金华市中考数学调研卷

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1、 1 / 8 金华市 2014-2015 学年第二学期初三调研测试数学试题 考生须知： 1.全卷共三大题，24 小题，满分为 120 分. 考试时间为 120 分钟. 2.全卷分试卷（选择题）和试卷（非选择题）两部分. 卷的答案必须用 2B 铅笔填 涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息. 4.作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑. 卷 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分. 请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题(本

2、题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1在 1，0，53，3 这四个数中，最大的数是 （ ） A1 B0 C 53 D3 2若分式21x有意义，则x的值是 （ ） A2x B2x C2x D2x 3李克强总理在 2015 年 3 月 5 日的政府工作报告表示，2015 铁路将投资 8000 亿元以上 （数据来源：http:/ 数8000 亿元用科学记数法表示为（ ） A81011元 B801010元 C8000108元 D8103元 4我市 2015 年某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的众数是（ ） A22 B23 C24

3、 D25 5如图 A，D 是O 上两点，BC 是直径若D=35， 则AOB 的度数是（ ） A35 B55 C65 D70 6已知扇形的圆心角为 45，半径长为 12，则该扇形 的弧长为（ ） A34 B2 C3 D 12 7某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可以列出的方程是（ ） A （3+x） （40.5x）=15 B （x+3） （4+0.5x）=15 C （x+4） （30.5x）=15 D （x+1） （40.5x）

4、=15 8如图，AD 为O 的直径，作O 的内接正六边形 ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是： 甲：作 OD 的中垂线，交O 于 C(左)，E 两点； 再作 OA 的中垂线，交O 于 B(左)，F 两点； 连结 A-B-C-D-E-F-A，六边形 ABCDEF 即为所求的六边形 乙：以 D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交O 于 C(左)，E 两点； 再以 A 为圆心，OA 长为半径作圆弧，交O 于 B(左)，F 两点； 连结 A-B-C-D-E-F-A，六边形 ABCDEF 即为所求的六边形 DOCBA第 5 题图 DOA第 8 题图 2 / 8 第 9 题图 C M D A N B 对于

5、甲、乙两人的作法，可判断（ ） A甲、乙均正确 B甲、乙均错误 C甲正确、乙错误 D甲错误，乙正确 9如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将 ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕 为 MN，则线段 BN 的长为（ ） A53 B52 C4 D5 10在正方形 ABCD 中，AB=3cm，动点 M 自 A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度向 B 点运动，同时动点 N 自 A 点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm 的速度运动，到达 B 点时运动同时停止.设 AMN 的面积为 y（cm2） ，运动时间为 x（秒） ，则下列图象中能大致反映 y 与

6、x 之间的函数关系的是（ ） A B C D 卷 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 112015 的绝对值是 12说明命题“4x ，则216x ”是假命题的一个反例可以是x 13如图，两位同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，两人手势相同的概率是 . 14如图，在O 内有折线 OABC，其中 OA8，AB12，AB60，则 BC 的长为 15如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 16如图，RtABC 的斜边 AB 在 x 轴上，AB4，点 A 的坐标为（1，0） ，点 C 在 y 轴的正

7、半轴若抛物线 yax2bxc(a0)的图象经过点 A，B，C, 则该抛物线的函数表达式第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 O A B C A C B C B y l D E A B C O x 3 / 8 为 ； 若以动直线 l： y=3xm 为对称轴， 线段 BC 关于直线 l 的对称线段 BC与二次函数图象有交点，则 m 的取值范围为 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17(本题 6 分) 计算：2412+|14sin60|+（201523）0 18(本题 6 分) 如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知6BC 米，9AB 米，中间平台宽度DE 为

8、 2米，DMEN，为平台的两根支柱，DMEN，垂直于AB， 垂 足 分 别 为MN，30EAB，45CDF. 求DM和BC之间的水平距离BM的长 （精确到 0.1 米） （最后结果精确到 0.1 米，参考数据：31.73） 19(本题 6 分) 某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的 1000 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的的一种球类运动（每人只能在这五钟球类运动中选择一种） ，调查结果统计如下： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： （1）求 a 和 b 的值； （2）

9、试估计上述 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 20(本题 8 分) 已知a、b、c是 ABC 的三边长，且满足关于 x的一元二次方程22axbxaccxbx. （1）若1x是方程的根，试判断 ABC 的形状； （2）若 ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 21(本题 8 分) 如图，已知等边 ABC，以边 BC 为直径的半 圆与边 AB、AC 分别交于点 D、点 E过点 D 作 DFAC， 垂足为点 F. （1）判断 DF 与圆 O 的位置关系，并证明你的结论； （2）过点 F 作 FHBC，垂足为点 H. 若等边 ABC 的边长为 4，求 FH 的长（结果保留根号） 2

10、2 （本题10分） 如图是某运动场馆中租用羽毛球场地的两种收费方案说明若晓莉和同学们周末打算在此运动场馆租用一个场地打羽毛球 （1）若晓莉和另外两位同学一起在此运动场馆恰好 锻炼 2 小时，请通过计算说明，她们选择哪种 付费方式合算？ （2）若晓莉和同学们一起准备在此运动场馆锻炼 4 小时，经计算后发现选择方案一比较便宜，请 你通过计算确定这一次她们至少有多少人参加 收费方法 方案一： 场地每个每小时 40 元，每人需另付入场费 5 月 方案二： 在场馆 2 小时内每人 25 元，2小时后每超1 小时每人加收 5 元（不足 1 小时按 1 小时计） A N M B F C E D 第 18 题

11、图 第 19 题图 第 21 题图 D F E O H A B C 4 / 8 锻炼？ 23 （本题 10 分） 如图，矩形 OABC 中，点 A，点 C 分别在 x 轴，y 轴上， D 为边 BC 上的一动点，现把 OCD 沿 OD 对折，C 点落在点 P 处已知点 B 的坐标为（2 3，2） （1）当 D 点坐标为（2，2）时，求 P 点的坐标； （2）在点 D 沿 BC 从点 C 运动至点 B 的过程中，设点 P 经过的路径长度为 l，求 l 的值； （3）在点 D 沿 BC 从点 C 运动至点 B 的过程中， 若点 P 落在同一条直线 y=kx4 上的次数 为 2 次，请直接写出 k

12、的取值范围 24 （本题 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线ykxb经过点 A(2，0)，B(0，1)，动点 P 是x 轴正半轴上的动点，过点 P 作 PCx轴，交直线 AB 于点 C，以 OA，AC 为边构造平行四边形 OACD设点 P 的横坐标为m （1）求直线 AB 的函数表达式； （2）若四边形 OACD 恰是菱形，请求出 m的值； （3）在（2）的条件下，y轴上是否存 在点 Q，连结 CQ，使得OQC ODC=180若存在，请求出所 有符合条件的点 Q 的坐标，若不 存在，请说明理由 参考答案及评分标准 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号

13、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C D C A A C C 评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 2015； 12.答案不唯一， 可以是4x4 的任何数； 13. 13； 14. 20； 15. 21； x O y A C B 第 23 题图 D O P A C B x y 5 / 8 16. 3(1)(3)3yxx ；333m或5 33 33m 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分） 17. (本题 6 分) 解：原式1623（2 31）1（四式化简正确依次得 1 分，共

14、4分） 16 （结论正确得 2分） 18(本题 6 分) 解：设 MB=x，则由已知有 DF=FC=x （1 分） BFEN6x （1 分） AN3(6)x， （1 分） 有3(6)29xx （2 分） 解得 x6 37314.6（米） 答： （略）（1 分） 19(本题 6 分) 解： （1）a30, b24 （各 2 分，共 4 分） （2）由（1）可知，最喜欢羽毛球的人数约占 30%， 1000 名学生中最喜欢羽毛球运动的人数月为 300 人 （2 分） 20. (本题 8 分) 解： （1）1x ，原方程可化为abaccb （1 分） 即ab （1 分） ABC 是等腰三角形或等边三角

15、形 （2 分） 【注：只回答“等腰三角形”也给 4 分】 （2） ABC 是等边三角形，abc （1 分） 原方程可化为22axaxaaaxax 即2220axax （1 分） 0a ，120,1.xx （各 1 分，共 2 分） 答：该地区需移植这种树苗约 15 万棵（4 分） D F E A 6 / 8 21. (本题 8 分) （1）解：连结 OD，BE，交于点 M BC 为O 的直径，BEEC 又 DFAC，DFBE， （1 分） ABC 为等边三角形， BOD 也为等边三角形 1122BDOBBCAB, 即点 D 为 AB 的中点， ODAC， （1 分） 四边形 MDFE 是矩形，

16、 （1 分） ODDF，即 DF 是O 的切线（1 分） （2）解：易得112AFAD， （1 分） 3FC ， （1 分） 在 RtCHF 中，可得3 32FH （2 分） 22(本题 10 分) 解： （1）按照方法一，需付费 40253=95 元，（1 分） 按照方法二，需付费 25375 元 （1 分） 95 75，故她们选择第二种付费方式比较合算（2 分） （2）设晓莉她们共有 x 人参加锻炼， 由题意知 4 40535xx （2 分） 解得163x ， （2 分） 晓莉她们至少有 6 人参加锻炼（2 分） 23(本题 10 分) 解： （1）如图 1，当 D 点坐标为（2，2）时，

17、 四边形 OCDP 是正方形， 故点 P 的坐标为（2， 0） （4 分） （2）如图 2， 在运动过程中，OPOC 始终成立 x O y A C B 第 23 题图 1 D P y C B （D） 7 / 8 OP2 为定长 故点 P 在以点 O 为圆心，以 2 为半径的圆上 点 B 的坐标为（2 3，2） COB60，COP120 l 1223 43（4 分） （3）5 333k （2 分） 24 （本题 12 分） （1）由题意得201abb解得121ab 112yx (4 分) （2）由勾股定理得 AB5，要使四边形 OACD 是菱形，则只要满足 ACOA2 如图，当 P 在线段 OA 上时，PA=2m cosAPOAPACACAB2225m4255m (2 分) 当 P 在点 A 右边时，PA=2m coscosAPOAPACOABACAB2225m4255m (2 分) 所以当4255m 或4255时，四边形 OACD 是菱形 （结论未写不扣分） （3） （解答略） 0, 2 54Q或6(0,45)5或0, 2 54Q(4 分) 8 / 8