《8.1同底数幂的乘法 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《8.1同底数幂的乘法 (2)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、太阳系光在真空中的速度约是3105km/s,光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3107s来计算的话,那么1光年=_km.(3105)(3107)=(33)(105107)an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数温故1:an=aaaan个a25表示什么?1010101010可以写成什么形式?温故2:25=.222221051010101010=.v式子103102的意义是什么?思考:103与102的积底数相同v这个式子中的两个因式有何特点?请同学们先根据自己的理解,解答下列各题.103102= (101010)(1010)=10(5)=10101010101
2、04105=(10101010)(1010101010)=101010101010101010=10(9)105107=10(12)思考:猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论,并尝试说明你的猜想是否正确.(2)怎样计算怎样计算10m10n呢呢?(m,n都是正整数都是正整数)(3)2m2n等于什么等于什么?猜想:aman=(当m、n都是正整数)aman=m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即aman=am+n(当m、n都是正整数)(aaa)(aaa)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)真不错,你的猜想是正确的!真不错,你的猜想是正确的!aman=am+n(当m、
3、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘,底数底数,指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质:请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如4345=43+5=48幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.同底数幂同底数幂想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?如amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)练习一1.计算:(抢答)=105+6=1011=a7+3=a10=x5+5=x10=b5+1=b6(2)a7a3(3)x5x5(4)b5b(1)105106Good!(5)10102104(6)x5xx3(7)y4y3y2y=101+2
4、+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10练习二(2) x n xn+1(3) (x+y)3 (x+y)41.计算:am an = am+n 式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.(1) (8)12 (8)5(4)a3a6练习三下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5x5=x25()(4)y5y5=2y10()(5)cc3=c3()(6)m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4 了不起!了不起!简单应用如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s,求卫星运行1h的路程.填空:填空:(1)x5 ( )=x 8 (2)a ( )=a6(3)x x3( )= x7 (4)xm ( )3m(5)x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( )(6)an+1a( )=a2n+1=aa( )(7)a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+1变式训练x3a5x32m5 4 9n 2n2 n n+12.填空:(1)8=2x,则x=;(2)84=2x,则x=;(3)3279=3x,则x=.35623233253622=3332=同底数幂相乘,底数指数aman=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么?不变,相加.