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1、专题七动量与能量专题七动量与能量主干知识整合主干知识整合1动动量守恒定律量守恒定律如如果果一一个个系系统统不不受受外外力力或或者者所所受受外外力力的的矢矢量量和和为为零零，这这个个系系统统的的总动总动量保持不量保持不变变(1)用用两两物物体体作作用用前前后后速速度度表表示示：m1v1m2v2m1v1m2v2；(2)用作用前后系用作用前后系统统的的总动总动量量(p、p)表示：表示：pp；(3)用作用前后用作用前后动动量量变变化化(p、p)表示：表示：pp.2动动量守恒定律成立的条件量守恒定律成立的条件(1)一个系一个系统统不受外力或者所受外力的矢量和不受外力或者所受外力的矢量和为为零；零；(2)
2、系系统统所所受受合合外外力力虽虽然然不不为为零零，但但系系统统的的内内力力远远大大于于外外力力时时(如碰撞、爆炸等如碰撞、爆炸等)，可，可认为认为系系统统的的动动量近似守恒；量近似守恒；(3)系系统统所所受受的的合合外外力力虽虽不不为为零零，但但如如果果在在某某一一方方向向上上合合外外力力为为零，零，则该则该方向上方向上动动量守恒；量守恒；(4)全全过过程程的的某某一一阶阶段段系系统统受受的的合合外外力力为为零零，则则该该阶阶段段系系统统动动量守恒量守恒3碰撞碰撞物物体体之之间间在在极极短短的的时时间间内内发发生生相相互互作作用用，这这种种作作用用称称为为碰碰撞撞由由于于作作用用时时间间极极短
3、短，通通常常满满足足内内力力远远大大于于外外力力，所所以以可可以以认认为为系系统统的的动动量量守守恒恒如如果果碰碰撞撞过过程程中中机机械械能能守守恒恒，这这种种碰碰撞撞叫叫做做弹弹性性碰碰撞撞；如如果果碰碰撞撞过过程程中中机机械械能能不不守守恒恒，这这种种碰碰撞撞叫叫做做非非弹弹性性碰碰撞撞；若若碰碰撞撞后后物物体体的的速速度度相相同同，这这种种碰碰撞撞又又叫叫完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞若若系系统统内内物物体体间间的的作作用用属属于于非非弹弹性性碰碰撞撞，则则系系统统必必然存在能量然存在能量损损失，失，发发生机械能和其他形式能的生机械能和其他形式能的转转化化要点热点探究要点热点探究探究点一动
4、量守恒的三种情况探究点一动量守恒的三种情况1应用动量守恒定律应注意的问题应用动量守恒定律应注意的问题(1)选选取取正正方方向向：若若系系统统内内物物体体作作用用前前后后都都在在同同一一直直线线上上运运动，这时应规定正方向，将矢量运算转化为代数运算动，这时应规定正方向，将矢量运算转化为代数运算(2)动动量量是是状状态态量量，对对应应着着一一个个瞬瞬时时时时刻刻动动量量守守恒恒是是指指该该相互作用过程中的任一时刻的总动量恒定相互作用过程中的任一时刻的总动量恒定(3)动动量量表表达达式式中中的的速速度度必必须须是是相相对对同同一一惯惯性性参参考考系系的的速速度度，在在研研究究地地面面上上物物体体间间
5、相相互互作作用用的的过过程程时时，通通常常取取地地球球为为参参考考系系2动量守恒的三种情况动量守恒的三种情况(1)系统所受的合外力为零，动量守恒；系统所受的合外力为零，动量守恒；(2)内力远大于外力，动量近似守恒；内力远大于外力，动量近似守恒；(3)某方向的合外力为零，该方向上的动量守恒某方向的合外力为零，该方向上的动量守恒例例1 1如如图图271所所示示，一一质质量量为为M的的平平板板车车B放放在在光光滑滑水水平平面面上上，在在其其右右端端放放一一质质量量为为m的的小小木木块块A，mM，A、B间间动动摩摩擦擦因因数数为为，现现给给A和和B以以大大小小相相等等、方方向向相相反反的的初初速速度度
6、v0，使使A开始向左运开始向左运动动，B开始向右运开始向右运动动，最后，最后A不会滑离不会滑离B，求：，求：(1)A、B最后的速度大小和方向最后的速度大小和方向(2)从从地地面面上上看看，小小木木块块向向左左运运动动到到离离出出发发点点最最远远处处时时，平平板板车车向右运向右运动动的位移大小的位移大小【点点评评】本本题题是是两两个个物物体体相相互互作作用用过过程程动动量量守守恒恒的的最最常常规规的的试试题题，旨旨在在帮帮助助同同学学们们通通过过试试题题理理解解运运用用动动量量守守恒恒定定律律解解题题时时要要选选择择正正方方向向，在在有有些些解解答答中中，可可能能你你看看不不到到诸诸如如“选选择
7、择为为正正方方向向”的的字字眼眼，但但是是方方程程的的列列出出一一定定是是选选择择了了正正方方向向的的，如如果果没有写也只能说是省略了没有写也只能说是省略了 20112011山山东东卷卷 如如图图272所所示示，甲甲、乙乙两两船船的的总总质质量量(包包括括船船、人人和和货货物物)分分别别为为10m、12m，两两船船沿沿同同一一直直线线同同一一方方向向运运动动，速速度度分分别别为为2v0、v0.为为避避免免两两船船相相撞撞，乙乙船船上上的的人人将将一一质质量量为为m的的货货物物沿沿水水平平方方向向抛抛向向甲甲船船，甲甲船船上上的的人将货物接住，求抛出货物的最小速度人将货物接住，求抛出货物的最小速
8、度(不计水的阻力不计水的阻力)例例1变式题变式题4v0【解解析析】 设设乙乙船船上上的的人人抛抛出出货货物物的的最最小小速速度度大大小小为为vmin，抛抛出出货货物物后后船船的的速速度度为为v1，甲甲船船上上的的人人接接到到货货物物后后船船的的速速度度为为v2，由，由动动量守恒定律：量守恒定律：12mv011mv1mvmin10mv0mvmin11mv2为为避免两船相撞避免两船相撞应满应满足足v1v2联联立以上各式得：立以上各式得：vmin4v0探究点二弹性碰撞与非弹性碰撞探究点二弹性碰撞与非弹性碰撞一一个个质质量量为为m1的的物物体体以以速速度度v1碰碰撞撞一一个个质质量量为为m2的的静静止
9、止的的物物体体，碰碰后后它它们们的的速速度度分分别别为为v1、v2，在在碰碰撞撞过过程程中中，动动量量守守恒，其表达式恒，其表达式为为：m1v1m1v1m2v2.【点点评评】 本本题题属属于于弹弹性性碰碰撞撞问问题题，碰碰撞撞中中动动量量守守恒恒，机机械械能能也也守守恒恒(因因势势能能未未变变，表表现现为为动动能能守守恒恒)，先先通通过过分分析析碰碰撞撞前前后后的的运运动动，找找出出碰碰撞撞前前后后物物体体的的速速度度关关系系，再再利利用用动动量量守守恒恒规规律律和和动动能能守守恒恒规规律律列列方方程程求求解解对对弹弹性性碰碰撞撞模模型型，要要求求能能够够记记忆表达式及结果，可缩短解题的时间忆
10、表达式及结果，可缩短解题的时间 20112011全全国国课课标标卷卷 如如图图274所所示示，A、B、C三三个个木木块块的的质质量量均均为为m.置置于于光光滑滑的的水水平平桌桌面面上上，B、C之之间间有有一一轻轻质质弹弹簧簧，弹弹簧簧的的两两端端与与木木块块接接触触而而不不固固连连将将弹弹簧簧压压紧紧到到不不能能再再压压缩缩时时用用细细线线把把B和和C紧紧连连，使使弹弹簧簧不不能能伸伸展展，以以至至于于B、C可可视视为为一一个个整整体体，现现A以以初初速速v0沿沿B、C的的连连线线方方向向朝朝B运运动动，与与B相相碰碰并并粘粘合合在在一一起起，以以后后细细线线突突然然断断开开，弹弹簧簧伸伸展展
11、，从从而而使使C与与A、B分分离离，已已知知C离离开开弹弹簧簧后后的的速速度度恰恰为为v0.求求弹弹簧簧释释放的放的势势能能探究点三动量与能量问题的综合应用探究点三动量与能量问题的综合应用例例3 3 20112011全全国国卷卷 装装甲甲车车和和战战舰舰采采用用多多层层钢钢板板比比采采用用同同样样质质量量的的单单层层钢钢板板更更能能抵抵御御穿穿甲甲弹弹的的射射击击通通过过对对以以下下简简化化模模型型的的计计算算可可以以粗粗略略说说明明其其原原因因质质量量为为2m、厚厚度度为为2d的的钢钢板板静静止止在在水水平平光光滑滑桌桌面面上上质质量量为为m的的子子弹弹以以某某一一速速度度垂垂直直射射向向该
12、该钢钢板板，刚刚好好能能将将钢钢板板射射穿穿现现把把钢钢板板分分成成厚厚度度均均为为d、质质量量均均为为m的的相相同同两两块块，间间隔隔一一段段距距离离水水平平放放置置，如如图图275所所示示若若子子弹弹以以相相同同的的速速度度垂垂直直射射向向第第一一块块钢钢板板，穿穿出出后后再再射射向向第第二二块块钢钢板板，求求子子弹弹射射入入第第二二块块钢钢板板的的深深度度设设子子弹弹在在钢钢板板中中受受到到的的阻阻力力为为恒恒力力，且两且两块钢块钢板不会板不会发发生碰撞不生碰撞不计计重力影响重力影响【点点评评】本本题题在在子子弹弹打打击击钢钢板板的的过过程程，由由子子弹弹和和钢钢板板组组成成的的系系统统
13、受受到到了了阻阻力力，但但比比子子弹弹打打击击钢钢板板的的作作用用力力小小得得多多，所所以以可可以以认认为为这这个个打打击击过过程程中中动动量量守守恒恒子子弹弹与与钢钢板板作作用用过过程程中中有有机机械械能能损损失失，损损失失的的机机械械能能转转化化为为子子弹弹和和钢钢板的内能板的内能 20112011海海南南卷卷 一一质质量量为为2m的的物物体体P静静止止于于光光滑滑水水平平地地面面上上，其其截截面面如如图图276所所示示图图中中ab为为粗粗糙糙的的水水平平面面，长长度度为为L；bc为为一一光光滑滑斜斜面面，斜斜面面和和水水平平面面通通过过与与ab和和bc均均相相切切的的长长度度可可忽忽略略
14、的的光光滑滑圆圆弧弧连连接接现现有有一一质质量量为为m的的木木块块以以大大小小为为v0的的水水平平初初速速度度从从a点点向向左左运运动动，在在斜斜面面上上上上升升的的最最大大高高度度为为h，返回后在到达返回后在到达a点前与物体点前与物体P相相对对静止重力加速度静止重力加速度为为g.求：求：(1)木木块块在在ab段受到的摩擦力段受到的摩擦力f；(2)木木块块最后距最后距a点的距离点的距离s. 如如图图277所所示示，质质量量mA2 kg、长长L1.5 m的的长长木木板板A静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上，在在长长木木板板A的的右右端端固固定定了了根根轻轻质质弹弹簧簧，质质量量mB1 kg
15、的的小小滑滑块块B静静止止于于木木板板A的的右右端端，质质量量mC2 kg的的小小滑滑块块C以以v06 m/s的的初初速速度度向向左左运运动动并并压压缩缩弹弹簧簧(与与弹弹簧簧不不粘粘连连)，当当长长木木板板A达达到到某某一一速速度度时时与与左左侧侧的的挡挡板板碰碰撞撞，碰碰后后长长木木板板A立立即即停停止止，这这时时B才才开开始始在在A上上滑滑动动，它它刚刚好好能能滑滑到到长长木木板板A的的左左端端，B、C均均可可视视为为质质点点，A、B之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.3，g取取10 m/s2.则则：(1)A与与挡挡板碰撞前瞬板碰撞前瞬间间的速度的速度vA为为多大？多大？(2)在整个在整个过过程中，程中，弹弹簧簧弹弹性性势势能的最大能的最大值值Em为为多少？多少？同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
