系中系中, ,线段段OPOP的两个端点的两个端点坐坐标分分别为O(0,0),P(4,3),O(0,0),P(4,3),将将线段段OPOP绕点点O O逆逆时针旋旋转9090到到OPOP 位置位置, ,则点点P P 的坐的坐标为( () )A.(3,4) B.(-4,3) A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) C.(-3,4) D.(4,-3)D.(4,-3)【解析解析】选选C.C.如图如图, ,过点过点P P作作PAxPAx轴于点轴于点A,A,设点设点A A旋转后的对应旋转后的对应点为点为A,A,则则PA=PA=3,OA=OA=4,PA=P
6、A=3,OA=OA=4,点点PP的坐标为的坐标为(-3,4).(-3,4).3.(20133.(2013南平中考南平中考) )写出一个第二象限内的点的坐写出一个第二象限内的点的坐标. .【解析解析】第二象限的点的坐标特征是第二象限的点的坐标特征是(-,+),(-,+),如如(-1,1)(-1,1)为第二象为第二象限的一个点限的一个点. .答案答案: :(-1,1)(-1,1)(答案不唯一答案不唯一) )4.(20124.(2012呼呼伦贝尔尔中考中考) )第二象限内的点第二象限内的点P(x,y)P(x,y)满足足|x|=5,|x|=5,y y2 2=4,=4,则点点P P的坐的坐标是是. .【
7、解析解析】|x|=5,y|x|=5,y2 2=4,x=4,x=5,y=5,y=2,2,点点P(x,y)P(x,y)在第二象限在第二象限,x0,x0,x=-5,y=2,x=-5,y=2,点点P P的坐标为的坐标为(-5,2).(-5,2).答案答案: :(-5,2)(-5,2)5.(20135.(2013兰州中考州中考) )如如图, ,在直角坐在直角坐标系中系中, ,已知点已知点A(-3,0),A(-3,0),B(0,4),B(0,4),对OABOAB连续作旋作旋转变换, ,依次得到依次得到1 1,2 2,3 3,4 4,则20132013的直角的直角顶点的坐点的坐标为. .【解析解析】点点A(
8、-3,0),B(0,4),OB=4,OA=3,AB=5,A(-3,0),B(0,4),OB=4,OA=3,AB=5,对对OABOAB连续作如图所示的旋转变换连续作如图所示的旋转变换,OAB,OAB每三次旋转后回到每三次旋转后回到原来的状态原来的状态, ,并且每三次向前移动了并且每三次向前移动了3+4+5=123+4+5=12个单位个单位, ,而而2013=6712013=6713,3,第第20132013个三角形和个三角形和3 3状态一样状态一样,20132013的直角的直角顶点的横坐标为顶点的横坐标为67167112=8052,12=8052,纵坐标纵坐标为为0.0.答案答案: :(8052
9、,0)(8052,0)考点考点 2 2 轴对称与坐称与坐标变化化【知知识点睛点睛】关于坐关于坐标轴对称的点的特征称的点的特征: :(1)(1)关于关于x x轴对称的点称的点, ,横坐横坐标相同相同, ,纵坐坐标互互为相反数相反数. .(2)(2)关于关于y y轴对称的点称的点, ,纵坐坐标相同相同, ,横坐横坐标互互为相反数相反数. .【例例2 2】(2013(2013珠海中考珠海中考) )点点(3,2)(3,2)关于关于x x轴的的对称点称点为( () )A.(3,-2)A.(3,-2) B.(-3,2) B.(-3,2)C.(-3,-2)C.(-3,-2) D.(2,-3) D.(2,-3
10、)【思路点拨思路点拨】根据关于根据关于x x轴对称点的坐标特点轴对称点的坐标特点: :横坐标不变横坐标不变, ,纵坐纵坐标互为相反数可直接写出答案标互为相反数可直接写出答案. .【自主解答自主解答】选选A.A.点点(3,2)(3,2)关于关于x x轴的对称点为轴的对称点为(3,-2).(3,-2).【中考集中考集训】1.(20131.(2013济宁中考宁中考) )如如图, ,在直角坐在直角坐标系中系中, ,点点A,BA,B的坐的坐标分分别为(1,4)(1,4)和和(3,0),(3,0),点点C C是是y y轴上的一个上的一个动点点, ,且且A,B,CA,B,C三点不在同一条三点不在同一条直直线
11、上上, ,当当ABCABC的周的周长最小最小时, ,点点C C的坐的坐标是是( () )A.(0,0)A.(0,0)B.(0,1)B.(0,1)C.(0,2)C.(0,2)D.(0,3)D.(0,3)【解析解析】选选D.D.作作B B点关于点关于y y轴对称点轴对称点BB点点, ,连接连接AB,AB,交交y y轴于点轴于点C,C,作作AExAEx轴轴, ,垂足为垂足为E,E,此时此时ABCABC的周长最小的周长最小, ,点点A,BA,B的坐标分别为的坐标分别为(1,4)(1,4)和和(3,0),(3,0),BB点坐标为点坐标为(-3,0),AE=4,(-3,0),AE=4,则则BE=4,BE=
12、4,即即BE=AE,BE=AE,COAE,BO=CO=3,COAE,BO=CO=3,点点CC的坐标是的坐标是(0,3),(0,3),此时此时ABCABC的的周长最小周长最小. .2.(20132.(2013黔黔东南州中考南州中考) )平面直角坐平面直角坐标系中系中, ,点点A(2,0)A(2,0)关于关于y y轴对称的点称的点A A 的坐的坐标为. .【解析解析】关于关于y y轴对称的两个点的纵坐标不变轴对称的两个点的纵坐标不变, ,横坐标互为相横坐标互为相反数反数, ,点点A(2,0)A(2,0)关于关于y y轴对称的点轴对称的点AA的坐标为的坐标为(-2,0).(-2,0).答案答案: :
13、(-2,0)(-2,0)3.(20133.(2013铜仁中考仁中考) )点点P(2,-1)P(2,-1)关于关于x x轴对称的点称的点P P 的坐的坐标是是. .【解析解析】关于关于x x轴对称的两个点的横坐标相同轴对称的两个点的横坐标相同, ,纵坐标互为相纵坐标互为相反数反数, ,点点(2,-1)(2,-1)关于关于x x轴的对称点坐标是轴的对称点坐标是(2,1).(2,1).答案答案: :(2,1)(2,1)【归纳整合归纳整合】掌握关于掌握关于x x轴的对称点的坐标轴的对称点的坐标,y,y轴的对称点的坐轴的对称点的坐标特征标特征, ,有利于求点的坐标和确定点的位置有利于求点的坐标和确定点的
14、位置, ,这些知识在与坐标这些知识在与坐标对称有关的题目中经常用到对称有关的题目中经常用到. .考点考点 3 3 图形的平移与坐形的平移与坐标变化化【知知识点睛点睛】平移前后点的坐平移前后点的坐标特征特征: :(1)(1)一个点向左一个点向左( (右右) )平移平移k k个个单位后位后, ,其像点的横坐其像点的横坐标减小减小( (增加增加)k,)k,纵坐坐标不不变. .(2)(2)一个点向上一个点向上( (下下) )平移平移k k个个单位后位后, ,其像点的其像点的纵坐坐标增加增加( (减小减小)k,)k,横坐横坐标不不变. .【例例3 3】(2013(2013晋江中考改晋江中考改编) )如如
15、图, ,在方格在方格纸中中( (小正方形的小正方形的边长为1),ABC1),ABC的三个的三个顶点均点均为格点格点, ,将将ABCABC沿沿x x轴向左平移向左平移5 5个个单位位长度度, ,根据所根据所给的直角坐的直角坐标系系(O(O是坐是坐标原点原点),),解答下列解答下列问题: :(1)(1)画出平移后的画出平移后的A A B B C C , ,并直接写出点并直接写出点A A ,B,B ,C,C 的坐的坐标. .(2)(2)求出在整个平移求出在整个平移过程中程中, ,线段段ABAB扫过的面的面积. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)根据网格结构找出点根据网格结构找出点A,B,CA,B,C
16、的位置的位置, ,然后顺然后顺次连接即可次连接即可, ,再根据平面直角坐标系写出坐标即可再根据平面直角坐标系写出坐标即可. .(2)(2)线段线段ABAB扫过的面积为平行四边形扫过的面积为平行四边形AABBAABB的面积的面积, ,然后列式进然后列式进行计算即可得解行计算即可得解. .【自主解答自主解答】(1)(1)平移后的平移后的ABCABC如图所示如图所示: :点点A,B,CA,B,C的坐标分别为的坐标分别为(-1,5),(-4,0),(-1,0).(-1,5),(-4,0),(-1,0).(2)(2)由平移的性质可知由平移的性质可知, ,四边形四边形AABBAABB是平行四边形是平行四边
17、形, ,所以线段所以线段ABAB扫过的面积扫过的面积=S=S四边形四边形AABBAABB=BB=BBACAC= =5 55=25.5=25.【中考集中考集训】1.(20131.(2013泰安中考泰安中考) )在如在如图所示的所示的单位位正方形网格中正方形网格中,ABC,ABC经过平移后得到平移后得到A A1 1B B1 1C C1 1, ,已知在已知在ACAC上一点上一点P(2.4,2)P(2.4,2)平平移后的移后的对应点点为P P1 1, ,点点P P1 1绕点点O O逆逆时针旋旋转180,180,得到得到对应点点P P2 2, ,则P P2 2点的坐点的坐标为( () )A.(1.4,-
18、1) B.(1.5,2)A.(1.4,-1) B.(1.5,2)C.(1.6,1) D.(2.4,1)C.(1.6,1) D.(2.4,1)【解析解析】选选C.C.点点A A的坐标为的坐标为(2,4),(2,4),点点A A1 1的坐标为的坐标为(-2,1),(-2,1),点点P(2.4,2)P(2.4,2)平移后的对应点平移后的对应点P P1 1为为(-1.6,-1),(-1.6,-1),点点P P1 1绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转180180, ,得到对应点得到对应点P P2 2, ,PP2 2点的坐标为点的坐标为(1.6,1).(1.6,1).2.(20132.(2013厦厦门中考
19、中考) )在平面直角坐在平面直角坐标系中系中, ,将将线段段OAOA向左平移向左平移2 2个个单位位, ,平移后平移后, ,点点O,AO,A的像点分的像点分别为点点O O1 1,A,A1 1. .若点若点O(0,0),O(0,0),A(1,4),A(1,4),则点点O O1 1,A,A1 1的坐的坐标分分别是是( () )A.(0,0),(1,4)A.(0,0),(1,4) B.(0,0),(3,4) B.(0,0),(3,4)C.(-2,0),(1,4)C.(-2,0),(1,4) D.(-2,0),(-1,4) D.(-2,0),(-1,4)【解析解析】选选D.D.线段线段OAOA向左平移
20、向左平移2 2个单位个单位, ,点点O O1 1的坐标为的坐标为(0-2,0),(0-2,0),即即(-2,0),(-2,0),点点A A1 1的坐标为的坐标为(1-2,4),(1-2,4),即即(-1,4).(-1,4).3.(20133.(2013绵阳中考阳中考) )如如图, ,把把“QQ”QQ”笑笑脸放在直角坐放在直角坐标系中系中, ,已已知左眼知左眼A A的坐的坐标是是(-2,3),(-2,3),嘴唇嘴唇C C点的坐点的坐标为(-1,1),(-1,1),则将此将此“QQ”QQ”笑笑脸向右平移向右平移3 3个个单位后位后, ,右眼右眼B B的坐的坐标是是. .【解析解析】因为点因为点A,
21、BA,B关于点关于点C C所在的纵向的网格线对称所在的纵向的网格线对称, ,根据对根据对称性可知右眼的坐标为称性可知右眼的坐标为(0,3),(0,3),再将右眼向右平移再将右眼向右平移3 3个单位后的个单位后的点点B B的坐标为的坐标为(3,3).(3,3).答案答案: :(3,3)(3,3)4.(20134.(2013福州中考福州中考) )如如图, ,在平面直角坐在平面直角坐标系系xOyxOy中中, ,点点A A的坐的坐标为(-2,0),(-2,0),等等边三角形三角形AOCAOC经过平移或平移或轴对称或旋称或旋转都可以得到都可以得到OBD.OBD.(1)AOC(1)AOC沿沿x x轴向右平
22、移得到向右平移得到OBD,OBD,则平移的距离是平移的距离是_个个单位位长度度;AOC;AOC与与BODBOD关于直关于直线对称称, ,则对称称轴是是 ; ;AOCAOC绕原点原点O O顺时针旋旋转得到得到DOB,DOB,则旋旋转角可以是角可以是_度度. .(2)(2)连接接AD,AD,交交OCOC于点于点E,E,求求AEOAEO的度数的度数. .【解析解析】(1)(1)点点A A的坐标为的坐标为(-2,0),(-2,0),AOCAOC沿沿x x轴向右平移轴向右平移2 2个单位得到个单位得到OBD;OBD;AOCAOC与与BODBOD关于关于y y轴对称轴对称; ;AOCAOC为等边三角形为等
23、边三角形, ,AOC=BOD=60AOC=BOD=60,AOD=120,AOD=120, ,AOCAOC绕原点绕原点O O顺时针旋转顺时针旋转120120得到得到DOB.DOB.答案答案: :2 2y y轴轴120120(2)(2)如图所示如图所示: :由旋转得由旋转得OA=OD,AOD=120OA=OD,AOD=120, ,因为因为AOCAOC是等边三角形是等边三角形, ,所以所以AOC=60AOC=60, ,所以所以COD=AOD-AOC=60COD=AOD-AOC=60, ,所以所以COD=AOC,COD=AOC,又因为又因为OA=OD,OA=OD,所以所以OCAD,OCAD,所以所以AEO=90AEO=90. .
