证明正方形方法定义

《证明正方形方法定义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《证明正方形方法定义（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、证明正方形方法定义证明正方形方法定义正方形是特别的平行四边形之一。 即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。特别的长方形。 四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角为直角的菱形是正方形。对角线平分且相等，并且对角线相互垂直的四边形为正方形。 对角线相等的菱形是正方形。(2)正方形的性质：1、边：两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边相互垂直;2、内角：四个角都是 90;3、对角线：对角线相互垂直;对角线相等且相互平分;每条对角线平分一组对角;4、对称性：既是中心对称图形，又

2、是轴对称图形(有四条对称轴);5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质;6、特别性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形， 对角线与边的夹角是 45;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;证明正方形方法定义对边平行且相等。四条边都相等。四个角都是直角。1 1 / 4 4两条对角线相等,相互垂直平分,且平分每组对角。正方形是轴对称图形,也是中心对称图形。周长： 正方形的周长等于它的边长的4 倍。 若正方形的边长为 a，周长为 C，那么 C=4a。例:一个正方形的边长为 4 厘米,求这个正方形的周长。解：C=4a=44=16(厘米)。已知正方形的边长为

3、a，对角线长为d，则正方形的面积 。证明正方形方法定理1、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形。2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。3、有一组邻边相等的矩形是正方形 3 。4、有一个内角是直角的菱形是正方形。5、对角线相等的菱形是正方形。6、对角线相互垂直的矩形是正方形。7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。判别正方形的一般依次：先说明它是平行四边形 ;再说明它是菱形(或矩形);最终说明它是矩形(或菱形)。一个角为直角，并且一组邻边相等的平行四边形，叫做正方形。如 1 所示的平行四边形 ABCD 中，A 为直角，AB=BC，那么平行四边形 ABCD 就是正方

4、形。因为正方形是平行四边形，也是矩形，又是菱形，所以它具有平2 2 / 4 4行四边形、矩形、菱形的一切性质 。证明正方形方法性质1、对角线相等的菱形是正方形。2、有一个角为直角的菱形是正方形。3、对角线相互垂直的矩形是正方形。4、一组邻边相等的矩形是正方形。5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形。7、对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形。8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。(1)特别性质， 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形， 对角线与边的夹角是 45;正方

5、形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。(2)其他性质 1，正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。(3)其他性质 2， 在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆)，该圆的面积约是正方形面积的 78.5%4 分之 ; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的 157%2 分之 。(4)其他性质 3， 正方形是特别的矩形，正方形是特别的菱形。完备正方形是把正方形分割为若干个边长不等的小正方形。 假如其中任何一部分小正方形都无法构成一个矩形或正方形， 则称为简洁3 3 / 4 4完备正方形，否则称为复合完备正方形。证明正方形方法定义4 4 / 4 4