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1、第七章第七章 轴测图第一节第一节 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识第二节第二节 正等轴测图正等轴测图第三节第三节 斜二轴测图斜二轴测图第四节徒手草画正等轴测图第四节徒手草画正等轴测图 第五节第五节AutoCADAutoCAD绘制轴测图绘制轴测图1带切口平面立体的正等测第一节第一节 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识一、一、 基本概念基本概念 将物体和确定其空间位置的直角坐标将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿系，沿不平行不平行于任一坐标面的方向，用于任一坐标面的方向，用平平行投影法行投影法将其投射在单一投影面上所得的将其投射在单一投影面上所得的具有立体感具有立体感的图形叫做的图形叫做轴
2、测图轴测图。正轴测图正轴测图投射方向投射方向垂直于垂直于轴测轴测投影面投影面斜轴测图斜轴测图投射方向投射方向倾斜于倾斜于轴测轴测投影面投影面2带切口平面立体的正等测二、轴测图的形成二、轴测图的形成 1.1.正轴测图的形成正轴测图的形成投影面投影面 改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的和侧面与投影面都处于倾斜位置，用正投影法作出物体的投影。投影。 用正投影法用正投影法 物体与投影面倾斜物体与投影面倾斜Y Z X O ZXYO1PK11PK1棋牌公社官网棋牌公社官网 编辑整理编辑整理3带切口平
3、面立体的正等测2.2.斜轴测图的形成斜轴测图的形成 不改变物体与投影面的相对位置，改变投射不改变物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。线的方向，使投射线与投影面倾斜。投影面投影面 用斜投影法用斜投影法 不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）ZXYOZ O Y X 4带切口平面立体的正等测三、多面正投影图与轴测图的比较三、多面正投影图与轴测图的比较 多多面面正正投投影影图图绘绘制制图图样样它它可可以以较较完完整整地地确确切切地地表表达达出出零零件件各各部部分分的的形形状，且作图方便，但这种图样直观性差；状，且作图方便，但这种图样
4、直观性差； 轴轴测测图图能能同同时时反反映映形形体体长长、宽宽、高高三三个个方方向向的的形形状状，具具有有立立体体感感强强，形形象象直直观观的的优优点点，但但不不能能确确切切地地表表达达零零件件原原来来的的形形状状与与大大小小且且作作图图较较复复杂杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。5带切口平面立体的正等测四、轴测图的基本术语和参数四、轴测图的基本术语和参数 1. 1. 1. 1. 轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角轴测轴和轴间角 X X O O Y Y ， X X O O Z Z ， Y Y O O Z Z 轴测轴轴测轴 物体上物体上 OX
5、 OX， OY OY， OZ OZ投影面上投影面上 O O X X ，O O Y Y ，O O Z Z 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴测轴间的夹角叫做轴间角轴间角。轴间角轴间角坐标轴坐标轴投影面投影面X Y Z ZXYO O投影面投影面ZXYOZ O Y X 6带切口平面立体的正等测2. 2. 轴向变形系数（伸缩系数）轴向变形系数（伸缩系数）O A OA p =X X轴轴向变形系数轴轴向变形系数O B OB q =Y Y轴轴向变形系数轴轴向变形系数O C OC r =Z Z轴轴向变形系数轴轴向变形系数 物体上
6、平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做长度之比叫做轴向变形系数轴向变形系数。投影面投影面X Y Z ZXYO O投影面投影面ZXYOZ O Y X 7带切口平面立体的正等测3. 3. 平行性规律平行性规律 在原物体与轴测投影间保持以下关系：在原物体与轴测投影间保持以下关系： 两直线平行，其轴测投影也平行。两直线平行，其轴测投影也平行。物体上与坐标轴平行的直线，其轴物体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影特征平行于相应轴测轴。测投影特征平行于相应轴测轴。 两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。两平行线段的轴测投影长与空间长的比值相等。凡
7、是与坐标轴平行的直线，就可以在凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图上轴测图上沿轴向进行度量和作图沿轴向进行度量和作图。8带切口平面立体的正等测五、轴测图分类五、轴测图分类正等轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q正三轴测图正三轴测图 p q r斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r2. 斜轴测图斜轴测图1. 正轴测图正轴测图正等轴测图斜二轴测图按投射线与投影面是否垂直分为：按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图正轴测图 斜轴测图斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：按轴向伸缩系数的不同情况
8、分为：等测等测 二测二测 三测三测 常用的轴测图为：常用的轴测图为：正等测和斜二测正等测和斜二测 9带切口平面立体的正等测第二节第二节 正等轴测图正等轴测图一、正等轴测图的基本参数一、正等轴测图的基本参数 轴向轴向变形变形系数：系数：p = q = r = 0.82 轴间角：轴间角： X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120Z1X1Y1O1简化轴向简化轴向变形变形系数：系数：p = q = r = 110带切口平面立体的正等测二、二、正等轴测图的基本画法正等轴测图的基本画法平面体的正等轴测图画法平面体的正等轴测图画法平面体的正等轴测图画法平面体的正等轴测图画法 坐标法坐标法
9、坐标法坐标法OOOXXYYZZA例例1 1：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图X1 O1Y1Z1BCSc s s a b c a b sabc11带切口平面立体的正等测例例2 2 正八面体正等测轴测图的画法正八面体正等测轴测图的画法12带切口平面立体的正等测 切割法切割法例例3 3：已知三视图，画轴测图。：已知三视图，画轴测图。13带切口平面立体的正等测xxyzooz1y1x1o1例例4 4 求作带切口平面立体的正等测图求作带切口平面立体的正等测图14带切口平面立体的正等测xxyzocoz1y1x1o115带切口平面立体的正等测xxyzocoz1y1x1o116带切口平面立体的正等测x
10、xyzoco17带切口平面立体的正等测叠加法叠加法例例5：已知三视图，画轴正等测图。：已知三视图，画轴正等测图。18带切口平面立体的正等测回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法 平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴X1Y1Z1 平行于W面的椭圆长轴O1X1轴19带切口平面立体的正等测平行坐标面的圆的轴测投影平行坐标面的圆的轴测投影zxyd0.58d0.82d0.82dxyzdd0.7d1.22d实际圆的轴侧投影实际圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影简化系数圆的轴侧投影20带切口平面立体的正等测四心椭圆法四心椭圆
11、法1 1 画圆的外切菱形画圆的外切菱形2 2 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径3 3 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于（以平行于H面的圆为例）面的圆为例）abefdddF1E1B1A121带切口平面立体的正等测1. 1. 圆柱圆柱22带切口平面立体的正等测三种方向正等轴测圆柱的比较三种方向正等轴测圆柱的比较三种方向正等轴测圆柱的比较三种方向正等轴测圆柱的比较23带切口平面立体的正等测切口圆柱正等轴测图的画法切口圆柱正等轴测图的画法 24带切口平面立体的正等测切口圆柱正等轴测图的画法切口圆柱正等轴测图的画法 25带切口平面立体的正等测2. 2. 圆台圆台26带切
12、口平面立体的正等测 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O2D1C1B1O1A1G1O5O4G2D2E2简便画法：简便画法：1 1 截取截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1O1D1=O1G1=A1E1=A1F1= =圆角半径圆角半径2 2 作作O2D1O1A1O2D1O1A1，O2G1O1C1O2G1O1C1O3E1O1A1O3E1O1A1，O3F1A1B1O3F1A1B13 3 分别以分别以O2O2、O3O3为圆心，为圆心，O2D1O2D1、O3E1O3E1为半径画圆弧为半径画圆弧4 4 定后端面的圆心，画后端面定后端面的圆心，画后端面的圆弧的圆弧5 5 定后端面的切点定后端面
13、的切点D D、G G、E E 6 6 作公切线作公切线例例5：F1E1O327带切口平面立体的正等测综合题128带切口平面立体的正等测步骤一步骤一29带切口平面立体的正等测步骤二步骤二30带切口平面立体的正等测步骤三31带切口平面立体的正等测步骤四32带切口平面立体的正等测完成33带切口平面立体的正等测综合题综合题234带切口平面立体的正等测综合题综合题235带切口平面立体的正等测综合题综合题236带切口平面立体的正等测综合题综合题237带切口平面立体的正等测综合题综合题238带切口平面立体的正等测综合题综合题239带切口平面立体的正等测第三节第三节 斜二等测轴测图斜二等测轴测图 斜二等轴测投
14、影（斜二等轴测图）：斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一个轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影的斜轴测投影。简称斜二测简称斜二测。 不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线不改变原物体与投影面的相对位置，改变投射线的方向，使投射线与投影面倾斜。的方向，使投射线与投影面倾斜。投影面投影面OYXZO1X1Y1Z140带切口平面立体的正等测 轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p = r = 1 ，q = 0.5轴间角：轴间角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 =
15、13545X11:1O11:2Y1Z11:145X1Y1Z11:11:11:2O1一、斜二轴测图的基本参数一、斜二轴测图的基本参数 41带切口平面立体的正等测平行于各坐标面的圆的画法平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V面的圆仍为圆，反面的圆仍为圆，反映实形。映实形。12 平行于平行于H面的圆为椭圆，长轴面的圆为椭圆，长轴对对O1X1轴偏转轴偏转7，长轴长轴1.06d, 短轴短轴0.33d。3 平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长面的圆的椭圆形状相同，长轴对轴对O1Z1轴偏转轴偏转7。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这
16、两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点： 物体上物体上凡平行于凡平行于V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。42带切口平面立体的正等测二、斜二测的作图方法二、斜二测的作图方法 斜二轴测图的作图步骤：斜二轴测图的作图步骤：（1 1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正面，即使其平行于的端面选为正面，即使其平行于XOYXOY坐标面。坐标面。（2 2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端
17、面的圆心位置。端面的圆心位置。（3 3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。（4 4）擦去多余线条，加深后完成全图。）擦去多余线条，加深后完成全图。43带切口平面立体的正等测例例1 端盖的端盖的斜二测作图步骤斜二测作图步骤端盖的视图端盖的视图端盖的视图端盖的视图44带切口平面立体的正等测例例2 2：已知两视图，画斜二轴测图。：已知两视图，画斜二轴测图。45带切口平面立体的正等测X1Y1Z1O1O2OOO1O2综合题综合题146带切口平面立体的正等测X1Y1Z1O1O1O247带切口平面立体的正等测112233445566综合题综合题248带切口平面
18、立体的正等测综合题综合题249带切口平面立体的正等测综合题综合题250带切口平面立体的正等测综合题综合题251带切口平面立体的正等测 画草图是一种快速的徒手绘图，设计者可以通画草图是一种快速的徒手绘图，设计者可以通过绘制草图将设计方案、设计思想清楚的表达出来，过绘制草图将设计方案、设计思想清楚的表达出来，是一种强有力的工程素质和技能。是一种强有力的工程素质和技能。 画草图时，可以借助方格纸，画线时，将图纸画草图时，可以借助方格纸，画线时，将图纸放在走笔最顺的位置上，从左向右画出线条。放在走笔最顺的位置上，从左向右画出线条。第四节徒手草图技术第四节徒手草图技术 1 1、概述、概述草图：草图：是指
19、不用绘图仪器和工具，靠目测徒手是指不用绘图仪器和工具，靠目测徒手 画出的图样。画出的图样。52带切口平面立体的正等测2 2、绘制技巧、绘制技巧 草画直线草画直线草画直线草画直线 手画直线时，常将小手指靠着纸面，以保证线手画直线时，常将小手指靠着纸面，以保证线条画得直。徒手时，图纸不必固定，因此可以随时转动图纸。条画得直。徒手时，图纸不必固定，因此可以随时转动图纸。 当画当画3030、4545、6060等常见的角度线时，可根据两直角边等常见的角度线时，可根据两直角边的近似比例关系，定出两端点，然后连接两点即为所画的角度的近似比例关系，定出两端点，然后连接两点即为所画的角度线线( (如图所示如图所
20、示) )草画圆和圆弧草画圆和圆弧草画圆和圆弧草画圆和圆弧 画小圆和小圆弧可画小圆和小圆弧可画小圆和小圆弧可画小圆和小圆弧可不用辅助线，直接一两笔简单画出，画较大不用辅助线，直接一两笔简单画出，画较大不用辅助线，直接一两笔简单画出，画较大不用辅助线，直接一两笔简单画出，画较大图时，就需要一定的辅助作图画法。图时，就需要一定的辅助作图画法。图时，就需要一定的辅助作图画法。图时，就需要一定的辅助作图画法。 画不太大的圆时，可先做两条互相垂直的画不太大的圆时，可先做两条互相垂直的画不太大的圆时，可先做两条互相垂直的画不太大的圆时，可先做两条互相垂直的中心线，定出圆心，再根据直径大小，用目中心线，定出圆
21、心，再根据直径大小，用目中心线，定出圆心，再根据直径大小，用目中心线，定出圆心，再根据直径大小，用目测估计半径的大小，在中心线上截得四点，测估计半径的大小，在中心线上截得四点，测估计半径的大小，在中心线上截得四点，测估计半径的大小，在中心线上截得四点，然后便可画圆，如图所示。然后便可画圆，如图所示。然后便可画圆，如图所示。然后便可画圆，如图所示。 画较大的圆时，先浅画出一个封闭的正画较大的圆时，先浅画出一个封闭的正画较大的圆时，先浅画出一个封闭的正画较大的圆时，先浅画出一个封闭的正方形，标出第条边的中点，画出与正方形的方形，标出第条边的中点，画出与正方形的方形，标出第条边的中点，画出与正方形的
22、方形，标出第条边的中点，画出与正方形的每条边都相切的圆弧，然后描深。如图所示每条边都相切的圆弧，然后描深。如图所示每条边都相切的圆弧，然后描深。如图所示每条边都相切的圆弧，然后描深。如图所示 30303 35 545451 11 153带切口平面立体的正等测第五节第五节AutoCADAutoCAD绘制轴测图及三绘制轴测图及三维实体创建维实体创建 一、用一、用AutoCADAutoCAD绘制物体轴测图实例绘制物体轴测图实例在在AutoCADAutoCAD中画轴测图与画平面图一中画轴测图与画平面图一样，只需样，只需将极轴设成所需的角度将极轴设成所需的角度（如（如正正等测等测30 30 、斜二测斜二
23、测45 45 等）或将等）或将“栅栅格格”捕捉类型设成捕捉类型设成“等轴测捕捉等轴测捕捉”即可。即可。54带切口平面立体的正等测例例1 1绘制如图绘制如图7 71 1所示的支架轴测图所示的支架轴测图图图图图7 7 7 71 1 1 1支架的三视图和轴测图支架的三视图和轴测图支架的三视图和轴测图支架的三视图和轴测图55带切口平面立体的正等测操作步骤如下：操作步骤如下：1 1 1 1、在、在、在、在“草图设置草图设置草图设置草图设置”对话框中：对话框中：对话框中：对话框中：设极轴追踪设极轴追踪设极轴追踪设极轴追踪“增量角增量角增量角增量角”为为为为30303030，设，设，设，设对象捕捉追踪为对象
24、捕捉追踪为对象捕捉追踪为对象捕捉追踪为“用所有极轴角设置追踪用所有极轴角设置追踪用所有极轴角设置追踪用所有极轴角设置追踪”，对象捕捉模式，对象捕捉模式，对象捕捉模式，对象捕捉模式“端点端点端点端点”、“交点交点交点交点”、“延伸延伸延伸延伸”、“平行平行平行平行”等设成固定捕捉。等设成固定捕捉。等设成固定捕捉。等设成固定捕捉。2 2 2 2、设粗实线图层为当前层。、设粗实线图层为当前层。、设粗实线图层为当前层。、设粗实线图层为当前层。用用用用PLINEPLINEPLINEPLINE命令，以命令，以命令，以命令，以A A A A点为起画点。点为起画点。点为起画点。点为起画点。效果如图效果如图效果
25、如图效果如图7 7 7 72 2 2 2（a a a a）所示。）所示。）所示。）所示。3 3 3 3、用、用、用、用“多段线多段线多段线多段线”命令，命令，命令，命令，捕捉底面上一交点，向上角移动光标，捕捉底面上一交点，向上角移动光标，捕捉底面上一交点，向上角移动光标，捕捉底面上一交点，向上角移动光标，沿沿沿沿150150150150极轴方向给尺寸极轴方向给尺寸极轴方向给尺寸极轴方向给尺寸190190190190画出一条侧棱。用复制命令中的画出一条侧棱。用复制命令中的画出一条侧棱。用复制命令中的画出一条侧棱。用复制命令中的“多重复制多重复制多重复制多重复制”方式复制出各可见侧棱。效果方式复制
26、出各可见侧棱。效果方式复制出各可见侧棱。效果方式复制出各可见侧棱。效果如图如图如图如图7 7 7 72 2 2 2（b b b b）所）所）所）所示。示。示。示。4 4 4 4、用、用、用、用“多段线多段线多段线多段线”命令捕捉侧棱各端点，画出支架的后底面。命令捕捉侧棱各端点，画出支架的后底面。命令捕捉侧棱各端点，画出支架的后底面。命令捕捉侧棱各端点，画出支架的后底面。效效效效果果果果如图如图如图如图7 7 7 72 2 2 2（c c c c）所示。）所示。）所示。）所示。5 5 5 5、用、用、用、用“多段线多段线多段线多段线”命令画出左三棱柱的右底面。用参考追踪输入命令画出左三棱柱的右底
27、面。用参考追踪输入命令画出左三棱柱的右底面。用参考追踪输入命令画出左三棱柱的右底面。用参考追踪输入72727272点，用点，用点，用点，用“多段线多段线多段线多段线”命令画出右三棱柱的左底面及可见侧棱。命令画出右三棱柱的左底面及可见侧棱。命令画出右三棱柱的左底面及可见侧棱。命令画出右三棱柱的左底面及可见侧棱。效果效果效果效果如图如图如图如图7 7 7 72 2 2 2（d d d d）所示。）所示。）所示。）所示。6 6 6 6、用、用、用、用“多段线多段线多段线多段线”命令画出右三棱柱的后底面。效果如图命令画出右三棱柱的后底面。效果如图命令画出右三棱柱的后底面。效果如图命令画出右三棱柱的后底
28、面。效果如图7 7 7 72 2 2 2（e e e e）所示。）所示。）所示。）所示。56带切口平面立体的正等测7 7、用、用TRIMTRIM（修剪）命令修剪多余的线段。（修剪）命令修剪多余的线段。效果如图效果如图7 72 2（f f）所示。）所示。图图图图7 7 7 72 2 2 2画正等测图的分解图画正等测图的分解图画正等测图的分解图画正等测图的分解图返回返回返回返回57带切口平面立体的正等测小结小结（1 1）掌掌握握轴轴测测投投影影的的基基本本知知识识，掌掌握握轴轴向向变变形形系系数数和轴间角的几何意义；和轴间角的几何意义；（2 2）能能熟熟练练地地根根据据实实物物或或投投影影图图绘绘制制物物体体的的正正等等轴轴测图；测图；（3 3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等轴测图。）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等轴测图。（4 4）掌握徒手绘制草图的方法。）掌握徒手绘制草图的方法。（5 5）能能熟熟练练掌掌握握用用AutoCADAutoCAD绘绘制制正正轴轴测测图图、斜斜二二测测图的方法。图的方法。58带切口平面立体的正等测
