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1、 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述 第五章第五章 钢筋砼受压构件承载力计算钢筋砼受压构件承载力计算受压构件分为轴心受压和偏心受压。受压构件分为轴心受压和偏心受压。以承受轴向力为主的构件属于受压构件。如：单厂柱、拱、屋以承受轴向力为主的构件属于受压构件。如：单厂柱、拱、屋架上弦杆，多、高层框架柱、剪力墙、筒体，烟囱，桥墩、桩架上弦杆，多、高层框架柱、剪力墙、筒体，烟囱，桥墩、桩 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述水电站厂房柱水电站厂房柱受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，往往导
2、致整个结构的损坏，甚至倒塌。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述工作桥的支承排架工作桥的支承排架实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计算。对偏心很小可略去不计，构件按轴心受压计算。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 概 述 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求一、截面形式和尺寸一、截面形式和尺寸v采用采用方形或方形或矩形截面，矩形截面，截面长边布在弯矩作用方向，截面长边布在弯矩作用方向，长短边比值长短边比值1.51.52.52.5。也可。也可采用采用T T形、形、工字形截面
3、。工字形截面。桩常用圆形截面。桩常用圆形截面。v截面尺寸不宜过小，截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长水工建筑现浇立柱边长 300mm300mm。v截面边长截面边长 800mm，50mm为模数，边长为模数，边长 800mm，以，以100mm为模数。为模数。二、砼二、砼v受压构件承载力主要取决于砼强度受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较，应采用强度等级较高的砼，如高的砼，如C20C20、C25 C25 、C30C30或更高。或更高。第一节第一节 受压构件的构造要求受压构件的构造要求 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.
4、1 受压构件的构造要求三、纵向钢筋三、纵向钢筋v作用：作用：协助砼受压；协助砼受压；承担弯矩。承担弯矩。 常用常用IIII级、级、IIIIII级。不宜用高强钢筋，不宜级。不宜用高强钢筋，不宜 用冷拉钢筋。用冷拉钢筋。直径直径 12mm12mm，常用直径，常用直径121232mm32mm。现浇时纵筋净距现浇时纵筋净距 50mm50mm，最大间距，最大间距 300mm300mm。长边长边 600mm600mm，中间设，中间设101016mm16mm纵向构造钢纵向构造钢 筋，间距筋，间距 4 400mm00mm。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求v受压钢筋数量不能过少。规
5、范规定：受压钢筋数量不能过少。规范规定：I I级钢：级钢： 偏压构件受压或受拉筋偏压构件受压或受拉筋配筋率配筋率 0.25( (柱柱) )或或0.200.20( (墙墙) )；II II 、IIIIII级、级、LL550LL550级钢：级钢： 偏压构件受压或受拉筋偏压构件受压或受拉筋配筋率配筋率 0.200.20( (柱柱) )或或0.150.15( (墙墙) )； 轴心受压构件：轴心受压构件：全部纵筋配筋率全部纵筋配筋率 0.60.6。v纵筋不宜过少，合适配筋率纵筋不宜过少，合适配筋率0.82.0。v纵筋不宜过多，不宜超过纵筋不宜过多，不宜超过5.05.0。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算
6、 5.1 受压构件的构造要求 四、箍筋四、箍筋v作用：作用：阻阻止止纵纵筋筋受受压压向向外外凸凸，防止砼保护层剥落；防止砼保护层剥落；约束砼；约束砼；抗剪。抗剪。v箍筋应为封闭式。箍筋应为封闭式。v纵纵筋筋绑绑扎扎搭搭接接长长度度内内箍箍筋筋要加密。要加密。v箍筋直径和间距箍筋直径和间距 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.1 受压构件的构造要求v截面有内折角时箍筋的布置截面有内折角时箍筋的布置v基本箍筋和附加箍筋基本箍筋和附加箍筋识别内折角！识别内折角！当柱子截面短边尺寸不大于当柱子截面短边尺寸不大于400mm，纵向钢筋多于，纵向钢筋多于4根时；根时；或或每边多于每边多于3根纵筋时，应设复
7、合箍筋。根纵筋时，应设复合箍筋。 （？）（？） 轴压构件：方形、圆形截面；轴压构件：方形、圆形截面；偏压构件：矩形、工形截面。偏压构件：矩形、工形截面。（偏心力应沿长边布置）（偏心力应沿长边布置）截面形式与尺寸截面形式与尺寸 受压构件截面尺寸与长度一般控制受压构件截面尺寸与长度一般控制l0/b30、 l0/ h25、 l0/ d25。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。并满足最小尺寸的要求；截面尺寸应符合模数要求。受压构件截面形式 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算 第二节第二节 轴心受压构件正截面承载力计算轴心受压构件正截面承载力计算试件为配有纵
8、筋和箍筋的试件为配有纵筋和箍筋的短柱短柱。柱全截面受压，压应变均匀。柱全截面受压，压应变均匀。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。一、试验结果一、试验结果荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起应力重分配。应力重分配。破坏时，砼的应力达到破坏时，砼的应力达到 ，钢筋应力达到，钢筋应力达到 。0200400600800100010020030040050020406080100s
9、cssscN(kN) 弹性阶段弹塑性阶段应力荷载曲线示意图应力荷载曲线示意图ss钢筋混凝土之间的钢筋混凝土之间的应力重分布应力重分布：初期（荷载小）初期（荷载小），钢筋与混凝，钢筋与混凝土应力之比土应力之比等于弹模等于弹模之比。之比。后期（荷载增加）后期（荷载增加），混凝土塑，混凝土塑性变形发展，弹模降低，性变形发展，弹模降低，钢筋钢筋应力增长加快，混凝土应力增应力增长加快，混凝土应力增长变慢。长变慢。 以上加载过程中钢筋与混凝土应力增量速度的变化称为以上加载过程中钢筋与混凝土应力增量速度的变化称为加载过程的应力重分布加载过程的应力重分布。若构件在加载后荷载维持不变，由若构件在加载后荷载维持不
10、变，由于混凝土徐变的作用，于混凝土徐变的作用，随着荷载持续时间的增加，混凝土的随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大。 试验表明，试验表明，混凝土棱柱体混凝土棱柱体 cu=0.00150.002，钢筋混凝土钢筋混凝土短柱短柱 cu= 0.00250.0035。主要原因：主要原因：柱中纵筋发挥了调整柱中纵筋发挥了调整混凝土应力的作用；混凝土应力的作用； 箍筋的存在，使混凝土能比较好地箍筋的存在，使混凝土能比较好地发挥其塑性性能，改善了受压脆性破坏性质。发挥其塑性性能，改善了受压脆性破坏性质。延性的好坏取延性的好坏取决于箍筋的数量和
11、形式。决于箍筋的数量和形式。 破坏时一般是纵筋先达到屈服强度，此时可持续增加一破坏时一般是纵筋先达到屈服强度，此时可持续增加一些荷载，直到混凝土达到最大压应变值。些荷载，直到混凝土达到最大压应变值。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算不同箍筋短柱的荷载不同箍筋短柱的荷载应变图应变图 A不配筋的素砼短柱；不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的钢筋砼短柱；配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算长柱不仅发生压缩变形，还发生长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯
12、曲纵向弯曲。 长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。 用用稳定系数稳定系数 表示长柱承载力较短柱的降低。表示长柱承载力较短柱的降低。 普通箍筋短柱正截面极限承载力普通箍筋短柱正截面极限承载力 Nu破坏时的极限轴向力；破坏时的极限轴向力； Ac砼截面面积；砼截面面积； A s全部纵向受压钢筋截面面积。全部纵向受压钢筋截面面积。长柱柱轴心受心受压构件的承构件的承载力降低力降低现象象长柱破坏形态 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和附加弯矩和侧向向挠度度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承构件承载力降低力降低 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5
13、.2 轴心受压构件正截面承载力计算影响影响 值的主要因素为长细比值的主要因素为长细比l0/b 。vl0/b8的称为短柱。的称为短柱。v实际工程构件计算长度实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。取值可参考规范。v长细比限制在长细比限制在l0/b 3030，l0/h 2525。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算二、普通箍筋柱的计算二、普通箍筋柱的计算 N轴力设计值轴力设计值(按照组合计算按照组合计算)；A构件截面面积；构件截面面积； 全部纵筋的截面面积；全部纵筋的截面面积； 轴压构件的稳定系数。轴压构件的稳定系数。 1、基本公式：基本公式： 第五章 钢筋砼受
14、压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算二、普通箍筋柱的计算二、普通箍筋柱的计算 2、截面设计、截面设计：3、承载力复核、承载力复核： 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件正截面承载力计算若构件在加载后荷载维持不变，由于混凝土徐变的作用，若构件在加载后荷载维持不变，由于混凝土徐变的作用，随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐变小，钢筋的压应力逐渐变大钢筋的压应力逐渐变大。互相作用!钢筋的压应力钢筋的压应力?例题例题5.1 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算 ( (一一) )第
15、一类破坏情况第一类破坏情况受拉破坏受拉破坏v偏心距较大，偏心距较大， As配筋合适。配筋合适。v破破坏坏特特征征是是受受拉拉钢钢筋筋应应力力先先达达到到屈屈服服，然然后后压压区区砼砼被被压压碎碎，受受压压筋筋应应力力一一般般也也达达到到屈屈服服，与与配配筋筋量量适适中中的双筋受弯构件的破坏相类似。的双筋受弯构件的破坏相类似。v破坏有预兆，属延性破坏。破坏有预兆，属延性破坏。v也称为也称为大偏心受压破坏大偏心受压破坏 。 第三节第三节 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关。有关
16、。 一、试验结果一、试验结果 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算 ( (二二) )第二类破坏情况第二类破坏情况受压破坏受压破坏v破坏特征是破坏特征是受压砼先达到极限应变受压砼先达到极限应变而压坏，而压坏， As未达到屈未达到屈服，服，破坏具有脆性性质，也称为破坏具有脆性性质，也称为“小偏心受压破坏小偏心受压破坏”。 e0很小，全部受压很小，全部受压 e0稍大，小部分受拉稍大，小部分受拉e0较大，拉筋过多较大，拉筋过多v个别情况，个别情况， e e0 0极小，极小，A As s配置过少，配置过少，破坏可能在距轴向力较远一侧发生。破坏可能在距轴向力较远一侧发生。
17、 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算二、矩形截面偏心受压构件的计算二、矩形截面偏心受压构件的计算v基本假定同受弯构件。基本假定同受弯构件。v承载力计算的基本公式：承载力计算的基本公式： N轴向力设计值；轴向力设计值； 受拉边或受压较小边钢筋的应力；受拉边或受压较小边钢筋的应力； e0轴向力对截面重心的偏心距，轴向力对截面重心的偏心距，e0MN。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力 s计算计算 根据平截面假定根据平截面假定 将将x=0.8x0 及及s代入代入 s=Es s 第五章 钢筋砼受压构件承
18、载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算中和轴正好通过中和轴正好通过As位置，位置， , 即即 时，取时，取 ； 1时，取1=1长细比对截面曲率的影响系数，l0/h15时，取2=1 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算v作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲使偏心距加大的影响。使偏心距加大的影响。v各符号的含义：各符号的含义：考虑小偏压破坏的影响，大偏压时：考虑小偏压破坏的影响，大偏压时：考虑长细比的影响：考虑长细比的影响：v公式适用范围：公式适用范围：长柱长柱短柱短柱细长柱，公式不再适用。细
19、长柱，公式不再适用。v公式原理：以破坏截面曲率为主要参数。公式原理：以破坏截面曲率为主要参数。v考虑因素：考虑因素：e0 ， l0 /h ，破坏形态，长细比，砼徐变。，破坏形态，长细比，砼徐变。长细比长细比l0/h8的的短柱短柱 材料破坏材料破坏侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小，柱相比很小，柱跨中弯矩随轴力跨中弯矩随轴力N基本基本呈线性增长呈线性增长，直至，直至达到截面破坏，对短柱可达到截面破坏，对短柱可忽略忽略挠度影响。挠度影响。长细比长细比l0/h =830的的长柱长柱 材料破坏材料破坏 f 与与ei相比已不能忽略，即相比已不能忽略，即M随随N 的增加呈的增加呈明
20、显的明显的非线性增长非线性增长。对于中长柱，在设计。对于中长柱，在设计中应中应考虑考虑附加挠度附加挠度 f 对弯矩增大的影响。对弯矩增大的影响。长细比长细比l0/h 30的的细长柱细长柱 失稳破坏失稳破坏侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终已不稳定，最终发展为发展为失稳破坏失稳破坏。MNN00M00N0N0e0N1N1e0N1 f1N2N2 e0N2 f2四四. .矩形截面偏心受压构件的矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核截面设计及承载力复核大小偏心受压的实用判别准则大小偏心受压的实用判别准
21、则若若h he00.3h0，按大偏心受压情况计算，按大偏心受压情况计算若若h he0 0.3h0，按小偏心受压情况计算，按小偏心受压情况计算（一）大偏心受压（受拉破坏）（一）大偏心受压（受拉破坏） 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算v当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距e0b/h0随随As和和As的减小而的减小而减小；减小；v当当As和和As分别取最小配筋率时，可得分别取最小配筋率时，可得e0b/h0的最小值；的最小值；v受拉钢筋受拉钢筋As按构件全截面面积计算的最小配筋率为按构件全截面面积计算的最小配筋率为0
22、.45ft /fy；v受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为受压钢筋按构件全截面面积计算的最小配筋率为0.002；v近似取近似取h=1.05h0，a=0.05h0，代入可得下表所示结果。，代入可得下表所示结果。相对界限偏心距的最小值相对界限偏心距的最小值e0b,min/h0=0.2840.322近似取平均值近似取平均值e0b,min/h0=0.3近似判据近似判据真实判据真实判据（1）As和和As均未知时均未知时两个基本方程，三个未知数，两个基本方程，三个未知数，As、As和和 x，无唯一解无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小?可取可取
23、x=x xbh0得得若若Asr rmin bh0?取取As= r rmin bh0，按，按As为已为已知情况计算。知情况计算。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算为界限抵抗矩系数为界限抵抗矩系数（2）As为已知时为已知时当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。若若 2a x x xbh0，可得可得取取x=2a，对，对As 中心取矩中心取矩若若xx xb， s h，取，取x=h；（2）如）如x x xbh0，按大偏压重算；，按大偏压重算；（3）若）若x x 1.61.6-x-xb ，取，取 s=
24、 - fy 及及x x =1.61.6-x-xb ，再解算。，再解算。 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算v当当As一侧若配筋太少，该侧砼一侧若配筋太少，该侧砼可能先达到受压破坏。可能先达到受压破坏。对对As取矩，可得：取矩，可得：e=0.5h-a-e0, h0=h-a小偏压还需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。小偏压还需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。含义？含义？（三）矩形截面偏心受压构件（三）矩形截面偏心受压构件承载力复核承载力复核 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算（1 1）求）求x（先按大偏心受压计算）（
25、先按大偏心受压计算）(2)当当xx xbh0时，大偏心受压时，大偏心受压x2axx xbh0时，小偏心受压。时，小偏心受压。按小偏心受压承载力计算方法重新计算。按小偏心受压承载力计算方法重新计算。若若x x 1.61.6-x-xb ，取，取 s= - fy 重新计算重新计算x若若x x 0.3fcA，取，取N=0.3fcA;防止斜压破坏防止斜压破坏构造配筋构造配筋5.6偏心受压构件斜截面受剪承载力计算 第五章 钢筋砼受压构件承载力计算第七节第七节 双向偏心受压构件的正截面承载力计算5.7双向偏心受压构件的正截面承载力计算Nux轴轴向向力力作作用用于于x轴轴、考考虑虑偏偏心心距距 ，按按全全部部纵纵筋筋计计算的构件偏压承载力设计值；算的构件偏压承载力设计值；Nuy轴轴向向力力作作用用于于y轴轴、考考虑虑偏偏心心距距 ，按按全全部部纵纵筋筋计计算的构件偏压承载力设计值；算的构件偏压承载力设计值； Nu0按按全全部部纵纵筋筋计计算算的的构构件件轴轴压压承承载载力力设设计计值值，不不考考虑虑 ；5.8 受压构件的延性5.8 受压构件的延性5.8 受压构件的延性
