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1、 英豪镇中英豪镇中 杨鹏杨鹏人教版八年级（下）第十八章人教版八年级（下）第十八章地位与作用地位与作用 平行四边形是人们日常生活中应用较广的平行四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，是几何中的基本图形，一种几何图形，是几何中的基本图形， 也是也是“图形与几何图形与几何”部分的主要研究对象之一。部分的主要研究对象之一。本章是在前面小学阶段学过的四边形、平行本章是在前面小学阶段学过的四边形、平行四边形以及中学阶段学过的平行线、三角形、四边形以及中学阶段学过的平行线、三角形、多边形等有关知识的基础上来学习的，在教多边形等有关知识的基础上来学习的，在教学内容上起承上启下的作用。学内容上起承上启下
2、的作用。教教学学目目标标了解平行四了解平行四边形、矩形、边形、矩形、菱形、正方菱形、正方形的概念，形的概念，以及它们之以及它们之间的关系；间的关系；探索并掌握探索并掌握特殊平行四特殊平行四边形的有关边形的有关性质和判定性质和判定方法方法经历一般平行经历一般平行四边形到特殊四边形到特殊平行四边形性平行四边形性质和判定的探质和判定的探索过程，掌握索过程，掌握基本的几何推基本的几何推理方法理方法掌握平行四掌握平行四边形的有关边形的有关概念，概念，并能并能进行相关的进行相关的证明和计算。证明和计算。丰富学生丰富学生数学经验，数学经验，增强学生增强学生的简单逻的简单逻辑推理能辑推理能力，体验力，体验本单
3、元知本单元知识在实际识在实际生活中的生活中的应用价值应用价值过程与方法过程与方法情感、态度情感、态度与价值观与价值观三维目标三维目标知识与技能知识与技能重点：重点： 平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形都是特殊的平行四边形，它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和的基础上扩充的。它们的探索方法，也都与平行四边形性质和判定的探索方法一脉相承；三角形中位线定理、两条平行线间判定的探索方法一脉相承；三角形中位线定理、两条平行线间的距离相等结论
4、的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依的距离相等结论的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有据的，是平行四边形知识的综合应用。另外，平行四边形的有关性质定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线关性质定理，也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。平行或垂直的重要依据。难点：难点： 要分清平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联要分清平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，能正确应用它们的性质和判定来解决实际问题。系，能正确应用它们的性质和判定来解决实际问题。教学重难点教学重难点一般的一般的平行四边
5、形平行四边形 平平行行四四边边形形知识体系知识体系特殊的特殊的平行四边形平行四边形 正方形正方形 知识体系知识体系变形变形菱形菱形 矩形矩形 平行四边形平行四边形矩矩形形菱菱形形正正方方形形从属关系从属关系定义定义 性质性质 判定判定 平平行行四四边边形形 对边相对边相等等 两组对边分别两组对边分别平行的四边形平行的四边形平行四边形平行四边形读法、写法读法、写法平行四边形平行四边形的的对角线对角线对角线互相平分对角线互相平分对角相等对角相等两组对边两组对边分别相等分别相等两组两组对角对角分分别相等别相等一组对边一组对边平行且相等平行且相等对对角线角线互相平分互相平分两组两组对边对边分别平行分别
6、平行 平行四边形平行四边形 应用应用 中位线定理中位线定理边、角、边、角、面积的计算面积的计算与全等三角形与全等三角形的联系的联系矩矩形形性性质质有一个角是直角有一个角是直角的平的平行四边形行四边形矩形矩形 判判定定 性性质质 四个角都是直角四个角都是直角对角线相等对角线相等对角线相等的对角线相等的平行四平行四边形边形有三个角是直角有三个角是直角的四的四边形边形有一个角是直角有一个角是直角的平的平行四边形行四边形 定定义义 矩矩 形形 应用应用 折叠问题折叠问题特殊方法求面积特殊方法求面积直角三角形的性质直角三角形的性质及勾股定理及勾股定理菱菱形形性性质质一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形
7、平行四边形菱形菱形 判判定定 性性质质 对对角角线互相线互相垂垂直平分直平分四条边都相等四条边都相等每条对角线每条对角线平分一组对角平分一组对角四条边都相四条边都相等的四边形等的四边形对角线互相垂直对角线互相垂直的平行四边形的平行四边形一组邻边相等的一组邻边相等的平行四边形平行四边形 定定义义 应用应用 菱菱 形形 面积的算法面积的算法线段的数量、线段的数量、位置关系位置关系正正方方形形性性质质既是矩形既是矩形又是菱形又是菱形正方形正方形 判判定定 性性质质 对对角角线互相线互相垂垂直平分直平分四条边都相等四条边都相等四个角都是直角四个角都是直角有一组邻边相等有一组邻边相等的矩形的矩形有一个角
8、是直角有一个角是直角的菱形的菱形 定定义义 正正 方方 形形 平行四边形平行四边形菱形菱形正方形正方形邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等有一个角是直角且邻边相等有一个角是直角且邻边相等矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角有一个角有一个角 是直角是直角知识结构知识结构 因为平行四边形的各种概念复杂交错，因为平行四边形的各种概念复杂交错，容易混淆，常会出现容易混淆，常会出现“张冠李戴张冠李戴”的现象。的现象。在应用它们的性质和判定的时候，也常常会在应用它们的性质和判定的时候，也常常会出现用错、多用、少用条件的错误。教学中出现用错、多用、少用条件的错误。教学中要注意运用多种数学思想，结合教科书中的要
9、注意运用多种数学思想，结合教科书中的结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理结构图，分清这些四边形的从属关系，梳理它们的性质和判定方法，从而克服这一难点。它们的性质和判定方法，从而克服这一难点。 注意事项注意事项 评评价价 建建 议议评价主体和评价主体和方式多样化方式多样化重视发现、重视发现、解决问题能解决问题能力的评价力的评价评价要及时、评价要及时、客观准确客观准确评价建议评价建议侧重于学习侧重于学习过程的评价过程的评价1.(2011 四川省绵阳市四川省绵阳市) 下列关于矩形的说法中正确的是（）下列关于矩形的说法中正确的是（） A对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形 B 对角线互相
10、平分的四边形是矩形对角线互相平分的四边形是矩形 C矩形的对角线互相垂直且平行矩形的对角线互相垂直且平行 D矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分2. (2011 云南省昭通市云南省昭通市) 如图所示，将矩形纸片如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点折叠，使点D与点与点B重合，重合，C点落点落 在点处，折痕为在点处，折痕为EF，若，若 ，那么，那么 的度数为（）的度数为（） A B C D 中考链接中考链接3. (2011 贵州省安顺市贵州省安顺市) 如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，BC的垂直平分线的垂直平分线DE交交BC于于D，交，交AB于于E，F在在DE上，且上，且
11、AF=CE=AE（1）说明四边形）说明四边形ACEF是平行四边形；是平行四边形；（2）当）当B满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由是菱形，并说明理由4. (2011 浙江省宁波市浙江省宁波市) 如图，在如图，在ABCD中，中，E、F分别为边分别为边AB、CD的中点，的中点，BD是对角线，过点是对角线，过点A 作作 交的延长线于点交的延长线于点G.（1）求证：）求证：（2）若）若 求证：四边形求证：四边形DEBF是菱形是菱形5. (2011 广西玉林市广西玉林市) 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点线段为边作一个正方形，线段和相交于点（1）求证：）求证：EB=GD；（2）判断）判断EB与与GD的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；（3）若）若 ，求，求EB的长的长6. (2011 贵州省贵阳市贵州省贵阳市) 如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点延长交边于点（1）求证：）求证： ；（2）求）求 的度数的度数
