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1、圆柱形大理石试样(shyn)在轴向压缩的同时,若在圆柱体表面承受均匀的径向压力,且保持径向压力恒小于轴向压力,则大理石试样(shyn)也会发生明显的塑性变形,而被压成腰鼓形。第2页/共37页第二页，共38页。在三向拉伸应力(yngl)状态下, 即使是塑性材料也会发生脆性断裂。若材料处于三向压缩应力状态, 即使是脆性(cuxng)材料, 却表现为有较大的塑性。 7.5材料(cilio)的破坏形式第3页/共37页第三页，共38页。人们根据材料破坏的现象, 总结材料破坏的规律, 逐渐形成了这样(zhyng)的认识:7.6常用强度(qingd)理论认为材料的破坏是由某一个因素所引起的, 对于(duy)
2、同一种材料, 无论处于何种应力状态, 当导致它们破坏的这一共同因素达到某一个极限值, 构件就会破坏。 因此, 可以通过简单拉伸的试验来确定这个因素的极限值, 从而建立复杂应力状态下的强度条件。第4页/共37页第四页，共38页。在长期的生产实践中,通过对材料破坏现象的观察和分析,人们对材料发生破坏的原因,提出了各种不同的假说。经过(jnggu)实践检验,证明在一定范围内成立的一些假说,通常称为强度理论,或称破坏理论。材料破坏的基本形式可分为脆性断裂和塑性屈服两种。强度理论(lln)也可分为两类: 一类是关于脆性断裂的强度理论(lln), 另一类是关于塑性屈服的强度理论(lln)。 7.6常用(c
3、hnyn)强度理论第5页/共37页第五页，共38页。(1) 最大拉应力理论(lln)(第一强度理论(lln) 这个理论认为,引起材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力,无论材料处于何种应力状态,只要构件危险点处的最大拉应力smaxsl达到材料的极限应力值su时,就会引起材料的脆性断裂。根据(gnj)这一强度理论,破坏条件为7.6常用(chnyn)强度理论第6页/共37页第六页，共38页。将极限应力除以安全因数(ynsh)即得到材料的许用拉应力s。按此理论所建立的在复杂(fz)应力状态下的强度条件为试验表明, 这个理论对于脆性材料, 例如铸铁(zhti)、陶瓷、工具钢等较为适合。 第7页/共37
4、页第七页，共38页。(2) 最大伸长(shn chn)线应变理论(第二强度理论) 这个理论(lln)认为,引起材料发生脆性断裂的主要因素是最大伸长线应变emax,无论材料处于何种应力状态,只要构件危险点处的最大伸长线应变emaxe1达到某一个极限值eu时,就会引起材料的脆性断裂。根据这一理论(lln),材料的破坏条件为7.6常用(chnyn)强度理论第8页/共37页第八页，共38页。而eu是各种应力状态共同的极限应变值,因而(ynr)可由简单拉伸试验测出,其值为因材料在脆性断裂前的变形很小, 可设材料在破坏(phui)前服从胡克定律, 则在空间应力状态下, 上式中的主应变e1由广义胡克定律求得
5、 第9页/共37页第九页，共38页。考虑安全因数后, 可得按此理论而建立的在复杂应力(yngl)状态下的强度条件为 在以上(yshng)分析中引用了广义胡克定律,所以,按照这一强度理论所建立的强度条件应该只适用于以下情况,即构件直到发生脆断前都应服从胡克定律。第10页/共37页第十页，共38页。实验表明,这一理论(lln)与石料、混凝上等脆性材料在压缩时纵向开裂的现象是一致的。这一理论考虑了其余两个主应力s2和s3对材料强度的影响, 在形式上较最大拉应力理论更为完善。但实际上并不一定总是合理的, 如在二轴或三轴受拉情况下, 按这一理论反比(fnb)单轴受拉时不易断裂, 显然与实际情况并不相符。
6、一般地说, 最大拉应力理论适用于脆性材料以拉应力为主的情况, 而最大伸长线应变理论适用于压应力为主的情况。由于这一理论在应用上不如最大拉应力理论简便, 故在工程实践(shjin)中应用较少, 但在某些工业部门(如在炮筒设计中)应用较为广泛。第11页/共37页第十一页，共38页。(3) 最大切应力理论(lln)(第三强度理论(lln) 这个理论认为,使材料发生塑性屈服的主要因素是最大切应力(yngl)tmax,无论材料处于何种应力(yngl)状态,只要构件中的最大切应力(yngl)达到某一个极限切应力(yngl)值tu时,就会引起材料的塑性屈服。按此理论,材料的破坏条件(或称屈服条件)为7.6常
7、用(chnyn)强度理论第12页/共37页第十二页，共38页。在 复 杂 应 力 (yngl)状 态 下 的 最 大 切 应 力(yngl)tmax为 而式中的极限切应力tu则可通过简单拉伸试验来测定(cdng),其值为屈服时试件横截面上的正应力ss的一半,即因此(ync), 破坏条件可表示为 第13页/共37页第十三页，共38页。考虑安全因数后, 可得按此理论(lln)而建立的在复杂应力状态下的强度条件为 一些试验结果表明, 对于塑性材料, 例如(lr)常用的Q235、45钢、铜、铝等, 这个理论是符合的。因此, 对于塑性材料制成的构件进行强度计算时, 经常采用这个理论。 第14页/共37页
8、第十四页，共38页。(4) 形状改变(gibin)能密度理论(第四强度理论) 这一理论的假设是:形状改变能密度vd是引起材料屈服的因素(yns),认为不论在什么样的应力状态下,只要构件内一点处的形状改变能密度vd达到了材料的极限值vdu,该点处的材料就会发生塑性屈服。7.6常用强度(qingd)理论对于像低碳钢一类的塑性材料, 因为在拉伸试验时当正应力达到s时就出现明显的屈服现象, 故可通过拉伸试验来确定材料的vdu。第15页/共37页第十五页，共38页。将s1ss,s2s30代入上式,求得材料(cilio)的极限值vdu屈服(qf)条件是vdvdu可表示为第16页/共37页第十六页，共38页
9、。将上式右边的ss除以安全因数得到材料的许用拉应力s,于是(ysh),按第四强度理论所建立的强度条件为式中s1, s2, s3是构件(gujin)危险点处的三个主应力。第17页/共37页第十七页，共38页。试验表明(biomng), 对于塑性材料, 例如钢材、铝、铜等, 这个理论与实验结果基本上是符合的。在平面应力状态下, 一般地说, 形状改变能密度理论较最大切应力理论更符合试验结果。由于最大切应力理论是偏于安全的, 且使用较为简便, 故在工程实践中应用(yngyng)较为广泛。第18页/共37页第十八页，共38页。相当(xingdng)应力把各种(zhn)强度理论的强度条件写成统一形式式中的
10、s为根据拉伸试验而确定的材料的许用拉应力(yngl); sr为复杂应力(yngl)状态下s1、s2、s3按不同强度理论而形成的某种组合, 称为相当应力(yngl)。对于不同的强度理论, 它们分别为: 7.6常用强度理论第19页/共37页第十九页，共38页。第一类强度(qingd)理论-脆性断裂的理论第一强度理论-最大拉应力理论第二强度理论-最大伸长线应变理论第二类强度(qingd)理论-塑性屈服的理论第三强度理论-最大切应力理论第四强度理论-形状改变能密度理论第20页/共37页第二十页，共38页。第21页/共37页第二十一页，共38页。在进行复杂应力状态下的强度计算时,可按下述几个(j)步骤进
11、行:(2) 选用适当的强度(qingd)理论, 算出相应的相当应力sr, 把复杂应力状态转换为具有等效的单向应力状态; (3) 确定材料的许用拉应力s, 将其与sr比较, 从而对构件(gujin)进行强度计算。 (1) 从构件的危险点处截取单元体, 计算出主应力1, 2, 3;第22页/共37页第二十二页，共38页。7.6.6各种强度理论(lln)的应用各种( zhn)强度理论的适用范围归纳如下: (1) 不论是脆性(cuxng)或塑性材料, 在三轴拉伸应力状态下都会发生脆性(cuxng)断裂, 宜采用最大拉应力理论。 (2) 对于脆性材料, 在二轴拉伸应力状态下应采用最大拉应力理论。在二向应
12、力状态中压应力的绝对值比拉应力大的情况下，宜采用最大伸长线应变强度理论。第23页/共37页第二十三页，共38页。(3) 对于塑性材料, 除三轴拉伸应力状态外, 各种复杂应力状态下都会发生屈服现象。一般以采用形状改变能密度理论为宜, 但最大切应力理论的物理概念较为直观, 计算(j sun)较为简捷, 而且其计算(j sun)结果偏于安全, 因而常采用最大切应力理论。 (4) 在三轴压缩应力状态下, 不论是塑性材料还是脆性(cuxng)材料, 通常都发生屈服失效, 故一般应采用形状改变能密度理论。第24页/共37页第二十四页，共38页。上述的一些观点,目前(mqin)在一般的工程设计规范中都有所反
13、映。例如,对钢梁的强度计算一般均采用第四强度理论,又如对承受内压作用的钢管进行计算时,多采用第三强度理论。强度理论的选用并不单纯是个力学问题, 而与有关工程技术部门长期积累的经验(jngyn), 以及根据这些经验(jngyn)制订的一整套计算方法和规定的许用应力数值有关。所以在不同的工程技术部门中, 对于强度理论的选用, 在看法上并不完全一致。 第25页/共37页第二十五页，共38页。例: 对于图示各单元体, 试分别按第三强度(qingd)理论及第四强度(qingd)理论求相当应力。120 MPa120 MPa(a)解: 对于(duy)图(a)所示的单元体。第26页/共37页第二十六页，共38
14、页。(b)对图b所示的单元体50MPa70MPa40MPa30MPa由x70 MPa, y30 MPa, x40 MPa求另两个(lin )主应力。（1）求主应力z = 50 MPa主应力之一, 第27页/共37页第二十七页，共38页。(2) 计算相当(xingdng)应力第28页/共37页第二十八页，共38页。例: 两种应力状态分别(fnbi)如图所示, 试按第四强度理论, 比较两者的危险程度。(a)(b) 状态(zhungti)(a)为平面应力状态(zhungti)第29页/共37页第二十九页，共38页。(a)(b)状态(b)为空间(kngjin)应力状态y为主应力(yngl)之一 , 另
15、两个主应力(yngl)为: 设, 则1, 2, 3- 两种情况下的危险(wixin)程度相等。第30页/共37页第三十页，共38页。例 : 两端(lin dun)简支的工字钢梁承受载荷如图所示。已知其材料为Q235钢, 许用应力 = 170MPa , = 100MPa。试按强度条件选择工字钢的号码。200kN200kNCDAB0.420.421.662.50第31页/共37页第三十一页，共38页。200kN200kNCDABFS图200 kNM图84 kNm解: 作钢梁的内力图(lt)。FS左= FSmax = 200kNMCMmax = 84kNmC, D为危险(wixin)截面(1) 按正
16、应力(yngl)强度条件选择截面正应力强度条件为选用28a工字钢, 其截面的Wz = 508 cm3第32页/共37页第三十二页，共38页。(2) 按切应力强度条件(tiojin)进行校核 对于(duy)28a工字钢的截面, 查表得选用28a钢能满足切应力的强度(qingd)要求。第33页/共37页第三十三页，共38页。 取a点分析(fnx) (3) 腹板与翼缘交界处的的强度(qingd)校核a第34页/共37页第三十四页，共38页。a点的应力(yngl)状态如图所示, 三个主应力(yngl)为a由于材料是Q235钢, 所以在平面应力状态下, 应按第四强度(qingd)理论来进行强度(qing
17、d)校核。第35页/共37页第三十五页，共38页。若选用(xunyng)28b号工字钢, 算得r4173.2MPa, 比大1.88%可选用(xunyng)28b号工字钢。 应另选较大(jio d)的工字钢。第36页/共37页第三十六页，共38页。感谢您的欣赏(xnshng)！第37页/共37页第三十七页，共38页。内容(nirng)总结有环形凹槽的低碳钢拉杆, 由于凹槽处截面有显著改变, 而产生了应力集中。在这种情况下, 拉杆在凹槽处将呈脆性断裂。实验表明, 这一理论与石料、混凝上等脆性材料在压缩时纵向开裂(ki li)的现象是一致的。这一理论考虑了其余两个主应力s2和s3对材料强度的影响, 在形式上较最大拉应力理论更为完善。按此理论, 材料的破坏条件(或称屈服条件)为。在进行复杂应力状态下的强度计算时, 可按下述几个步骤进行:。感谢您的欣赏第三十八页，共38页。
