《正切函数的图象和性质课件定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正切函数的图象和性质课件定（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正切函数的图象和性质在直角坐标系中，如图，如果满足：yo 的的终边P(a,b)M Mx xA A1 1 R,那么角那么角的的终边终边与与单位位圆交于点交于点P（x,y)，唯一确定的比，唯一确定的比值.根据函数的定根据函数的定义，比，比值是角是角的函数，的函数，我我们把它叫作角把它叫作角的正切函数，的正切函数，记记作作:其中其中 R,根据正切函数与正弦函数、余弦函数的的定根据正切函数与正弦函数、余弦函数的的定义，不，不难看出：看出：（ R,）由此可知，正弦、余弦、正切都是以角由此可知，正弦、余弦、正切都是以角为自自变量，以比量，以比值为函数函数值的函数的函数,我我们统称它称它们为三角函数三角函数
2、.1.正切函数的定正切函数的定义图1 三角函数三角函数三角函数三角函数线正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数正切函数正切函数正弦正弦线MPyx xO-1PMA(1,0)Tsin =MPcos =OMtan =AT余弦余弦线OM正切正切线AT三角函数线三角函数线y yx xo o M MP PA(1,0)A(1,0)T TMPMP是正弦线是正弦线OMOM是余弦线是余弦线 AT AT是正切线是正切线y yx xo o M MP PA AT Ty yx xo oM MP PA AT Ty yx xo oP PM MA AT T在第 象限时， tan0在第 象限时， tan 0 （2）tanx 1（k，k
3、+/2） kz（k/2，k+/4）kzxy 0/2/2/2xy 01/2/2/4解：解：0yx解法解法1解法解法2例例 例题分析例题分析解：解：解法解法1解法解法2例题分析例题分析例例 yxTA02 2、求满足下列式子、求满足下列式子 的取值范围的取值范围 ： 变式提高变式提高xy0求函数求函数 的定的定义域、域、值域，并指出它的域，并指出它的单调性、奇偶性和周期性；性、奇偶性和周期性；提高练习提高练习答案答案:练：求函数：求函数 的定的定义域域 小小结：注意正切函数：注意正切函数y=tanx自身的定自身的定义域。域。解：0yx例例1.（2）求函数）求函数 的定的定义域域例3求下列的单调区间求
4、下列的单调区间：例4 4 求下列函数的周期求下列函数的周期：（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）小结：正切函数的图像和性质小结：正切函数的图像和性质 2 、 性质性质: 奇偶性： 奇函数，图象关于原点对称。 周期性： 值域：R(5)单调性：xyo 定义域：,2|Zkkxx+pp 在每一个开区间在每一个开区间 上是增函数上是增函数1 1 、正切函数、正切函数y=tanx 图象图象3 3 、思想方法：、思想方法：（1 1）、作图：平移三角函数线）、作图：平移三角函数线（2 2）、比较大小：利用单调性）、比较大小：利用单调性（3 3）、类比归纳、整体代换、数形结合）、类比归纳、整体代换、数形结合、换元换元作业作业P P39 39 T T1 1、2 2
