《2018-2019学年八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第14课 三角形中位线的应用（B组）瞄准中考课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第14课 三角形中位线的应用（B组）瞄准中考课件 （新版）浙教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解题技巧解题技巧一读关键字：三角形的三边中点二联根据三角形三边关系确定第三边的范围，从而确定三角形周长的范围，再进一步求解即可。三解解：四悟掌握三角形的三边关系及三角形中位线性质是解决问题的关键。1.如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ）A.6 B.8 C.10 D.12设三角形的三边分别是a、b、c，令a=4,b=6,则2c10, 12三角形周长20,故6中点 三角形的周长10.故选B.解题技巧解题技巧一读三角形的中位线，相交线，平行线二联利用三角形中位线定理求出DE，再证明2EC=2EF=AC，即可解决此问题。三解解：四悟熟练掌握中位线定理得应用
2、是解答此题的关键2.如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6，若DE是ABC的中位线，延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10解题技巧解题技巧一读三角形边的中点和直角三角形二联利用已知条件和所给图像，结合三角形的中位线定理求解。三解解：四悟掌握三角形的中位线是解答此题的关键。3.如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E,F,G,H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）A.7 B.9 C.10 D.11由于BDCD，由勾股定理得BC=5所以四边形的周长为EF+HG+EH+FG
3、=11解题技巧解题技巧一读关键字：平行线，中点二联三解解：4.如图，点A,B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M,N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（ ）A. B. C. D.MN=1/2 AB,所以MN的长度不变周长CPAB=1/2 (AB+PA+PB)，变化 画出几个具体位置，观察图形，可知APB的大小在变化 面积SPMN=1/4 SPAB=1/8 ABh，其中h为直线l与AB之间的距离，不变平行四边形的定义，三角形的中位线解答四悟平行线间的距离变，等底等高的三角形面积
4、相等是解答本题的关键直线MN与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变解题技巧解题技巧一读关键字：中点四边形二联顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形是矩形，根据矩形的对角线计算公式即可求解三解解：四悟菱形的中点四边形是矩形，是本题的重点。5.我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫做中点四边形，现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是_cm.如图，连接EHFG，得菱形的中点四边形为矩形，解题技巧解题技巧一读关键字：平行四边形的性质，三角形的中位线定理二联连接CM，证明四边形NDCM是平行四边形，根据平行四边形的性质解答。三解解：四悟作辅助线解答
5、此题是解题的关键6.如图，在ABC中，ACB=90，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使 ，连接DM、DN、MN，若AB=6，则DN=_ .解题技巧解题技巧一读关键点：规律探索二联由三角形中位线定理即可求出此题。三解解：四悟找到三角形边长之间的关系是解答此题的关键。7.如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，.，则A5B5C5的周长为_.A5B5C5的周长为（7+4+5）16=1解题技巧解题技巧一读平行线，等腰三角形，全等三角形的判定二联利用两直线平行同位角/内错
6、角相等解决（1），构造全等三角形解决（2）8.如图，已知ABC，AD平分BAC交BC于点D，BC的中点为M，MEAD，交BA的延长线于点E，交AC于点F。（1）求证AE=AF；（2）求证BE= （AB+AC）.三解四悟熟练掌握全等三角形的判定和性质是解答此题的关键。G解题技巧解题技巧一读三角形的基本概念，平行线，中位线二联利用中位线定理和三角形边之间的关系求解即可。9.如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M,N分别为AC，AD中点，连接BM，MN，BN.（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长。三解四悟斜边中线等于斜边一半，三角形内角和等于180是本题的重点。解题技巧解题技巧解题技巧解题技巧一读关键字：三角形中位线定理，全等三角形二联根据题中所给条件做辅助线求解。10.已知两个共顶点的等腰三角形RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME。（1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证MBCF；（2）如图1中，若AB=a，CE=2a，求BM，ME的长；（3）如图2，当BCE=45，求证：BM=ME.三解四悟作辅助线构造出中位线，全等三角形和等腰直角三角形是解题的关键和难点解题技巧解题技巧
