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1、力矩的概念用力的大小与力臂的乘积Fd再加上正号或负号Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望一、力矩的概念一、力矩的概念观察与思考如图 所示,用手推门、开窗时门、窗会发生转动,雨篷在力的作用下倾覆。这是为什么呢?作用在手柄上的力使轴绕轴的轴线转动-力矩使物体转动交流与讨论如图 所示跷跷板,要想使其被快速压起来,左侧的小女孩选A、B哪个位置?力矩正负规定一般规定:使物体产生逆时针转动的力矩为正,使物体产生一般规定:使物体产生逆时针转动的力矩为正,使物体产生顺时针转动的力矩为负,
2、所以力矩是代数量。顺时针转动的力矩为负,所以力矩是代数量。注意:力矩的大小和转向不仅与力有关,而且还与矩心的位置有关。力矩的单位是力的单位和距离的单位的乘积。在国际单位制中常用单位是牛顿米(N m)或千牛顿米(kN m)。力矩的性质:(1)当力F的大小等于零,或者力的作用线通过矩心(即力臂d=0)时,力矩等于零。(2)当力沿作用线移动时,不会改变力对某点的矩。这是因为力的大小、方向及力臂的大小均未改变。二、 力矩的计算1. 荷载的分类荷载按作用的范围不同可分为集中荷载和分布荷载。如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小,就称为集中荷载。用F表示,其常用单位为牛(N)、千牛(kN)。例如梁
3、对柱子或墙的压力属于集中荷载。如果荷载连续地作用在整个结构上或结构的一部分(不能看成集中荷载时),就称为分布荷载。例如水压力属于分布荷载,还有风荷载、雪荷载等。当分布荷载在各处的大小均相同时,称为均布荷载,如下图a所示过梁受到的自重荷载,它沿过梁轴线方向均匀分布,属于均布线荷载,用q 表示,其常用单位为牛/ 米(N/ m)、千牛/ 米(k N/ m)。当分布荷载在各处的大小不相同时,称为非均布荷载。如下图b 所示水坝受到的水压力荷载。在土木工程中,广泛使用杠杆( 图a) 、滑轮(图b) 、绞车(图c)等简单机械来搬运或提升笨重的物体。这些机械的特点均在于用较小的力搬运很重的物体。这些都是力矩在
4、工程实际中的应用。( a)( b)( c)2. 集中荷载力矩的计算例:扳手分别受到F1、 F2、 F3 作用,如图所示。求各力分别对螺帽中心点O 的力矩。已知F1= F2 = F3 =100 N。解:3.均布线荷载力矩的计算均布线荷载力矩的计算公式: Mo(q)=Mo(FR)= FR.d 均布线荷载力矩计算举例例:试计算下图(a)、(c)所示均布线荷载q 分别对点O、A 之矩。解: (1) 均布线荷载的合力FR大小为q ,合力到点O的距离为( 图b),因此均布线荷载q 对点O 之矩为:(2) 均布线荷载的合力FR 大小为FR = qlAB = 3 4 / cos 45 = 16.97 kN合力到点A 的距离为2 m(图d),因此均布线荷载q 对点A之矩为:MA(q) = - FRd = -16.972 = -33.94 kN m注意:注意:计算均布荷载的力矩时,其解题思路为:计算均布荷载的合力并确定合力的作用位置 求作力臂 判断力矩的转向 按力矩定义计算。提示:提示:均布荷载的合力等于均布荷载集度乘以其作用线长度。本例中图2-15c 中均布荷载的作用线长度应为斜边AB,而不是水平长度。