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1、14.1.2 幂的乘方幂的乘方1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.o.olll相离相切相交切线切点割线.学习目标学习目标1.使学生经历探索幂的乘方的过程，掌握幂的乘方的运算法则。2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。回顾与思考 温故而知新温故而知新 乘方的意义乘方的意义: :aa an个个aan=同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（m,n都是正整数都是正整数） 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n
2、+7Xn+4复习旧知，课前自测复习旧知，课前自测3面积面积S= .面积面积S= .体积体积V= .3232根据根据乘方的意义乘方的意义和和同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则填空：填空：44423533333=（ ）x（ ）自我探究自我探究 (m是正整数）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算看看计算的结果有什么规律的结果有什么规律:663m（其中（其中m , n都是都是正整数）正整数）n个n个乘方的意义乘方的意义同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则乘方的意义乘方的意义类比与猜想类比与猜想: am anam+n=幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数
3、，指数相乘相乘。幂的乘方法则幂的乘方法则（其中（其中m，n都是正整数）都是正整数）底数底数不变不变指数指数相乘相乘多重乘方可以重复运用上述法则：多重乘方可以重复运用上述法则： 底底 数数指指 数数数学表达式数学表达式 同底同底数数 幂的幂的乘乘 法法法则法则不不 变变相相 乘乘不不 变变相相 加加幂的幂的乘方乘方运算运算法则法则比一比比一比(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) - -(x4)3解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) - -(x4)3
4、 = - - x 43 = - - x12 .检测一：检测一：下面的计算对吗？错的请改正下面的计算对吗？错的请改正: :检测二：检测二：火眼金睛火眼金睛合作学习合作学习（x2）37 （2 2）公式中公式中的的a可可代表一代表一个式子个式子等等.3面积面积S= .面积面积S= .体积体积V= .3232解决问题，实际应用解决问题，实际应用小小试试牛牛刀刀第一关：第一关：下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 (
5、 ) 火眼金睛火眼金睛乘乘胜胜追追击击第二关：第二关：计算下列各式，结果用幂的形式表示计算下列各式，结果用幂的形式表示: :做做一一做做一一举举夺夺魁魁第三关：第三关：动脑筋动脑筋！【规律总结】对于幂的乘方【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项。减，注意合并同类项。幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用X 6(x 2)3(x 3)2.已知：已知： ，求，求 的值的值解：解：因因为 , , 又又 25= =52， 所以所以 , ,故故 说出你这节课的收获和体验，让大家说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！与你一起分享！下课了!
