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1、第一节第一节 力的合成力的合成高一物理第五章高一物理第五章一、共点力的合成一、共点力的合成1 1共点力：几个力如果都作用在物体共点力：几个力如果都作用在物体的的同一点同一点，或它们的作用线相交于，或它们的作用线相交于同一同一点点，这几个力叫，这几个力叫共点力共点力2.2.一一个个力力产产生生的的效效果果如如果果能能跟跟原原来来几几个个力力共共同同作作用用在在物物体体上上时时产产生生的的效效果果相相同同，这这个个力力就就叫叫做做那那几几个个力力的的合合力力，原原来来的的几几个个力叫做这个力的力叫做这个力的分力分力。 合力与分力的关系是合力与分力的关系是“等效替代等效替代”。O.O.F1F2F知识
2、复习：一条直线上的力的合成知识复习：一条直线上的力的合成F2F1F=F1 + F2F2F1F=F1 - F2二力同向二力同向二力反向二力反向3.3.求几个力的合力的过程或方法，叫做求几个力的合力的过程或方法，叫做力的力的合成合成。 如果力如果力F F1 1、F F2 2不在同一直线上，它不在同一直线上，它们的合力该怎样求呢们的合力该怎样求呢? ?F F1 1F F2 2二、共点力合成的平行四边形定则二、共点力合成的平行四边形定则1.互成角度的两个力的合成时互成角度的两个力的合成时,可以用表示可以用表示这两个力这两个力F1和和F2的线段为邻边作平行四边的线段为邻边作平行四边形形,这两个邻边这两个
3、邻边之间的对角线之间的对角线就表示合力的就表示合力的大小和方向大小和方向,这个法则叫做这个法则叫做平行四边形定则平行四边形定则.互成角度的两个力的合成时，满足平行四边形定则互成角度的两个力的合成时，满足平行四边形定则研究表明：研究表明：F F大小：大小：长度长度方向：方向：角度角度F F1 1F F2 2o实验器材实验器材:木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。 实验目的实验目的: 验证力的合成满足平行四边形定则。验证力的合成满足平行四边形定则。2.验证平行四边形定则验证平
4、行四边形定则 问题问题1 1、合力与分力产生的效果相同如何实现？合力与分力产生的效果相同如何实现？问题问题2 2、力的大小、方向如何确定？力的大小、方向如何确定？第一次用第一次用2个力和第二次用个力和第二次用1个力拉橡皮筋个力拉橡皮筋到相同的位置（标为到相同的位置（标为O点）。点）。力的大小通过弹簧秤测量力的大小通过弹簧秤测量力的方向即细线所在的方向（应用力的方向即细线所在的方向（应用2点确定点确定一条直线画出）一条直线画出）此此实实验验是是要要用用互互成成角角度度的的两两个个力力与与一一个个力力产产生生相相同同的的效效果果（即即：使使橡橡皮皮条条伸伸长长到到同同一一位位置置），看看其其用用平
5、平行行四四边边形形定定则则求求出出的的合合力力与与这这一一个个力力是是否否在在实实验验误误差差允允许许范范围围内内相相等等，如如果果在在实实验验误误差差允允许许范范围围内内相相等等，就就验证了力的平行四边形定则。验证了力的平行四边形定则。实验原理实验原理:实验步骤实验步骤:1用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。2用图钉把橡皮条的一端固定在板上的用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。条细绳套结在橡皮条的另一端。3用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮
6、条伸长，结点到达某一位置地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。（如图所示）。AO4用铅笔用铅笔描下结点描下结点O的位置的位置和和两两条细绳套的方向条细绳套的方向，并记录弹簧秤并记录弹簧秤的读数的读数。在白纸上按比例作出两。在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力个弹簧秤的拉力F1和和F2的图示，的图示，利用刻度尺和三角板根椐平行四利用刻度尺和三角板根椐平行四边形定则求出合力边形定则求出合力F。5只只用用一一个个弹弹簧簧秤秤，通通过过细细绳绳套套把把橡橡皮皮条条的的结结点点拉拉到到与与前前面面相相同同的的位位置置O,记记下下弹弹簧簧秤秤的的读读数数和和细细绳绳的的方方向向.按按同同
7、样样的的比比例例用用刻刻度度尺尺从从O点点起起做做出出这这个个弹弹簧秤的拉力簧秤的拉力F的图示。的图示。6比较比较F与用平行四边形定则求得的合力与用平行四边形定则求得的合力F，在实，在实验误差允许的范围内是否相等。验误差允许的范围内是否相等。7改变两个分力改变两个分力F1和和F2的大小和夹角。再重复实验的大小和夹角。再重复实验两次两次,比较每次的比较每次的F与与F 是否在实验误差允许的范围是否在实验误差允许的范围内相等。内相等。实实验验现现象象：表表示示合合力力F的的有有向向线线段段与与平平行行四四边边形的对角线形的对角线F在实验误差允许的范围内重合。在实验误差允许的范围内重合。实实验验结结论
8、论：两两个个互互成成一一定定角角度度的的共共点点力力的的合合力力，可可以以用用这这两两个个力力的的有有向向线线段段为为邻邻边边所所画画的的平平行行四四边边形形的的对对角角线线来来表表示示。对对角角线线的的长长度度表表示示合合力的大小，对角线的方向就是合力的方向力的大小，对角线的方向就是合力的方向例例：某某同同学学做做“验验证证力力的的平平行行四四边边形形定定则则”实实验验时时，主要步骤是：主要步骤是：A. 在在桌桌上上放放一一块块方方木木板板，在在方方木木板板上上铺铺一一张张白白纸纸，用用图钉把白纸钉在方木板上图钉把白纸钉在方木板上B. 用用图图钉钉把把橡橡皮皮条条的的一一端端固固定定在在板板
9、上上的的A点点，在在橡橡皮皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套C. 用用两两个个弹弹簧簧秤秤分分别别钩钩住住绳绳套套，互互成成角角度度地地拉拉橡橡皮皮条条，使使橡橡皮皮条条伸伸长长，结结点点到到达达某某一一位位置置O记记录录下下O点点的的位位置，读出两个弹簧秤的示数置，读出两个弹簧秤的示数D. 按按选选好好的的标标度度,用用铅铅笔笔和和刻刻度度尺尺作作出出两两只只弹弹簧簧秤秤的的拉拉力力F1和和F2的图示的图示,并用平行四边形定则求出合力并用平行四边形定则求出合力FE. 只只用用一一只只弹弹簧簧秤秤，通通过过细细绳绳套套拉拉橡橡皮皮条条使使
10、其其伸伸长长，读读出出弹弹簧簧秤秤的的示示数数，记记下下细细绳绳的的方方向向，按按同同一一标标度度作作出这个力出这个力F的图示的图示. F. 比比较较力力F和和F的的大大小小和和方方向向, 看看它它们们是是否否相相同同, 得得出出结论结论.上述步骤中：上述步骤中：有重要遗漏的步骤的序号是有重要遗漏的步骤的序号是 和和 ；遗漏的内容分别是遗漏的内容分别是 和和 CEC中未记下两条绳子的方向中未记下两条绳子的方向E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O3.3.互成角度的两个力合成的方法互成角度的两个力合成的方法 平行四边形定则平行四边形定则 （1）图图解解法法从
11、从力力的的作作用用点点沿沿两两个个分分力力的的作作用用方方向向，按按同同一一标标度度作作出出两两个个分分力力F 1和和F 2,并并画画成成一一个个平平行行四四边边形形，这这个个平平行行四四边边形形的的对对角角线线的的长长度度按按同同样样比比例例表表示示合合力力的的大大小小，对对角角线线的的方方向向就就是是合合力力的的方方向向。通通常常可可用用量量角角器器直直接接量出它与某一个分力方向的角度。量出它与某一个分力方向的角度。 F F大小：大小：长度长度方向：方向：角度角度F F1 1F F2 2o1.1.如果如果F F1 1、F F2 2相互垂直，求其合力相互垂直，求其合力F F合力合力F F的大
12、小：的大小：方向：方向：由由角度确定（计算）角度确定（计算）F F1 1F F2 2o（2）计算法用公式计算出合力的大小。）计算法用公式计算出合力的大小。2 2、两个等大的力的合力、两个等大的力的合力若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形，若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形， 两条对角线互相垂直，合力两条对角线互相垂直，合力F F的大小为：的大小为：如果如果F F1 1和和F F2 2的夹角为的夹角为1201200 0，求，求合力？合力？合力在角平分线上，大小为：合力在角平分线上，大小为：F=FF=F1 1=F=F2 2F F 2 2F F1 1 cos cos合力合力F F的方向与其中某
13、一个的方向与其中某一个分力分力F F1 1的夹角的夹角为：为：F F1 1 和和 F F2 2夹角的一半。夹角的一半。3 3两力夹角为任意时两力夹角为任意时 F1F2F合 例例. 两个共点力间的夹角是两个共点力间的夹角是90，力的大小分别为力的大小分别为90 N和和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向试用作图法和计算法求合力的大小和方向。F1F2FO30N53 （2）计算法计算法 解解：（1）作图法作图法1 如图所示，量得合力的大小为如图所示，量得合力的大小为150 N, 合力合力F 与与F 的夹角为的夹角为53。F1F2F3F4F12F123F12344.4.互成角度的多力合成的
14、方法：互成角度的多力合成的方法：逐次合成法逐次合成法思考与讨论：思考与讨论：思考与讨论：思考与讨论：先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，合力，得到合力。，得到合力。如何求多个力的合力？如何求多个力的合力？两个共点力两个共点力F F1 1、F F2 2大小不变，当改变二力间的夹角大小不变，当改变二力间的夹角时，其合力时，其合力F F怎样变化？怎样变化？结论：互成角度的二个共点力如果保持大小不结论：互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将随夹角的增大而减小。变，它们的合力将随夹角的增大而减小。演示演示5.5.合力与分力的关系合力与
15、分力的关系思考与讨论：思考与讨论：思考与讨论：思考与讨论：F F1 1和和F F2 2大小一定大小一定, ,夹角夹角增大则增大则F F减小（减小（减小则减小则F F增大）增大） 1. 当当 q q = 0 时时， ，合力最大合力最大。 2. 当当 q q = 180 时时， ，合力最小合力最小。合力可合力可( (大于大于 等于等于 小于小于) )一个分力一个分力F F取值范围：取值范围：|F|F1 1F F2 2| F F| F F1 1+F+F2 2 结论：结论：三个共点力三个共点力F F1 1、F F2 2、F3 3，其合力，其合力F F的取值范围如何的取值范围如何？课后思考与讨论：课后思
16、考与讨论：课后思考与讨论：课后思考与讨论：F1F2q qF三角形定则三角形定则三角形定则三角形定则: : : :平移分力平移分力, ,使分力首使分力首尾连接尾连接, ,从第一个分力从第一个分力始端始端指向指向最后一个分力最后一个分力末端末端的有向线段表的有向线段表示合力大小和方向示合力大小和方向拓展拓展6.6.三角形定则三角形定则F1F1F2F2F4F4F3F3F F 小结小结1、合力与分力的关系是合力与分力的关系是“等效替代等效替代”。2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合成时，以表示成时，以表示这两个力的这两个力的线段为邻边做平行四边线段为邻边做平行四边形，这形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向和方向。 3、合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系：（1）合力大小范围合力大小范围F F1 1 - F- F2 2 F F F F1 1 + F+ F2 2 合力不一定比分力大合力不一定比分力大（2）在在两两个个分分力力F F1 1、F F2 2大大小小不不变变的的情情况况下下，两两个个分分力的力的夹角越大，合力越小夹角越大，合力越小。同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
