《人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》ppt课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【义务教育教科书人教版七年级下册义务教育教科书人教版七年级下册】7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系学校：学校：_教师：教师：_知识回顾知识回顾 什么是数轴？什么是数轴？ 在数学中，可以用一条在数学中，可以用一条直线直线上的点表示数，这上的点表示数，这条直线叫做数轴条直线叫做数轴. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度数轴三要素：原点、正方向、单位长度. 实数实数与与数数轴上的点轴上的点是是一一一对应的一对应的关系关系.点点A在数轴上的在数轴上的坐标是坐标是4坐标是坐标是 2数轴上数轴上坐标为坐标为4的点是的点是点点A坐标为坐标为5数轴上的点数轴上的点坐标坐标一一对应一一对应探究探究1 类似
2、于利用数轴确定直线上点的位置，能不能类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？ 能不能将有能不能将有序数对与数轴序数对与数轴结合在一起呢结合在一起呢？ 在平面内画两条互在平面内画两条互相相垂直垂直、原点原点重合重合的的数数轴，轴，组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系.y轴轴x轴轴原点原点水平的数轴称为水平的数轴称为x轴轴或或横轴横轴通常通常向右为正方向向右为正方向竖直的数轴称为竖直的数轴称为y轴轴或或纵轴纵轴通常通常向上为正方向向上为正方向两坐标轴的交点为平面直两坐标轴的交点为平面直角坐标系的角坐标系的原点原点.探究探究
3、1 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？y轴轴x轴轴原点原点 法国数学家笛卡儿法国数学家笛卡儿( (15961650) )，受到了经纬度受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用的启发，最早引入坐标系，用代数方法解决几何图形代数方法解决几何图形.（ ）练习练习1 下面的平面直角坐标系画的对吗？下面的平面直角坐标系画的对吗？不对不对（ ）练习练习1 对对下面的平面直角坐标系画的对吗？下面的平面直角坐标系画的对吗？（ ）练习练习1 不对不对下面的平面直角坐标系画的对吗？下面的平面直角
4、坐标系画的对吗？（ ）练习练习1 不对不对下面的平面直角坐标系画的对吗？下面的平面直角坐标系画的对吗？B（_，_）探究探究2 （3, 4）4MN 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？A的横坐标是的横坐标是3，纵坐标是纵坐标是4. 有序数对有序数对（3，4）叫做点叫做点A的的坐标坐标记作：记作：A （3，4） 试一试用一试一试用一个有序数对表个有序数对表示平面内的一示平面内的一个点？个点？3C（_，_）12D（_，_）23练习练习2 写出下写出下图中点中点A，B，C，D，E 的
5、坐的坐标.解：解：A( (2, 2 ) )，B( (4, 5 ) )，C( ( 5 ,4 ) )，D( ( 2 , 3 ) )，E( (2,1) )探究探究3 ( (4, 0) )( (3, 0) )( (0,2 ) )( (0 ,3) ) 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？的坐标吗？x轴和轴和y轴上的点的坐标有什么特点轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点的坐标是什么？ x轴上的点的轴上的点的纵坐标为纵坐标为0，一般记为（一般记为（x，0）；）； y轴上的点的轴上的点的横坐标为横坐标为0，一般记为（一般记为（0，
6、y）；）；原点原点O的坐标是（的坐标是（0，0）.练习练习3 写出下写出下图中点中点A，B，C，D，E ，O 的坐的坐标.解：解：A( ( 1 , 0 ) )B( ( 0 , 5 ) )C( ( 3 , 0 ) )D( (3, 0 ) )E( ( 0 ,2) )O( ( 0 , 0 ) )探究探究4 坐标平面被两条坐坐标平面被两条坐标轴分成了标轴分成了,四个部分，每个四个部分，每个部分称为部分称为象限象限.第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注意注意:坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限不属于任何象限.点点A到到x轴的轴的距离是几个距离是几个单位长度？单位长度？点
7、点A到到y轴的轴的距离是几个距离是几个单位长度？单位长度？探究探究4 例例:在平面直角在平面直角坐标系中描出下坐标系中描出下列各点：列各点：A（ 4 ， 5 ），），B（- -2 ， 3 ），），C（- -4 ，- -1），），D（2.5，- -2），），E（ 0 ，- -4）（ 4 ,5 ）（ - -2 ,3 ）（ - -4 ,- -1 ）（ 2.5 ,- -2 ）（ 0 ,- -4 ）各象限点的各象限点的坐标符号有坐标符号有特点呢？特点呢？探究探究4 第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（，（， ）（，（， ）（，（， ）（，（， ）（x，y）平面上的点平面上的
8、点坐标坐标（有序实数对）（有序实数对）一一一一 对应对应练习练习4 （1）若）若点点P（a，b）在第四象限内，则）在第四象限内，则a，b的取值范的取值范围是围是 _；a0，b0 （2）如果点如果点A（x，y）在第三象限，）在第三象限，则则点点B（x，y1）在）在_象限；象限；第四第四 （3）点点P（m3， m1）在直角坐）在直角坐标标系的系的x轴轴上，上，则则点点P 坐坐标为标为 _.（2 , 0）探究探究5 如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为6. 如果以点如果以点A为原点，为原点，AB所在的直线为所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么轴建立平面直角坐标系，那么y轴在轴在什么位
9、置什么位置? 写出正方形的顶点写出正方形的顶点A, B, C, D的坐标的坐标A（ 0 ，0 ）B（ 6 ，0 ）C（ 6 ，6 ）D（ 0 ，6 ）探究探究5 如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为6.另建立一个平面直另建立一个平面直角坐标系，角坐标系，此时正方形的顶点此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分的坐标又分别是什么？别是什么？A（- -3，- -3）B（ 3 ，- -3）C（ 3 ， 3 ）D（- -3 ，3 ） 还可以怎么还可以怎么建立平面直角建立平面直角坐标系？坐标系？应用提高应用提高 A( ( 3 , 2 ) )B( ( 3 ,2) )C( ( 3 ,3) )D(
10、 ( 3 , 0 ) )E( ( 3 ,5) )F( ( 3 , 4 ) ) 1. 在平面直角坐在平面直角坐标系上，分别描出下标系上，分别描出下列各点，你有什么发列各点，你有什么发现？现？到到y轴的距离都是轴的距离都是3个单位长度个单位长度应用提高应用提高 A( ( 3 , 2 ) )B( ( 4 , 2 ) )C( ( 1 , 2 ) )D( (5 , 2 ) )E( (3 , 2 ) )F( (1, 2 ) ) 2. 在平面直角坐在平面直角坐标系上，分别描出下标系上，分别描出下列各点，你有什么发列各点，你有什么发现？现？到到x轴的距离都是轴的距离都是2个单位长度个单位长度今天我们学习了哪些
11、知识？今天我们学习了哪些知识？1. 什么是平面直角坐标系？什么是平面直角坐标系？ 2. 平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？的位置有什么区别？3. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？体验收获体验收获 达标测评达标测评 2.若若D、E的坐的坐标分分别为：（：（2，- -2）、（）、（- -2，- -3），），请请 在在图图中中标标出来；出来；1. 如如图图所示，所示，请请写出写出A、B、C的坐的坐标： _； 3.原点
12、原点O的坐的坐标标是是( (_,_,_),), 横横轴轴上的点的坐上的点的坐标为标为( (x, _) )，纵轴纵轴上的点上的点的坐的坐标为标为( (_, y）A( (1 , 1 ) ) B( (4 , 3 ) ) C( (3, 2 ) )D( (2,- -2) )E(-(-2,- -3) )0000达标测评达标测评 4. 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？几象限或在什么坐标轴上？A(-(-5, 2) ); B( (3,- -2) ); C( (0, 4) ); D(-(-6, 0) ); E( (1, 8) );F( (0, 0
13、) ); G( (5, 0) ); H(-(-6,- -4) ); I( (0,- -3).).解：解：A在第二象限，在第二象限，B在第四象限，在第四象限，C在在y轴的正半轴，轴的正半轴，E在第一象限，在第一象限，D在在x轴的负半轴，轴的负半轴，F在原点，在原点，G在在x轴的正半轴，轴的正半轴，H在第三象限，在第三象限，I在在y轴的负半轴轴的负半轴. 6.点点A在在x轴上，距离原点轴上，距离原点4个单位长度，则个单位长度，则A点的点的坐标是坐标是_. 达标测评达标测评 5. 已知点已知点P（3，a），并且），并且P点到点到x轴的距离是轴的距离是2个单位长度，则个单位长度，则P点的坐标为点的坐标为_. 分析：由一个点到分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以值，所以a的绝对值等于的绝对值等于2，这样，这样a的值应等于的值应等于2.( (4, 0) )或或(-(-4, 0) )（3, 2）或（）或（3, 2）布置作业布置作业 教材教材69页习题页习题7.1第第4、5题题
