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1、第第七七章章新知预习新知预习巧设计巧设计名师课堂名师课堂一点通一点通要点一要点一要点二要点二第第5 5节节创新演练创新演练大冲关大冲关随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结课下作业综合提升课下作业综合提升1理解弹性势能的概念；理解弹性势能的概念； 2知道探究弹性势能表达式的方法，了解知道探究弹性势能表达式的方法，了解 计算变力做功的思想与方法；计算变力做功的思想与方法；3进一步了解功和能的关系。进一步了解功和能的关系。读教材读教材填要点填要点 1弹性势能的概念弹性势能的概念 发生发生 的物体的各部分之间，由于有弹力的相互的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能。作用而具有势能。 2探究弹性
2、势能的表达式探究弹性势能的表达式 (1)猜想依据：猜想依据： 弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的 有关，故弹性势能可能与弹簧的有关，故弹性势能可能与弹簧的 有关；有关；不同物体高度相同时，重力势能不同物体高度相同时，重力势能 ，形变量相同但劲度系，形变量相同但劲度系数数k不同的弹簧，弹性势能也不同的弹簧，弹性势能也 ，因此弹性势能表达式中应，因此弹性势能表达式中应含有含有 和和 。弹性形变弹性形变高度高度h被拉伸的长度被拉伸的长度l不同不同不同不同lk (2)弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能与弹力做功的关系： 重力势能的变化等
3、于重力势能的变化等于 做的功，故弹性势能的做的功，故弹性势能的变化等于变化等于 做的功。当用外力拉弹簧时，弹力做的做的功。当用外力拉弹簧时，弹力做的功等于拉力做的功。功等于拉力做的功。重力重力弹力弹力 (3)拉力做功的计算：拉力做功的计算： 微元法：用微分的办法，把每一小段位移微元法：用微分的办法，把每一小段位移上的力看成恒力，则上的力看成恒力，则WF1l1F2l2F3l3 图像法：每段弹力的功就可用图图像法：每段弹力的功就可用图751中中细窄的矩形细窄的矩形 表示，整个表示，整个 就表示弹就表示弹力在整个过程中做的功。力在整个过程中做的功。 (4)猜想结论：猜想结论： 弹性势能与弹簧的弹性势
4、能与弹簧的 和和 有关。当形变有关。当形变量量l相同时，劲度系数相同时，劲度系数k越大，弹性势能越大，弹性势能 ；在劲度系数；在劲度系数k相同时，形变量相同时，形变量l越大，弹性势能越大，弹性势能 。图图7 75 51 1面积面积三角形的面积三角形的面积劲度系数劲度系数k形变量形变量l越大越大越大越大试身手试身手夯基础夯基础1关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能当拉
5、伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，弹性势能 越大越大D弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能答案：答案：C2在一次在一次“蹦极蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的过程运动中，人由高空落下，到最低点的过程中，下列说法正确的是中，下列说法正确的是 ()A重力对人做正功重力对人做正功B人的重力势能减小了人的重力势能减小了C橡皮绳对人做正功橡皮绳对人做正功D橡皮绳的弹性势能增加了橡皮绳的弹性势能增加了解析：解析：人从高空落到最低点的过程中，重力做正功，人的人从高空落到最低点的过程中，重力做正功，人的重力势能减小，橡皮绳对人做负功，橡皮绳的弹性势能增重
6、力势能减小，橡皮绳对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，故加，故A、B、D正确。正确。答案：答案：ABD3在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，当物体压缩弹簧速度达到最大时方自由落下，当物体压缩弹簧速度达到最大时 ()A重力与弹簧的弹力平衡重力与弹簧的弹力平衡B物体的重力势能最小物体的重力势能最小C弹簧的弹性势能最大弹簧的弹性势能最大D弹簧的弹性势能最小弹簧的弹性势能最小解析：解析：当物体的速度最大时，重力与弹簧的弹力平衡，当物体的速度最大时，重力与弹簧的弹力平衡，之后物体继续下移，重力势能继续减小，弹簧的弹性势之后物体继续下移
7、，重力势能继续减小，弹簧的弹性势能继续增大，故能继续增大，故B、C、D均错误，均错误，A正确。正确。答案：答案：A1弹性势能的产生原因弹性势能的产生原因(1)物体发生了弹性形变；物体发生了弹性形变；(2)各部分间的弹力作用。各部分间的弹力作用。2影响弹性势能的因素影响弹性势能的因素(1)弹簧的形变量弹簧的形变量l；(2)弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k。 3弹性势能与弹力做功的关系弹性势能与弹力做功的关系 如图如图752所示，所示，O为弹簧的原长处。为弹簧的原长处。 (1)弹力做负功时：如物体由弹力做负功时：如物体由O向向A运动运动 (压缩压缩)或者由或者由O向向A运动运动(伸长伸长)时，弹性时
8、，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。 (2)弹力做正功时：如物体由弹力做正功时：如物体由A向向O运动，或者由运动，或者由A向向O运运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹弹Ep。图图7 75 52 2图图7 75 53 3 名师点睛名师点睛 (1)对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势对于同一个弹簧伸长和压缩相同的长度时弹性势能是一样的。能是一样的。 (2)形变量形变量l0时，弹簧为原长，弹性势能为零，此时，弹簧为原
9、长，弹性势能为零，此时弹性势能最小。时弹性势能最小。 1如图如图754所示，在光滑水平面上有一所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤的作用下物体处于静止状态，当撤去去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是程中，下列说法正确的是() A弹簧的弹性势能逐渐减小弹簧的弹性势能逐渐减小 B弹簧的弹性势能逐渐增大弹簧的弹性势能逐渐增大 C弹簧的弹性势能先增大后减小弹簧的弹性势能先增大后减小 D弹簧的弹性势能先减小后增大弹簧
10、的弹性势能先减小后增大图图7 75 54 4 思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点： (1)物体的运动与弹簧形变的关系。物体的运动与弹簧形变的关系。 (2)弹性势能大小的决定因素。弹性势能大小的决定因素。 解析解析由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去撤去F物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大。功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大。 答案答案D (1)弹性势能大小与弹力做功有关，弹力做正功，弹性弹性势能大小与弹力
11、做功有关，弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。 (2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关，形变越大，弹性势能大小与弹簧形变量大小有关，形变越大，弹性势能越大。弹性势能越大。弹性势能弹性势能重力势能重力势能定义定义发生弹性形变的物体之发生弹性形变的物体之间由于弹力的相互作用间由于弹力的相互作用而具有的能量而具有的能量物体由于被举高而具有的物体由于被举高而具有的能量能量表达式表达式EpEpmgh相对性相对性弹性势能与零势能位置弹性势能与零势能位置的选取有关，一般取自的选取有关，一般取自然长度时，势能为零然长度时，势能为零重力势能与零势能位置选重力势
12、能与零势能位置选取有关，但变化量与参考取有关，但变化量与参考位置的选取无关位置的选取无关弹性势能弹性势能重力势能重力势能系统性系统性弹性势能为弹簧本身具弹性势能为弹簧本身具有的能量有的能量重力势能为物体与地球重力势能为物体与地球这一系统所共有的能量这一系统所共有的能量功能关系功能关系弹性势能的变化等于克弹性势能的变化等于克服弹力做的功服弹力做的功重力势能的变化等于克重力势能的变化等于克服重力做的功服重力做的功联系联系两种势能分别是以弹力、重力存在为前提，又由两种势能分别是以弹力、重力存在为前提，又由物体的相对位置来决定。同属机械能的范畴，在物体的相对位置来决定。同属机械能的范畴，在一定条件下可
13、相互转化一定条件下可相互转化 2在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下，使木块缓慢向下移动移动0.10 m，力，力F做功做功2.5 J。此时木块再次处于。此时木块再次处于平衡状态，力平衡状态，力F的大小为的大小为50 N，如图，如图755所示，求：所示，求： (1)在木块下移在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量；的过程中弹性势能的增加量； (2)弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数(g取取10 N/kg)。图图7
14、75 55 5 思路点拨思路点拨解答本题应注意以下两个方面：解答本题应注意以下两个方面： (1)弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力所做的功是解决问题的关键。求出弹簧弹力所做的功是解决问题的关键。 (2)木块处于平衡状态时可据木块处于平衡状态时可据Fkl计算劲度系数。计算劲度系数。答案答案(1)4.5 J(2)500 N/m 弹性势能的改变量可通过弹力做功求解，也弹性势能的改变量可通过弹力做功求解，也可从能量转化的角度来求解。可从能量转化的角度来求解。1(对应要点一对应要点一)如图如图756所示，一个物体所示，一个物体以速度以速度
15、 v0 冲向与竖直墙壁相连的轻质冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是缩，在此过程中以下说法正确的是 ()A物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C弹力做正功，弹簧的弹性势能减小弹力做正功，弹簧的弹性势能减小D弹簧的弹力做负功，弹性势能增加弹簧的弹力做负功，弹性势能增加图图7 75 56 6解析：解析：由功的计算公式由功的计算公式 WFlcos知，恒力做功时，做功的知，恒力做功时，做功的多少与物体
16、的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力 Fkl，所以，所以 A 不正确。弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做不正确。弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，故功多，故 B 正确。物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹正确。物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故增大，弹性势能增大，故 C错误，错误，D 正确。正确。答案：答案：BD2
17、(对应要点一对应要点一)关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在关于弹力做功与弹性势能变化的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能变化的关系的进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能变化的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是讨论，则下面的猜想有道理的是 ()A弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹 性势能将增加性势能将增加B弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹 性势能将减少性势能将减少C弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹弹力做功将引起弹性势能的变化，当
18、弹力做负功时，弹 性势能将增加性势能将增加D弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹 性势能将减少性势能将减少解析：解析：弹力做功将引起弹性势能变化，弹力做正功时，弹力做功将引起弹性势能变化，弹力做正功时，弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，故弹性势能减少，弹力做负功时，弹性势能增加，故B、C正确，正确，A、D错误。错误。答案：答案：BC3(对应要点二对应要点二)关于弹性势能和重力势能，下列说法不正关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是确的是 ()A重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于重力势能属于物体和地球这个系统，弹性
19、势能属于 发生弹性形变的物体发生弹性形变的物体B重力势能是相对的，弹性势能是绝对的重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C重力势能和弹性势能都是相对的重力势能和弹性势能都是相对的D重力势能和弹性势能都是状态量重力势能和弹性势能都是状态量解析：解析：重力势能、弹性势能都是相对于势能零点的，重力势能、弹性势能都是相对于势能零点的，B错，错，A、C、D对。故只选对。故只选B。答案：答案：B4(对应要点二对应要点二)图图757甲是玩家玩甲是玩家玩“蹦极蹦极”游游戏的真实照片，玩家将一根长为戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，绳子的一端系在身上，另一端固定在高处
20、，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重点是弹力等于重力的位置，力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是台至最低点的过程中，下列说法正确的是 ()A重力对人一直做正功重力对人一直做正功B人的重力势能一直减小人的重力势能一直减小C玩家通过玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能点之后，绳子具有弹性势能D从从A到到D，弹性绳子的弹性势能一直增加，弹性绳子的弹性势能一直增加图图7 75 57 7解析：解析：
21、整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，故增加，故A、B、C正确。正确。答案：答案：ABC (1)弹簧弹性势能的大小与弹簧的劲度系数弹簧弹性势能的大小与弹簧的劲度系数k和形变量和形变量l有关。有关。 (2)弹簧的弹性势能也具有相对性，一般选取弹簧原长弹簧的弹性势能也具有相对性，一般选取弹簧原长时弹性势能为零。时弹性势能为零。 (3)弹簧弹性势能的变化与弹力做功相对应，弹簧弹力弹簧弹性势能的变化与弹力做功相对应，弹簧弹力做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。弹做正功，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能增大。弹力做多少正力做多少正(负负)功，则弹性势能减少功，则弹性势能减少(增加增加)多少。多少。同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
