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1、9.3 9.3 一元一次不等式组（一元一次不等式组（2 2）试求不等式组试求不等式组 的解集的解集.解解:解不等式解不等式,得得 x - 2 解不等式解不等式,得得 x 3 解不等式解不等式,得得 x 6把不等式把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图的解集表示在同一数轴上，如下图-2 -10123456所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 x 6。问题：怎样求不等式 的解集？解：原不等式可化为两个不等式组： 或 即 或解(1)得 , 解(2)得 .原不等式的解集是 或 .例例1.k取何值时，方程组取何值时，方程组中的中的x大于大于1，y小于小于1。解得解得-1k3答：当答：当-1k
2、3时，方程组时，方程组中的中的x大于大于1，y小于小于1。解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x的的最小整数解为最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程解得解得m=2分析：解不等式，求最小整数的值；分析：解不等式，求最小整数的值；将将x的值代入一元一次方程求出的值代入一元一次方程求出m值值将将m的值代入含的值代入含m的式子的式子例例1 1：一群女生住若干间宿舍：一群女生住若干间宿舍, ,每间住每间住4 4人人, ,剩剩1919人无房住人无房住; ;每间每间住住6 6人人, ,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满, ,1.1.设有设有x x间宿舍间宿舍, ,请写出请写出x x
3、应满足的不等式组应满足的不等式组; ;2.2.可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍, ,多少名学生多少名学生? ?思路分析：思路分析： 这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学生因此学生人数为人数为4X+19人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住不满则有一间住不满, 这这 是什么不等关系呢是什么不等关系呢? 你明白吗你明白吗? 6 664X+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6有一堆苹果分给一组小朋友，如果
4、每人有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个，还个，还有有1818个多余，如果每人个多余，如果每人7 7个，则还有一位小朋友个，则还有一位小朋友分不到分不到7 7个，求苹果的个数和小朋友的人数。个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为解：设小朋友人数为x人，则苹果数人，则苹果数为为(5x+18)个，根据题意得：个，根据题意得：解解得：得：9x12.5所以所以x=10、11、12答：小朋友有答：小朋友有1010、1111或或1212人，人，苹果有苹果有6868、7373或或7878人。人。因为因为x为正整数为正整数05x+18-7(x-1)7练习：练习：例例2： 3个小组计划在个小组
5、计划在10天内生产天内生产500件产品件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每每个小组原先每天生产多少件产品？天生产多少件产品？解：设每个小组原先每天生产解：设每个小组原先每天生产x件产品件产品,根据题根据题意，得意，得由不等式由不等式得得由不等式由不等式得得因此，不等式的解集为因此，不等式的解集为根据题意，根据题意，x的值应是的值应是整数整数，所以，所以x=16答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每
6、天生产16件产品件产品. 例例3：某公司经过市场调研，决定从明某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行年起对甲、乙两种产品实行“限产压库限产压库”，要，要求这两种产品全年共新增产量求这两种产品全年共新增产量20件，这件，这20件总件总产值产值 p (万元万元)满足满足: 1100p1200. 已知有关数已知有关数据如右表所示据如右表所示,那么该公司明年应怎样安排甲、那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种新产品的生产量？乙两种新产品的生产量？产品产品每件产品的产值每件产品的产值甲甲45万元万元乙乙75万元万元实践应用实践应用, ,合作探索合作探索 设安排生产乙产品设安排生产乙产品 x 件
7、件, 则生产甲产品则生产甲产品(20-x )件件,则依题意则依题意, 得得1100 45 (20-x)+75x 1200答答: 可安排生产甲产品可安排生产甲产品 件、乙产品件、乙产品 件；件；例例4: 某工厂现有甲种原料某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产计划利用这两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,乙原乙原料料3kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）设生产设生产X件件A种产品，写出种产品，写出X应满足的不应满足的不等式组。等
8、式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件）若生产一件A产品可获利产品可获利700元，生产一元，生产一件件B产品可获利产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案元，那么采用哪种生产方案可使生产可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利两种产品的总获利最大？最大利润是多少？润是多少？思路分析：(1)本题的不等关系是：生产生产A、B两种产品所需的甲种原料两种产品所需的甲种原料360生产生产A、B两种产品所需的乙种原料两种产品所需的乙种原料290甲种甲种乙种乙种A一件一件93Ax x件件9x3xB一件一件410Bx x件件4(50-x)10(50-x)A、B共
9、需共需9x+ 4(50-x)3x+10(50-x)(2) 列表看各量的关系列表看各量的关系 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 所以，列不等式组为：所以，列不等式组为： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32所以，可有三种生产方案：A种30件，B种20件；A种31件，B种19件；A种32件，B种18件。因为因为x为正整数，所以，为正整数，所以，X的可能取值为的可能取值为30，31，32解：由题意得 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端；千克，坐在
10、跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃加在千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？猜猜小宝的体重约是多少？列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数）设：设适当的未知数（3）找：找出题目中的所有不等关系）找：找出题目中的所有不等关系（4）列：列不等式组）列：列不等式组（5）解：求出不等式组的解集）解：求出不等式组的解集（6）答：写出符合题意的答案）答：写出符合题意的答案 探索反思探索反思
