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1、第八章 方案比较分析方案类型/互斥方案的比较与选择独立方案的比较与选择项目与方案n n投资分析中遇得最多的词语之一是项目或方案的比较。n n项目也好，方案也好，都是实现目标的手段。比较的目的在于获得更高的经济效益。n n项目可认为是方案，而一个项目中又含有众多的方案，方案有整体方案、细部方案之分。比较与选择（比选）的程序n n计算各方案的经济效果指标值n n按一定顺序排列n n选出最优者n n考察可行性项目（方案）的分类n n1 1、相关项目、相关项目n n 互斥项目（方案）：指同一项目的各个方案彼此可以相互斥项目（方案）：指同一项目的各个方案彼此可以相互替代。因此，方案具有排他性。即：选择了
2、其中的一个互替代。因此，方案具有排他性。即：选择了其中的一个方案，其他方案便不能再被选择。方案，其他方案便不能再被选择。n n 互补项目（方案）：同一项目的各个方案彼此具有互补互补项目（方案）：同一项目的各个方案彼此具有互补性。性。n n2 2、独立项目（方案）、独立项目（方案）n n 也称非互斥方案，是指在经济上互不相关的项目，即接也称非互斥方案，是指在经济上互不相关的项目，即接受或放弃某个项目，并不影响其他项目的取舍。受或放弃某个项目，并不影响其他项目的取舍。n n3 3、混合项目（方案）、混合项目（方案）n n在一定条件（如资金条件）制约下，有若干个相对独在一定条件（如资金条件）制约下，
3、有若干个相对独n n立的项目（方案），在这些独立的项目（方案）中分别包立的项目（方案），在这些独立的项目（方案）中分别包n n含几个互斥项目（方案）。含几个互斥项目（方案）。互斥项目（方案）的比选一、指标直接对比法一、指标直接对比法（一）计算期相同的方案比较（一）计算期相同的方案比较n n1 1、全面比较、全面比较n n举例：某投资项目有举例：某投资项目有A A、B B、C C、DD四个方四个方n n案。已知基准折现率为案。已知基准折现率为10%10%，资金不受限制，资金不受限制，n n若用净现值法（若用净现值法（NPVNPV法）、年等值法（法）、年等值法（AEAE法）法）n n和内部收益率法
4、（和内部收益率法（IRRIRR法）进行方案比较，这些法）进行方案比较，这些n n方法的计算结果是否一致？为什么？（四个方案方法的计算结果是否一致？为什么？（四个方案n n的基础数据见表的基础数据见表1 1，表中所列的初始投资均发生，表中所列的初始投资均发生n n在生产期初，寿命期是指生产期，也是计算期）在生产期初，寿命期是指生产期，也是计算期）表1续上 用用IRRIRR法所得结果与其他两种方法有所不同，矛盾集中在法所得结果与其他两种方法有所不同，矛盾集中在n nA A、C C方案上，这表明方案上，这表明IRRIRR最大并不能保证在某一给定最大并不能保证在某一给定n n的收益率下，的收益率下，N
5、PVNPV和和AEAE也最大。下图说明方案也最大。下图说明方案A A和和C Cn n的问题。尽管方案的问题。尽管方案A A的的IRRIRR（22.47%22.47%）大于方案）大于方案C Cn n（17.68%17.68%），在对应的），在对应的10%10%基准收益率情况下，方案基准收益率情况下，方案n nC C的的NPVNPV大于方案大于方案A A，两个方案，两个方案NPVNPV（i i）焦点对应的）焦点对应的i i值是值是10.92%10.92%。当给出的基准收益率大于。当给出的基准收益率大于10.92%10.92%时，时，A A的净的净现值大于现值大于C C；A A优选；相反小于优选；相
6、反小于10.92%10.92%时，时，C C优选。优选。当用差额投资内部收益率法进行比较时，所得的结果如下：当用差额投资内部收益率法进行比较时，所得的结果如下：n n1 1、A A、B B、C C、DD方案的方案的IRRIRR值都大于值都大于i0 i0 ，因此都可，因此都可n n作候选方案，按投资从小到大排列得作候选方案，按投资从小到大排列得A A、B B、C C、DD；B-An n2 2、方案（、方案（B-AB-A）得出现金流量见下图。）得出现金流量见下图。n n NPV(0) NPV(0)B-AB-A=-90000+500010=-400000=-90000+500010=-4000010
7、%=10.92%10%n n 因此优于因此优于A A13000022000D-Cn n方案（方案（D-CD-C）得出现金流量见下图。）得出现金流量见下图。n n NPV(0) NPV(0)D-cD-c=-30000+200010=-100000=-30000+200010=-10000PWB，故应选方案B。年费用法n n（2 2）年费用法）年费用法n n 年费用法（年费用法（ACAC法）是一种特定情况下的年等值法）是一种特定情况下的年等值n n法。在比较方案中，当两个方案的生产能力相同法。在比较方案中，当两个方案的生产能力相同n n，亦即销售收入相同时，或者两个方案的效益基，亦即销售收入相同时
8、，或者两个方案的效益基n n本相同，但为无形效益而难以估算时，为了简化本相同，但为无形效益而难以估算时，为了简化n n计算，仅比较其中不同因素（支出）。此时，年计算，仅比较其中不同因素（支出）。此时，年n n等值法（等值法（AEAE法）一般改称为年费用法（法）一般改称为年费用法（ACAC法）。法）。n n同时，为了方便计算，往往在计算中亦将支出值同时，为了方便计算，往往在计算中亦将支出值n n的负号省去。因此，年费用较低的方案将为可取的负号省去。因此，年费用较低的方案将为可取n n的方案。的方案。静态比较n n3 3、静态比较、静态比较n n当两个方案产量相同或基本相同时，可采用静态当两个方案
9、产量相同或基本相同时，可采用静态n n差额投资回收期法和静态差额投资收益率法比较方案。差额投资回收期法和静态差额投资收益率法比较方案。n n其计算公式分别为：其计算公式分别为：n n式中：式中：n nC C1 1、C C2 2分别为方案分别为方案1 1、方案、方案2 2的年经营成本；的年经营成本；n nI I1 1、I I2 2分别为方案分别为方案1 1、方案、方案2 2的全部投资的全部投资续n n 静态差额回收期小于基准投资回收期或静态差额静态差额回收期小于基准投资回收期或静态差额 投资收益率大于基准收益率时，投资大的方案优；投资收益率大于基准收益率时，投资大的方案优；反之，投资小的方案较优
10、。反之，投资小的方案较优。n n 例：某健身项目有两个方案例：某健身项目有两个方案A A和和B B，能满足同样，能满足同样需要，需要，A A方案需投资方案需投资60006000元，年经营费用元，年经营费用 1500 1500元；元；B B方案需投资方案需投资40004000元，年经营费用元，年经营费用18001800元，若基准投资回收期为元，若基准投资回收期为1010年，行业基准年，行业基准 收益率为收益率为10%10%。试用静态比较法比较两个方案。试用静态比较法比较两个方案 的优劣。的优劣。求解n n解：解：n n 静态差额投资回收期：静态差额投资回收期：n n 静态差额投资收益率：静态差额
11、投资收益率：n n 由上述计算知，静态差额投资回收期小于基准投资回由上述计算知，静态差额投资回收期小于基准投资回n n收期，静态差额投资收益率大于基准收益率，因此，收期，静态差额投资收益率大于基准收益率，因此，n n投资大的方案投资大的方案A A较优。较优。n n 需要强调的是，当用上述两个指标进行多个方案的比需要强调的是，当用上述两个指标进行多个方案的比n n较时，要用两两比较逐个淘汰的办法。较时，要用两两比较逐个淘汰的办法。计算期不同的方案比较n n（二）计算期不同的方案比较n n通用方法是年等值法、年费用费法。n n1、最小公倍数法 以诸方案计算期的最小公倍数作为比较方案的计算期，也称方
12、案重复法。即把比较的诸方案重复实施，直到彼此期限相等为止。显然，这个相等的计算期限就是诸方案的最小公倍数。例子 例：某厂技术改造（产量相同，收入可省略）考虑了两个方案，见下表，试按基准收益率15%，用现值法确定采用哪个方案？求解 解：因为两个方案n n的寿命期不同，须n n先求出最小公倍数n n的年数（本例为n n18年），并绘出n n现金流量，见右图n n，再进行计算。3400100001000160003000200018181269计算过程n nPWA=10000+10000PWA=10000+10000（P/FP/F，15%15%，6 6）+10000+10000（P/FP/F，15%
13、15%，1212）+3400+3400（P/AP/A，15%15%，1818）-1000-1000（P/FP/F，15%15%，6 6）- -10001000（P/FP/F，15%15%，1212）-1000-1000（P/FP/F，15%15%，1818） =36327 =36327（万元）（万元）n nPWB=16000+16000PWB=16000+16000（P/FP/F，15%15%，9 9）+3000+3000（P/FP/F，15%15%，1818）-2000-2000（P/FP/F，15%15%，9 9）-2000-2000（P/FP/F，15%15%，9 9） =38202 =
14、38202（万元）（万元）n n因为因为PWAPWBPWAPWB，故应选择方案，故应选择方案A A。最小寿命期法n n2、最小寿命期法：按照各方案中的最短的寿命期作为比较方案的计算期。n n例：某项目考虑了两个方案，见下表，试按基准收益率10%，应用最小寿命期法分析，应采用哪个方案？n n解：各方案的最短寿命期为解：各方案的最短寿命期为4 4年，则：年，则：n nNPVa=-1000+400NPVa=-1000+400（P/A,10%,4P/A,10%,4）=268=268（万元）（万元）n nNPVb=2000(A/P,10%,6)+530(P/A,10%,4)=224NPVb=2000(A
15、/P,10%,6)+530(P/A,10%,4)=224（万元）（万元）n n因因NPVaNPVa大于大于NPVbNPVb，故选择方案，故选择方案A A。增量分析法n n二、增量分析法二、增量分析法n n1 1、增量、增量n n由于方案的期初投资、服务期内各年的净收益和残值均可由于方案的期初投资、服务期内各年的净收益和残值均可能不同，我们可以计算出投资大的方案相对于投资小的方能不同，我们可以计算出投资大的方案相对于投资小的方案在期初投资、年净收益和残值等现金流量的差额，并将案在期初投资、年净收益和残值等现金流量的差额，并将其称为其称为“ “增量增量” ”部分。如部分。如A A方案的期初投资为方
16、案的期初投资为300300万元，万元，年净收益为年净收益为5050万元，残值为万元，残值为2525万元；万元；B B方案的期初投资为方案的期初投资为500500万元，年净收益为万元，年净收益为8080万元，残值为万元，残值为4040万元；则万元；则B B方案方案对对A A方案的增量部分为：期初投资方案的增量部分为：期初投资500-300=200500-300=200（万元）（万元），年净收益为，年净收益为80-50=3080-50=30万元，残值为万元，残值为40-25=1540-25=15万元。万元。我们将增量部分所形成的现金流量视为一个假想的方案，我们将增量部分所形成的现金流量视为一个假想
17、的方案，研究该方案的经济效果，从而判定增加投资是否值得，从研究该方案的经济效果，从而判定增加投资是否值得，从而得出是而得出是“ “投资较大的方案好，还是投资较小的方案好投资较大的方案好，还是投资较小的方案好” ”的结论。的结论。增量分析法的步骤n n2 2 增量分析法的步骤是：增量分析法的步骤是：n n(1)(1)将各方案按期初投资的大小，由小到大依序排列。将各方案按期初投资的大小，由小到大依序排列。n n(2)(2)确定基础方案。确定基础方案。n n费用性项目：将投资最小的方案作为基础方案；费用性项目：将投资最小的方案作为基础方案；收益费用型项目：将某收益费用型项目：将某一能满足最低期望标准
18、要求的投资最小的方案作为基础方案。为了确定收益一能满足最低期望标准要求的投资最小的方案作为基础方案。为了确定收益费用型的基础方案，需要从投资最小的方案开始，计算投资最小的方案的经费用型的基础方案，需要从投资最小的方案开始，计算投资最小的方案的经济效果指标值，将该指标值和最低期望标准值对比，看投资最小的方案能否济效果指标值，将该指标值和最低期望标准值对比，看投资最小的方案能否作为基础方案。如果投资最小的方案的经济效果指标值不能满足最低期望标作为基础方案。如果投资最小的方案的经济效果指标值不能满足最低期望标准，那么，依次试算投资较大方案的经济效果指标值，看它能否作为基础方准，那么，依次试算投资较大
19、方案的经济效果指标值，看它能否作为基础方案，直至找到基础方案为止。案，直至找到基础方案为止。n n(3)(3)计算较基础方案投资较大的方案与基础方案的各项增量，将该增量部分作计算较基础方案投资较大的方案与基础方案的各项增量，将该增量部分作为一个假想的方案。为一个假想的方案。n n(4)(4)测算假想方案的经济效果指标值。如内部收益率、净现值和其他等。测算假想方案的经济效果指标值。如内部收益率、净现值和其他等。n n(5)(5)依据预先规定的判断标准作出增加投资是否合适的结论，并保留相对较优依据预先规定的判断标准作出增加投资是否合适的结论，并保留相对较优的方案作为下一轮增量分析的基础方案。的方案
20、作为下一轮增量分析的基础方案。n n(6)(6)重复重复3 3）-5-5）步骤，直到只剩一个相对最优方案为止，这个保留下来的方）步骤，直到只剩一个相对最优方案为止，这个保留下来的方案便是各方案中经济效果最好的方案。案便是各方案中经济效果最好的方案。独立方案的比选n n概念n n1、定义n n2、评价目的与应回答的问题n n3、应注意的问题n n常见且简单的资金预算前提比选方法n n内部收益率解法内部收益率解法n n1 1、程序、程序n n1 1）分别计算出各个方案（项目）的内部收益率）分别计算出各个方案（项目）的内部收益率ij ij。n n2 2）按内部收益率的大小，由高到低排列各方案，同时剔
21、除）按内部收益率的大小，由高到低排列各方案，同时剔除ij i0 ij i0 （目标收益率）的方案（项目）。（目标收益率）的方案（项目）。n n3 3）依据资金预算的约束条件，进行方案（项目）组合，计算每一个）依据资金预算的约束条件，进行方案（项目）组合，计算每一个组合的平均内部收益率。平均内部收益率公式为：组合的平均内部收益率。平均内部收益率公式为：n nI0=( +I0=( +ki0)/K0 ki0)/K0 （8.18.1）n n式（式（8.18.1）中，）中，mm为该组合方案的方案个数，为该组合方案的方案个数，P0jP0j为第为第j j个方案的期初个方案的期初投资，投资，ij ij为第为第
22、j j个方案的内部收益率，个方案的内部收益率，k k为该方案组合后的剩余投资为该方案组合后的剩余投资额，额，i0i0目标收益率，目标收益率，K0K0为资金的预算限额。为资金的预算限额。n n4 4）平均内部收益率最高的方案（项目）组合，便是最佳的方案（项）平均内部收益率最高的方案（项目）组合，便是最佳的方案（项目）组合。目）组合。例：i0=14%,预算为35000元A AB BC CDDE EF F期初期初投资投资1 1万万1.51.5万万 8 8千千2.12.1万万 1.31.3万万 6 6千千寿命寿命6 69 95 53 310104 4年收年收益元益元28702870 293029302
23、6802680 9500950026002600 25402540IRRIRR%181813132020171715152525比选方法n n现值解法现值解法n n1 1、概念、概念n n2 2、程序、程序n nA A、根据采用的贴现率分别测算各方案的净现值。考虑各方案的使用、根据采用的贴现率分别测算各方案的净现值。考虑各方案的使用寿命有可能不同，为使各方案组合的总净现值有可比性，必须采用共寿命有可能不同，为使各方案组合的总净现值有可比性，必须采用共同的研究周期。一般一个方案中最长的使用寿命作为计算各方案净现同的研究周期。一般一个方案中最长的使用寿命作为计算各方案净现值的共同研究周期。为简化计
24、算，可分两步：值的共同研究周期。为简化计算，可分两步：n n（1 1）首先分别按各自的生命周期计算出各方案的经年值）首先分别按各自的生命周期计算出各方案的经年值AjAj（先换成（先换成现值，再转换成净年值）；现值，再转换成净年值）；n n（2 2）假设各方案的使用寿命终结后仍能得到相同的净年值（相当于）假设各方案的使用寿命终结后仍能得到相同的净年值（相当于重复再投资），此时，统一按各方案中最长使用寿命分别测算出各方重复再投资），此时，统一按各方案中最长使用寿命分别测算出各方案的净现值。案的净现值。n n Pj=Aj Pj=Aj（P/AP/A，I,n)I,n)程序n nB.将Pj按从大到小顺序排
25、列，并剔除Pj小于0的方案。n nC.在资金预算限制条件下，按各方案净现值大小计算出相应的累计投资额，其累计投资额不超过资金预算的前几个方案即是选定的最佳组合。例子n n同IRR例n n以上为评价指标法。独立方案的比选评价指标法计算效率选择图法有约束条件下的项目排队与选择有约束条件下的项目排队与选择（混合方案比选）有约束条件下的项目排队与选择（混合方案比选）n n（一）常规方法（一）常规方法n n 当存在资源（如资金）约束的条件下，不能简当存在资源（如资金）约束的条件下，不能简单的使用一种评价准则。一种简便的方法，是把单的使用一种评价准则。一种简便的方法，是把所有的可行的投资项目组合列出来，每
26、个组合都所有的可行的投资项目组合列出来，每个组合都代表一个满足约束条件的项目总体中相互排斥的代表一个满足约束条件的项目总体中相互排斥的一个方案，这样我们就可以利用前述的互斥方案一个方案，这样我们就可以利用前述的互斥方案的经济评价方法，来选出最好的组合。的经济评价方法，来选出最好的组合。n n 在约束条件下，多个互不相关项目的经济评价在约束条件下，多个互不相关项目的经济评价问题，实质上是可行方案总体中，互斥方案组的问题，实质上是可行方案总体中，互斥方案组的优选问题。优选问题。步骤：n n1 1）形成所有可能的互斥的方案组总体；）形成所有可能的互斥的方案组总体；n n2 2）把个方案按约束的因素（
27、在总投资有限时，则）把个方案按约束的因素（在总投资有限时，则n n按各方案组的初期投资额的大小，从小到大排序；按各方案组的初期投资额的大小，从小到大排序；n n3 3）除去那些不能满足约束条件的方案组；）除去那些不能满足约束条件的方案组；n n4 4）留待考虑的互斥的方案组，可用差额投资内部）留待考虑的互斥的方案组，可用差额投资内部n n收益率法或增量投资净现值和净现值率法等，从收益率法或增量投资净现值和净现值率法等，从中中n n选出最优者。选出最优者。例子n n 例：有三个方案A、B、C（不相关方案），各方案的投资、年净收益和寿命期见下表，预先的计算表明，各方案的IRR均大于基准收益率15%
28、。 已知总投资限额是30000元。应当如何选择？解：解：1 1、列出、列出A A、B B、C C的所有的可能组合，即从所有的方案的所有的可能组合，即从所有的方案中首先取个方案，然后一次取二个方案来组合，最后一次取中首先取个方案，然后一次取二个方案来组合，最后一次取三个方案来组合，即三个方案来组合，即C C3 31 1、C C3 32 2、C C3 33 3，得出的结果见下表。，得出的结果见下表。 2 2、除去不满足约束条件的投资组合，即、除去不满足约束条件的投资组合，即ABCABC，并按投资额从小到大，并按投资额从小到大排列出要考虑的互斥的投资方案组，见下表。排列出要考虑的互斥的投资方案组，见
29、下表。3 3、用投资增量法来选优，如用差额投资内部收益率及增量、用投资增量法来选优，如用差额投资内部收益率及增量投资净现值作为准则，得出的结果见表：投资净现值作为准则，得出的结果见表：n n分析结论n n 从上表可知，用差额投资内部收益率或净现值法从上表可知，用差额投资内部收益率或净现值法n n来优选，得出的结果是一致的，最好的投资选择来优选，得出的结果是一致的，最好的投资选择n n是是BCBC，即应当上项目及项目。，即应当上项目及项目。n n 上表中应用的是增量投资净现值法，如我们用上表中应用的是增量投资净现值法，如我们用净现值法来计算不难发现，最优的方案组合必然净现值法来计算不难发现，最优
30、的方案组合必然对应净现值最大的方案，见下表，因此可以用净对应净现值最大的方案，见下表，因此可以用净现值最大作为选择准则。现值最大作为选择准则。项目（方案）比选的注意事项n n1 1、方案自身的效率与资本的效率不可混同、方案自身的效率与资本的效率不可混同n n 例：某企业现在正研究互相独立的投资方案例：某企业现在正研究互相独立的投资方案A A、B B、C Cn n何者有利的问题。三个方案的投资额均为何者有利的问题。三个方案的投资额均为50005000万万元，每元，每n n年年末的净收益年年末的净收益A A为为800800万元，万元，B B为为700700万元，万元，C C为为n n600600万
31、元。投资的寿命期皆为万元。投资的寿命期皆为2020年。如无特殊情年。如无特殊情况，优况，优n n选的顺序应该为选的顺序应该为A A、B B、C C。注意事项n n但是各方案的投资优惠情况不同，但是各方案的投资优惠情况不同，A A方案无任方案无任n n何投资优惠条件；何投资优惠条件；B B方案为其投资的一半（方案为其投资的一半（25002500万万n n元）可以由市政府提供元）可以由市政府提供2020年无息贷款；年无息贷款；C C方案将引方案将引n n进外资合作开发，其中的进外资合作开发，其中的40004000万元可以按万元可以按4%4%的低的低n n利率获得。利率获得。n n此时各方案自身的效
32、率（即内部收益率）为：此时各方案自身的效率（即内部收益率）为：n n A A ： 5000 5000（A/PA/P，rArA，2020）-800=0-800=0，rA15%rA15%n n B B ： 5000 5000（A/PA/P，rBrB，2020）-700=0-700=0，rB12.7%rB12.7%n n C C ： 5000 5000（A/PA/P，rCrC，2020）-600=0-600=0，rC10.3%rC10.3%注意事项n n2 2、收益率法的适用范围、收益率法的适用范围n n（1 1）各方案净收益类型不同的情况：）各方案净收益类型不同的情况： 对于投资类型明显不同的方案不宜采用内部收益对于投资类型明显不同的方案不宜采用内部收益率法，而应采用净现值法。率法，而应采用净现值法。n n（2 2）有多个内部收益率的情况：）有多个内部收益率的情况： 应注意非常规项目的内部收益率的含义。应注意非常规项目的内部收益率的含义。n n3 3、回收期法的注意事项、回收期法的注意事项 不宜作为一种方法单独使用，只能作为辅助性的不宜作为一种方法单独使用，只能作为辅助性的参考指标加以应用。参考指标加以应用。
