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1、2 .运动的合成与分解运动的合成与分解运动的描述实例运动的描述实例实验分析：蜡块在做什么样的运动？实验分析：蜡块在做什么样的运动？红蜡块的运动红蜡块的运动红蜡块的运动红蜡块的运动水平方向：水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动蜡块随管向右做匀速直线运动竖直方向：竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动蜡块相对管向上做匀速直线运动蜡块相对黑板蜡块相对黑板 向右上方运动向右上方运动一、蜡块在平面内的运动一、蜡块在平面内的运动建立直角坐标系建立直角坐标系蜡块的位置蜡块的位置P的坐标：的坐标：x = vx ty = vy t1 蜡块的位置蜡块的位置消去时间消去时间t：蜡块相对于黑板的运动轨蜡块相对于黑板的
2、运动轨迹是过原点的一条迹是过原点的一条直线直线2 蜡块的运动轨迹蜡块的运动轨迹从计时开始到时刻从计时开始到时刻t，蜡块运动，蜡块运动位移的大小位移的大小是：是：位移的方向位移的方向：tanyxvvq=3 蜡块的的位移蜡块的的位移从计时开始到时刻从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：，蜡块运动位移的大小是：蜡块的速度：蜡块的速度：tanyxvvq=蜡块相对于黑板的运动是蜡块相对于黑板的运动是匀速匀速直线直线运动运动4 蜡块的速度蜡块的速度Oxy蜡块的实际运动蜡块的实际运动 v 沿着沿着 OP 做匀速直线运动做匀速直线运动分分分分运运运运动动动动合运动合运动合运动合运动分运动分运动分运动分运动
3、v蜡块的运动蜡块的运动 vxvy P 蜡块的实际运动蜡块的实际运动 v 是由是由水平运动水平运动 vx 和竖直运动和竖直运动 vy 合成的合成的1 1、合运动：物体合运动：物体实际的运动实际的运动2 2、分运动：物体同时参与合成运动的运动、分运动：物体同时参与合成运动的运动物体的物体的实际运动实际运动的的位移（位移（速度、加速度、加速度）速度）叫叫合合位移（位移（合速度、合速度、合合加速度）加速度）。二二 合运动和分运动合运动和分运动3、合运动与分运动的关系、合运动与分运动的关系 独立性、等时性、等效性、同体性独立性、等时性、等效性、同体性运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 x、v、 a
4、 的的合成与分解。合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则与分解时均遵循平行四边形定则三三 合运动与分运动的性质讨论合运动与分运动的性质讨论1、两个互成角度的分运动的合成、两个互成角度的分运动的合成（1）两个匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动一定仍是的合运动一定仍是匀速直线运匀速直线运动动（2）两个）两个初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定的合运动一定仍是仍是初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动（3）一个）一个匀速直线运动匀速直线运动和另一个和另一个匀变速直线运动匀变速直线运动的合的合
5、运动一定是运动一定是匀变速曲线运动匀变速曲线运动（4）两个）两个匀变速直线运动匀变速直线运动的合运动，其性质由合加速的合运动，其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系决定。度方向与合初速度方向的关系决定。 两者方向两者方向共线共线，其合运动是，其合运动是匀变速直线运动匀变速直线运动 两者方向两者方向不共线不共线，其合运动是，其合运动是匀变速曲线运动匀变速曲线运动v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直线运动加速曲线运动画图分析两个加速运动的合成画图分析两个加速运动的合成方法方法1.1.按运动的实际效果分解按运动的实际效果分解方法方法2.2.正交分解正交分解1 1）分解的原则）分解的原则2
6、 2）运动分解的典型问题）运动分解的典型问题 a.a.渡船问题的分解渡船问题的分解 b.b.拉绳问题的分解拉绳问题的分解2.2.运动的分解运动的分解运动的合成和分解的应用运动的合成和分解的应用1.小船渡河小船渡河分析分析1：时间最短：时间最短d总结：（总结：（1）最短时间过河，与）最短时间过河，与v船船有关有关 （2）过河时间）过河时间tmin=d/v船船，与，与v水水无关无关 （3）船头垂直河岸渡河）船头垂直河岸渡河注意：此时实际位注意：此时实际位移不是最短，移不是最短，xd分析分析2:航程最短航程最短d （1）渡河的）渡河的最短航程最短航程为河宽为河宽d （2）t=d/v船船sin (3)
7、船头指向河岸的上游船头指向河岸的上游结论：当结论：当v船船v水水时时v船船 v水水总结：（总结：（1）v合合与船的速度方向垂直与船的速度方向垂直 （2）最短航程）最短航程x=dv水水/v船船 （3）渡河时间）渡河时间t=x/v合合注意：注意：v水水不影响渡河时间，只影响渡河地点不影响渡河时间，只影响渡河地点V合合V船船V水水dx/xd绳(杆)端速度分解模型1模型特点模型特点沿绳沿绳(或杆或杆)方向的速度分量大小相等方向的速度分量大小相等2思路与方法思路与方法合速度合速度绳拉物体的实际运动速度绳拉物体的实际运动速度v分速度分速度方法：方法：v1与与v2的合成遵循平行四边形定则的合成遵循平行四边形
8、定则3解题的原则解题的原则把物体的实际速度分解为把物体的实际速度分解为垂直于绳垂直于绳(杆杆)和和平行于绳平行于绳(杆杆)两个分量，根据沿绳两个分量，根据沿绳(杆杆)方向的分速度大小相等求解方向的分速度大小相等求解【例题例题例题例题】如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速时，船靠岸的速度是度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速） 【答案答案答案答案】寻寻寻寻找找找找分分分分运运运运动
9、动动动效效效效果果果果减速减速减速减速v “ “绳绳+ +物物”问题问题两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球别穿有一个小球。小球a a、b b间用一细直棒相连间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆夹角为如图。当细直棒与竖直杆夹角为时，求两小时，求两小球实际速度之比球实际速度之比v va avvb bvavb如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水前进，则当拉绳与水平方向成平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM= 。物体物体上升的运动是上升的运动是_(填填“
10、加速加速”、“减速减速”、“匀速匀速”） 【答案答案答案答案】寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果寻找分运动效果例题：1 有关运动的合成，以下说法正确（有关运动的合成，以下说法正确（ ）A.两个直线运动的合运动一定是直线运动两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在同一直线上的匀速直线运动的合两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动动一定是匀加速直线运动D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动一定是直线运动BC2关于运关于运动的合成，下列的合成，下列说法中正确的法中正确的()A合运合运动的速度一定比每一个分运的速度一定比每一个分运动的速度大的速度大B两个分运两个分运动的的时间一定与它一定与它们合运合运动的的时间相等相等C只要两个分运只要两个分运动是直是直线运运动，合运，合运动一定是直一定是直线运运动D两个匀两个匀变速直速直线运运动的合运的合运动一定是匀一定是匀变速直速直线运运动答案：答案：B
