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1、平罗四中数学组 常用的关系式 顺流速度=静水中的速度+水流速度 逆流速度=静水中的速度-水流速度例例 1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。例例 1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为 千米/时，逆流速度为 千米/时。根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得2x+6=2.5x-7.52x
2、+6=2.5x-7.5移项及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5X=27X=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。（x+3）（x-3）练习练习1.一艘轮船航行于两地之间一艘轮船航行于两地之间,顺水要用顺水要用3小时小时,逆水要用逆水要用4小时小时,已知船在静水中的速度是已知船在静水中的速度是50千米千米/小时小时,求水流的速度求水流的速度.1、顺水速度、顺水速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度2、逆水速度、逆水速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度3、往返路程相等、往返路程相等 练习2： 一架飞机飞行在两一架飞机飞行在两个城市之间，风速为个城市之间，风速为24千米千米/时时
3、. 顺风飞行需要顺风飞行需要2小时小时50分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3小时小时. 求求飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度及两及两城之间的飞行路程城之间的飞行路程. 练习2： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米千米/时时. 顺风飞行需要顺风飞行需要2小时小时50分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3小时小时. 求求飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程及两城之间的飞行路程.设飞机在无风时的速度为设飞机在无风时的速度为x x千米千米/ /时时. . 则它顺风时的速度则它顺风时的速度为为(x+24)(x+24)千米千米/ /时时, ,逆
4、风时的速度为逆风时的速度为(x-24)(x-24)千米千米/ /时时. .根据根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解解: :去括号，得去括号，得 移项及合并，得移项及合并，得系数化为系数化为1，得，得 x=840答：答：飞机在无风时的速度飞机在无风时的速度是是840千米千米/时时. 例2：甲乙两人相距50 千米，两人同时出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，问几小时可以相遇？分析：本题有哪些相等关系呢？分析：本题有哪些相等关系呢？从路程分析：从路程分析：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=全程全程从时间角度分析：从时间角度分析：甲走的时间
5、甲走的时间=乙走的时间乙走的时间解：设甲乙相遇时走了X小时，甲的路程为 乙的路程为50km甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙走的路程甲甲乙乙3X2X根据题意得： 3X+2X=501、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2小时相遇小时相遇甲比乙每小时多骑甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的千米，求乙的时速时速解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲的速度时，则甲的速度为（为（x+2.5）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得课练32(x+2.5)+2x=65 练习练习4.A、B两地相距两地相距60千米千米,甲甲乙两人分别乙两
6、人分别同时同时从从A、B两地出发两地出发,相向相向而行而行,甲每小时比乙多行甲每小时比乙多行4千千米米,经过经过3小时相遇小时相遇,问甲乙两人的问甲乙两人的速度分别是多少速度分别是多少?速度时间课堂小结：1、行程问题中的相等关系是：、行程问题中的相等关系是： 路程路程=_2、相遇问题常用的等量关系是：、相遇问题常用的等量关系是：3、航行问题常用的等量关系是：、航行问题常用的等量关系是：行程和=速度和相遇时间顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，米，乙每秒跑乙每秒跑6.5米（米（1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲秒，几秒钟后甲可以追上乙？可以追上乙？解：（解：（1）设）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、课练二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5
