《2015届中考专题复习课件：专题12：平行四边形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届中考专题复习课件：专题12：平行四边形.ppt（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学电子教案数学电子教案专题专题专题专题12121212：平行四边形：平行四边形：平行四边形：平行四边形考点课标要求难度平行四边形的性质与判定1探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分2探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形易考点课标要求难度平行线之间距离1解两条平行线之间距离的意义；2能度量两条平行线之间的距离易中位线探索并证明三角形的中位线定理易题型预测 平行四边形、中位线在中考试卷中一般出现在填空、选择和简单的解答题中，一般难度不会很大，以考查基
2、本概念和基本技能为主，一般一份试卷不会超过2题平行平行相等相等平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分平行平行一半一半考点1 平行四边形的性质（考查频率：）命题方向：（1）平行四边形的边、角、对角线的计算问题；（2）利用平行四边形证明线段相等或角度相等；（3）与平行四边形中心对称性有关的问题1(2013襄阳)如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是（ ）A18 B28 C36 D462(2013乐山)如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF3，DE2，则ABCD的周长是（ ）A5 B7 C10 D143(201
3、3南充)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F求证：OEOF.CD 4(2013吉林长春)如图，在ABC中，ABAC，D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，求证：ADBF证明：证明：四边形四边形ADEF为平行四边形，为平行四边形，ADEF ，ADEF ACBFEB ABAC， ACBB FEBB EFBF ADBF 5(2013湖北荆门)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD；从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A3
4、种 B4种 C5 D6种6(2013梧州)如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AEDF 求证：四边形BECF是平行四边形.B考点2 平行四边形的判定（考查频率：）命题方向：（1）写出一个数的绝对值、相反数、倒数；（2）讨论字母的绝对值、相反数问题证明：证明：BEAD，CFAD， AEBDFC90，BECF， ABCD，AD， 又又AEDF，AEBDFC， BECF四边形四边形BECF是平行四边形是平行四边形.8(2013四川达州)如图，在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）A2 B3 C4 D
5、5B考点3 与平行四边形有关的最值问题（考查频率：）命题方向：（1）直接取一个数字的近似数与有效数字；（2）与科学记数法结合考查有效数字的概念考点4 中位线（考查频率：）命题方向：（1）直接求一个数字的算术平方根、平方根和立方根；（2）运用平方根和立方根的概念进行化简；（3）运用平方根和立方根的意义解决问题C5平行四平行四边边形形10（2013山东滨州）在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB6，BC10，则OE_11（2013福建泉州）如图，顺次连结四边形 ABCD 四边的中点 E、F、G、H，则四边形 EFGH 的形状一定是_.13（2013济宁）如
6、图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（ ）B考点5 面积问题（考查频率：）命题方向：（1）用两种方法求平行四边形的面积的计算问题；（2）平行四边形的边、高、面积之间关系12(2013湖北仙桃)若平行四边形的一边长为2，面积为 ，则此边上的高介于（ ） A3与4之间 B4与5之间 C5与6之间 D6与7之间 B考点6 与平行四边形有关的探究问题（考查频率：）命题方向：14(2013年牡丹江)在ABC中，ABAC，点D在边BC所在的直线
7、上，过点D作DEAC交直线AB于点E，DFAB交直线AC于点F.（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DEDFAC；（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图请分别写出图、图中DE、DF、AC之间的数量关系，不需要证明.（3）若AC6，DE4，则DF .（1）证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，DEAF，FDCB，又ABAC，BC，FDCC，DFFC，DEDFAFFCAC.（2）当点D在边BC的延长线上时，如图，DEDFAC；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，DFDEAC.（3）2或10.例1：(2013江西)如图，ABCD与DCFE的周
8、长相等，且BAD60，F110，则DAE的度数为 【解题思路】两个平行四边形的周长相等，且有公共边CD，则有ADDE，即ADE为等腰三角形，ADEBCF6070130，DAE25 【必知点】1平行四边形的性质边的性质：平行四边形对边平行且相等；角的性质：平行四边形对角相等，邻角互补；对角线的性质：平行四边形对角线互相平分；对称性：平行四边形是一个中心对称图形，对角线的交点是对称中心2由平行四边形的性质可得以下两个重要的结论：平行四边形相邻两边之和等于周长的一半；平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相邻两个三角形的周长之差等于相邻两边之差BA2 B4 C4 D8【解题思路】通过ADFECF可
9、说明AE2AF由DCAB，AF是BAD的 平 分 线 ， 可 推 导 AD FD， 在RtDGF中可计算GF，根据AE2AF4GF可求解【思维模式】（1）本题未涉及平行四边形对角线故考虑其两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等；（2）本题有一个基本图形：角平分线和平行线的条件下，可以得到等腰三角形；（3）本题有直角三角形，又需要计算线段，故应在直角三角形中用勾股定理求解例2：(2013泰安)如图，在ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的长为（ ）例3：（2013重庆）在ABCD中，AEBC，垂足
10、为E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，12（1）若CF2，AE3，求BE的长；（2）求证：CEG AGE【解题思路】（1）根据线段中点的定义求出CE的长，结合CECD和平行四边形对边相等的性质求出AB的长，然后用勾股定理解答；（2）证明CEGCDF得到CGCF，进一步得到点G是线段CD的中点，这是解答该问的关键之处，然后延长AG，EC交于点H，通过证明三角形全等，得到AGHG，从而得到EG是RtAHE斜边中线，得到GEGH，AGE是等腰三角形GEH的外角，问题得证例1：如图，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共
11、有（）A7 个 B8个C9个 D11个【解题思路】此题中线段较多，不容易看全面，而造成漏解因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABDC，ADBC，因为EF/AB，GH/AD，所以EF/ABDC，GH/ADBC，所以图中的四边形都是平行四边形图中最小的平行四边形有4个；由两个小平行四边形组成的平行四边形也有4个；还有最大的平行四边形ABCD，所以图中共有平行四边形个数为4419个【误区点睛】本题是确定平行四边形个数的计数问题，解题的关键是进行合理分类，上面的解答过程中，按照四边形从小到大的顺序分类，做到不重复又不能遗漏，其它四个错误的选项都有可能被错选例例2: 如图，已知ABCD的对角线相交于点
12、O，OEAD于E，OFBC于F，求证：OEOF【误区点睛】在证明ODEOBF的时候，容易错以为1和2是对顶角，利用12、34和OBOD来证明事实上，因为是过点O向AD、BC作垂线，未告诉你OE、OF在一条直线上，如需用，还要证OE、OF在同一条直线上，因此不能直接利用12.例3：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，且DEBF，直线EF分别与AD、CB的延长线交于点G、H求证：AC、GH互相平分【解题思路】要证明AC、GH互相平分，可考虑证明AGOCHO，有平行很容易证明GH，DACBCA，因此考虑补充证明一对对应边相等即可证明：ABCD中，ADBC，ADBC，ADCABCADBC，GHADCABC，GDCHBA在GDE和HBF中，GHGDCHBA，DEBFGDEHBF，GDBHADBC，ACGH平行四边形ABCD中，ADBC，DACBCA在AGO和CHO中，GH，DACBCA，AGCHAGOCHO，OGOH，OAOCAC、GH互相平分【误区点睛】ABCD中，对角线的交点O才可得OAOC，题设中点O不是对角线的交点，故不能由平行四边形ABCD得出OAOC
