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1、 第三章 中值定理与导数的应用 罗 尔（Rolle） 定 理 罗尔定理罗尔定理 主要内容：一、罗尔定理及其证明一、罗尔定理及其证明二、罗尔定理的条件的讨论二、罗尔定理的条件的讨论三、罗尔定理的初步应用三、罗尔定理的初步应用罗尔定理罗尔定理一、罗尔一、罗尔(Rolle)定理定理罗尔定理罗尔定理几何解释几何解释: :罗尔定理罗尔定理引例：引例：罗尔定理罗尔定理 定理证明的预备知识：定理证明的预备知识：一、一、闭区间上连闭区间上连闭区间上连闭区间上连续续续续函数的性质函数的性质函数的性质函数的性质二、二、函数极限的性质函数极限的性质函数极限的性质函数极限的性质三、三、函数在一点处可导的充分必要条件函
2、数在一点处可导的充分必要条件函数在一点处可导的充分必要条件函数在一点处可导的充分必要条件罗尔定理罗尔定理证证罗尔定理罗尔定理罗尔定理罗尔定理二、二、Rolle Rolle 定理的条件的讨论定理的条件的讨论 （1 1）罗尔定理的条件缺一不可）罗尔定理的条件缺一不可. .罗尔定理罗尔定理例例2例例3罗尔定理罗尔定理（2 2）罗尔定理的条件之一不满足其结论仍成立罗尔定理的条件之一不满足其结论仍成立罗尔定理的条件之一不满足其结论仍成立罗尔定理的条件之一不满足其结论仍成立 例如例如在在x=0处不可导处不可导在端点处函数值不相等在端点处函数值不相等在闭区间上不连续在闭区间上不连续对以上三个函数对以上三个函数Rolle定理结论均成立定理结论均成立罗尔定理罗尔定理例例1 1解解三、罗尔定理的初步应用罗尔定理罗尔定理这就验证了命题的正确性这就验证了命题的正确性.罗尔定理罗尔定理例例2 2证证由介值定理由介值定理即为方程的小于即为方程的小于1的正实根的正实根.矛盾。矛盾。罗尔定理罗尔定理习题布置： P 126 1、3、5 罗尔定理罗尔定理
