《北师大版八年级上册数学《勾股定理》必考题型专题练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级上册数学《勾股定理》必考题型专题练习（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版八年级上册数学勾股定理必考题型专题练习北师大版八年级上册数学勾股定理必考题型专题练习1.判断下列几组数能否作为直角三角形的三边长.（1）8，15，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20； （4）7，24，252. 蚂蚁沿图中所示的折线由点A爬到了点D，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中小方格的边长代表 1 厘米）3. 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 160km，然后向正北方向航行了 120km，这时它离出发点有多远？C CA AB B4. 小明从家出发向正北方向走了 150m，接着向正东方向走到离家 250m 远的地方小明向正东方向走了多远？5. 如图，BC 长为 3
2、cm，AB 长为 4cm，AF 长为 12cm求正方形 CDEF 的面积.6. 一架云梯长 25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙 7m（1）这架云梯的顶端距地面有多高？（2）如果云梯的顶端下滑了 4m，那么它的底部在水平方向也滑动了 4m 吗？7. 如图， 长方体的长为 15cm， 宽为 10cm， 高为 20cm， 点 B 离点 C 的距离为 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短路程是多少？8. 如图， 长方体的长为 15cm， 宽为 10cm， 高为 20cm， 点 B 离点 C 的距离为 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点
3、 B，需要爬行的最短路程是多少？9. 装修工人购买了一根装饰用的木条，乘电梯到小明家安装如果电梯的长、宽、高分别是 1.5m、1.5m，2.2m，那么能放入电梯内的木条的最大长度大约是多少米？你能估计出装修工人买的木条最少是多少米吗？提升练习：1. 如图所示，ACCD，垂足为点C，BDCD，垂足为点D，AB 与 CD 交于点 O.若AC1，BD2，CD4，则 AB_.2.如图所示的网格是正方形网格,则PAB+PBA=(点 A,B,P 是网格线交点).3. 如图，在四边形 ABCD 中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：ADBD4. 已知：如图ABC 中，AB=AC=1
4、0，BC=16，点 D 在 BC 上，DACA 于 A求：BD 的长5.如图,等腰直角三角板如图放置,直角顶点 C 在直线 m 上,分别过点 A,B 作 AE直线 m 于点 E,BD直线 m 于点 D.(1)求证:EC=BD.(2)若设AEC 三边分别为 a,b,c,利用此图证明勾股定理.6. 如图，在ABC 中，C=90，D 是 AB 的中点，DEDE，DE、DF 分别交AC、BC、于 E、F，求证：EF2 AE2 BF2北师大版八年级上册数学勾股定理北师大版八年级上册数学勾股定理必考题型专题练习（答案版）必考题型专题练习（答案版）1.判断下列几组数能否作为直角三角形的三边长.（1）8，15
5、，17；（2）7，12，15；（3）12，15，20； （4）7，24，25解：82+152=172，能；72+122152，不能；122+152202，不能；72+242=252，能2. 蚂蚁沿图中所示的折线由点A爬到了点D，蚂蚁一共爬行了多少厘米？（图中小方格的边长代表 1 厘米）解：根据勾股定理分别求得 AB=5cm，BC=13cm，CD=10cm，所以蚂蚁一共爬了 5+13+10=28（cm） 3. 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 160km，然后向正北方向航行了 120km，这时它离出发点有多远？C CA AB B解：如图，A 为出发点，B 为正东方向航行了 160km 的
6、地点，C 为向正北方向航行了 120km 的地点，故 AB=160km，BC=120km在 RtABC 中，由勾股定理得AC2= AB2+BC2=40000所以 AC=200km即这时它离出发点 200km4. 小明从家出发向正北方向走了 150m，接着向正东方向走到离家 250m 远的地方小明向正东方向走了多远？解：如图,AB=150m，AC=250m，则 BC2= AC2-BC2=40000所以 BC=200 m答：小明向正东方向走了 200m5. 如图，BC 长为 3cm，AB 长为 4cm，AF 长为 12cm求正方形 CDEF 的面积.解：在 RtACB 中，AC2=AB2+CB2=
7、32+42=25，在 RtACF 中，FC2=AC2+AF2=25+144=169，故正方形 CDEF 的面积为 1696. 一架云梯长 25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙 7m（1）这架云梯的顶端距地面有多高？解：如图，在 RtADE 中，由勾股定理得 AE2+DE2=AD2，即 AE2+72=252，所以 AE=24（m）.即这架云梯的顶端 AE 距地面有 24 m 高.（2）如果云梯的顶端下滑了 4m，那么它的底部在水平方向也滑动了 4m 吗？解： 梯子的底端在水平方向滑动了 8m理由：因为云梯的顶端 A 下滑了 4m 至点 A，所以 AE=AEAA=244=20（m） 在 R
8、tAED中，由勾股定理得 DE2=AD2AE2=252202，所以 DE=15（m）.所以 DD=EDED=157=8（m） ，即梯子的底端在水平方向也滑动了 8m7. 如图， 长方体的长为 15cm， 宽为 10cm， 高为 20cm， 点 B 离点 C 的距离为 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短路程是多少？解：如图1，把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形.长方体的宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离是 5，BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在 RtABD 中，根据勾股定理得：AB2=BD2+AD2=1
9、52+202=625.8. 如图， 长方体的长为 15cm， 宽为 10cm， 高为 20cm， 点 B 离点 C 的距离为 5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短路程是多少？解：如图 2,把长方体的右侧表面剪开与上底面这个面所在的平面形成一个长方形，长方体的宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离是 5，BD=CD+BC=20+5=25，AD=10.在 RtABD 中，根据勾股定理得：AB2=BD2+AD2=252+102=725.9. 装修工人购买了一根装饰用的木条，乘电梯到小明家安装如果电梯的长、宽、高分别是 1.5m、1.5m，2.2m，那么
10、能放入电梯内的木条的最大长度大约是多少米？你能估计出装修工人买的木条最少是多少米吗？解：如图，由勾股定理得 AB2=1.52+1.52=4.5，BC3.06（米） ；能放入电梯内的木条的最大长度大约是 3.06 米，估计装修工人买的木条最少是1.5 米提升练习：1. 如图所示，ACCD，垂足为点C，BDCD，垂足为点D，AB 与 CD 交于点 O.若AC1，BD2，CD4，则 AB_.2.如图所示的网格是正方形网格,则PAB+PBA=(点 A,B,P 是网格线交点).3. 如图，在四边形 ABCD 中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：ADBD4. 已知：如图ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 在 BC 上，DACA 于 A求：BD 的长5.如图,等腰直角三角板如图放置,直角顶点 C 在直线 m 上,分别过点 A,B 作 AE直线 m 于点 E,BD直线 m 于点 D.(1)求证:EC=BD.(2)若设AEC 三边分别为 a,b,c,利用此图证明勾股定理.6. 如图，在ABC 中，C=90，D 是 AB 的中点，DEDE，DE、DF 分别交AC、BC、于 E、F，求证：EF2 AE2 BF2
