《高二物理课件 11.4 《单摆》 （人教选修3-4）(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二物理课件 11.4 《单摆》 （人教选修3-4）(1)（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、单摆做简谐运动一、单摆做简谐运动1 1单摆的回复力单摆的回复力如图所示，重力如图所示，重力G G沿圆弧切线方向的分力沿圆弧切线方向的分力G G1 1=mgsin=mgsin是沿摆球是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力：运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力：F=GF=G1 1=mgsin.=mgsin.2 2单摆做简谐运动的推证单摆做简谐运动的推证在偏角很小时，在偏角很小时，sin ,sin ,又回复力又回复力=mgsin,=mgsin,所以单摆的所以单摆的回复力为回复力为F= (F= (式中式中x x表示摆球偏离平衡位置的位移，表示摆球偏离平衡位置的位移，l
2、表表示单摆的摆长，负号表示回复力示单摆的摆长，负号表示回复力F F与位移与位移x x的方向相反的方向相反) )，由此，由此知回复力符合知回复力符合F=-kxF=-kx，单摆做简谐运动，单摆做简谐运动. . (1) (1)小球的重力在沿圆弧切线方向上的分力提供小球的重力在沿圆弧切线方向上的分力提供回复力，而不是小球的合力回复力，而不是小球的合力(2)(2)单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在5 5以内，以内，误差不超过误差不超过0.5%0.5%【典例典例1 1】下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是( )(
3、 )A A单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B B单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C C单摆经过平衡位置时合力为零单摆经过平衡位置时合力为零D D单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 【解题指导解题指导】单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供，在平衡位置处，摆球位移为零，水平加速度为的分力提供，在平衡位置处，摆球位移为零，水平加速度为零零. .【标准解答标准解答】选选B B单摆运动是在一段圆弧上运动，因此单摆单摆运
4、动是在一段圆弧上运动，因此单摆运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外运动过程不仅有回复力，而且有向心力，即单摆运动的合外力不仅要提供回复力，还要提供向心力，故选项力不仅要提供回复力，还要提供向心力，故选项A A错误；单摆错误；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项力的分力，故选项B B正确，正确，D D错误；单摆经过平衡位置时，回错误；单摆经过平衡位置时，回复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项复力为零，向心力最大，故其合外力不为零，所以选项C C错误错误二、对单摆周期公式的理解二、对
5、单摆周期公式的理解由公式由公式T=2 T=2 知，某单摆做简谐运动知，某单摆做简谐运动( (摆角小于摆角小于5)5)的周期的周期只与其摆长只与其摆长l和当地的重力加速度和当地的重力加速度g g有关，而与振幅和摆球质有关，而与振幅和摆球质量无关，故又叫做单摆的固有周期量无关，故又叫做单摆的固有周期. .1.1.摆长摆长l(1)(1)实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度：即球球心的长度：即l= =l0 0+ + ，l0 0为摆线长，为摆线长，d d为摆球直径为摆球直径. .(2)(2)等效摆长：图等效摆长：图(a)(a)中
6、甲、乙在垂直纸面方向摆起来效果是中甲、乙在垂直纸面方向摆起来效果是相同的，所以甲摆的摆长为相同的，所以甲摆的摆长为lsin,sin,这就是等效摆长这就是等效摆长. .其周其周期期T= T= 图图(b)(b)中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲摆中，乙在垂直纸面方向摆动时，与甲摆等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效等效；乙在纸面内小角度摆动时，与丙等效. .2.2.重力加速度重力加速度g g(1)(1)若单摆系统只处在重力场中且悬点处于静止状态，若单摆系统只处在重力场中且悬点处于静止状态，g g由单由单摆所处的空间位置决定，即摆所处的空间位置决定，即g= g= 式中式中R R为物体到地心的距为物体
7、到地心的距离，离，M M为地球的质量，为地球的质量，g g随所在位置的高度的变化而变化随所在位置的高度的变化而变化. .另另外，在不同星球上外，在不同星球上M M和和R R也是变化的，所以也是变化的，所以g g也不同也不同, g=, g=9.8 m/s9.8 m/s2 2只是在地球表面附近时的取值只是在地球表面附近时的取值. .(2)(2)等效重力加速度：若单摆系统处在非平衡状态等效重力加速度：若单摆系统处在非平衡状态( (如加速、如加速、减速、完全失重状态减速、完全失重状态) )，则一般情况下，则一般情况下，g g值等于摆球相对静值等于摆球相对静止在自己的平衡位置时，摆线所受的张力与摆球质量
8、的比值止在自己的平衡位置时，摆线所受的张力与摆球质量的比值. .例如例如: :此场景中的等效重力加速度此场景中的等效重力加速度g=gsin.g=gsin.球静止在球静止在O O时，时，F FT T=mgsin=mgsin，等效加速度，等效加速度g= =gsin.g= =gsin. (1) (1)单摆的摆长是指从悬点到球心的距离，不能单摆的摆长是指从悬点到球心的距离，不能把绳子的长度看成摆长；把绳子的长度看成摆长；(2)(2)公式中的重力加速度指的是在地球表面的单摆，如果是类公式中的重力加速度指的是在地球表面的单摆，如果是类单摆单摆( (与单摆的形式相同，但回复力不是重力的分力与单摆的形式相同，
9、但回复力不是重力的分力) )，要找，要找出等效重力加速度出等效重力加速度. .【典例典例2 2】一个单摆的长为一个单摆的长为l，在其悬点，在其悬点O O的正下方的正下方0.190.19l处有处有一钉子一钉子P(P(如图所示如图所示) )，现将摆球向左拉开到，现将摆球向左拉开到A A，使摆线偏角，使摆线偏角55，放手后使其摆动，求出单摆的振动周期，放手后使其摆动，求出单摆的振动周期 【解题指导解题指导】(1)(1)题中给出题中给出“摆线偏角摆线偏角5 5”说明小说明小球的运动为简谐运动；球的运动为简谐运动；(2)(2)从图中看出这不是一个完整的单摆，是由两个单摆构成，从图中看出这不是一个完整的单
10、摆，是由两个单摆构成，所以周期应是两个单摆周期的合成所以周期应是两个单摆周期的合成. .【标准解答标准解答】释放后摆球到达右边最高点释放后摆球到达右边最高点B B处，由机械能守恒处，由机械能守恒可知可知B B和和A A等高，则摆球始终做简谐运动摆球做简谐运动的等高，则摆球始终做简谐运动摆球做简谐运动的摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的和摆长有所变化，它的周期为两个不同单摆的半周期的和小球在左边的周期为小球在左边的周期为小球在右边的周期为小球在右边的周期为则整个单摆的周期为则整个单摆的周期为答案：答案：【规律方法规律方法】求单摆周期的规律总结求单摆周期的规律总结1.1.明确单摆的运动
11、过程明确单摆的运动过程, ,看是否符合简谐运动的条件看是否符合简谐运动的条件. .2.2.在运用在运用T= T= 时时, ,要注意要注意l和和g g是否发生变化是否发生变化, ,如果发生变化如果发生变化, ,则分别求出不同则分别求出不同l和和g g时的运动时间时的运动时间. .3.3.改变单摆振动周期的途径是改变单摆振动周期的途径是: :(1)(1)改变单摆的摆长改变单摆的摆长; ;(2)(2)改变单摆的重力加速度改变单摆的重力加速度( (如改变单摆的位置或让单摆失重如改变单摆的位置或让单摆失重或超重或超重).).4.4.明确单摆振动周期与单摆的质量和振幅没有任何关系明确单摆振动周期与单摆的质
12、量和振幅没有任何关系. .三、利用单摆测重力加速度三、利用单摆测重力加速度1 1仪器和器材仪器和器材摆球摆球2 2个个( (铁质和铜质并穿有中心孔铁质和铜质并穿有中心孔) )、秒表、物理支架、米尺、秒表、物理支架、米尺或钢卷尺、游标卡尺、细线等或钢卷尺、游标卡尺、细线等. .2 2实验步骤实验步骤(1)(1)做单摆：如图所示，把摆球用细线悬挂在物理支架上，摆做单摆：如图所示，把摆球用细线悬挂在物理支架上，摆长最好能有长最好能有1 1米左右，这样可使测量结果准确些米左右，这样可使测量结果准确些. .(2)(2)测摆长测摆长: :用毫米刻度尺量出悬线长用毫米刻度尺量出悬线长l,精确到毫米精确到毫米
13、; ;用游标用游标卡尺测量出摆球的直径卡尺测量出摆球的直径d,d,精确到毫米精确到毫米; ;则则l= =l+ ,+ ,即为单摆的即为单摆的摆长摆长. .(3)(3)测周期测周期: :将单摆从平衡位置拉开一个角度将单摆从平衡位置拉开一个角度, ,且满足摆角小于且满足摆角小于10,10,然后释放摆球然后释放摆球, ,过平衡位置时用秒表开始计时过平衡位置时用秒表开始计时, ,测量测量3030次次5050次全振动的时间次全振动的时间. .计算出平均摆动一次的时间计算出平均摆动一次的时间, ,即为单即为单摆的振动周期摆的振动周期T.T.(4)(4)变摆长：将单摆的摆长变短变摆长：将单摆的摆长变短( (或
14、变长或变长) )，重复实验三次，测，重复实验三次，测出相应的摆长出相应的摆长l和周期和周期T.T.3.3.数据处理数据处理(1)(1)平均值法：每改变一次摆长，将相应的平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和和T T，代入公式，代入公式 中求出中求出g g值，最后求出值，最后求出g g的平均值的平均值. .设计如下所示实验表格设计如下所示实验表格(2)(2)图象法：由图象法：由T=2 T=2 得得T T2 2= = 作出作出T T2 2l图象，即以图象，即以T T2 2为为纵轴纵轴, ,以以l为横轴为横轴. .其斜率其斜率k= k= 由图象的斜率即可求出重力加由图象的斜率即可求出重力加速度速度g
15、.g.(3)(3)作作T T2 2l图象的优点图象的优点用图象法处理数据既直观又方便用图象法处理数据既直观又方便, ,同时也能最大限度地减小偶同时也能最大限度地减小偶然误差对实验结果造成的影响然误差对实验结果造成的影响. .由于由于TTl的图象不是直线的图象不是直线, ,不不便于进行数据处理便于进行数据处理, ,所以采用所以采用T T2 2l的图象的图象, ,目的是为了将曲线目的是为了将曲线转换为直线转换为直线, ,便于利用直线的斜率计算重力加速度便于利用直线的斜率计算重力加速度. . (1) (1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度一般在一般在1 m
16、1 m左右，小球应选密度较大，直径较小的；左右，小球应选密度较大，直径较小的；(2)(2)线应夹在铁夹的下面，防止因摆动而改变摆线的长度；线应夹在铁夹的下面，防止因摆动而改变摆线的长度；(3)(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小(4)(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放圆锥摆方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放(5)(5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，以后摆
17、球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次( (如如3030次或次或5050次次) )全振动的时间，用取平均值的办法求周期全振动的时间，用取平均值的办法求周期【典例典例3 3】（20112011福建高考）某实验小组在利用单摆测定当福建高考）某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：地重力加速度的实验中：(1)(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为球的直径为_cm._cm.(2)(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是小组成员在实验过程中有如下说法，其
18、中正确的是_._.（填选项前的字母）（填选项前的字母）A.A.把单摆从平衡位置拉开把单摆从平衡位置拉开3030的摆角，并在释放摆球的同时开的摆角，并在释放摆球的同时开始计时始计时B.B.测量摆球通过最低点测量摆球通过最低点100100次的时间次的时间t t，则单摆周期为，则单摆周期为C.C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大算得到的重力加速度值偏大D.D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 【解题指导解题指导】解答本题时应注意以下几个方面解答本
19、题时应注意以下几个方面游标卡尺读数时应注意游标卡尺的零刻度线和边界线的区别；游标卡尺读数时应注意游标卡尺的零刻度线和边界线的区别；测重力加速度时应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量测重力加速度时应注意单摆的模型以及摆长和周期的测量. .【标准解答标准解答】(1)(1)游标卡尺读数游标卡尺读数= =主尺主尺+ +游标游标=0.9 cm+7=0.9 cm+70.01 cm=0.97 cm0.01 cm=0.97 cm(2)(2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于要使摆球做简谐运动，摆角应小于1010，应选择密度较大，应选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，的摆球，阻力的影响较小，
20、测得重力加速度误差较小，A A、D D错；错；摆球通过最低点摆球通过最低点100100次，完成次，完成5050次全振动，周期是次全振动，周期是 B B错；错；摆长应是摆长应是L+ L+ ，若用悬线的长度加直径，则测出的重力加速，若用悬线的长度加直径，则测出的重力加速度值偏大度值偏大. .答案：答案：(1)0.97 (2)C(1)0.97 (2)C【典例典例】将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是球记录的时间是1 h1 h，那么实际上的时间应是，那么实际上的时间应是_h(_h(月球表月球表面的重力加速度是地球表面的面的重力加速度是地
21、球表面的1 16)6)若要把此摆钟调准，应若要把此摆钟调准，应使摆长使摆长L L0 0调节为调节为_【解题指导解题指导】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点(1)(1)摆钟的周期只与摆长摆钟的周期只与摆长L L和当地重力加速度和当地重力加速度g g有关有关. .(2)(2)一定时间内振动次数与振动周期成反比一定时间内振动次数与振动周期成反比, ,指示时间与振动指示时间与振动次数成正比次数成正比. .【标准解答标准解答】设在地球上校准的摆钟周期为设在地球上校准的摆钟周期为T T0 0，指示时间为，指示时间为t t0 0；月球上周期为；月球上周期为T T，指示时间为，指示时间为t t由于指
22、示时间由于指示时间t t与振动次与振动次数数N N成正比，即成正比，即tNtN；一定时间内振动次数；一定时间内振动次数N N与振动周期与振动周期T T成反成反比，即比，即N N ；由单摆周期公式可知；由单摆周期公式可知T T ，由以上推知：，由以上推知：t t ，则有，则有 所求实际时间为所求实际时间为 要把它要把它调准，需将摆长调为调准，需将摆长调为L L0 06 6答案：答案： L L0 06 6一、选择题一、选择题1.1.用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其不断从孔中流出，
23、从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是振动周期的大小是( )( )A A不变不变B B变大变大C C先变大后变小再回到原值先变大后变小再回到原值D D先变小后变大再回到原值先变小后变大再回到原值【解析解析】选选C C单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项变小再回到原值，故选项C C正确正确2.2.如图所示，光滑轨道的半径为如图所示，光滑轨道的半径为2 m2 m，C C点为圆心正下方的点，点为圆心正下方的点，A A、
24、B B两点与两点与C C点相距分别为点相距分别为6 cm6 cm与与2 cm2 cm，a a、b b两小球分别从两小球分别从A A、B B两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是( )( )A AC C点点 B BC C点右侧点右侧C CC C点左侧点左侧 D D不能确定不能确定【解析解析】选选A A由于半径远远地大于运动的弧长，小球都做简由于半径远远地大于运动的弧长，小球都做简谐运动，类似于单摆谐运动，类似于单摆. .因此周期只与半径有关，与运动的弧长因此周期只与半径有关，与运动的弧长无关，故选项无关，故选项A A正确正确3.3.如图所示如图所示, ,
25、一摆长为一摆长为l的单摆的单摆, ,在悬点的正下方的在悬点的正下方的P P处有一钉处有一钉子子,P,P与悬点相距为与悬点相距为l- -l,则这个摆做小幅度摆动时的周期为则这个摆做小幅度摆动时的周期为( )( )【解析解析】选选C.C.单摆的一个周期包含两个阶段单摆的一个周期包含两个阶段, ,以以l为摆长摆动为摆长摆动半个周期半个周期, ,以以l为摆长摆动半个周期为摆长摆动半个周期, ,则则 C C选项正确选项正确. .4.(20114.(2011宿州高二检测宿州高二检测) )把在北京调准的摆钟把在北京调准的摆钟, ,由北京移到赤由北京移到赤道上时道上时, ,摆钟的振动摆钟的振动( )( )A.
26、A.变慢了变慢了, ,要使它恢复准确要使它恢复准确, ,应增加摆长应增加摆长B.B.变慢了变慢了, ,要使它恢复准确要使它恢复准确, ,应缩短摆长应缩短摆长C.C.变快了变快了, ,要使它恢复准确要使它恢复准确, ,应增加摆长应增加摆长D.D.变快了变快了, ,要使它恢复准确要使它恢复准确, ,应缩短摆长应缩短摆长【解析解析】选选B.B.把标准摆钟从北京移到赤道上把标准摆钟从北京移到赤道上, ,重力加速度重力加速度g g变变小小, ,则周期则周期 摆钟显示的时间小于实际时间摆钟显示的时间小于实际时间, ,因此因此变慢了变慢了. .要使它恢复准确要使它恢复准确, ,应缩短摆长应缩短摆长,B,B正
27、确正确. .5.(20115.(2011郴州高二检测郴州高二检测) )摆长为摆长为l的单摆做简谐运动的单摆做简谐运动, ,若从某若从某时刻开始计时时刻开始计时( (即取即取t=0),t=0),当振动至当振动至 时时, ,摆球恰具有负摆球恰具有负向最大速度向最大速度, ,则单摆的振动图象是图中的则单摆的振动图象是图中的( )( )【解析解析】选选D. D. 最大速度时最大速度时, ,单摆应在平衡位单摆应在平衡位置置,y=0,v,y=0,v方向为方向为-y,-y,即沿即沿y y轴负方向轴负方向, ,故故D D选项正确选项正确. .6.6.如图所示，两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触如图所示，两单
28、摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触. .现将现将摆球摆球A A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以两摆球分开各自做简谐运动，以m mA A、m mB B分别表示摆球分别表示摆球A A、B B的质的质量，则量，则( )( )A A如果如果m mA AmmB B，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B B如果如果m mA Am mB B，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C C无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡无论两球的质量之比是多少，下一
29、次碰撞都不可能在平衡位置右侧位置右侧D D无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧位置左侧【解析解析】选选C C、D D因为两者的摆长相等，所以做简谐运动的因为两者的摆长相等，所以做简谐运动的周期相同，所以应在最低点相碰，选项周期相同，所以应在最低点相碰，选项C C、D D正确正确7.(20117.(2011淮南高二检测淮南高二检测) )有一天体半径为地球半径的有一天体半径为地球半径的2 2倍，平倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实
30、际时间为的表面，秒针走一圈的实际时间为( )( )【解析解析】选选B.B.摆钟的周期可借助单摆的周期公式来讨论：摆钟的周期可借助单摆的周期公式来讨论： 由于是同一单摆，其摆长可认为不变，则其周期与由于是同一单摆，其摆长可认为不变，则其周期与重力加速度的平方根成反比重力加速度的平方根成反比. .由万有引力定律得由万有引力定律得即在即在相同时，相同时，gR,gR,由以上推理可得由以上推理可得所以秒针在该天体上走一圈的实际时间为所以秒针在该天体上走一圈的实际时间为 min.min.所以摆钟的周期可以应用单摆的周期公式来分析所以摆钟的周期可以应用单摆的周期公式来分析, ,而单摆的周而单摆的周期与重力加
31、速度有关期与重力加速度有关, ,在不同的天体上在不同的天体上, ,由于重力加速度不同由于重力加速度不同, ,所以同一摆钟在不同的天体上的周期是不相同的所以同一摆钟在不同的天体上的周期是不相同的, ,故故B B正确正确. .8.8.若单摆的摆长不变若单摆的摆长不变, ,摆球的质量增加为原来的摆球的质量增加为原来的4 4倍倍, ,摆球经过摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的平衡位置时的速度减小为原来的1/2,1/2,则单摆振动的则单摆振动的( )( )A.A.频率不变频率不变, ,振幅不变振幅不变B.B.频率不变频率不变, ,振幅改变振幅改变C.C.频率改变频率改变, ,振幅改变振幅改变D.D.频
32、率改变频率改变, ,振幅不变振幅不变【解析解析】选选B.B.由单摆的周期公式由单摆的周期公式T= ,T= ,因因l不变不变, ,故故T T不不变变,f= ,f= 不变不变; ;当当l一定时一定时, ,单摆的振幅单摆的振幅A A取决于偏角取决于偏角,根据机根据机械能守恒定律械能守恒定律, ,摆球从最大位移处到平衡位置摆球从最大位移处到平衡位置mgmgl(1-cos)= mv(1-cos)= mv2 2得得v v2 2=2g=2gl(1-cos),(1-cos),与与m m无关无关; ;由摆球通过最低点的速度减小知单摆的偏角由摆球通过最低点的速度减小知单摆的偏角减小减小, ,所以振幅减小所以振幅减
33、小, ,所以正确选项为所以正确选项为B.B.二、非选择题二、非选择题9.9.（20112011江苏高考）将一劲度系数为江苏高考）将一劲度系数为k k的轻质弹簧竖直悬挂，的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为下端系上质量为m m的物块的物块. .将物块向下拉离平衡位置后松开，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期簧的伸长量为摆长的单摆周期. .请由单摆的周期公式推算出该请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期物块做简谐运动的周期T.T.【解析解析】单摆周期公式为单摆周期公式
34、为由力的平衡条件知道由力的平衡条件知道k kl=mg=mg联立解得联立解得T=T=答案：答案：见解析见解析10.10.有一单摆，其摆长有一单摆，其摆长l=1.02 m=1.02 m，摆球的质量，摆球的质量m=0.10 kgm=0.10 kg，已知，已知单摆做简谐运动，单摆振动单摆做简谐运动，单摆振动3030次用的时间次用的时间t=60.8 st=60.8 s，试求：，试求：当地的重力加速度是多大当地的重力加速度是多大? ?【解析解析】当单摆做简谐运动时，其周期公式当单摆做简谐运动时，其周期公式由此可得由此可得g=4g=42 2l/T/T2 2，只要求出只要求出T T值代入即可值代入即可. .因为因为所以所以g=4g=42 2l/T/T2 2 =9.79 m/s =9.79 m/s2 2答案：答案：9.79 m/s9.79 m/s2 2同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
