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1、返回返回上页上页下页下页目录目录第一章第一章 随机事件和概率随机事件和概率1.1 1.1 随机事件随机事件 1.2 1.2 概率的定义概率的定义 1.3 1.3 条件概率、全概率公式和条件概率、全概率公式和 贝叶斯公式贝叶斯公式11 八月 20241返回返回上页上页下页下页目录目录二、乘法公式二、乘法公式一、条件概率一、条件概率三、全概率公式三、全概率公式 1.3 1.3 条件概率、全概率公条件概率、全概率公式和贝叶斯公式式和贝叶斯公式四、贝叶斯公式四、贝叶斯公式 11 八月 20242返回返回上页上页下页下页目录目录11 八月 20243返回返回上页上页下页下页目录目录一一般般地，地，人人们
2、们将将上上述关系述关系式式作作为为条条件概率的定义件概率的定义11 八月 20244返回返回上页上页下页下页目录目录一、一、 条件概率条件概率11 八月 20245返回返回上页上页下页下页目录目录关于条关于条件概率，件概率，作如作如下几点下几点说说明：明：11 八月 20246返回返回上页上页下页下页目录目录关于条关于条件概率，件概率，作如作如下几点下几点说说明：明：11 八月 20247返回返回上页上页下页下页目录目录(2)(2) 11 八月 20248返回返回上页上页下页下页目录目录q q q 11 八月 20249返回返回上页上页下页下页目录目录二、乘法公式二、乘法公式 由条由条件概率的
3、定义件概率的定义容易容易推推得得概率的概率的乘法乘法公式公式(multiplication formula)： 利利用用这这个公式可个公式可以以计计算算积积事件的概率事件的概率 推广推广 11 八月 202410返回返回上页上页下页下页目录目录1.4 1.4 事件的独立性事件的独立性事件 A 发生与否对 B发生的概率没有影响可视为事件A与B 相互独立定义定义对于任意两个事件 A , B ，如果等式成立，则称事件 A 与事件 B 相互独立 11 八月 202411返回返回上页上页下页下页目录目录两事件相互独立的性质两事件相互独立的性质q 若q 两两事件事件 A 与与 B 相相互独立互独立是相是相
4、互互对对称的称的返回返回上页上页下页下页目录目录q 四对事件任何一对相互独立,则其它三对也相互独立试证其一事实上返回返回上页上页下页下页目录目录三事件三事件 A A, , B B, , C C 相互独立相互独立是指下面的关系式同时成立：注：1) 关系式(1) (2)不能互相推出 2)仅满足(1)式时,称 A, B, C 两两独立 (1)(2)A, B, C 相相互独立互独立A, B, C 两两独立两两独立 定义定义返回返回上页上页下页下页目录目录11 八月 202415返回返回上页上页下页下页目录目录11 八月 202416返回返回上页上页下页下页目录目录11 八月 202417返回返回上页上
5、页下页下页目录目录不不要要轻轻易易相相信信你你的的直直觉觉11 八月 202418返回返回上页上页下页下页目录目录三、全概率公式三、全概率公式&引例引例其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，他们的不合格率依次为0.1，0.4，0.2，一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台。（1）试求顾客取到不合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，但这台冰箱的厂标已经脱落，试问这台冰箱是甲厂、乙厂、丙厂生产的概率各为多少？某商店有100台相同型号的冰箱待售，四、四、 贝叶斯公式贝叶斯公式11 八月 202419返回返回上页上页下页下页目录目录定义定义7 设 为试验 E 的样本空间， 为 E 的一组事件。若满足 (1) (2) 则称 为 样本空间 的一个划分。 A1AnA2返回返回上页上页下页下页目录目录A1AnBA1BA2BAn全全概率公式概率公式BA2返回返回上页上页下页下页目录目录引例引例的解：的解：设事件 分别表示顾客取到的冰箱是甲厂、乙厂、丙厂生产的，易见 构成样本空间的一个划分，且（1）B表示“顾客取到的冰箱不合格”由全全概率公式概率公式得：
