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1、- . z. 1、设 10 个阵元半波长间距的 ULA，请画出其波束指向 0 度、-20 度和 45 度的波束方向图，并计算其波束宽度。 解答： 1理论分析 设来波方向为0，阵元数为 N，阵元间距为 d，波长为，且/ 2d。令2/jd，则导向向量表示为： 0expsin0:1 wjN(1) 扫描方向设为，扫描向量表示为： expsin0:1 ajN(2) 则波束形成器输出为： pw a(3) 波束宽度：波束宽度是峰值波束功率下降 3dB 对应的方向角范围。 2计算步骤 第一步，参数设置： 阵元数element_num=10， 阵元间距为半波长d_lamda=1/2， 扫描方向theta从-pi
2、/2 到pi/2，来波方向 theta0 分别等于 0 度、-20 度、45 度；标记虚数单位 imag=sqrt(-1)； 第二步：计算导向向量，计算不同 theta 值时的扫描向量，进而求出波束形成器输出。 第三步，绘图，标出波束宽度。 3仿真结果 仿真结果如图 1 所示，其中a-c分别是来波方向为 0 度、-20 度、45 度时的波束方向图，波束宽度分别为 10.4 度，10.8 度，14.8 度。 图 1 来波方向为 0 度a 、-20 度b 、45 度c时的波束方向图及波束宽度 4matlab 程序 % 波束成形 % 10 个阵元，阵元间距为半波长 % 画出 theta0 =0 度的
3、波束方向图，并观察波束宽度。-20 度及 45 度的波束方向图时，只需要更改 theta0 的值即可。 clc; clear all; imag=sqrt(-1); element_num=10; %阵元数为 10 d_lamda=1/2; %阵元间距 d 与波长 lamda 的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,400); theta0 = 0 /180*pi; %来波方向 w=e*p(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*0:element_num-1); % 导向向量 for j=1:length(theta) a=e*p(imag*2*pi*
4、d_lamda*sin(theta(j)*0:element_num-1); % 扫描向量 p(j)=w*a; %波束形成器输出 end - . z. figure(1) plot(theta/pi*180,abs(p),grid on *label(theta/deg) ylabel(幅度/dB) title(a)来波方向 0 度的波束方向图) 2、设单个脉冲信噪比是 10 分贝，进展 10 脉冲相干累积，累积后信噪比是多少分贝.并进展计算机仿真验证。 解答： 1理论分析 设单脉冲的信噪比为1SNR，相干累积 N 个脉冲得到的信噪比为： 1CISNRNSNR(4) 在对数形式下，110SNR
5、dB，N=10，则20CISNRdB。 2计算步骤 第一步，参数设置： 设采样点数 N，通道数为 C，多普勒为 fd，脉冲宽度为 Te，相干累积的脉冲数为M； 第二步，生成信号： 生成 M 行 N 列的信号矩阵，其中每个通道行的第 150 列为感兴趣的目标信号，其它为零，然后加上随机噪声。设置噪声强度使信噪比为 10dB。 第三步，对信号进展 C 个点的傅里叶变换从而相干累积，并画出三维相干累积信号图。 第四步，通道累加求和。 第四步，计算累积后信号的信噪比。 3仿真结果 matlab 随机计算一次，得到输入信号信噪比 9.9376dB，相干累积后信噪比 19.066dB。 三维的相干累积信号
6、如图 2 所示。 图 2 三维相干累积信号图 4matlab 程序 % 回波信号信噪比 10dB，验证 10 个脉冲相干累积后的信噪比提高 10dB clear all close all clc %构造回波信号 N=300; %采样点数 C=100; % 通道数 fd=100; % 多普勒 Te = 50e-6; % 脉冲宽度 M=10; % 参与相干累积的脉冲数量 signal = zeros(M,N); % M 行 N 列 signal(:,150) = e*p(j*2*pi*fd*(0:M-1)*Te);% 每行第 1000 个代表感兴趣的目标信号,同时进展多普勒 noise = sq
7、rt(0.05)*(randn(M,N)+j*randn(M,N); %噪声 - . z. signal_power = sum(abs(signal(:,150).2)/M; % 信号功率为 1 nosie_power = sum(var(noise)/N; % 噪声功率为 0.1 SNR_in = 10*log10(signal_power/nosie_power) %信噪比为 10dB echo = signal + noise; % 信号与噪声加合 for i=1:N echo_CI(:,i) = fftshift(fft(echo(:,i),C); % 相干累积，通道数为 C end
8、 mesh(1:N,1:C,abs(echo_CI) %画出累积信号的三维图 *label(多普勒/Hz);ylabel(通道); title(相干累积信号); echo_CI_sum = sum(echo_CI); % 通道求和 signal_CI_power = sum(abs(echo_CI_sum(150).2)/C; %相干累积信号功率 noise_CI_power = var(echo_CI(1,:); %相干累积噪声功率 SNR_out = 10*log10(signal_CI_power/noise_CI_power) % 相干累积信号信噪比 3、设脉冲宽度是 50us，信号宽
9、度是 1MHz，LFM 波形，采样频率是 2MHz，请进展数字脉压仿真脉压系数加权不加权都可以，要事先声明 。同时对其模糊函数进展仿真验证。 解答： 声明：脉压系数没有加权；采用升频线性调频脉冲。 1理论分析 升频线性调频信号表示为： 21Rejtppts tcteTT(5) 其中pT为脉冲宽度，为调频斜率，信号带宽为pBT。 匹配滤波器为 *st，脉压信号为调频信号与匹配滤波器的时域卷积或频率乘积。 模糊函数为： 22222*;1ReResin11,1dpjfdjt Tjtpppdppppdppfs t stedtttctcteedtTTTfTTTTfTT (6) 2计算步骤 第一步，参数设
10、置： 设脉冲宽度 T，信号宽度 B，采样频率 Fs； 并由以上计算出啁啾斜率 K=B/T，采样间隔 Ts=1/Fs，采样点数 N=T/Ts； 第二步：形成总长度为 T，个数为 N 的时间序列 t； - . z. 并根据啁啾斜率求出调频信号 St，及匹配滤波器 Ht； 然后将调频信号与匹配滤波器在时域求卷积，得到脉压信号。 第三步，根据2式求模糊函数。 第四步，绘图。 3仿真结果 仿真结果如图 3 所示， a-b为线性调频信号时域波形、频谱图， c为脉压信号频谱图；d为模糊函数等高线图。 图 3 线性调频信号时域波形a 、频谱图b ； 脉压信号频谱图c ；模糊函数等高线图d 4matlab 程序
11、 % 调频信号的产生，及经过匹配滤波器后变为脉压信号 T=50e-6; % 脉冲宽度 50us B=1e6; % 信号宽度 1MHz K=B/T; % 啁啾斜率 Fs=2e6;Ts=1/Fs; % 采样频率与采样间隔 N=T/Ts; % 采样点数 t=linspace(-T/2,T/2,N); %形成总长度为 T，个数为 N 的序列 St=e*p(j*pi*K*t.2); % 调频信号 Ht=e*p(-j*pi*K*t.2); % 匹配滤波器 Sot=conv(St,Ht); % 求调频信号与匹配滤波器的时域卷积，即为所需要的脉压信号 freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
12、% 频域序列 subplot(221) %两行两列图 plot(t*1e6,real(St) % 脉压 a*is(-T/2*1e6,T/2*1e6, -inf,inf); *label(时间/us); ylabel(幅度/v); title(调频信号); subplot(222) plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St); % 对调频信号的频谱 *label(频率/MHz); ylabel(电平/dBm); title(调频信号的幅度); grid on;a*is tight; subplot(223) L=2*N-1; % 卷积之后变为2N-1个点 t1=lin
13、space(-T,T,L); % 卷积之后的横坐标 Z=abs(Sot); % 绝对值 Z=Z/ma*(Z); %归一化 Z=20*log10(Z+1e-6); % 化为对数形式 plot(t1*1e6,Z); grid on; *label(时间/us); ylabel(幅度/dB); title(脉压信号); - . z. subplot(224) * = lfm_ambg(T, B, 1); % 求模糊函数，1 表示升频线性调频 tau = (-1.1:.002:1.1)*T; % 时延坐标 fd = (-1.1:.002:1.1)*B; % 多普勒坐标 contour(tau*1e6,
14、fd/1e6,*) % 三维网格图 *label (时延/us) ylabel (多普勒/MHz) title(d)模糊函数); % 模糊函数 % taup: 脉冲宽度 % b：带宽 % up-down：1 为升频线性调频，-1 为降频线性调频 % 返回模糊函数矩阵 function * = lfm_ambg(taup, b, up_down) eps = 0.000001; i = 0; mu = up_down * b / taup; for tau = (-1.1:.002:1.1)*taup i = i + 1; j = 0; for fd = (-1.1:.002:1.1)*b j = j + 1; val1 = 1 - abs(tau)/taup; val2 = pi*taup*(1-abs(tau)/taup); val3 = (fd+mu * tau); val = val2*val3; *(j,i) = abs(val1*(sin(val+eps)/(val+eps).2; end end
