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1、2.4 证证 明明（二）（二）湘教版九年级上册复习回顾：复习回顾： 从一个命题的条件出发，通过讲道理从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它结论成立，从而判断该（推理），得出它结论成立，从而判断该命题为真，这个过程叫作证明。命题为真，这个过程叫作证明。 注意注意：证明的每一步都要有根据。：证明的每一步都要有根据。1.根据题意，根据题意，画出图形；画出图形；2.根据题设、结论，结合图形，根据题设、结论，结合图形，写出写出 已知，求证；已知，求证； 3.经过分析，找出由已知推出求证的途径，经过分析，找出由已知推出求证的途径， 写出证明过程写出证明过程.命题证明的步骤：命题证明的步骤：1、什
2、么叫证明？、什么叫证明？2、命题证明的步骤！、命题证明的步骤！已知：已知：如图，如图，OC是是AOB的平分线，的平分线， EFOA于于F ,EGOB于于G求证：求证：EF=EG。ABOCEFG证明：在OEF与OEG中, AOC= BOC（已知）, OFE= OGE=90, （已知）OE=OE （公共边）OEFOEG . （AAS）从而 EF=EG（全等三角形的对应边相等）。画画图图，写写已已知知求求证证，证证明明角平分线上任意一点到角的两边角平分线上任意一点到角的两边 的距离相等；的距离相等；证证 明：明： 例例 题题 解解 析析 ：例2、证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形。画画图图，写写
3、已已知知求求证证，证证明明DACB已知：如图，在已知：如图，在 ABC 中，中，B = C求证：求证：AB = AC注：注：在书本中，用的是轴反射来证明这个命题的，现在你能否用另一种方法来进行证明呢？证明：作边AB上的高AD， 在ABD和ACD中，B= C（已知），ADB= ADC=90（垂直的定义），AD=AD（公共边），ABD ACD （AAS）从而 AB=AC （全等三角形的对应边相等）。 根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)： 1)1)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行两条平行线的一对内错角的平分线互相平行. .已知：已知：如图，如图，AB、CD被直线被
4、直线EF所截，且所截，且 ABCD，EG、FH分别是分别是AEF和和 EFD的平分线；的平分线；求证：求证：EGFHABCDEFGH做一做：做一做：课堂练习：P48页 练习；1、已知已知 ：如左图，：如左图，AOB内一点内一点E，EF OA于点于点F， EG OB于点于点G，且，且EF=EG； 求证：点求证：点E在在AOB的角平分线上；的角平分线上；EFGABO证明：连结OE， ACB2、已知：如左图，在已知：如左图，在ABC中，中，A = B = C = 60； 求证求证：ABC是等边三角形。 证明：略。3、提示：过P作PN AF于于N，PM BC 于于M，PD AE于于D，再利用角的平分线性质证再利用角的平分线性质证PN=PD，则在，则在A的平分线上。的平分线上。
