《13简单的逻辑联结词（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13简单的逻辑联结词（第一课时）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.3 简单的逻辑联结词1.3.1 且（and）1.3.2 或（or）下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题。 逻辑联结词逻辑联结词“且且”当p,q都是真命题时，pq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, pq是假命题；一般地，使用联结词“且” 把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：记作： p q读作：读作： p且且q口诀：口诀：全真为真,有假即假.常用小写字母常用小写字母p、q、r、s表示命题表示命题p断开断开q闭合闭合
2、？ pqp闭合闭合q断开断开 ？p闭合闭合q闭合闭合 ?把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。从串联电路来理解联结词“且”的含义：例1、将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它们的真假； (1) p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分 解：(1) pq：菱形的对角线互相垂直且平分。由于p真、q真，从而pq真。典例展示典例展示(2) p：35是是15的倍数，的倍数， q：35是是7的倍数。的倍数。解：(2) pq： 35是15的倍数且35是7的倍数。由于p假、q真，从而pq假。将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假； (1)p：菱形的对角线相等， q：菱形的对
3、角线互相平分 (2) p：35是5的倍数， q：35是7的倍数。解：(1) pq：菱形的对角线相等且互相平分。由于p假、q真，从而pq假。由于p真、q真，从而pq真。(2) pq： 35是5的倍数且35是7的倍数。例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1) 1既是奇数，又是素数； (1)可改写为：1是奇数且1是素数。由于p真q假，所以这个命题是假命题。(2)可改为：2是素数且3是素数。“2是素数”与“3是素数”都是真命题，所以这个命题是真命题。(2)2和3都是素数。用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1)(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3
4、； (2) 2既是奇数，又是素数。解：(1)可改写为: (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5且 (x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3； 由于p真q真，所以这个命题是真命题。(2)可改写为：2是奇数且2是素数。由于p假q真，所以这个命题是假命题。下列三个命题间有什么关系?(1) 27是7的倍数；(2) 27是9的倍数；(3) 27是7的倍数或是9的倍数。可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“或或”联结得到的新命题。逻辑联结词逻辑联结词“或或”当p,q都是假命题时，p q是假命题；当p,q两个命题中有一个命题是真命题时， p q是真命题；一般地，使用联结词“或”
5、把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：记作： p q读作：读作： p或或q口诀：口诀：全假为假,有真即真.从并联电路来理解联结词“或”的含义：仍旧把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。p闭合闭合q断开断开 ?p断开断开q闭合闭合 ?p闭合闭合q闭合闭合 ?pq例3、判断下列命题的真假： (1) 7 8； (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集； (3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形 全等。 解：(1) 命题“7 8”是或命题p: 72（2）p：9是质数； q：8是12的约数；（3）p：11，2； q：1 1，2（4）p： 0； q： =0 课后习题真真真真假假 假假
