第三章、CADCAM建模技术

《第三章、CADCAM建模技术》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章、CADCAM建模技术（95页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计第三章 CAD/CAM建模技术n本章教学目的与要求：要求学生了解CAD/CAM建模技术的发展历程；掌握几何建模的基础知识和常用建模方法；掌握特征建模技术和计算机辅助设计方法等。n本章教学重点：CAD/CAM几何建模拓扑信息表示、形体定义、集合运算和欧拉公式检验等；CAD/CAM中线框建模、曲面建模和实体建模的原理和算法；参数化特征建模技术，包括其

2、形状特征定义和数据模型结构等，深刻理解参数化、变量化设计的含义。n本章教学难点：几何建模中的拓扑关系，形体定义与几何运算；实体建模中常用CSG法与B-Rep法的形成原理；特征建模中形状特征的表示及数据结构等。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.1 CAD/CAM建模技术的发展3.1.1 建模技术的历史 建模：现实世界的物体，从人们的想像出发到完成其计算机内部表示的过程。 模型：

3、数据、结构和算法组成。 CAD/CAM建模技术的发展大致可分为三个阶段：(1) 几何建模(2) 特征造型技术(3) 产品结构建模3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计线框建模曲面建模体素建模特征建模参数建模混合建模产品结构建模技术水平70年代80年代90年代二维加工三维加工特征加工3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术

4、3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 几何建模： 20世纪60年代：线框模型，仅能处理简单的二维、三维图形； 70年代中期：曲面模型，对复杂表面的设计和制造。 70年代后期：实体模型，描述单一零件的基本信息有了基础。BUILD系统、PADL系统、TIPS系统等。 80年代后期：正则集理论；非正则集理论；非均匀有理B样条技术。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.

5、1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计特征造型技术 90年代初：参数化技术，参数化特征造型技术产品结构建模 近年来：产品结构建模技术，是面向产品装配的建模技术，在更高层次上提供了产品所需的完整信息，成为企业信息化中产品信息的构造基础。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.1.2 建模技术的发展趋势n计算机辅助概念设计n计算机支持

6、的协同设计n数字化装配技术n自上而下的产品设计n产品结构模型n基于NURBS的几何造型技术3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.2 CAD几何建模技术n几何建模（Geometry Modeling)：将真实世界的三维物体的几何形状用一套合适的数据结构来描述，供计算机识别和处理的信息数据模型。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建

7、模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.2.1 基本概念 (1) 几何信息：形体在欧氏空间中的形状、大小和位置信息。包括点、线、面具体的位置坐标、长度和面积等信息。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 (2) 拓扑结构：构成几何实体的各几何元素的数目和它们的

8、连接关系。 拓扑结构例子-拓扑等价的两个几何实体 12345678123456783.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n在几何建模中，基本的几何元素有三种：面F、边E和顶点V。这三种元素有多种可能的连接关系；n元素的连接关系有：面的相邻性、面顶点包含性、面边包含性、顶点面相邻性、顶点相邻性、顶点边相邻性、边面相邻性、边顶点包含性、边相邻性；3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技

9、术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计(3)定义形体 几何信息 几何结构信息 形体 拓扑信息 物理属性 非几何结构信息 工艺属性3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计形体Object外壳Shell面Face环Loo

10、p边Edge点Vertex（4）在计算机内通常采用六个层次的拓扑来定义。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计点 拓扑关系：点是边的端点，交点、切点。 几何关系：（x，y，z）; （x(t)，y(t)，z(t)）边 拓扑关系：两个邻面的交线 几何关系：直线边由两个端点；曲线边由控制点和型值点确定。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征

11、建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计环 有序有向边组成的面的封闭边界。 外环：确定面最大外边界的环。 内环：确定面中的内孔、凸台等边界的环。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计面 拓扑结构：可由一个外环和若干个内环来界定。 正方向：指向形体外部且与面正交的

12、方向。壳 一组连续的面围成。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计体 由有限个封闭的边界面围成的非零空间区域。体素：可以用有限个尺寸参数定位和定形的实体。 如长方体、圆柱体、球体等。 是几何造型系统中最基本的形体。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD

13、/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计(5) 集合运算几何建模中的集合运算类似于数学集合论中的并、交、差运算。是将简单形体构成复杂形体的工具。交集：CA B B A并集：CA B B A差集：CA B (但 C B A）3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计集合运算例子3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3

14、CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n经过集合运算生成的形体也应具有边界良好的有效几何形体，并保持初始形状的维数。例：两个三维形体经过交运算后，产生一个退化的结果悬线。悬线3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计(6) 欧拉检验公式n欧拉公式用于

15、检验建模过程中的每一步所产生的中间形体的拓扑关系都是正确的。 条件： 面中无孔洞； 边界是面的单环； 每条边有两个相邻面，且有两个端点； 顶点至少是三条边的交点。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n欧拉公式的扩展为：V E F 2 + R - 2HV为顶点数目E为边的数目F为面的数目H为穿过形体的孔洞数目R为实体面上的环数目3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.

16、3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计欧拉公式例子n一个立方体： V=8、E=12、F=6、H=0、R=0 所以8-12+6=2+0-2*0。n立方体上有一个孔： V=16、E=24、F=10、H=1、R=2 所以16-24+10=2+2-2*1。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的

17、发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计例题：如果在立方体上只有一条棱边被倒角，依照欧拉检验公式VEF22HR，应该V=10、E=15、F=7、H=0、R=0。所以10-15+7=2-2*0+03.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.2.2 CAD几何建模方法3.2.2.1 线框模型 Wire frame Modeling 线框模型以构成物体的顶点坐标和连接顶点的

18、边来描述物体。其中最简单的数据结构是以顶点表和边表来描述。 1234E1= V1 V2 AttributeE2= V2 V3 AttributeE3= V3 V4 AttributeE4= V4 V1 AttributeV = x, y, z3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计单位立方体的线框模型顶点坐标值（X，Y，Z）V10，0，1V21，0，1V31，1，1V40，1，1V50

19、，0，0V61，0，0V71，1，0V80，1，0XYZV1V2V3V4V5V6V7V8E1E2E3E4E5E6E7E8E9E10E11E12F1（上）F2（下）F3（左）F4（前）F5（右）F6（后）棱线顶点号属性E11，20E22，30E33，40E44，10E55，60E66，70E77，80E88，50E91，50E102，60E113，70E124，803.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计

20、算机辅助设计助设计优点：n线框模型可以生成物体的工程视图；n模型数据结构和处理算法比较简单；n对计算机硬件要求不高，运算速度快；3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计缺点： n几何描述能力差；n不能生成剖切图，不能做隐藏线消隐处理；n线框模型缺少物体面的信息，因此在表示模具型腔复杂造型上无能为力；n不能生成刀具运动轨迹；n由于没有物体内部信息，不可能支持对物体的计算分析3.2 CAD

21、3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.2.2.2 曲面模型 Surface Modeling 又叫表面模型，是通过描述组成实体的各表面和曲面来构造三维形体模型。 面模型的描述有两种：一是基于线框模型扩充为表面模型，另一为基于曲线曲面的描述方法构成曲面模型。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1

22、 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计单位立方体的曲面模型顶点坐标值（X，Y，Z）V10，0，1V21，0，1V31，1，1V40，1，1V50，0，0V61，0，0V71，1，0V80，1，0XYZV1V2V3V4V5V6V7V8E1E2E3E4E5E6E7E8E9E10E11E12F1（上）F2（下）F3（左）F4（前）F5（右）F6（后）棱线顶点号属性E11，20E22，30E33，40E44，10E55，60E66，70E77，80E88，50E91，50E102，60E113，70E124，80表面棱线号F11

23、，2，3，4F25，6，7，8F31，10，5，9F42，10，6，11F53，11，7，12F64，9，8，123.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计自由曲面类型(1) 扫描曲面 Swept Surfacen旋转扫描曲面 由一条曲线（母线）绕某一轴线旋转而成。n轨迹扫描曲面 由一条曲线（母线）沿另一条或多条驱动轨迹曲线运动形成的曲面。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模

24、技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计（2）直纹曲面 Ruled Surface 特点是母线为直线，曲面形状受两条轨迹曲线控制。该类型曲面的应用场合较为普遍，即在知道两条曲线的情况下

25、，可构造直纹曲面。如圆柱、上下异形、飞机机翼等。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 （3）复杂曲面 Complex Surface 即自由曲面或雕塑曲面。基本方法是给定曲面上的离散点（型值点），通过曲面拟合原理使曲面通过或逼近给定的点而形成的。基本的曲面有B样条曲面（B-Spline）、贝塞尔曲面（Bezier）。控制多边形贝塞尔曲面3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建

26、模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计Bzier曲面n曲面数学模型 S ( ,) = Pij Bi,n() Bj,m()n, 0,1， Pij是控制多边形顶点的（m +1）（n +1）二维阵列， Bi,n() Bj,m()是定义曲面的基函数。n mi = 1 j = 13.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.

27、1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n三次Bzier曲面 Bzier曲面具有Bzier曲线相同的性质； 在实际应用中，不会采用单个Bzier曲面描绘整个产品的外形。曲面可以由较小的曲面片接合表示，但必须考虑曲面的几何连续性。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计空间两张曲面的光顺连接空间两张曲面的光顺连接3.2 CAD3.2 CA

28、D几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 曲面建模的特点n表面模型可以产生具有真实感的物体图像；n曲面建模可适合复杂型腔模具的造型，但与实体建模相比，造型复杂度高，操作步骤较繁；n由于具备表面信息，加工轨迹可以计算，所以大多数CAM系统基于曲面造型技术；n物体表面边界互相不存在联系，因此无法区分物体的内外，无法对物体进行分析计算。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特

29、征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 3.2.2.3 实体模型 Solid Modeling 利用基本体素通过集合运算生成复杂形体的建模技术。实体模型完整定义了三维物体的信息，包含物体的体、面、边和顶点的信息。 基本体素：长方体、圆柱体、球体等。 C = R, H R = V1, V2基本体素的定义3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1

30、CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计单位立方体的实体模型单位立方体的实体模型表面棱线号F11，2，3，4F2-5，-6，-7，-8F3-1，-10，-5，-9F42，10，6，11F53，11，7，12F6-4，-9，-8，-12F4（前）F1（上）F2（下）F3（左）F5（右）F6（后）3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n平面轮

31、廓扫描体 一个二维轮廓在空间平移或旋转扫描出一个实体。n整体扫描 刚体在空间运动以产生新的物体形状。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计特点： 准确地定义物体的几何形状，不产生二义性； 可对复杂零件进行构造； 能表示形体的色泽、内外、体积、重心等物性。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题

32、 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计线框线框曲面曲面实体实体数据结构点和边点边面、参数方程点边面体工程图较好局限较好剖面图不可能有交线可行消隐不可能可行可行真实感图形不可能可行可行物性计算有限制有限制可行干涉检查不行局限可行有限元人机交互壳单元实体单元计算机要求低一般高内存1410NC数控2轴半25轴25轴几何建模技术的比较3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技

33、术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 分解模型（空间划分法）实体模型 结构模型（构造实体几何法） 边界模型（边界表示法 扫描表示法）3.2.3 实体造型的方法3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计空间划分法n定义：用一系列空间单元构成的图形来表示物体。n原理：用八叉树法划分空间模型。 将空间按三个坐标面划分为8个子空间，这些子空间继续划分，通过定义子空间内有

34、无图形来描述物体；计算机中是特殊的树状结构，每个节点是“有”，“无”或“部分有”，“部分有”的节点继续划分，直至全部节点都是有或无。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n特点：算法简单，易实现并、交、差等集合运算； 易检查形体间的碰撞干涉； 便于实现消隐和显示输出； 需要大量的存储空间； 不能表达物体任意两部分的关系；3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CA

35、D3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计构造立体几何法 Constructive Solid Geometry简称： CSG基本思想：基本思想：基本思想：基本思想：用简单体素，通过组合操作获得复杂实体表示。在计算机内存储的是物体的生成过程。 3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3

36、.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计分析分析CSGCSG的二杈树的二杈树n树根为最终的几何实体n叶节点均为基本体素；n树杈节点均为运算；n每个节点的信息包括：Op-code 操作码 （并、交、差、装配）Transform 变换Primitive 体素Left-sub tree 左子树Right-sub tree 右子树3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计扳手的构造过程例子-

37、CSG的二杈树3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计优点：优点：n清晰表示了形体构造方式和过程；n数据量小，处理方便且无冗余几何信息；

38、n表达简单、直观，表示的物体有唯一性和明确性；n操作方便，表示的实体范围广。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计缺点：n表示方法不唯一；n不反映面、边、点信息，故称之为隐式模型；n对形体的修改不能深入到形体的局部；n显示物体必须借助于其它表示法。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.

39、1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 边界表示法 Boundary Representation简称：B-Rep 基本思想：基本思想：基本思想：基本思想：n实体的边界是面，即由“面”或“片”的子集表示；n表面的边界是边，可用“边”的子集表示；n边的边界是顶点，即由顶点的子集表示。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助

40、设计助设计边界表示法示意：边界表示法示意：3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计B-RepBodyFaceLoopEdgeVertex面的定义环的定义边的定义顶点的定义B-RepB-Rep的一层表示：的一层表示：3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/

41、CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计特点：特点：n可以进行形状的唯一性定义；n对边界处理、形体显示方便，可进行局部修改；n需要用其它方法去保证形体的有效性，如欧拉公式；n数据量较大，结构繁琐。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计边界模型和曲面模型的区别： 边界模型的表面必须封闭、有向，各个表面间有严格地拓扑关系，从而构成一个整体。 曲面模型

42、的表面可以不封闭，且不能通过面来判断形体的内外部。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计混合造型法性能指标CSGB-rep数据结构简单复杂数据数量小大局部修改困难容易显示速度慢快曲面表示困难相对容易3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模

43、技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 混合建模：采用CSG来建立系统的外部模型，而在计算机内部采用B-rep描述法来 建立内部模型。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计用曲线、曲面或形体沿某一路径运动后生成的物体。条件：基体，运动轨迹分类：旋转扫描，平移扫描扫描表示法3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征

44、建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计由扫描技术构成的刀具切削验证系统3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计特点：特点：n简单、明快；n表示的域有一定的限制，如任意形状的实体。n在CAM的刀具运动轨迹的仿真中采用，即刀具截面沿运动切削方向所扫描的路径，构成加工

45、切除的材料。n辅助其它表示法，在CAD/CAM中使用较为广泛。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.2.4 实体建模技术的发展n采用混合模式n精确表示形式存储曲面实体模型n引入参量化、变量化方法n实现系统集成3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/

46、CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.3 CAD特征建模技术3.3.1 特征建模技术概述几何模型的缺陷：n提供的低层次的几何信息不能满足产品设计后续过程的要求。n只能提供低层次的设计环境。需要一种兼有形状和功能两方面属性的模型。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 特征：一组具有特定约束关系的几何实体，同时包含某种特定关系的语义信息。 特

47、征表达式：产品特征产品特征= =形状特征形状特征+ +工程语义信息工程语义信息 特征建模技术：基于特征的建模技术。特征建模技术：基于特征的建模技术。 特征建模技术是特征建模技术是CAD/CAMCAD/CAM集成的核心技术。集成的核心技术。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计特征建模的特点n表达产品完整的技术和生产管理信息；n能在更高层次上进行产品设计；n使用计算机理解的统一的产品模

48、型；n有助于推动产品设计和工艺方法的规范化、标准化和系列化。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.3.2 特征的分类 特征模型：用特征描述的产品信息模型，包括零件的形状、材料、功能和约束等。 分类：形状特征； 精度特征； 管理特征； 技术特征； 材料特征； 装配特征；3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3

49、.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计形状特征 定义：描述与零件的几何形状、尺寸和特定功能意义相关的信息集合，是产品和零件的最基本特征，也是非几何信息的载体。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计形状特征基本特征附加特征简单主特征宏特征单一辅特征复制特征组合特征圆柱体圆锥体长方体轮毂轮

50、辐盘孔螺纹槽花键周向均布孔阵列孔同轴孔中心孔3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 基本特征：也称为主特征，用来构造零件的基本几何体。包括简单主特征和宏特征。 简单主特征：圆柱体、长方体，球体等； 宏特征：轮辐、轮毂、盘等。 附加特征：也称为辅特征，对基本特征的局部修饰。包括单一辅特征、复制特征和组合特征。 单一辅特征：螺纹、花键、槽等； 复制特征：阵列孔等； 组合特征：同轴孔等。3

51、.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计第1层第2层预先存在实体正特征负特征正特征与负特征例子-反映形体的增加或减少3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计板块类特征过渡边过渡边

52、过渡边过渡边例子-倒圆3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计复杂特征分布特征分布特征分布特征分布特征例子-附加特征的复制结构，阵列孔。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计

53、n精度特征：用来描述零件的公差和表面粗糙度等。n管理特征：用来描述零件的管理信息。n技术特征：用来描述零件的性能和技术要求等信息。n材料特征：用来描述零件材料的类型、性能和热处理等信息。n装配特征：用来描述零件在装配中需使用的信息。造型特征：包括形状特征和装配特征。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.3.3 特征建模技术的实现实现：交互式特征定义； 特征自动识别； 基于特征识别

54、的产品设计。支持特征建模的CAD/CAM系统具备的功能： 预定义特征并建立特征库； 利用特征库实现基于特征的零件设计； 支持用户自定义特征，完成数据库的管理操作； 对已有特征进行删除和移动等操作；3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/C

55、AM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计特征体素：特征造型中进行布尔运算的单元。特征面：建立特征之间关系及工程属性的基础。3.3.4 特征的数据结构特征面关系特征原形B-1B-2B-nS-1S-2S-mf-1f-2f-n特征体素几何元素3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计多个特征间的关系通过约束面和基准面建立。约束面：加工

56、中的切入面、切出面和特征附着面。基准面：加工中的定位基准或测量中的尺寸基准面。计算机中通过双向链表的数据结构来表示。例：P99图4-30例子讲解3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.4 计算机辅助设计3.4.1 常用设计方法n 优化设计 参数化设计n 创新设计 变量化设计 n 可靠性设计 模块化设计n 并行设计n 绿色设计3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3

57、 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 参数化设计：设计模型的拓扑关系不变，尺寸形状由一组参数进行约束。 特征：尺寸驱动 应用：系列产品的设计；产品的概念设计。 相关技术：轮廓、约束、尺寸驱动；数据相关和模型关联。3.4.2 参数化和变量化设计3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技

58、术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 轮廓：由若干收尾相连的直线或曲线组成，来描述截面形状或扫描路径。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 约束：对几何尺寸的数值进行限制，对两个几何元素是否平行、垂直、共线等限制。 全约束 欠约束 过约束3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习

59、题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计301003010045010030100过约束欠约束 数据相关和模型关联：系统自动生成的二维图和三维模型是智能双向关联的。 3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计 变量化设计：在数字化建模时动态地建立、编辑和识别约束，并在新的约束条件下求解个特征点，形成新的图形

60、。 特征：尺寸驱动 实现方法：整体求解法；局部求解法；几何推理法；辅助线求解法。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.4.3 参数化特征造型技术n定义：将参数化设计的思想应用在特征造型中。n思想：采用尺寸驱动的方法定义特征并进行相关操作。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 C

61、AD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计基本特征n拉伸特征：将一个草图沿着与其垂直方向移动一定距离生成的特征。n扫描特征：将一轮廓面沿一条路径移动而生成的基体、凸台。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n旋转特征：将一草图绕中心线旋转一定角度来生成的特征。n抽壳特征：去除零件内部的材料。3.2 CAD3.2 CAD

62、几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n圆角和倒角特征n筋和孔特征3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计n拔模特征n镜像和阵列3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3

63、CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计例题：指出下列特征的名称3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.4.4 模块化设计 对产品进行功能分析的基础上，划分并设计出一系列相对通用的功能模块，通过模块的选择和组合可以构成不同功能或功能相同不同性能、

64、不同规格的产品，以满足市场的不同要求。3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.5 练习题1)简述CAD/CAM建模技术的发展历程？2)在产品设计CAD中，除考虑有几何和拓扑信息外，还有哪些信息需要描述？3)考虑一个简单无盖方盒，说明其哪些信息可描述其几何形状，哪些信息可描述其拓扑结构。4)并交差运算的次序是否对最后构造的形体有影响？5)在CAD中，采用一种表示法是否能满足应用需要？

65、6)试将CSG法与B-Rep法相比较各自的优缺点？3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计7) 以回转体和板块类零件为例，说明特征建模的基本思路和分类？8）简述参数化设计的思想和实现过程？9）什么是模块化设计？3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CA

66、M建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计3.4 集成产品数据模型n集成产品数据模型的定义 指与产品有关的所有信息构成的逻辑单元，不仅包括产品生命周期内有关的全部信息，而且在结构上能清楚表达这些信息的关联。n集成产品数据模型形成条件 a)统一的产品数据模型定义体系； b)统一的产品数据交换标准。 3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计集成产品数据模型的零件信息描述（理解）n零件总体信息，如零件号、设计者、热处理等；n基体信息，包括基体表面间信息和基体与特征间信息；n零件特征信息；n零件几何拓扑信息，包括面、边、点的数据。 3.2 CAD3.2 CAD几何几何建模技术建模技术3.3 CAD3.3 CAD特征特征建模技术建模技术3.5 3.5 练习题练习题 3.1 CAD/CAM 3.1 CAD/CAM建模建模技术的发展技术的发展3.4 3.4 计算机辅计算机辅助设计助设计集成产品数据模型例子-装配结构树