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1、函数与导数专题函数与导数专题二轮复习建议二轮复习建议.教学要求教学要求课程标准课程标准考试说明考试说明 江苏数学08高考各部分知识的整体要求与定位参照相应模块的有关说明，依照而制定.一、把握一、把握 0，a1）（不要求一般地讨论反函数的定义，不要）（不要求一般地讨论反函数的定义，不要求求已知函数的反函数）求求已知函数的反函数）.（5函数与方程函数与方程了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系的联系了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如器求形如x3axb0，axbxc0，lgxbxc0的方程的
2、近似解的方程的近似解（6函数模型及其应用函数模型及其应用了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用函数模型的意义，并能进行简单应用.1导数的概念导数的概念（1了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义；了解导数概念的实际背景，体会导数的思想义；了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵及其内涵（2通过函数图象直观地理解导数的几何意义通过函数图象直观地理解导数的几何意义导数及其应用导数及其应用.3导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用（1了解函数单调性与导数的关系；能利用了解函数单
3、调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求不超过导数研究函数的单调性；会求不超过3次的多次的多项式函数的单调区间项式函数的单调区间（2了解函数极值、最值与导数的关系；会了解函数极值、最值与导数的关系；会求不超过求不超过3次的多项式函数的极值；会求给定次的多项式函数的极值；会求给定区间上的不超过区间上的不超过3次的多项式函数的最值次的多项式函数的最值4导数在实际问题中的应用导数在实际问题中的应用 能用导数方法求有关利润最大、用料最省、能用导数方法求有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题效率最高等最优化问题.内内 容容要要 求求ABC函数概念函数概念与基本初与基本初等函数等函数函数的
4、有关概念函数的有关概念函数的基本性质函数的基本性质指数与对数指数与对数指数与对数函数的图象和性质指数与对数函数的图象和性质幂函数幂函数函数与方程函数与方程函数模型及其应用函数模型及其应用二、认真理解二、认真理解0)的的单调递单调递增区增区间间是是 本题主要考查初等函数求导、导数的四则运算及利用导数本题主要考查初等函数求导、导数的四则运算及利用导数研究函数的单调性等基础知识，是中等题本题是研究函数的单调性等基础知识，是中等题本题是题型示例题型示例.问题问题：已知函数：已知函数f(x)x3ax2bxa2在在x1处处有极有极值为值为10，则则f(2)_解：因解：因为为f(x)3x22axb，所以，所
5、以f(1) 0所以所以32ab0，1aba210.解得解得a4或或3当当a4时时，b5，满满足足题题意，意，f(2)18;当当a3时时，b3，但，但f(x)3x26x33(x1)20，不符，不符合合题题意，舍去意，舍去一定要检验！可导函数一定要检验！可导函数yf(x)在在xx0处取得极处取得极值的必要不充分条件是值的必要不充分条件是f (x0)0.说明：利用二次方程根与系数关系构造三次函说明：利用二次方程根与系数关系构造三次函数，再用导数研究函数最值和数列的单调性数，再用导数研究函数最值和数列的单调性.利用导数研究两个函数的关系时，可以构造一个新函数利用导数研究两个函数的关系时，可以构造一个新
6、函数.（江（江苏苏05已知已知aR，函数，函数f(x)x2|xa|（1） 当当a2时时，求使，求使f(x)x成立的成立的x的集合；的集合；（2） 求函数求函数yf(x)在区在区间间1，2上的最小上的最小值值解含绝对值的方程，要通过分类讨论，将绝对值解含绝对值的方程，要通过分类讨论，将绝对值符号符号 去掉，转化为二次方程去掉，转化为二次方程.问题问题：（江：（江苏苏05已知已知aR，函数，函数f(x)x2|xa|（2） 求函数求函数yf(x)在区在区间间1，2上的最小上的最小值值要去掉绝对值符号！要去掉绝对值符号！分类讨论！分类讨论！规范？规范？.判断极值点是否在区间内是解题的关键所在！判断极值
7、点是否在区间内是解题的关键所在！再分类讨论！再分类讨论！规范？规范？.确定最小值需要比较两个函数值得大小！确定最小值需要比较两个函数值得大小！又分类讨论！又分类讨论！规范？规范？.主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分主要考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论的数学思想和分析推理能力类讨论的数学思想和分析推理能力 .3应用导数解决实际问题应用导数解决实际问题问题问题07重重庆庆用用长为长为18m的的钢钢条条围围成一个成一个长长方体形状的框架，方体形状的框架，要求要求长长方体的方体的长长与与宽宽之比之比为为2：1，问该长问该长方体的方体的长长、宽宽、高各、高各为为多少多少时时，其体，其
8、体积积最大？最大体最大？最大体积积是多少？是多少？根据题意选择自变量，建立目标函数，再利用根据题意选择自变量，建立目标函数，再利用导数求目标函数的最值，注意定义域的确定导数求目标函数的最值，注意定义域的确定.08高考预测高考预测一、填空题一、填空题考查内容：函数的基本概念与性质、导数的概念与考查内容：函数的基本概念与性质、导数的概念与应用；应用；题量：题量：23题，分值题，分值10到到15分；分；难度：低档、中档题为主难度：低档、中档题为主.二、解答题二、解答题考查内容：函数的基本概念与性质，函数与其它考查内容：函数的基本概念与性质，函数与其它知识的交汇函数思想的渗透）、函数的应用、知识的交汇
9、函数思想的渗透）、函数的应用、函数与导数的结合等；函数与方程将是考查的重函数与导数的结合等；函数与方程将是考查的重点内容之一，尤其代数论证能力的考查点内容之一，尤其代数论证能力的考查题量：题量：12题，分值题，分值14到到16分左右；分左右；难度：难题一般区分度较好，重在考查代数论难度：难题一般区分度较好，重在考查代数论证的能力）证的能力）.“函数与导数函数与导数专题二轮复习课时安排建议：专题二轮复习课时安排建议：第一课时第一课时 函数的图象与性质函数的图象与性质第二课时第二课时 二次函数、指数与对数函数二次函数、指数与对数函数第三课时第三课时 函数的综合应用函数的综合应用1 1）第四课时第四课时 函数的综合应用函数的综合应用2 2）第五课时第五课时 导数及其应用导数及其应用.
