统计学主讲教师冯继健

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1、统计学主讲教师冯继健Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望 统计学学 主主讲教教师：冯继健健第一章第一章统计总论第二章第二章统计调查第三章第三章统计整理整理第四章第四章综合指合指标第七章第七章抽抽样估估计第八章第八章假假设检验第六章第六章指数分析指数分析第五章第五章动态数列分析数列分析教学目的教学目的 本章对统计学的基本问题进行了介绍，本章对统计学的基本问题进行了介绍，如统计的基本涵义、统计学中的基本概念、统如统计的基本涵义、统计学中的基本概念、统计工作过程与任务、统计的职

2、能、统计组织等计工作过程与任务、统计的职能、统计组织等等。本章的教学目的是，通过学习对统计学科等。本章的教学目的是，通过学习对统计学科的性质有一个基本的认识。的性质有一个基本的认识。 统计学的研究对象及其特点统计学的研究对象及其特点 统计学的研究方法统计学的研究方法 统计学的几个基本概念统计学的几个基本概念 统计的职能和组织统计的职能和组织第一章第一章第一章第一章 统计总论统计总论统计总论统计总论 统计一词的三种涵义及相互关系统计一词的三种涵义及相互关系 为适应社会发展对高素质人才的需要，为每一位在校生创设更为广泛的就业环境，提供就业门路和良机，拓展思维空间，决定在所有与经济类等相关专业开设统

3、计课。工工 业：业： 总产值、利润总产值、利润农农 业：耕地面积、播种面积业：耕地面积、播种面积建筑业：建筑业： 原材料、施工进度原材料、施工进度国民经济按产业部门分类国民经济按产业部门分类第第一一产业第第二二产业金融、房地产、保险、文化、金融、房地产、保险、文化、 教育科研教育科研公安、综合技术服务、运输邮电公安、综合技术服务、运输邮电卫生体育、商业卫生体育、商业第第三三产业课程设计基本框架图统计基础 50%卫生统计 33%统计态势 17% 统计产生与发展的历史中中 国国 统统 计计 史史 简简 表表发 展展 阶 段段背背景景产 生生 发 展展原始社会原始社会猎物、物、记事事分配、分配、绳结

4、奴隶社会奴隶社会举事事人、地、房、粮人、地、房、粮秦、秦、汉战争争人口：人口：20002000、59005900唐唐发展生展生产计口授田口授田宋、明、清宋、明、清管理管理田田亩鱼鳞册、保甲册、保甲户口口国民政府国民政府管理管理统计法法19521952年年8 8月月国家管理国家管理国家国家统计局局19831983年年1212月月8 8日日推推动改革改革第一部第一部统计法法世 界 统 计 史 简 表发展阶段发展阶段地地 点点人人 物物著作与名著作与名言言十七世纪中十七世纪中叶叶英国英国Willianm.PetteWillianm.Pette政治算术政治算术十八十八十九十九世纪世纪比利时比利时L.A

5、.J QueteletL.A.J Quetelet数理统计数理统计第一国际第一国际德国德国马克思、恩格斯马克思、恩格斯运用统计运用统计十月革命十月革命俄国俄国列宁列宁管理、监督管理、监督 统计实践活动，它是对社会自然现象客观统计实践活动，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动存在的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。过程。第一章第一章 统计总论统计总论 例如：要了解我国人口情况，统计部门首先就要例如：要了解我国人口情况，统计部门首先就要编制调查表，设计调查项目，然后派调查人员逐户调查，编制调查表，设计调查项目，然后派调查人员逐户调查，再对调查结果进行汇总、分

6、析，最后得出我国人口的各种再对调查结果进行汇总、分析，最后得出我国人口的各种总量指标、构成指标及反映人口发展变化情况的指标等等，总量指标、构成指标及反映人口发展变化情况的指标等等，这一系列的活动就是统计工作。这一系列的活动就是统计工作。统计工作统计工作统计一词的三种涵义及相互统计一词的三种涵义及相互关系关系 统计工作、统计资料、统计学统计工作、统计资料、统计学第一章第一章 统计总论统计总论 它是统计实践活动过程中所取得的各项它是统计实践活动过程中所取得的各项数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称。统计资料统计资料19981998年北京市国民生产总年北京

7、市国民生产总值值2011.772011.77亿元人民币，亿元人民币，比比19971997年增长年增长9.8%9.8%。商业企业某月销售额资料商业企业某月销售额资料（单位：万元）（单位：万元）1010，6060，4040，8080，130130，70705050，9898，200 200 某企业五年毛线销售量资料某企业五年毛线销售量资料年份年份 19881988 19891989 19901990 19911991 19921992产量量130130135135130130132132138138计量单位：万斤计量单位：万斤毛线销售量趋势图毛线销售量趋势图二二 年年 级级 珠珠 算算 通通 级级

8、 率率班级普三普二普一能一能二医学经贸班10%10%78%78%10%10%2%2% 计算机班20%20%60%60%20%20% 实动班30%30%50%50%10%10%7%7%3%3%统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学关系的科学第一章第一章 统计总论统计总论哪些是我们所需的资料？应当怎样搜集所需的资料？对搜集到的数字资料应当进行怎样整理才能反映资料的真实分布特征？用什么样的方法对数字资料进行深入分析才能反映现象发展变化的规律性？解决一切解决一切问题所用的问题所用的方法均由统方法均由统计学提供计学提供三三 种种 涵涵 义义 的的

9、关关 系系统计工作与统计资料是统计实践活动与统计成果的关系统计工作与统计资料是统计实践活动与统计成果的关系统计工作与统计学是统计实践活动与统计理论的关系统计工作与统计学是统计实践活动与统计理论的关系统计学统计学第一章第一章 统计总论统计总论统计学的统计学的研究对象研究对象统计学的研究对象及其特点统计学的研究对象及其特点 社会经济统计学的研究对象就是大量社会社会经济统计学的研究对象就是大量社会经济现象的数量方面，包括数量特征和数量关经济现象的数量方面，包括数量特征和数量关系。系。例如：对我国人口状况进行研究例如：对我国人口状况进行研究人口构成情况怎么人口构成情况怎么样？人口人口规模有多大？模有多

10、大？人口数量有何人口数量有何变化？化？劳动力的就力的就业情况怎么情况怎么样？人民的生活状况如何？人民的生活状况如何？人口的平均寿命有何变化？人口的平均寿命有何变化？19901990年人口普查资料：年人口普查资料：其中：其中： 总人口总人口116000116000万人万人 大陆人口大陆人口113368113368万人万人其中：男性人口其中：男性人口51.5%51.5%女性人口女性人口48.5%48.5% 19951995年全国年全国GDP57733GDP57733亿元亿元 第一产业增加值所占比重第一产业增加值所占比重19.7%19.7% 第二产业增加值所占比重第二产业增加值所占比重49.%49.

11、% 第三产业增加值所占比第三产业增加值所占比31.3%31.3%人口人口规模模人口人口构成构成劳动力就力就业人民生活状况人民生活状况人口数量人口数量变化化 1990 1990年总人口年总人口110000110000万人万人 2000 2000年总人口年总人口130000130000万人万人十六大报告指出：十六大报告指出：20002000年底年底人民生活水平基本上实现小康人民生活水平基本上实现小康 产业构成资料产业构成资料 年份（年）全国国内生产总值（亿元）第一产业增加值所占比重%第二产业增加值所占比重%第三产业增加值所占比重%19951992197857733324052114919.743.

12、7458.7749.033.1221.9331.323.1419.30资料来源：国家统计局中国统计年鉴资料来源：国家统计局中国统计年鉴.1995.1995第一章第一章 统计总论统计总论统计学研究对象的特点统计学研究对象的特点 总体体性：性：社会社会经济统计是以社会是以社会经济现象的象的总体数量特体数量特征作征作为自己的研究自己的研究对象。象。变异性：异性：社会社会经济统计研究的研究的总体数量特征不是一成不体数量特征不是一成不变的。的。构成构成总体的体的总体体单位的各种特征其表位的各种特征其表现是不相同的。是不相同的。社会性：社会性：从从质与量的与量的辩证统一中来研究一中来研究现象的量。象的量。

13、社会社会经济统计活活动通通过对社会社会经济现象象总体数量的体数量的观察，来察，来认识人人类社会活社会活动的条件、的条件、过程、程、结果，反映果，反映物物质资料的占有关系、分配关系、交料的占有关系、分配关系、交换关系以及其它社关系以及其它社会关系。会关系。第一章第一章 统计总论统计总论统统 计计 学学 的的 研研 究究 方方 法法大大量量观观察察法法统统计计分分组组法法综综合合指指标标法法统统计计模模型型法法归归纳纳推推断断法法大量大量观察法指察法指统计研究社会研究社会经济现象和象和过程，程，要从要从总体上加以考察，就体上加以考察，就总体中的全部和足体中的全部和足够多的多的单位位进行行调查观察并

14、加以察并加以综合研究。合研究。统计分分组法指根据事物的内在性法指根据事物的内在性质和和统计研究任研究任务的的要求，将要求，将总体体单位按照某种位按照某种标志划分志划分为若干若干组成部分成部分的研究方法。的研究方法。例如：人口按年例如：人口按年龄分分组、企、企业按按经济类型分型分类、国民、国民经济按部按部门分分类等。等。 综合指合指标法是指运用各种法是指运用各种统计综合指合指标来反映和研来反映和研究社会究社会经济现象象总体的一般数量特征和数量关系的体的一般数量特征和数量关系的研究方法。研究方法。在在统计分析中广泛运用着各种分析中广泛运用着各种综合指合指标来反映来反映总体体内部的各种数量关系。如内

15、部的各种数量关系。如动态分析、因素分析、回分析、因素分析、回归与相关分析等。与相关分析等。统计模型法指根据一定的模型法指根据一定的经济理理论和假定条件，用数和假定条件，用数学方程去模学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。象相互关系的一种研究方法。统计模型包括三个基本要素：模型包括三个基本要素：社会社会经济变量、基本关系式、模型参数量、基本关系式、模型参数归纳是一种从个是一种从个别到一般，从事到一般，从事实到概括的一种推理方法，到概括的一种推理方法，推断是通推断是通过对样本数据的本数据的观察，推断出察，推断出总体的数量特征的体的数量特征的研究方法。研究方法。从某种意从某种意义上上说，统

16、计工作搜集的工作搜集的资料都是料都是样本本资料，料，样本本资料分散、零碎，必料分散、零碎，必须经过整理整理归纳才能据此推断才能据此推断总体体的数量特征。所以的数量特征。所以归纳推断法在推断法在统计分析中得到广泛分析中得到广泛应用用。第一章第一章 统计总论统计总论统计总体与总体单位统计总体与总体单位单位标志与标志表现单位标志与标志表现变变 异异 与与 变变 量量统计指标与指标体系统计指标与指标体系统计总体：统计总体： （POPULATIONPOPULATION）是由客观存在的、）是由客观存在的、在同一性质的基础上结合起来的许多个别事物的在同一性质的基础上结合起来的许多个别事物的集合体称为统计总体

17、。集合体称为统计总体。总体单位：总体单位：（INDIVIDUALINDIVIDUAL）是构成总体的个别是构成总体的个别事物。总体单位可以是人、物，也可以是企业机事物。总体单位可以是人、物，也可以是企业机构、地域或状态、长度、时间等等。构、地域或状态、长度、时间等等。例如：例如：了解城镇居民生活状况，城镇全部了解城镇居民生活状况，城镇全部居民就构成统计总体，城镇每一位居民就是居民就构成统计总体，城镇每一位居民就是总体单位。总体单位。了解工业企业经营情况，全部工业企业了解工业企业经营情况，全部工业企业就构成统计总体，每一个工业企业就是总体就构成统计总体，每一个工业企业就是总体单位。单位。注意：注意

18、：总体与总体单位不是固定不变的，总体的范围可总体与总体单位不是固定不变的，总体的范围可大可小，要根据研究目的确定总体的范围，当总大可小，要根据研究目的确定总体的范围，当总体确定了则相应的总体单位也就确定了。体确定了则相应的总体单位也就确定了。根据总体包括的总体单位是否有限，统计总体根据总体包括的总体单位是否有限，统计总体可以分为无限总体和有限总体。可以分为无限总体和有限总体。无限总体：总体中包括的单位无限多，数不清。无限总体：总体中包括的单位无限多，数不清。 有限总体：总体中包括的单位有限多。可以数有限总体：总体中包括的单位有限多。可以数清。清。 单位标志：简称标志（单位标志：简称标志（SIG

19、NSIGN）反映总体单位特征的名称。反映总体单位特征的名称。标志表现：标志的具体表现形式包括属性和标志标志表现：标志的具体表现形式包括属性和标志值两种。值两种。标志志品品质标志：志： （QUALITIYSIGNQUALITIYSIGN）表明表明总体体单位属性方面的特征。其表位属性方面的特征。其表现只能是文字。只能是文字。数量数量标志：志： （QUANTITYSIGNQUANTITYSIGN）表明表明总体体单位数量方面的特征，其表位数量方面的特征，其表现是数是数值，称，称为标志志值。例如：职业是品质标志，标志表现具体为工人、例如：职业是品质标志，标志表现具体为工人、 公务员、商业职工、教师等。公

20、务员、商业职工、教师等。 年龄是数量标志，标志表现具体为年龄是数量标志，标志表现具体为1010岁、岁、 20 20岁、岁、3030岁等。岁等。变异：变异：(VARIATION(VARIATION）就是差异，指某个标志在）就是差异，指某个标志在总体各单位的表现不同。总体各单位的表现不同。变量：变量： (VARIABLE (VARIABLE）可变的数量标志称为变量。）可变的数量标志称为变量。变量量连续变量量（CONTINUOUSOFVARIABLECONTINUOUSOFVARIABLE）其取其取值是是连续不断的，不能以整数断开。不断的，不能以整数断开。如身高、体重、如身高、体重、产值等等变量。量

21、。离散离散变量量（TENDENCYOFVARIABLETENDENCYOFVARIABLE）其数其数值可以按一定可以按一定顺序一一列序一一列举出来，通常出来，通常取整数形式。取整数形式。 如人数、企如人数、企业数、机器台数数、机器台数等等变量。量。统计指标（统计指标（STATISTICAL INDEXSTATISTICAL INDEX）反映实际存在的社会经济总体现象数量特征的社反映实际存在的社会经济总体现象数量特征的社会经济范畴。如工业总会经济范畴。如工业总 产值、商品销售额等。产值、商品销售额等。统计指指标特点特点具体性：具体性：经济理理论规定了指定了指标的内涵，的内涵，是客是客观现象量的具

22、体反映。象量的具体反映。可量性：可量性：统计指指标均可用数均可用数值表表现，不存在不能用数不存在不能用数值表示的表示的统计指指标。综合性：合性：统计指指标既是同既是同质总体大量体大量个个别单位的位的总计，又是个，又是个别单位位标志志值的差异的差异综合。合。统计指标与统计标志有何区别与联系？统计指标与统计标志有何区别与联系？指指标种种类数量指数量指标（QUANTITYINDEXQUANTITYINDEX）反映反映总体体现象的象的总规模、工作模、工作总量。如量。如总人口、企人口、企业总数等。数等。质量指量指标（QUALITYINDEXQUALITYINDEX）反映反映总体体现象的相象的相对水平、工

23、作水平、工作质量。如量。如平均工平均工资、 人人 口密度、出生率等。口密度、出生率等。统计指标体系：一系列相互联系的指标构成的统计指标体系：一系列相互联系的指标构成的用以说明所研究现象各方面相互依存和用以说明所研究现象各方面相互依存和相互制约的关系。相互制约的关系。指指 标质量指量指标数量指数量指标指指 标标 志志标 志志工工资总体体单位位总体体工工资总额数量数量标志志品品质标志志区区别 单位位= =年年级教教师总数数学生学生总数数指指 标标 志志 总体体= =学校学校工工资总体体单位位总体体工工资总额教教师总数数学生学生总数数联系系汇汇总总指指标标标标志志第一章第一章统计总论 统 计 的的

24、职 能能国家统计系统是社会经济统计的主体，是国家管理系统的国家统计系统是社会经济统计的主体，是国家管理系统的重要组成部分。现代国家管理系统包括决策系统、执行系重要组成部分。现代国家管理系统包括决策系统、执行系统、信息系统、咨询系统和监督系统，国家统计则兼有其统、信息系统、咨询系统和监督系统，国家统计则兼有其中的信息、咨询、监督三种系统的职能。中的信息、咨询、监督三种系统的职能。 统 计 的的 组 织综合统计系统综合统计系统专业统计系统专业统计系统基层单位的统计组织基层单位的统计组织综合合统计国家国家统计局局系系统构成构成地方各地方各级统计机构机构专业统计国国务院各院各业务部部门统计机构机构系系

25、统构成构成地方各地方各级业务部部门统计组织基基层单位位企事企事业单位位统计组织统计组织乡镇统计组织第一章第一章 统计总论统计总论一、判一、判 断断 对对 错错1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ ）2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（的所有单位进行调查。（ ）4、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 （ ）3、社会经济统计学的研究对象是大量社会经济现象的数量方

26、面，、社会经济统计学的研究对象是大量社会经济现象的数量方面，但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。（但它在具体研究时也离不开对现象质的认识。（ ）5、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用、品质标志表明单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。（文字表现，所以品质标志不能直接转化为统计指标。（ ）6、品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象、品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。（ ）第一章第一章 统计总论统计总论二、单二、单 项项 选

27、选 择择 题题1、构成统计总体的个别事物称为、构成统计总体的个别事物称为 （ ）。）。A A、调查单位、调查单位 B B、标志值、标志值 C C、品质标志、品质标志 D D、总体单位、总体单位D2、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（、对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（ ） A A、工业企业全部未安装设备、工业企业全部未安装设备 B B、工业企业每一台未安装设备、工业企业每一台未安装设备C C、每个工业企业的未安装设备、每个工业企业的未安装设备 D D、每一个工业企业、每一个工业企业B3、几位学生的某门课成绩分别是、几位学生的某门课成绩分别是67分、分、78分、分、8

28、8分、分、89分、分、 96分，分，“学生成绩学生成绩”是（是（ ）。）。 A A、品质标志、品质标志 B B、数量标志、数量标志 C C、标志值、标志值 D D、数量指标、数量指标B4、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量 指标两种。其中数量指标的表现形式是（指标两种。其中数量指标的表现形式是（ ）。）。 A A、绝对数、绝对数 B B、相对数、相对数 C C、平均数、平均数 D D、百分数、百分数A5、在全国人口普查中（、在全国人口普查中（ ）。）。 A A、男性是品质标志、男性是品质标志 B B、人的年龄是变量、人的年

29、龄是变量C C、人口的平均寿命是数量标志、人口的平均寿命是数量标志 D D、全国人口是统计指标、全国人口是统计指标B三、多项选择题部分第一章第一章 统计总论统计总论1、要了解某地区的就业情况（、要了解某地区的就业情况（ ） 、全部成年人是研究的总体、全部成年人是研究的总体 、成年人口总数是统计指标、成年人口总数是统计指标、成年人口就业率是统计标志、成年人口就业率是统计标志 D D、某人职业是教师是标志表现、某人职业是教师是标志表现E E、反映每个人特征的职业是数量指标、反映每个人特征的职业是数量指标A B D2、下列各项中，属于统计指标的有（、下列各项中，属于统计指标的有（ ） 、199919

30、99年全国人均国内生产总值年全国人均国内生产总值 B B、某台机床使用年限、某台机床使用年限 C C、某市年供水量、某市年供水量 、某地区原煤生产量、某地区原煤生产量 E E、某学员平均成绩、某学员平均成绩A C D3、在工业普查中（、在工业普查中（ ） 、工业企业总数是统计总体、工业企业总数是统计总体 B B、每一个工业企业是总体单位、每一个工业企业是总体单位、固定资产总额是统计指标、固定资产总额是统计指标 D D、机器台数是连续变量、机器台数是连续变量、职工人数是离散变量、职工人数是离散变量B C E教教 学学 目目 的的 统统计计调调查查是是统统计计工工作作过过程程的的第第二二个个阶阶段

31、段，即即搜搜集集统统计计数数据据资资料料的的阶阶段段。所所搜搜集集的的数数据据资资料料的的质质量量状状况况直直接接影影响响到到统统计计分分析析的的结结果果。因因此此，搜搜集集统统计计资资料料必必须须有有一一套套科科学学的的方方式式、方方法法。 通通过过本本章章的的学学习习，要要求求了了解解统统计计调调查查的的意意义义、种种类类，掌掌握握统统计计调调查查方方案案的的内内容容，各各种种统统计计调调查查方方式式、方方法法的的应应用用条条件件。第二章第二章 统计调查统计调查 统计调查的基本要求和统计调查的种类统计调查的基本要求和统计调查的种类 统计调查方案的内容统计调查方案的内容 统计调查方法统计调查

32、方法 统计调查资料的检查统计调查资料的检查第二章第二章 统计调查统计调查根据被研究总根据被研究总体的范围划分体的范围划分全面调查全面调查非全面调查非全面调查按调查登记的时按调查登记的时间是否连续划分间是否连续划分连续调查连续调查非连续调查非连续调查按搜集资料的方法划分按搜集资料的方法划分直接调查直接调查凭证调查凭证调查派员调查派员调查问卷调查问卷调查统计调查的基本要求统 计 调 查 的 种 类准准确确性性及及时时性性表号：表号：VI201VI201表表制表机关：国家制表机关：国家统计局局文号：国文号：国统字（字（19941994）141141号号单位名称：单位名称： 工业企业景气调查问卷工业企

33、业景气调查问卷 1 1 行行 业业 代代 码码 0 0 0 01 1 1 12 2 2 23 3 3 39 9 9 9 200200年年季季 （1）国有经济）国有经济 （2）集体经济）集体经济 （3）私营经济）私营经济 （4）个体经济）个体经济 （5）联营经济）联营经济 （6）股份制经济）股份制经济 （7）外商投资经济）外商投资经济 （8）港澳台投资经济）港澳台投资经济 （9）其他经济）其他经济2 2 经经 济济 类类 型型 3 规模别规模别（1）大型）大型 （2）中型）中型（3）小型）小型 4 行业门类行业门类（1）矿业）矿业 （2）制造业）制造业（3）其他工业）其他工业单位负责人：单位负责

34、人： 请您真实地表达对以下问题的看法，每个请您真实地表达对以下问题的看法，每个问题只选一个答案，在标准答卷的相应题号中问题只选一个答案，在标准答卷的相应题号中用用2B铅笔将答案号涂黑；您的答案将影响宏观铅笔将答案号涂黑；您的答案将影响宏观决策和社会对您所在行业的形式判断；请您仔决策和社会对您所在行业的形式判断；请您仔细阅读下面一句话。细阅读下面一句话。 “我保证我所填写的是真实的感受我保证我所填写的是真实的感受”（一）宏（一）宏观经济景气状况判断和景气状况判断和趋势判断判断5 5、宏、宏观经济的景气状况本期与上期相比是（的景气状况本期与上期相比是（1 1）上升）上升（2 2）不）不变（3 3）

35、下降）下降6 6、宏、宏观经济的景气状况在下期的景气状况在下期预计将是将是（1 1）上升）上升（2 2）不）不变（3 3）下降）下降（二）企业的经营状况和趋势判断（二）企业的经营状况和趋势判断综合经营状况和趋势判断7、本单位的经营状况本期与上期比是：1）好转2）不变3）恶化8、本单位的经营状况在下期预计将是：1）好转2）不变3）恶化产品订货9、本企业本期的订货合同是：1）增加2）持平3）好转10、本企业下期的订货合同可能会是：1）增加2）持平3）好转原材料、燃料购进价格11、本企业本期购入价格是：1）上升2）持平3）下降12、本企业下期购入价格可能是：1）上升2）持平3）下降产成品库存价格13

36、、目前本企业产成品库存是：1）适当2）扩大14、下期本企业产成品库存可能是：1）适当2）扩大主要原材料供应情况15、目前本企业的原材料供应：1）不足2）正常16、下期本企业的原材料供应可能会：1）趋松2）不变3）趋紧设备利用情况18、目前企业的设备19、下期 企业的设备可能20、下期设备投资计划比上期1）不足 2）适当3）过多1）不足 2）适当3）过多1）增加 2）持平3）减少17、设备投资目的1）扩大生产能力2）提高产品质量3）提高劳动生产率4）改进产品工艺5）节约能源6）增加花色品种7）降低物耗8）其他短期设备投资短期设备投资就就 业业 企业人员加班时间比上班 临时工人数比 上期 临时工占

37、雇员 比重21本期22下期23本期24下期25本期26下期27本期28下期1）不足2）适当3）过剩1）不足2）适当3）过剩1）增加2）不变3）减少1）增加2）不变3）减少1）增加2）不变3）减少1）增加2）不变3）减少1）增加2）不变3）减少1）增加2）不变3）减少企业资金状况企业资金状况29、本期银行的贷款态度1）宽松2）不变3）严格30、本期企业资金运用情况是1）良好2）一般3）不好31、本期银行对设备投资贷款是1）增加2）不变3）减少32、本期银行的贷款利率是1）上升2）持平3）下降33、企业经营上的问题目前本企业经营上的问题，主要表现在以下哪几个方面（按影响程度选三个）1）国内市场需求

38、不足2）出口不振3）汇率变动4）价格变动5）原材料不足6）人员过剩7）相互拖欠货款8）工资成本（津贴奖金）增加9）设备闲置10）利息负担增加11）资金筹措困难12）库存过多13）国内企业竞争激烈14）进口产品的冲击15）其他34、企业目前经营的重点目前本企业经营重点侧重在以下哪几个方面（按重要程度选三个）1）增强企业生产能力2）促进国内市场销售3）增加出口能力4）经营多样化及企业转轨5）提高对消费者的服务质量6）培养人才7）减轻利息负担8）提高机械化、自动化程度9）缩减设备和人员10）提高劳动生产率11）其他第二章第二章 统计调查统计调查统计调查方案的统计调查方案的内内 容容调查目的调查对象调

39、查项目调查表调查时间和期限调查的组织工作统计调查方案是指导统计调查工作的纲领性文件。调查方案设计的好坏直接影响到调查数据的质量。不同调查任务的调查方案在具体内容和形式上会有一定的差别，但包括的主要内容大体是一致的。 WhyWhoWhatWhenWholeSurvey table第二章第二章 统计调查统计调查调查目的是调查所要达到的具体目标调查目的是调查所要达到的具体目标它回答的是：为什么调查？要解决什么样的问题？它回答的是：为什么调查？要解决什么样的问题？ 调查具有什么样的社会经济意义？调查具有什么样的社会经济意义？调查目的的写作应简明扼要。调查目的的写作应简明扼要。例例如如： 1 19 99

40、 90 0年年我我国国第第四四次次人人口口普普查查办办法法规规定定： “ 为为 了了准准确确查查清清我我国国第第三三次次人人口口普普查查以以来来 我我国国在在人人口口数数量量、地地区区分分布布、构构成成和和素素质质方方面面的的变变化化，为为科科学学地地制制定定国国民民经经济济和和社社会会发发展展战战略略与与规规划划，统统一一安安排排人人民民的的物物质质和和文文化化生生活活，检检查查人人口口政政策策执执行行情情况况，提提供供可可靠靠的的资资料料 ,订订 于于 1 19 99 90 0年年进进行行第第四四次次全全国国人人口口普普查查 ”。 第二章第二章 统计调查统计调查调查对象是根据调查目的确定的

41、调查研究的总体或调查范围。调查单位是构成调查对象的每一个单位，是搜集数据资料的基本单位。调查对象和调查单位所解决的问题是：向谁调查？由谁来提供所需资料？例如：人口普查的调查对象是具有中华人民共和国国籍并 在中华人民共和国境内常住的人。 人口普查的调查单位是每一个人。注意：调查单位与填报单位的区别。 举例：调查目的是要取得国营工业企业产品质量、产量成本等资料 举例：调查目的是要取得集体所有制工业企业职工的工种、工龄、文化程度资料调查单位？位？调查对象调查对象？填填报单位？位？第二章第二章 统计调查统计调查它可以是调查单位的数量特征，如一个人的年龄、收入，一个企业的职工人数、产值；调查表是用于登记

42、调查数据的一种表格，一般由调查表是用于登记调查数据的一种表格，一般由表头、表体和表外附加三部分组成。表头、表体和表外附加三部分组成。调查项目是调查的具体内容调查项目是调查的具体内容也可以是调查单位的某种属性或特征如一个人的性别、职业，一个企业的经济类型等。某企业基本情况报表（表头）制表机关：调查项目 项目代码 计量单位 实际数值 甲 1 人 乙 2 台 丙 3 人 表体说明：（表外附加）中学生健康状况调查表 填报单位： 制表机关：市教育局、卫生局 地 址： 批准机关：市统计局 批准文号：19370061姓名性别年龄身高体重胸围视力听力12345678张健王力刘研填表人: 填表日期: 第二章第二

43、章 统计调查统计调查为确保调查资料的准确性，统计调查必须规定这两种时间是调查资料所属的时间。即规定所调查的是哪个时期或时点的资料。是进行调查工作的期限。即从调查工作开始到结束的时间长度。例如：第四次人口普查规定的标准时间是“1990年 7月1日0时”，并要求在“1990年7月1日至10日 完成普查的登记工作”。1990年7月1日0时就是调查时间，1990年7月1日至10日就是调查时限。调查时间调查时间：调查时限调查时限：调查的组织调查的组织 工工 作作这项内容包括的比较多，如调查机构的确定，调查人员的选择、培训，调查经费的来源和支出预算，以及其它一些调查工作的准备等。 为拟订本厂三座新家属楼的

44、分房方案为拟订本厂三座新家属楼的分房方案 ，合理解决，合理解决职工住房困难情况，进行一次摸底调查。职工住房困难情况，进行一次摸底调查。某厂职工住房情况调查工作计划某厂职工住房情况调查工作计划案案 例例调查目目的的 它包括本厂职工中已婚职工住房困难户。不包括青它包括本厂职工中已婚职工住房困难户。不包括青年职工、临时工及住房无困难户。年职工、临时工及住房无困难户。 说明：说明：1 1、住房困难户指家庭人均住房面积不足、住房困难户指家庭人均住房面积不足4m4m2 2。 2 2、家庭成员中不包括已婚就业子女和非直、家庭成员中不包括已婚就业子女和非直系亲属。系亲属。调查范范围该厂职工住房情况调查表家庭成

45、员姓名与户主关系性别年龄工龄职务级别工种工作单位住房困难情况户主姓名_工作单位_职务_住房总面积_m2填表人：填表日期： 年 月 日 调查表通过各车间科室工会小组发职工住房户要调查表通过各车间科室工会小组发职工住房户要求：求： 1 1、表中调查内容均填写、表中调查内容均填写19911991年末的实际情况年末的实际情况 2 2、调查表于、调查表于19921992年年3 3月月1515日以前发职工困难户日以前发职工困难户 3 3、各科室于、各科室于19921992年年3 3月底以前收齐交工会汇总月底以前收齐交工会汇总 此项调查由工会人事科，分房委员会共同组织，此项调查由工会人事科，分房委员会共同组

46、织，由工会抽一名副主席具体领导。工会结合调查结果编由工会抽一名副主席具体领导。工会结合调查结果编制出本厂职工住房困难情况分组表，汇同人事科和分制出本厂职工住房困难情况分组表，汇同人事科和分房委员会具体研究，于某月某日前拟出分房方案，报房委员会具体研究，于某月某日前拟出分房方案，报厂部审批。厂部审批。调查时间调查组织实施施计划划 WhyWhoWhatWhenWhole1、调查目的2、调查范围3、调查内容4、调查时间5、全部组织安排五 个 “W” 原 则第二章第二章 统计调查统计调查普查 抽样调查 统计报表 重点调查 典型调查普普查查涵义：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定 时点上社会经济现象

47、数量的全面调查。普查是专门调查特点普查是全面调查普查是一种不连续调查普查通常是一次性的或周期性的普查必须规定标准调查时间作用：普查主要用来搜集那些反映国 情国力方面的基本统计资料。例如：人口普查、工业普查、物资库存普查、 乡镇企业普查、商业饮食业普查等等。第二章第二章 统计调查统计调查 抽抽 样样 调调 查查抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行观察，用以推断总体数量特征的一种调查方式。是一种非全面调查，但是又要 达到对总体数量特征的认识。按照随机原则抽选调查单位。经济性、时效性、准确性、灵活性能够解决全面调查无法或难以解决的问题。可以补充和订正全面调查的结果。可以

48、用于对总体的某种假设进行检验。简单随机抽样类型随机抽样等距随机抽样整群随机抽样组织形式对总体不进行任何整理，直接从总体中按照随机原则抽选调查单位。作用特点涵义优点先对总体各单位按主要标志进行分类，再按随机原则抽选调查单位。将总体各单位按某一标志大小顺序排列，然后依一定间隔抽取样本单位进行调查。先将总体各单位划分为许多群，再以群为单位，从中随机抽选部分群，对中选群的所有单位进行调查。第二章第二章 统计调查统计调查重点调查与典型调查重点调查与典型调查 都属于非全面调查 重点调查是对 总体中的重点 单位进行调查典型调查是对总体中的典型单位进行调查重点单位指其某一主要标志的标志总量在总体标志总量中占有

49、绝大比重。如：对大型钢铁基地进行调查 二者共同点 二 者 区 别根据客观标准选择重点单位在对现象分析的基础上有意识地选择典型单位典型单位指总体中具有典型性的单位。如先进典型、落后典型等，更重要的是能够代表现象一般水平的典型。统统 计计 报报 表表1、什么是统计报表？2、基本特点是什么？3、有何作用？4、有哪几种类型？日期产品名称产品规格产 量质 量生产工时缺 勤 工 时说明计划实际正品副品废品外诊产假病假事假原 始 记 录 608 608玻璃制品厂 个人生产记录 年 月 姓名：统 计 台 帐日期花 瓶 花瓶累计合格率%本月计划实 际 计 划 划合格副品废品累计完 成%合格副品废品累计完 成%本

50、日累计本日累计本日累计本日累计本日累计本日累计608608玻璃制品厂班、组负责人班、组负责人 年年月月日日企 业 内 部 统 计 报 表608608玻璃制品厂玻璃制品厂 车间班组生产日报车间班组生产日报 年年月月日日 车间车间 班组班组产品名称产品规格计量单位产 量 质 量 非生产工时 缺勤工时 说 明当日计划实际完成合格品副品设备待料开会学习外诊产假病假事假车间主任（或班组长）车间主任（或班组长）统计员统计员企 业 内 部 统 计 报 表产品工序计量单位计划产量 实 际 产 量备注本日本月累计本日累计累计完成月计划%不变价格累计产值608608玻璃制品厂玻璃制品厂 全厂生产日报全厂生产日报

51、年年月月日日厂部负责人厂部负责人统计员统计员第二章第二章 统计调查统计调查调调 查查 资资 料料 的的 检检 查查准确性 完整性 及时性准确性检查就是对调查误差的检查登记性误差代表性误差由于错误判断事实或错误登记事实而发生的误差。这种误差可以避免根据样本单位的数量特征推断总体数量特征时产生的误差。这种误差不可避免登记性误差：逻辑检查、计算检查代表性误差：可计算出误差，并通过调整 一些条件控制误差的大小。检查方法第二章第二章 统计调查统计调查一、判一、判 断断 对对 错错1、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得到的资料是 否全面来划分的。（ ）2、对某市下岗职工生活状况进行调查，要求在一个月内

52、报送调查结果。所规定的一个月时间是调查时间。（ ）3、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而 填报单位是户。（ ）4、采用重点调查搜集资料时，选择的调查单位是标志值较 大的单位。（ ）5、统计调查误差就是指由于错误判断事实或者错误登记事 实而发生的误差。（ ）6、典型调查既可以搜集数字资料，又可以搜集不能用数字 反映的实际情况。（ ）7、重点调查与抽样调查的目的是一致的，即都是通过对部分单位的调查，来达到对总体数量特征的认识。（ ）第二章第二章 统计调查统计调查二、单二、单 项项 选选 择择 题题1、连续调查与不连续调查的划分依据是（ ）。A、调查的组织形式不同 B、调查登记的时间是

53、否连续C、调查单位包括的范围是否全面 D、调查资料的来源不同B2、对一批商品进行质量检验，最适宜采用的方法是（ ）。A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查 B3、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ ）。 A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查D4、抽样调查的主要目的是（ ）。A、计算和控制抽样误差 B、推断总体总量C、对调查单位作深入研究 D、广泛运用数学方法B 5、下述各项调查中属于全面调查的是（ ）。 A、对某种连续生产的产品质量进行检验 B、某地区对工业企业设备进行普查C、对全面钢铁生产中的重点单位进行调查 D、抽选部分地块进行农产量

54、调查B第二章第二章 统计调查统计调查三、多项选择题部分1、在工业设备普查中（ ）、工业企业是调查对象、工业企业是调查对象 B B、每个工业企业是填报单位、每个工业企业是填报单位、每台设备是填报单位、每台设备是填报单位 D D、每台设备是调查单位、每台设备是调查单位 E E、工业企业的全部设备是调查对象、工业企业的全部设备是调查对象B D E 2、制定统计调查方案，应确定（ ） 、调查目的和调查对象、调查目的和调查对象 B B、调查单位和填报单位、调查单位和填报单位 、调查项目和调查表、调查项目和调查表 D D、调查资料的使用范围、调查资料的使用范围 、调查的时间和时限、调查的时间和时限A B

55、C E3、抽样调查和重点调查的共同点是（ ） 、两者都是非全面调查、两者都是非全面调查 、两者选取单位都不受主观因素的影响、两者选取单位都不受主观因素的影响、两者都按随机原则选取单位、两者都按随机原则选取单位 、两者都按非随机原则选取单位、两者都按非随机原则选取单位、两者都可以用来推断总体指标、两者都可以用来推断总体指标A B4、调查单位是（ ）、需要调查的总体、需要调查的总体 、需要调查的总体单位负责人、需要调查的总体单位负责人 、调查项目的承担者、调查项目的承担者 、负责报告调查结果的单位、负责报告调查结果的单位、调查对象所包含的具体单位、调查对象所包含的具体单位C E第三章第三章 统统

56、计计 整整 理理教教 学学 目目 的的统计调查搜集上来的资料，不论是哪一种类型的资料都必须经过整理才能进一步进行分析。资料的类型不同，研究的目的不同，资料整理的方法也不同。通过本章的学习，要求掌握各种不同类型资料的整理方法、整理原则、以及一些相关的概念，并能够利用所学的方法对所给的实际资料按照研究目的的要求进行整理。第三章第三章 统计整理统计整理统计整理的意义和方法统计整理的意义和方法统计分组的含义和种类统计分组的含义和种类统计分组的方法统计分组的方法统计分布和分配数列的编制统计分布和分配数列的编制统计表的结构和种类统计表的结构和种类第三章第三章统计整理整理统计整理是根据统计研究任务的要求，对

57、调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化的工作过程。统计整理的方法：分组、汇总、编表一、一、例如：通过调查取得例如：通过调查取得100100个商业企业某月销售额资料：个商业企业某月销售额资料：（单位：万元）（单位：万元）2020，6060，4545，9090，105105，5656，250250，8989， 130 130，3030，9898，300300。将这些数据资料按将这些数据资料按“销售额销售额”的多少进行整理，得到下的多少进行整理，得到下列整理结果：列整理结果：100合计20701050100100200200300企业数（个）销售额（万元）第三章第三章 统计整理统计

58、整理统计分组统计分组：根据研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同又有联系的几个部分。统计分组要达统计分组要达到这样的要求到这样的要求统统计计分分组组的的种种类类 按研究任务和作用不同类型分组结构分组分析分组 按分组标志的性质不同品质分组变量分组同一组内的单位性质相同，不同组所包括的单位性质相异。二、二、 按分组标志的多少不同简单分组复合分组我国我国1994和和1995年年GDP按三次按三次产业分分组 100.057733100.052519合计31.31809431.916754第三产业49.02827447.424889第二产业19.71136520.7

59、10876第一产业比重（%）增加值（亿元）比重（%）增加值（亿元）1995年1994年产业1994和和1995年某市居民人均月生活年某市居民人均月生活费收入分收入分组100.0100.0合 计0198141553131527171819400-450450-500500-550550-600600-650650-700700以上1995年（年（%）1994年（年（%）居民人均月生活居民人均月生活费收入（元）收入（元）我国三大我国三大产业在在GDP中的比重中的比重 示意示意图I : 24.5%III : 33.4%II :42.1%I : 15.3%III : 33.6%II : 51.1% 1

60、991年年 2001年年 I :第一第一产业 II :第二第二产业 III :第三第三产业某地区商店按商品流转额分组某地区商店按商品流转额分组商店按商品流转额分组（万元）商店数（个）各组商品流通费用率（%）50以下50-200200-400400-600600-800800-10001000以上25701307540181011.210.49.96.75.95.05.5按年按年龄分分组：20岁及及20岁以下以下21岁-35岁36岁-50岁51岁-55岁56岁-60岁60岁以上以上按工按工龄分分组：5年及年及5年以下年以下6年年-10年年11年年-20年年21年以上年以上按操作形式分按操作形式分

61、组：手工操作工人手工操作工人半机械化操作工人半机械化操作工人机械化操作工人机械化操作工人自自动控制作控制作业工人工人按文化程度分按文化程度分组：大大专中中专技工技工高中高中初中初中小学小学识字不多字不多不不识字字变变量量分分组组简单分分组品品质质分分组组复复合合分分组全民所有制企全民所有制企业重工重工业轻工工业大型大型中型中型小型小型大型大型中型中型小型小型集体所有制企集体所有制企业重工重工业轻工工业大型大型中型中型小型小型大型大型中型中型小型小型城城乡个体企个体企业重工重工业轻工工业大型大型中型中型小型小型大型大型中型中型小型小型其他其他类型企型企业重工重工业轻工工业大型大型中型中型小型小型

62、大型大型中型中型小型小型5 53 33 37 71 15 5131312126 6101028284141小型2 28 815159 9121236364444中型1 13 39 915155 58 828283737大型按企业规模分组企业数（个）工业企业按类型分组5 5集体工业企业1515其他工业企业1010国有工业企业3030二、按二、按经济类型分型分组4242第三产业2020第二产业3030第一产业9292一、按一、按产业分分组122122合合计 某地区全部工业企业分组某地区全部工业企业分组铜牌银牌金牌6 62 22 22 2体操9 94 43 32 2游泳3 30 01 12 2田径按

63、运动项目分组（项）小 计按奖牌类型分组（块）中国运动员获奖情况4242第三产业9292合计2020第二产业3030第一产业工业企业数（个）按产业分组按产业部门分组按产业部门分组练习：某企业工人工资情况某企业工人工资情况100.00100合计44900-10001717800-9001919700-8003232600-7001919500-60099400-500比重（%）工人数（人）按工资分组（元）70%我国国民生产总值中三次我国国民生产总值中三次产业结构产业结构26.5%26.5%20.6%20.6%第三产业46.7%46.7%49.0%49.0%第二产业26.8%26.8%30.45%3

64、0.45%第一产业19891989年年19801980年年产业部门100100个商场的年销售额与流通费个商场的年销售额与流通费45.045.0100100合合计6.06.01515300300以上以上8.58.52525200-300200-3009.29.23030100-200100-20010.110.1202050-10050-10011.211.210105050以下以下每百元商品销售额中流通费（元）商店数（个）销售额（万元）某地区全部工业企业分组（平行）某地区全部工业企业分组（平行）5 5集体工业企业1515其他工业企业1010国有工业企业3030二、按经济类型分组4242第三产业

65、2020第二产业3030第一产业9292一、按产业分组工业企业数（个）工业企业类型2020市属单位1010省属单位1010中央直属单位40402、按隶属关系分组2020女1010男30301、按性别分组7070全市总计职工人数（人）分组19991999年全市职工人数资料年全市职工人数资料85855050135135小学133133506506639639中学121264647676大学230230620620850850二、按文化程度分二、按文化程度分组1515105105120120合同制工人215215515515730730固定工人230230620620850850一、按用工制度分一、

66、按用工制度分组4604601240124017001700合计女性男性按性别分组工人数（人）分组某某 企企 业业 职职 工工 资资 料料第三章第三章 统计整理统计整理品质品质分组分组方法方法变量变量分组分组方法方法以一个变量值代表一组。如：人口按年龄分组，学生按报考科目分组等。这种分组适用于离散性变量，且变量值的个数较少的情况。 以变量值变动的一个区间作为一组，区间的距离称为组距。适用于连续型变量和离散型变量的变量值较多的情况。按品质标志对资料进行分组。这种分组有些比较简单，有些非常复杂，复杂的品质分组称为分类。如：人口按性别分组、按职业分组、企业按经济类型分组等。单项式分 组组距式分 组在进

67、行组距分组时，会涉及到一些问题，包括：等距分组和不等距分组、组限、组中值。三、三、间断式确定组限适用于离散变量： 职工人数（人） 99以下 100199 200299 300399重叠式确定组限适用于连续变量：固定资产额（万元） 5060 6070 7080第三章第三章 统计整理统计整理异限分组异限分组同限分组同限分组按粮食亩产量资料分组按粮食亩产量资料分组2020800-1000800-1000303010001000以上以上120120合合 计1010600-800600-8004040400-600400-6002020400400以下以下企企业数（个）数（个）按粮食按粮食产量分量分组（

68、千克）（千克）同同 限限 分分 组按按 职职 工工 人人 数数 资资 料料 分分 组组20201000-29991000-2999303030003000以上以上120120合合计1010500-999500-9994040100-499100-49920209999人以下人以下企企业数（个）数（个）按人数分按人数分组（人）（人）异异 限限 分分 组第三章第三章 统计整理统计整理等距等距分组分组各组组距均相等。如：1020，2030，3040，等。组距为10。这种分组适用于均匀分布的总体。不等距不等距 分分 组组各组组距不一定相等。如：1020，2050，5060，6070等。其中第二组与其它

69、各组组距不同。这种分组适用于资料分布离差较大或特殊的研究目的。组限就是每一组两端的数值。每一组的起点值称为下限，每一组的终点值称为上限。确定组限的方法有两种：间断式组限（异限）和重叠式组限（同限）。组限组限组组中中值值每组上限与下限之间的中点数值，代表各组变量值的一般水平，是各组的假定平均数。开口组组中值的计算： 组 中中 值 的的 计 算算闭口组组中值的计算：上限上限+下限下限2相相邻组的的组距距2本组上限本组上限已知上限：已知上限：已知下限：已知下限：相相邻组的的组距距2本本组下限下限 +第三章第三章 统计整理统计整理（一）统 计 分 布统计分布又称分配数列统计分布又称分配数列。在统计资料

70、整理中，对原始资料按某一标志分组，并按一定顺序排列，同时列出各组单位数，反映总体单位在各组分配情况的排列。它由两部分组成：它由两部分组成：总体所分的各个组和各组所拥有的单位数（次数或频数）。工资分组 职工人数（人） 各组人数所占比重 （元） （次数或频数） （%） （频率）500600 100 25600700 200 50700800 100 25 合 计 400 100次数和频率的大小反映了各组标志值对总体标志水平所起的作用的大小，次数和频率的数值越大则其起的作用越大，反之越小。频率：各组的频率大于0，各组的频率总和等于1。四、统计分布和分配数列的编制四、统计分布和分配数列的编制年龄（岁）

71、人数（人）202125261324合计10某生某生产班班组年年龄资料：料：原始原始资料料：某生：某生产班班组共共10人，年人，年龄资料如下：料如下：21、21、21、25、25、20、26、26、26、26标志志标志志值 次数次数 权数数总体体单位数位数 ？（二）分配数列的种类（二）分配数列的种类 分配数列是在分组的基础上形成的，根据分组时采用的分组标志不同，分配数列可分为：品质分配数列变量分配数列单变量分配数列组距分配数列等距数列不等距数列分配数列（这种数列一般比较稳定，只要分组标准定的比较恰当，通常能准确地反映总体的分布特征。）第三章第三章 统计整理统计整理我国大陆人口性别分布（1982.

72、7.1.0.）100.0100.010081752881008175288合计48.548.5488741919488741919女51.551.5519433369519433369男比率（%）人数（人）按性别分组品品质数数列列按生产班组年龄资料分组按生产班组年龄资料分组1010合合计4 426262 225253 321211 12020人数（人）按年龄分组（岁）单项式式变量数列量数列按工资资料分组按工资资料分组2606012080人数（人）100.0合计23.0550-70046.2400-55030.8200-400频率（%）按工资分组（元）组距式距式变量数列量数列按学生学习成绩资料分

73、组按学生学习成绩资料分组：4040合合 计5 590-10090-100202080-9080-90101070-8070-805 560-7060-70人数（人）按成绩分组（分）等等 距距 数数 列列按特种年龄资料分组：按特种年龄资料分组：16.316.31818岁以上以上24.024.06-116-1114.814.811-1411-1434.234.214-1714-17103.5103.5合合计6.86.83-63-65.45.41-31-32.02.00-10-1人数（万人）人数（万人）按年按年龄分分组（岁）异异 距距 数数 列列（三）分（三）分 配配 数数 列列 的的 编编 制制1

74、、品质分配数列的编制：只需将品质标志的表现一一排列出来，然后汇总出每一种标志表现所出现的次数即可。如下例：第三章第三章统计整理整理经济类型 企业数（个）比重（%）国有企业股份制企业合资企业独资企业1008050204032208合计2501002 2、变量分配数列的编制：、变量分配数列的编制：1）单变量值分配数列的编制）单变量值分配数列的编制 某生产车间某生产车间5050名名工人日加工工人日加工零件数零件数: :（个）（个）117117、108108、110110、112112、137137、122122、131131、118118、134134、114114、120120、127127、12

75、3123、125125、124124、129129、117117、126126、123123、128128、139139、122122、133133、119119、124124、107107、133133、134134、113113、115115、117117、126126、127127、120120、139139、128128、123123、123123、122122、130130、122122、118118、118118、127127、124124、125125、108108、112112、135135、121121零件数（个）频数（人）零件数（个）频数（人）零件数（个）频数（人）1071

76、119112821082120212911101121113011122122413111131123413321141124313421151125213511173126213711183127313925050名工人日加工零件排序并分组：名工人日加工零件排序并分组：2）组距式分配数列的编制）组距式分配数列的编制其基本步骤为：2 2、确定、确定组数组数 lgnlgnlgnlgnlg2lg2lg2lg2K=1+K=1+K=1+K=1+5 5、编制频数分布表（计算频率）、编制频数分布表（计算频率）1 1、确定变量的、确定变量的类型类型 和分组的方法和分组的方法单变量或单变量或单变量或单变量或组

77、距分组组距分组组距分组组距分组等距、异距或开口、闭口等距、异距或开口、闭口同限、异限同限、异限3 3、确定、确定组距组距 全距全距全距全距组距组距组距组距= = = =组数组数组数组数4、确定组限第一第一组的下限的下限=最小最小变量量值最末最末组的上限的上限=最大最大变量量值按零件分组（个）频数（人）频率（%）105-110105-110110-115110-115115-120115-120120-125120-125125-130125-130130-135130-135135-140135-1403 35 58 8141410106 64 46 610101616282820201212

78、8 8合合计50501001005050名工人日加工零件频数分布表：名工人日加工零件频数分布表：七七组组按零件分组（个）频数（人）频率（%）105105以下以下3 36 6110-115110-1155 51010115-120115-1208 81616120-125120-12514142828125-130125-13010102020130-135130-1356 61212135135以上以上4 48 8合合计50501001005050名工人日加工零件频数分布表名工人日加工零件频数分布表序 计划完成 工人数 比重 向上累计 向下累计号 程度（%） （人） （%） 人数 比重 人数

79、比重 1 60 70 2 1.0 2 70 80 5 2.5 3 80 90 14 7.0 4 90 100 31 15.5 5 100110 65 32.5 6 110120 52 26.0 7 120130 23 11.5 8 130140 8 4.0 合 计 200 100 3 3、累计频数或频率分配数列的编制方法、累计频数或频率分配数列的编制方法通过累计频数分配数列可以反映累计到某一组出现的总次数或总频率。想一想：第四组的累计结果说明什么问题？第三章第三章 统计整理统计整理2721521171691922001.03.510.526.058.584.596.01008318314817

80、91931982004.015.541.574.089.596.599.0100第三章第三章 统计整理统计整理（四）（四）统计分布的类型统计分布的类型钟型分布、钟型分布、U U型分布、型分布、 J J型分布、洛伦茨分布型分布、洛伦茨分布钟型分布钟型分布：特征是“两头小，中间大”，即靠近中间的变量值分布的次数多，靠近两端的变量值分布的次数少，其形状宛如一口古钟。U U型分布型分布：特征是靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布的次数多，其形状宛如英文字母U。J J型分布型分布：特征是次数随着变量值的增大而增多或随变量值的增大而减少，其形状宛如英文大写字母J。洛伦茨分布洛伦茨分布： 专门

81、用以检定社会收入分配的平等程度。频频 数数 分分 布布 图图正正 态态 分分 布布 图图第三章第三章统计整理整理五、统计表的结构和种类五、统计表的结构和种类从表的内容上看：由主词和宾词组成。主词指总 体所分的各个组，宾词用来说 明主词的各个指标。统计表是表现统计资料整理结果的表格统计表是表现统计资料整理结果的表格从表的形式看：由总标题、横行和纵栏、数字资料 等部分组成。统计表统计表的结构的结构统计表统计表的种类的种类按照主词是否分组和分组的程度分为按照主词是否分组和分组的程度分为：简单表：主词未经分组的统计表。分组表：主词按某一标志进行分组的统计表。我国我国19891989年工业企业单位数和产

82、值资料年工业企业单位数和产值资料按经济类型分组标志国有及国有国有及国有控股企业控股企业集集 体体 企企 业业个个 体体 企企 业业其他经济类其他经济类型企业型企业横行标目合合 计计数值资料宾词纵栏标目主词企业单位数企业单位数（万个）（万个）工业总产值工业总产值（亿元）（亿元）6.47179.78603.388.57797.4633621457302037227270119048某工厂生产计划完成情况某工厂生产计划完成情况指标名称计量单位1991年实际1992年1992年计划完成程度（%）计划实际甲乙（1）（2）（3）（4）=（3）/（2）职工总人数人827803866107.8其中：工人比重%

83、78807998.8工业总产值万元120013251385104.5利税总额万元286345394114.2全员劳动生产率元/人14510165011599336.9第三章第三章 统计整理统计整理一、判一、判 断断 对对 错错1、对统计资料进行分组的目的就是为了区分各组单位之间质的不同。（ ）2、组中值是根据各组上限和下限计算的平均值，所以它代表了各组的平均分配次数。（ ） 3、分配数列的实质是把总体单位总量按照总体所分的组进行分配。（ ）4、某企业职工按文化程度分组形成的分配数列是一个单项式分配数列。（ ）5、对资料进行组距式分组，是假定变量值在各组内部的分布是均匀的，所以这种分组会使资料的

84、真实性受到损害。（ ）6、任何一个分布都必须满足：各组的频率大于0，各组的频数总和等于1或100%（ ）7、统计分组后掩盖了各组内部各单位的差异，而突出了各组之间单位的差异。（ ）第三章第三章 统计整理统计整理二、单二、单 项项 选选 择择 题题1、统计整理的关键是（ ）A、对调查资料进行审核 B、对调查资料进行统计分组C、对调查资料进行汇总 D、编制统计表B2、下列分组中属于按品质标志分组的是（ ）A、学生按考试分数分组 B、产品按品种分组C、企业按计划完成程度分组 D、家庭按年收入分组B3、有一个学生考试成绩为80分，在统计分组中，这个变量值应归到（ ）组。A、6070分 B、7080分C

85、、8090分 D、90100分C4、某主管局将下属企业先按轻、重工业分组，再按规模分组，这种分组属于（ ）分组。A、简单分组 B、复合分组C、分析分组 D、结构分组B第三章第三章 统计整理统计整理三、多项选择题部分 B C D E2、在次数分配数列中（ ）A、总次数一定，频数和频率成反比B、各组的频数之和等于100C、各组频率大于零，频率之和等于1D、频率越小，则组的标志值所起的作用越小E、频率表明各组标志值对总体的相对作用程度C D E1、下列数列属于（ ） 按生产计划完成程度分组(%) 企业数 8090 15 90100 30 100110 5 合 计 50 、品质分配数列 、变量分配数列

86、、组距式变量分配数列 、等距变量分配数列、次数分配数列第四章第四章 综综 合合 指指 标标教 学 目 的综合指标法是统计研究的基本方法之一。从广义上说，所有的统计指标都可以称为综合指标。但这里讲的综合指标是将所有的统计指标按其指标数值的表现形式不同归纳起来的三大类基本指标，它们是：总量指标、相对指标和平均指标。通过本章的学习要求了解三类基本指标的概念、特点，掌握各类指标的计算方法，并能结合实际资料进行计算分析。第四章第四章 综合指标综合指标总量指标的含义、作用和种类总量指标的含义、作用和种类相对指标的含义、种类和计算相对指标的含义、种类和计算平均指标的含义、种类和计算平均指标的含义、种类和计算

87、变异指标的含义、作用和计算变异指标的含义、作用和计算第一节第一节 总总 量量 指指 标标一、总量指标的概念和作用一、总量指标的概念和作用二、总量指标的种类二、总量指标的种类1 1、按反映现象总体内容的不同、按反映现象总体内容的不同 总体单位总量总体标志总量2 2、按反映时间、按反映时间 状况的不同状况的不同时期指标时点指标第四章第四章 综合指标综合指标1 1、概念、概念：总量指标是反映社会经济现象发展的总规模或 工作总量的综合指标。2 2、作用、作用它是对社会经济现象认识的起点。是编制计划、实行经营管理的重要依据。是计算相对指标和平均指标的基础。可以连续统计指标数值大小受时期长短制约不可以连续

88、统计指标数值大小与时间间隔长短无关总体标志总量总体各单位标志值的总和总体单位可以有许多特征标志品质标志数量标志标志标 志 值我国1993-1998年期间GNP （按当年价格计算） 单位：亿元 年份1993年1994年1995年1996年1997年1998年GNP34560.5 46670.0 57494.9 66850.5 73142.7 78017.8资料来源：中国统计年鉴1999流量指标1044月初a41083月初a31052月初a21021月初a1职工人数（人）时间某企业一季度职工人数资料如下某企业一季度职工人数资料如下存量指标练习：某企业产量和职工人数资料如下练习：某企业产量和职工人数

89、资料如下641650四月651050三月601440二月1200产量（件）60一月月初人数（人）项目时间要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率时期指标时期指标时点指标时点指标第四章第四章 综合指标综合指标单位名称企业数（个）职工人数（人）固定资产增加额（万元）工业增加值（万元）纺织局化工局机械局300250450800050007000100020002000200500300合计10002000050001000通过下表：通过下表：1 1、区分总体单位总量与总体标志总量；、区分总体单位总量与总体标志总量； 2 2、区分时期指标与时点指标。、区分时

90、期指标与时点指标。 某某 工工 业业 局局 1999 1999年年 所所 属属 企企 业业 资资 料料总体标志总量总体标志总量时点指标时点指标时期指标时期指标总体单位总量总体单位总量第四章第四章 综合指标综合指标三、总量指标的计量单位三、总量指标的计量单位计量单位计量单位自然单位：头、辆、人自然单位：头、辆、人 双重单位：台双重单位：台/ /千瓦、人千瓦、人/ /平方公里平方公里复合单位：吨公里、千瓦小时复合单位：吨公里、千瓦小时四、总量指标统计的要求四、总量指标统计的要求3、计算总量指标必须对指标的含义、范围含义、范围做严格的确定。实物单位实物单位货币单位货币单位劳动量单位劳动量单位度量衡单

91、位：米、公斤、吨度量衡单位：米、公斤、吨1、计算实物总量指标时，要注意现象的同类性。2、计算总量指标要有统一的计量单位GNP： 在一定时间里，不管一个国家的生产要素流入哪个国家，在一定时间里，不管一个国家的生产要素流入哪个国家，只要它们仍然为该国的个人或法人所有，那么，用这些要素只要它们仍然为该国的个人或法人所有，那么，用这些要素生产出来的最终产品和劳物价值就称为该国的生产出来的最终产品和劳物价值就称为该国的GNP。 如：如：可口可乐在它的中国分公司所获得的利润是一定要计可口可乐在它的中国分公司所获得的利润是一定要计入美国的国民生产总值。入美国的国民生产总值。GDP： 在一定时间里，不管所使用

92、的生产要素属于哪个国家，只在一定时间里，不管所使用的生产要素属于哪个国家，只要在一个国家的国土范围内生产，那么，所得到的最终产品和要在一个国家的国土范围内生产，那么，所得到的最终产品和劳物价值就称为该国的劳物价值就称为该国的GDP。 如：如：可口可乐在它的中国分公司所获得的利润是一定要计可口可乐在它的中国分公司所获得的利润是一定要计入中国的国内生产总值。入中国的国内生产总值。可支配收入可支配收入： 不是所有的不是所有的GNP都能进入公众的个人口袋。企业要进行折都能进入公众的个人口袋。企业要进行折旧并保留一部分利润，政府要征税，剩下的才是实际进入公众旧并保留一部分利润，政府要征税，剩下的才是实际

93、进入公众手里的任其支配的收入。手里的任其支配的收入。相关链接：相关链接：2003年年12月月11日信报日信报13版版绿色绿色GDP要和干部政绩挂钩要和干部政绩挂钩 目前国家统计局和国家环保总局成立了绿色目前国家统计局和国家环保总局成立了绿色GDP核算小核算小组。绿色组。绿色GDP的核算体系将与干部考核指标相结合。与会专的核算体系将与干部考核指标相结合。与会专家学者认为，只有绿色家学者认为，只有绿色GDP才能体现出经济发展的可持续性。才能体现出经济发展的可持续性。 GDP是反映经济走势最重要的指标，但也存在着严重的是反映经济走势最重要的指标，但也存在着严重的缺陷，因为它没有扣除环境污染和资源浪费

94、所造成的损失。缺陷，因为它没有扣除环境污染和资源浪费所造成的损失。尽管在绿色尽管在绿色GDP核算中有很多技术困难，但不应该成为阻碍核算中有很多技术困难，但不应该成为阻碍的理由。公布不了价值指标，可以公布使用价值指标，砍了的理由。公布不了价值指标，可以公布使用价值指标，砍了多少树、种了多少草、毁坏了多少耕地多少树、种了多少草、毁坏了多少耕地。如果不改变政。如果不改变政府片面追求府片面追求GDP的冲动，中国经济就维持不了几年。的冲动，中国经济就维持不了几年。名词解释：名词解释： 绿色绿色GDP是指：改革现行的国民经济核算体系，对环是指：改革现行的国民经济核算体系，对环境资源进行核算，从现行绿色境资

95、源进行核算，从现行绿色GDP中扣除环境资源成本中扣除环境资源成本和对环境资源的保护服务费用，其计算结果可称之为绿和对环境资源的保护服务费用，其计算结果可称之为绿色色GDP。绿色。绿色GDP这个指标，实质上代表了国民经济增这个指标，实质上代表了国民经济增长的正效应。绿色长的正效应。绿色GDP占占GDP的比重越高，表明国民经的比重越高，表明国民经济增长的正面效应越高，负面效应越低，反之亦然。济增长的正面效应越高，负面效应越低，反之亦然。第二节第二节 相相 对对 指指 标标一、相对指标的概念、作用及表现形式一、相对指标的概念、作用及表现形式表现形式无名数：系数、倍数、成数、百分数、千分数等。有名数：

96、由分子、分母指标的计量单位构成。二、相对指标的种类及计算方法二、相对指标的种类及计算方法（一）结构相对指标（二）比例相对指标（三）比较相对指标（四）强度相对指标（五）动态相对指标（六）计划完成程度相对指标第四章第四章综合指合指标概念：相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用以 反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度。作用为人们深入认识事物发展的质量与状况提供客观依据。可以使不能直接对比的现象找到可以对比的基础。1995年我国年我国进出口出口贸易易总额2809亿元元出口：出口：1488亿元元进口：口：1321亿元元1990年我国年我国进出口出口贸易易总额1154.1亿元元出口：出口：620.

97、9亿元元进口：口：533.5亿元元举例：例：1、固定资产累计折旧额损耗 850 万元，年均固定资产原值 12750 万元则：固定资产磨损系数 = 850/12750 = 0.067 2、五级工平均日工资 3 元，一级工平均 1.41 元（以一级工做标准）则：工资等级系数 = 3/1.41 = 2.131甲方银行存款甲方银行存款100万元，乙方银行存款万元，乙方银行存款10万元，万元，甲方的银行存款是乙方的银行存款的甲方的银行存款是乙方的银行存款的10倍倍。今年的小麦比去年增长了今年的小麦比去年增长了一成一成 增长了十分之一。增长了十分之一。 某商场去年商品销售额某商场去年商品销售额1000万元

98、，今年商品销万元，今年商品销售额售额1100万元，今年商品销售额是去年商品销万元，今年商品销售额是去年商品销售额的售额的110%，比去年增长了，比去年增长了10%。今年将刊印今年将刊印差差错率率控制在控制在000。0.5（一）（一）结构相对指标结构相对指标第四章第四章 综合指标综合指标以总体总量作为比较标准，求出各组总量占总体总量的比重。所以，又称比重指标。计算方法计算方法指标特点指标特点结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标结构相对指标是反映总体内部构成特征或类型的统计指标。各组或各部分占总体的比重之和，必须为1或100%例如：对市场上销售的冷饮产品的质量进行抽查，抽查 结果为，

99、合格品的数量占全部抽查产品数量的85%。举例：举例： 某工厂1995年共有职工1600人。 其中：工人1099人； 学徒68人； 工程技术人员93人； 管理人员192人； 其他人员148人 要求：说明该厂职工队伍的技术构成？某厂职工各类人员的比重资料某厂职工各类人员的比重资料人员分类1958年（%）1985年（%） 1992年（%）工人72.271.568.7学徒3.28.44.3工程技术人员1.32.65.8管理人员14.212.412.0其他人员9.110.09.2合计100.0100.0100.0 75.423.379.922.47321.2经济类型GDP（亿元）GDP构成（%）第一产业

100、14599.618.4第二产业38691.848.7第三产业26104.332.9合计79395.7100.01998 1998 年我国年我国 GDP GDP 构成资料构成资料第四章第四章 综合指标综合指标（二）（二）比例相对指标比例相对指标比例相对指标是反映总体内各个局部、各个分组之间，量的比例关系的统计指标。计算方法计算方法指标特点指标特点是同一总体内不同部分数量对比的结果。一般用百分比表示，也可用几比几的形式表示。例如：将全部工业按其生产产品的用途不同，分为轻工业 和重工业，某地区轻、重工业的产值之比为：1.2:1。某大学某大学1995年招收的新生中男生：年招收的新生中男生：1273人，

101、人，女生：女生：627人人求：新生的性别比例指标？求：新生的性别比例指标？解：以女生为解：以女生为“1”男女生数之比是男女生数之比是2.03：1 以女生为以女生为“100”男女生数之比是男女生数之比是203：100举例：举例：我国某年职工平均生活费支出我国某年职工平均生活费支出1210.95元，农元，农民平均生活费支出民平均生活费支出535.37元。元。求：职工与农民消费水平比？求：职工与农民消费水平比？解：解：2.26：1（提供平均值的基础上计算）（提供平均值的基础上计算）（三）（三）比较相对指标比较相对指标说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量

102、对比关系。计算方法计算方法第四章第四章 综合指标综合指标指标特点指标特点同类指标在不同空间下进行对比。一般用百分数或倍数表示。如：甲城市居民的平均收入是乙城市居民收入的1.5倍。甲乙两化纤厂涤纶生产资料甲乙两化纤厂涤纶生产资料（ 1 9 9 8 1 9 9 8 年）年）指标计量单位甲厂乙厂甲比乙（%）甲比乙的差距（%）涤纶总产量吨10293109.7+9.7涤纶一等品率（%）85.288.696.2-3.8同 期同类现象19821982年全国六大城市主要经济年全国六大城市主要经济指标比较指标比较指指标上上 海海北北 京京天天 津津沈沈 阳阳重重 庆广广 州州工业总产值（亿元）636.7228.

103、7211.9102.677.1104.6比较指标100.035.933.316.112.116.4人均提供税利（元/人）1400.9572.8515.7252.0190.6300.0比较指标100.040.936.818.013.621.4965981109613761901278613241133人均GDP尼日利亚肯尼亚印度巴基斯坦埃及泰国中国国家 1990 1990 年年 GDP GDP 现现 实实 比比 较较 单位：单位：资料来源：美国宾西法尼亚大学关于资料来源：美国宾西法尼亚大学关于19951995年年世界经济发展权威文献世界经济发展权威文献 GDPGDP历史比较历史比较 : : 单位

104、单位: :1324145111771269121814761756124812871133人均GDP南非韩国匈牙利苏联德国英国日本美国中国国家191319561870190018501820190618201990年份资料来源：美国宾西法尼亚大学关于资料来源：美国宾西法尼亚大学关于19951995年年世界经济发展权威文献世界经济发展权威文献 资料来源：美国宾西法尼亚大学资料来源：美国宾西法尼亚大学A .MaddsionA .Maddsion教授于教授于19951995年发表关于年发表关于 世界经济发展权威文世界经济发展权威文献献 他指出：上述比较的直观意义是：中国在他指出：上述比较的直观意义是

105、：中国在19901990年的经济发展水平与世界发达国家相比差距较大，这可再年的经济发展水平与世界发达国家相比差距较大，这可再次表明中国的人均收入水平之低。同时，也可以看出，要次表明中国的人均收入水平之低。同时，也可以看出，要在人均收入水平上接近发达国家今天的水平，中国还需长在人均收入水平上接近发达国家今天的水平，中国还需长期的艰苦努力。期的艰苦努力。说明：明：说明：明： 1997 1997年，北京航天大学任若思教授在统计理论方法年，北京航天大学任若思教授在统计理论方法应用研究上发表了在国际比较基础上，对中国未来经济发展应用研究上发表了在国际比较基础上，对中国未来经济发展的预测一文，在国内外产生

106、了很大影响。的预测一文，在国内外产生了很大影响。 他认为：中国在他认为：中国在19851985年已经是世界第三经济大国年已经是世界第三经济大国 。中。中国在国在19931993年跃居第二年跃居第二 经济大国。经济大国。 他指出：若中、美都保持目前的经济增长速度，中国他指出：若中、美都保持目前的经济增长速度，中国GDPGDP总量可能在总量可能在2006-20132006-2013年间超过美国，成为世界第一经济大国。年间超过美国，成为世界第一经济大国。 他坦言：中国的人均收入水平有可能在他坦言：中国的人均收入水平有可能在2121世纪中叶达世纪中叶达到美国、日本等发达国家到美国、日本等发达国家202

107、0世纪九十年代水平。为此，他做了中世纪九十年代水平。为此，他做了中国人均收入预测分析表。国人均收入预测分析表。 第四章第四章综合指合指标（四）（四）强度相对指标强度相对指标是用来表明某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度的相对指标。计算方法计算方法指标特点指标特点是两个性质不同而又有联系的总量指标之间的对比。指标数值的计量单位可以是无名数，如百分数、千分数，也可以是有名数，如：人/平方公里等。有正、逆指标之分。例如：某城市每万人拥有的零售商业网点数为10个/万人； 或每个零售商业网点服务于1000人/个。举例：以人口数和土地面积对比得到的以人口数和土地面积对比得到的人口密度人口密度以主

108、要产品产量和人口数对比得到的以主要产品产量和人口数对比得到的每人平均产量每人平均产量以铁路（公路）长度和土地面积对比得到的以铁路（公路）长度和土地面积对比得到的铁路（公路）密度铁路（公路）密度以每千人口中表示的死亡人数的以每千人口中表示的死亡人数的死亡率死亡率以工农业生产条件相互对比以工农业生产条件相互对比各种装备程度指标各种装备程度指标以生产成果与生产条件对比以生产成果与生产条件对比各种效率指标各种效率指标反映每百元销售额中的费用反映每百元销售额中的费用流通费用率流通费用率（五）（五）动态相对指标动态相对指标第四章第四章综合指合指标反映同类现象在不同时间上变动程度的相对指标。反映同类现象在不

109、同时间上变动程度的相对指标。计算方法计算方法指标特点指标特点是不同时间的同类指标进行对比。计算结果用百分数表示。例如：某商业企业2月份的销售额是1月份的120%。500200033019991001997160生产总值（万元）1998年份某企业各年生产总值资料如下：某企业各年生产总值资料如下：199819971999199820001999199819971999199720001997正指标正指标结果数值越大越好结果数值越大越好例：某地区商业网点数例：某地区商业网点数5200个，人口数个，人口数280万人。万人。求：该地区商业网点密度？求：该地区商业网点密度？商商业网点数网点数人口数人口数=

110、 5200个个280万人万人=19个个万人万人解：商解：商业网点密度网点密度=逆指标逆指标结果数值越小越好结果数值越小越好例：某地区商业网点数例：某地区商业网点数5200个，人口数个，人口数280万人。万人。求：该地区商业网点密度？求：该地区商业网点密度？= =538人人 个个解：商解：商业网点密度网点密度=人口数人口数商商业网点数网点数280万人万人5200个个第四章第四章 综合指标综合指标例题：想一想可以计算哪几种相对指标？例题：想一想可以计算哪几种相对指标？根据第四次人口普查调整数1982年 1990年人口总数其中：男女10165452352493021143335890455429单位

111、：万人又知我国国土面积为960万平方公里。结构相对指标比例相对指标比较相对指标强度相对指标动态相对指标（六）（六）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标1 1、以绝对数形式计算计划完成程度相对指标、以绝对数形式计算计划完成程度相对指标 检查短期计检查短期计 划完成情况划完成情况检查某一时期的计划完成情况：月度、季度、年度检查计划执行的进度：计划期内某一段时间的实际完成数与计划全期的计划数进行对比。第四章第四章综合指合指标基本公式：基本公式：计划完成程度（计划完成程度（% %）= =实际完成数实际完成数计划任务数计划任务数某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：单位（吨）某企业生产某种产品产量

112、计划完成情况如下：单位（吨）2、检查累计至二月份的产量计划完成程情况。例例 题题 1 1：月份 计划产量实际产量一二三180018001800122517202665合计 540056101、检查各月产量计划完成情况。计划完成程度（%）68.0695.56148.06103.89第四章第四章 综合指标综合指标（计算结果见上表） 检查长期计划完成程度检查长期计划完成程度累计法：累计法：按各年完成任务的总和下达计划任务按各年完成任务的总和下达计划任务计划全期累计计划数计划全期累计实际完成数计划完成程度=水平法：水平法：按计划期末应达到的水平下达计划任务按计划期末应达到的水平下达计划任务计划规定末期

113、应达到的水平计划末期实际达到的水平计划完成程度= 例题例题2 2：假定某产品按五年计划规定,最末一年产量应达到 5050万吨万吨, ,实际产量如下表，检查长期计划完成情况。单位:万吨13.5+12.5+12.5+13 = 51.5(万吨)从第四年的第二季度起到第五年的一季度止从第四年的第二季度起到第五年的一季度止, ,实际产量已达到实际产量已达到计划规定的计划规定的5050万吨万吨, , 即即12+12.5+13+13.5 = 51(12+12.5+13+13.5 = 51(万吨万吨) )，所以，所以提前提前 9 9 个月完成了任务。即：个月完成了任务。即：(60(60个月个月 51 51个月

114、个月 = 9 = 9 个月个月) ) 51.5 100% = 103 % 50第四章第四章 综合指标综合指标时间第一年第二年第三年第四年第五年上下一二三四一二三四产量44452224111212.51313.512.512.513 提前完成任务的时间：提前完成任务的时间：长期计划完成程度：长期计划完成程度：解解:计划末期实际产量计划末期实际产量:检查是否有连续一年的产量达到计划规定的水平？检查是否有连续一年的产量达到计划规定的水平？2 2、以相对数形式计算计划完成程度相对指标、以相对数形式计算计划完成程度相对指标 1+1+实际实际增长率增长率（% %）公式：公式：计划完成程度（计划完成程度（%

115、 %） = = 1+1+计划增长率（计划增长率（% %）第四章第四章综合指合指标当计划任务以相对数的形式下达时，检查计划完成程度当计划任务以相对数的形式下达时，检查计划完成程度就用相对数的形式检查。就用相对数的形式检查。第四章第四章综合指合指标成果指标的计划完成程度：成果指标的计划完成程度：消耗指标的计划完成程度：消耗指标的计划完成程度： 1-1-实际实际降低率降低率（% %）公式：公式：计划完成程度（计划完成程度（% %） = = 1-1-计划降低率（计划降低率（% %）例题例题3 3：假定某企业按计划规定，劳动生产率应在基期的水平上提高 3%，实际执行结果提高了 4%。 问：提高劳动生产率

116、计划任务的完成程度是多少？第四章第四章 综合指标综合指标解：解：即：即：超额0.97%完成提高劳动生产率的计划任务。解：解：例题例题4 4：假定某企业按计划规定，产品单位成本应在上一年的水平上降低4%，实际降低了 3%。 问问：降低产品成本的计划任务的完成程度是多少？第四章第四章 综合指标综合指标即：即：差1.04%没有完成成本降低计划任务。第三节第三节 平平 均均 指指 标标一、平均指标的概念、特点和作用二、平均指标的种类及计算方法 （一）算数平均数 （二）调和平均数（三）几何平均数 （四）众数 （五）中位数第四章第四章综合指合指标第四章第四章 综合指标综合指标一、平均指标的概念、特点和作用

117、一、平均指标的概念、特点和作用1 1、概念概念：反映社会经济现象总体各单位某一数量标志反映社会经济现象总体各单位某一数量标志 在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。 2 2、特点特点平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。平均指标将总体内各单位的差异抽象化了。平均指标是一个代表值，代表总体综合数量平均指标是一个代表值，代表总体综合数量 特征的一般水平。特征的一般水平。3 3、作用作用反映总体各单位变量分布的集中趋势反映总体各单位变量分布的集中趋势。比较同类现象在不同单位的发展水平，用来比较同类现象在不同单位的发展水平，用来说明生产水平、经济效益或工作质量

118、的差距说明生产水平、经济效益或工作质量的差距。分析现象之间的依存关系分析现象之间的依存关系。 算数平均数算数平均数 调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 众数众数 中位数中位数4 4、 种类种类数值平均数数值平均数位置平均数位置平均数（一）众数（一）众数 Mode Mode 众数是现象总体中最普遍出现的标志值。它反映了现象的一种集中趋势众众 数数 的的 确确 定定 方方 法法（1 1）由单项数列确定众数）由单项数列确定众数数列中出现次数最多的变量值数列中出现次数最多的变量值就是众数。就是众数。（2 2）由组距数列确定众数）由组距数列确定众数步骤步骤：找出众数所在的组找出众数所在的组根据公

119、式计算众数根据公式计算众数公式：公式：=+m mo o下限下限+ +组距组距众数组次数众数组次数众数组前一组次数众数组前一组次数众数众数组与前一与前一组次数之差次数之差众数众数组与后一与后一组次数之差次数之差第四章第四章综合指合指标举例：例：1 1、某班、某班4040名学生，数学期中考试名学生，数学期中考试成绩有成绩有3232名学生得名学生得8080分分2 2、张先生到市场买白菜，有大约、张先生到市场买白菜，有大约5050份份卖白菜的，询问价格得知：有卖白菜的，询问价格得知：有0.180.18元、元、0.320.32元、元、0.250.25元的各一份、六份、和元的各一份、六份、和三份，而三份，

120、而 0.20 0.20元一公斤的有近元一公斤的有近4040份份ModeModeModeMode某鞋店男式皮鞋销售量资料某鞋店男式皮鞋销售量资料男式皮鞋号码（双）月销售量（双）比重（%）24.52525.52626.5277010055018090107105518911000100.0ModeMode某班收看少儿节目调查某班收看少儿节目调查资料：资料：节目资料最喜欢的人数（人）外国动画片国产动画片儿童电视剧少儿歌舞儿童电影其它204629344众数众数某村农民家庭按儿童人数分组某村农民家庭按儿童人数分组家庭按儿童人数分家庭按儿童人数分组（个（个/ /户）家庭数（户）01234206015090

121、40合计360众数就是两个儿童，这个标志值所对应的次数最多众数就是两个儿童，这个标志值所对应的次数最多某某 班班 学学 生生 打打 靶靶 调调 查查 资资 料：料：成绩人数（人）去年今年优秀良好中等及格不及格571544618542合计3535去年成绩的众数是中等，今年成绩的众数是良好，说明学生打靶成绩向高水平发展。众数在对社会调查结果的分析中有着特殊的用途。例如，民意测验。众数组的意愿无疑应引起我们的重视。将总体中各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值就是中位数。（1 1）根据奇数列资）根据奇数列资 料计算中位数料计算中位数步骤：将资料按大小顺序排列将资料按大小顺序排列计算中

122、位数的位次：计算中位数的位次：+12n确定确定中位数中位数（2 2）根）根 据据 偶偶 项项 数数 列计算中位数列计算中位数步骤：将资料按大小顺序排列将资料按大小顺序排列计算中位数的位次：计算中位数的位次：将相临的两个数值相加再除以将相临的两个数值相加再除以2 2，计算的算术平均数即为计算的算术平均数即为中位数中位数（二）（二） 中中 位位 数数 Median Median第四章第四章综合指合指标+12n我我 国国 人人 口口 年年 龄龄 的的 中中 位位 数数时间年龄中位数（岁）1952年7月1日1964年7月1日1982年7月1日1990年7月1日22.720.222.925.3说明：我国

123、人口总体是属于青年型，但说明：我国人口总体是属于青年型，但各地区各地区差异较大差异较大1990年我国部分省、市人口年龄年我国部分省、市人口年龄中位数中位数省、市、自治区省、市、自治区年年龄中位数（中位数（岁）上海上海北京北京天津天津新疆新疆宁夏宁夏33.9133.9130.6130.6130.1330.1322.9122.9121.9321.93以上资料对国家研究各地区人口类型的特点有重要作用以上资料对国家研究各地区人口类型的特点有重要作用甲乙两班组工人分别为甲乙两班组工人分别为11人和人和12人，每人日产零件数如下人，每人日产零件数如下甲乙两班组工人分别为甲乙两班组工人分别为11人和人和12

124、人，每人日产零件数如下人，每人日产零件数如下甲班组甲班组15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30甲甲组中位数位置中位数位置为11+12=6即：第六位工人的日产量即：第六位工人的日产量22件为件为中位数中位数乙组中位数位置为乙组中位数位置为12+12=6.5即：第六位和第七位工人日产量的算术平均数即：第六位和第七位工人日产量的算术平均数21件为中位数件为中位数乙班组乙班组15、16、17、17、19、20、22、22、23、25、26、28（3 3）根据组距数列计算中位数）根据组距数列计算中位数步骤：步骤： 计算数列的中间位置点计算数列的中间位置点:计算累计次数，找出中位

125、数所在的组计算累计次数，找出中位数所在的组用公式计算中位数用公式计算中位数2f众数和中位数的主要特点：众数和中位数的主要特点：不受极端变量值的影响不受极端变量值的影响第四章第四章综合指合指标公式：公式：M MD D=L+L+2f_Cfm-1fmi（三）算数平均数（三）算数平均数 Arithmetic meanArithmetic mean2 2、算数平均数的计算形式、算数平均数的计算形式（1 1）简单算数平均数）简单算数平均数： 算数平均数1 1、算数平均数的基本公式、算数平均数的基本公式总体标志总量总体单位总量=（用此公式，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志值

126、,分子直接依附分母分子直接依附分母。）如：例如例如：已知已知5 5名工人的工资为：名工人的工资为：500500元、元、500500元、元、650650元、元、700700元元 650 650元。根据资料计算五名工人的平均工资元。根据资料计算五名工人的平均工资：)(6005800650650650250元元= =+ + + + += = =nxix（适用于未分组资料）第四章第四章综合指合指标解：解：设工人的工工人的工资为xx，则工人数工人数为n n，平均工，平均工资为 x= =nxix5 名名 工工 工工 资资 资资 料料 如如 下下工资（元）工资（元）合合 计计工人数工人数（人）（人）工资总额

127、（元）工资总额（元）2506508001315XFXF 2501950 8003000求：求：5名工人的平均工资名工人的平均工资=XFXFX X F F=300030005 5=600=600（元）（元）答：答： 5名工人的平均工资为名工人的平均工资为600元。元。250250元、元、650650元、元、650650元、元、650650元、元、800800元元工工资（X X）（2 2）加权算数平均数）加权算数平均数: :1 11 11 11 11 1人数（人数（F F）1 1=XFXFX XFF250*1+650*3+800*1250*1+650*3+800*12+2+12+2+1=600=6

128、00（元）（元）答：答：5 5名工人的平均工资为名工人的平均工资为600600元。元。3 （次数）（次数） （权数）（权数）实际工作中通常以表格的形式计算。实际工作中通常以表格的形式计算。1x=xff=xxff因此，加权算数平均数因此，加权算数平均数 分组资料。分组资料。第四章第四章 综合指标综合指标计算公式：计算公式：公式中：“X” 代表各组变量值，“f ” 代表各组变量值 出现的次数或频数，“”为合计符号。根据分组资料计算算数平均数，平均数的大小不仅受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数：因为各组变量值出现次数的多少对平均数的形成产生权衡轻

129、重的作用，所以将“f”称为权数。权数即可以表现为“次数”的形式，也可以表现为“比重”的形式。用用“比重比重”权数计算算数平均数的公式为：权数计算算数平均数的公式为：计算公式：计算公式：第四章第四章综合指合指标A A、根据单项式数列计算算数平均数根据单项式数列计算算数平均数 某企业工人按日产量分组资料如下：某企业工人按日产量分组资料如下：要求：要求：根据资料计算工人的平均日产量2640150合 计15032051090076010203050401516171819XF工人数（人）F日产量（件）X= = =XFXFX X F F26402640150150=17.6=17.6（件）（件）答：答：

130、工人的平均日产量为工人的平均日产量为17.6（件）。（件）。练练习习B B、根据组距数列计算算数平均数根据组距数列计算算数平均数要求：要求：根据资料计算全部职工的平均工资。某企业职工按工资分组资料如下：某企业职工按工资分组资料如下：第四章第四章 综合指标综合指标=XFXFX X F F620062002020=310=310（元）（元）620020合 计27004506400-50014003504300-40015002506200-3006001504100-200XFX工人数（人）月工资（元）答：答：全部职工的平均工资为全部职工的平均工资为310元。元。F第四章第四章综合指合指标解：计算

131、过程如下：工资（元）组中值x职工人数xfx（f/f）ff/f40050050060060070070080045055065075050701206016.723.340.020.02250038500780004500075.15128.15260.00150.00合计300100 184000 613.3平均工资平均工资：根据组距数列计算算数平均数根据组距数列计算算数平均数两个班组工人生产资料如下：根据资料分别计算两个班组根据资料分别计算两个班组工人的平均日产量。工人的平均日产量。一班二班日产量工人数比重日产量工人数比重（件）（人）（%）（件）（人）（%）20210201521152115

132、2215752215231523152415241680合计20100合计20100计算得到：计算得到：fxfx=一班工人平均日产量=21.9(件)二班工人平均日产量fxfx=23.5(件)C C、权数在平均数形成中起的作用、权数在平均数形成中起的作用第四章第四章综合指合指标D D、权、权 数数 的的 选选 择择当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到选择哪一个条件为权数的问题。如下例：要求：计算全部企业的平均计划完成程度。计划完成程度 企业数 计划产值 (%) (个) (万元) 80 90 5 50 90 100 10 80100 110 120 200110 120 30 70 合 计

133、165 400选择权数的原则选择权数的原则: :1、变量与权数的乘积必 须有实际经济意义。2、依据相对数或平均数本身 的计算方法来选择权数。根据原则本题应选计划产值为权数，计算如下：根据原则本题应选计划产值为权数，计算如下：平均计划完成程度：第四章第四章综合指合指标第四章第四章 综合指标综合指标（3 3）简单算数平均数与加权算数平均数的关系简单算数平均数与加权算数平均数的关系权数起作用必须有两个条件：权数起作用必须有两个条件：一是：各组标志值必须有差异。一是：各组标志值必须有差异。如果各组标志值没有差异 标志值成为常数，也就不存在权数了。二是：各组的次数或比重必须有差异二是：各组的次数或比重必

134、须有差异。如果各组次数或比 重没有差异，意味着各组权数相等，权数成为常数， 则不能起到权衡轻重的作用，这时加权算数平均数 就等于简单算数平均数。用公式表示二者的关系：用公式表示二者的关系：当：调调 和和 平平 均均 数数 的的 计计 算算 方方 法法（1 1）简单调和平均数）简单调和平均数（2 2）加权调和平均数）加权调和平均数（四）调和平均数（四）调和平均数 Harmonic meanHarmonic mean第四章第四章综合指合指标调和平均数是各个标志值倒数的算数调和平均数是各个标志值倒数的算数平均数的倒数，所以又称倒数平均数。平均数的倒数，所以又称倒数平均数。社会经济统计中使用的主要是权

135、数为特定形式（m=xf)的加权调和平均数。加权调和平均数作为加权算数平均数的变形使用，仍然依据算数平均数的基本公式计算。n=xx1某工业局下属各企业按产值计划完成程度分组资料如下，根据资料计算该工业局产值平均计划完成程度：计划完成程度 企业数 实际产值 (%) (个) (万元) 80 90 5 50 90 100 10 80 100 110 120 200 110 120 30 70 合 计 165 400xxmm =平均计划完成程度=400394= 101.52%第四章第四章综合指合指标例例 题题 一一组中值 m (%) x x 85 59 95 84 105 190 115 61 394m

136、 m说明：说明：该工业局实际比计划多完成6万元，超额1.52% 完成产值计划任务。计划产值计划产值某车间各班组工人劳动生产率和实际产量资料如下：班组 劳动生产率 实际产量 (件 工时) (件) 一 10 1000 二 12 2400 三 15 4500 四 20 6000 五 30 6000合计 19900例例 题题 二二要求：计算五个班组工人的平均劳动生产率。x xm mmx1002003003002001100解：平均劳动生产率为：解：平均劳动生产率为：第四章第四章 综合指标综合指标（总工时）第四节第四节 变变 异异 指指 标标一、变异指标的一、变异指标的概念概念及及作用作用二、变异指标的

137、种类及计算方法变异指标的种类及计算方法第四章第四章 综合指标综合指标全距全距平均差平均差标准差准差变异系数异系数（一）变异指标又称标志变动度，反映总体各单位标志值的（一）变异指标又称标志变动度，反映总体各单位标志值的差异程度差异程度（掩盖了房屋方面的特殊性）（掩盖了房屋方面的特殊性）X甲=X乙=5.23层=1.1159(1.1159(层) ) 甲甲甲甲甲甲=1.4606(1.4606(层) ) 乙乙乙乙乙乙61627349209257合计4012644820001836980768082896438252556245128486401428805120120871415371526123456

138、789乙甲乙甲X2F房屋数量（套）（F）房屋层数（X）甲乙两城区房屋按甲乙两城区房屋按层数分配数列：数分配数列：（二）变异指标在统计研究中的（二）变异指标在统计研究中的作用作用：1、反映总体各单位标志值分布的离中趋势、反映总体各单位标志值分布的离中趋势价值价值价格价格价格价格价格价格石油石油食品食品价值价值价格价格价格价格价格价格平均价格平均价格平均价格平均价格2、变异指标说明现象变动的均衡性和稳定性、变异指标说明现象变动的均衡性和稳定性例：对某一新品种的种子作实验，不仅确定这一品种作物所例：对某一新品种的种子作实验，不仅确定这一品种作物所达到的平均收获水平，还要研究它在生产中的达到的平均收获

139、水平，还要研究它在生产中的稳定程度稳定程度。如。如果地块上的收获率和平均水平比较接近，差异程度小，说明果地块上的收获率和平均水平比较接近，差异程度小，说明该品种作物产量具有较大的稳定性，标志着该品种为良种可该品种作物产量具有较大的稳定性，标志着该品种为良种可以推广种植。以推广种植。例：考察工业企业的生产情况，不仅要研究生产计划完成程例：考察工业企业的生产情况，不仅要研究生产计划完成程度，还利用变异指标，测定生产过程的度，还利用变异指标，测定生产过程的均匀性程度均匀性程度。如果发如果发现时间数列中，各时期的产量差异变动大，说明该企业生产现时间数列中，各时期的产量差异变动大，说明该企业生产的均衡性

140、差，或前仅后松，或时作时辍。生产中存在突击现的均衡性差，或前仅后松，或时作时辍。生产中存在突击现象。执行计划缺乏节奏性，应该采取措施，纠正这一现象。象。执行计划缺乏节奏性，应该采取措施，纠正这一现象。3 3、变异指标可以说明平均指标、变异指标可以说明平均指标代表性代表性的程度的程度（三）算数平均数（三）算数平均数 Arithmetic meanArithmetic mean算数平均数的计算形式算数平均数的计算形式例如例如：已知已知5 5名工人的工资为：名工人的工资为：500500元、元、500500元、元、650650元、元、700700元元 650 650元。根据资料计算五名工人的平均工资元

141、。根据资料计算五名工人的平均工资：)(6005800650650650250元元= =+ + + + += = =nxix（适用于未分组资料）第四章第四章综合指合指标解：解：设工人的工工人的工资为xx，则工人数工人数为n n，平均工，平均工资为 x= =nxix答：答：答：答：答：答： 5 5 5 5 5 5名工人的平均工资为名工人的平均工资为名工人的平均工资为名工人的平均工资为名工人的平均工资为名工人的平均工资为600600600600600600元。元。元。元。元。元。= = = =x xi i f fi ix x f f fi ii（适用于已分组资料）（适用于已分组资料）（适用于已分组资

142、料）5 名名 工工 人人 工工 资资 资资 料料 如如 下下工资（元）工资（元）合合 计计工人数工人数（人）（人）工资总额（元）工资总额（元）2506508001315XFXF 2501950 8003000求：求：5名工人的平均工资名工人的平均工资=XFXFX X F F=300030005 5=600=600（元）（元）答：答： 5名工人的平均工资为名工人的平均工资为600元。元。 解：解：解：解：解：解：根据组距数列计算算数平均数根据组距数列计算算数平均数要求：要求：根据资料计算全部职工的平均工资。根据资料计算全部职工的平均工资。某企业职工按工资分组资料如下：某企业职工按工资分组资料如下

143、：第四章第四章 综合指标综合指标=XFXFX X F F620062002020=310=310（元）（元）620020合 计27004506400-50014003504300-40015002506200-3006001504100-200XFX工人数（人）工人数（人）月工资（元）月工资（元）答：答：全部职工的平均工资为全部职工的平均工资为310元。元。F解：解：解：解：解：解：甲乙两组外语测验结果如下甲乙两组外语测验结果如下甲组（分）606575808595100乙组（分）7275788082858820155515208522582015551520（一）全距（一）全距 Range1、

144、概念：是一组数据的最大值与最小值的差距。、概念：是一组数据的最大值与最小值的差距。R=max(Xn) min( X1)2、公式：、公式：甲甲生产班组生产班组1111个工人日产零件个工人日产零件资料：资料：15、17、19、 20、22、22、23、23、25、26、30解：解：R甲甲=30-15=15（件）（件）乙乙生产班组生产班组11个工人日产零件个工人日产零件资料：资料： 15、16、17、19、20、22、22、23、25、26、37解：解：R乙乙=37-15=22（件）（件）X甲甲=X乙乙=xxi in n=2422421111= =22（件）（件）评价：评价：？（适用于未分组资料）（

145、适用于未分组资料） （适用于分组资料）（适用于分组资料）3 3、计算方法、计算方法MD=n|x-x|fx-xfMD=2 2、特点：、特点： 根据总体单位所有标志值来计算差异程度根据总体单位所有标志值来计算差异程度以算数平均数为计算的标准以算数平均数为计算的标准对离差取绝对值对离差取绝对值简单平均差公式：简单平均差公式：加权平均差公式：加权平均差公式：（二）平均差（二）平均差 Mean deviationMean deviation1 1、涵义：、涵义：是总体各单位标志值对算数平均数的是总体各单位标志值对算数平均数的离差绝对值的算数平均数。离差绝对值的算数平均数。甲乙两个班组工人日产量资料如下：

146、甲乙两个班组工人日产量资料如下： 甲班 工人日产量（件）： 25 28 30 35 42 乙班工人日产量 （件）： 18 24 32 38 48 要求：计算平均差，比较两个班组工人平均日产量的代表性。解：解：1 1、计算平均日产量、计算平均日产量甲班甲班：x=n x=5160=乙班乙班：x=n x=5160= 32（件） 32（件）MD=n|x-x|甲班甲班：=5.2(件) 乙班：乙班：MD=n|x-x|=8.8(件)例例 题题 一一2 2、平、平 均均 差差甲班工人日产量的平均差小于乙班，甲班工人日产量的平均差小于乙班，甲班工人平均日产量的代表性大于乙班。甲班工人平均日产量的代表性大于乙班。

147、某车间某车间200个工人按日产量分组：个工人按日产量分组：日产量（公斤）工人数（人）20-3030-4040-5050-60 10 70 90 30合 计 200（要求：计算平均差）X25354555Ffxfx= XF 250 2450 4050 1650 8400 8400200= 42（公斤）fx-xfMD=X- X -17 -7 3 13 X- XX- X 17 7 3 13 X- XF 170 490 270 3901320=1320200= 6.6（公斤）结果表明：结果表明：平均差越大，标志变动度越大；平均差越大，标志变动度越大； 平均差越小，标志变动度越小。平均差越小，标志变动度越

148、小。（三）标准差（三）标准差 Standard deviationStandard deviation1 1、涵义：、涵义：2 2、计算方法：、计算方法：简单标准差公式简单标准差公式加权标准差公式加权标准差公式（适用于未分组资料）（适用于未分组资料）（适用于分组资料）（适用于分组资料）是总体中各单位标志值对算数平均数离差平方的算数平均数的平方根 计算标准差的简化计算标准差的简化式式或或例题例题2 2：根据资料计算工人的平均日产量和标准差根据资料计算工人的平均日产量和标准差：工人平均日产量工人平均日产量: :x=xff= 7474 (件)工人日产量标准差工人日产量标准差: :(x - x)2=f

149、f= 11 (件)日产量日产量 (x) (x) 工人数工人数(f) (f) 55 10 55 10 65 24 65 24 75 36 75 36 85 22 85 22 95 8 95 8 合计合计 100 100 550550156015602700270018701870760760-19-19-9-91 11111212136103610194419443636266226623528352811780117803025030250101400101400202500202500158950158950 72200 7220056530056530074407440按简化式计算按简化式

150、计算：= 11（件）根据资料计算工人的平均日产量和标准差根据资料计算工人的平均日产量和标准差日产量日产量 (x) (x) 工人数工人数(f) (f) 55 10 55 10 65 24 65 24 75 36 75 36 85 22 85 22 95 8 95 8 合计合计 100 100 550550156015602700270018701870760760-19-19-9-91 11111212136103610194419443636266226623528352811780117803025030250101400101400202500202500158950158950 7220

151、0 7220056530056530074407440已知：甲企已知：甲企业工人工人x= 7474(件)=11(=11(件件) )问：对甲乙两个企业工人的平均日产量如何评价？问：对甲乙两个企业工人的平均日产量如何评价？又知：乙企又知：乙企业工人工人x x=74=74（件）（件）=12(=12(件件) )( (四四) ) 离散系数离散系数 Coefficient of variationCoefficient of variation1 1、涵义、涵义是全距、平均差、标准差与算数平是全距、平均差、标准差与算数平均数的比值。均数的比值。2 2、计算方法、计算方法变异系数包括：全距系数、平均差系数变

152、异系数包括：全距系数、平均差系数 、标准差系、标准差系数数用相对数形式反映各个变量值与其平均数用相对数形式反映各个变量值与其平均数的离差程度，其数值表现为系数或百分数。的离差程度，其数值表现为系数或百分数。VV=x xVVMDMD=M MD Dx xVVR R=R Rx x例题例题3 3：已知甲乙两个班组工人日产资料如下已知甲乙两个班组工人日产资料如下甲班乙班日产量工人数日产量工人数（件）（人）（件）（人）568117101214912147108156134162合计40合计40要求：要求：比较一下哪个班组工人的平均日比较一下哪个班组工人的平均日 产量的代表性高？产量的代表性高？解题过程如下

153、：解题过程如下：甲甲班班乙乙班班日产量工人数日产量 工人数579101361012848121415161114762合计40合计40303070701081088080525234034088881681689898909032324764761501504904909729728008006766763088308870470420162016137213721350135051251259545954甲班甲班：= 8.5 (= 8.5 (件件) )乙班乙班: := 11.9 (= 11.9 (件件) )甲班甲班: = 2.22 (: = 2.22 (件件) )乙班乙班: = 2.69 (

154、: = 2.69 (件件) ) 1 1、计算工人平均日产量、计算工人平均日产量：2 2、计算日产量的标准差、计算日产量的标准差：3 3、计算变异系数、计算变异系数：甲班甲班: :乙班乙班: :乙班变异系数小于甲班乙班变异系数小于甲班 乙班工人的平均日产量代表性高乙班工人的平均日产量代表性高第五章第五章 动态数列分析动态数列分析教学目的与要求教学目的与要求 动态数列分析是一种广泛应用的、重动态数列分析是一种广泛应用的、重要的统计分析方法。本章详细介绍了动态数列要的统计分析方法。本章详细介绍了动态数列的种类、动态数列的构成内容、动态分析指标的种类、动态数列的构成内容、动态分析指标的计算方法及运用条

155、件。通过本章的学习，要的计算方法及运用条件。通过本章的学习，要求能够区分各种动态数列，能够运用所学方法求能够区分各种动态数列，能够运用所学方法结合实际资料进行计算分析。结合实际资料进行计算分析。第一第一节动态数列的意数列的意义和种和种类第二第二节现象象发展的水平指展的水平指标第三第三节现象象发展的速度指展的速度指标第四第四节现象象变动的的趋势分析分析第一节第一节 动态数列的意义和种类动态数列的意义和种类 一、动态数列的概念一、动态数列的概念 （见书）见书） 动态数列由两部分构成动态数列由两部分构成时间时间指标数值指标数值500200033019991001997160生产总值（万元）1998年

156、份例如：某企业各年生产总值资料如下：例如：某企业各年生产总值资料如下：我国我国“八五八五”时期动态数列资料时期动态数列资料年份社会商品零售总额（亿元）年末居民储蓄存款余额（亿元）职工年平均工资（亿元）指数（以1990年为100）社会商品零售总额年末居民储蓄存款余额职工年平均工资甲（1）（2）（3）（4）（5）（6）1991199219931994199593981089412237160532059891101154514764215192966223652677323645105500113.8132.0148.2194.5249.5129.5164.1209.9305.9421.7110.

157、0124.5150.5209.8255.8反映反映“八五八五”时期人民生活水平提高的部分指标时期人民生活水平提高的部分指标 二、动态数列的种类二、动态数列的种类1 1、总量指标动态数列、总量指标动态数列时期数列时期数列时点数列时点数列特点？特点？20001999199819971996年份50100797460增加值（万元） 某企业1996年2000年增加值数据表四月底三月底二月底一月底时间240229238230职工人数（人） 某企业14月职工人数统计表连续时点数列连续时点数列间断时点数列间断时点数列间隔相等时点数列间隔相等时点数列间隔不等时点数列间隔不等时点数列12月底八月底三月底一月底时

158、间240229238230职工人数（人）某企业某年职工人数统计表2 2、相对指标动态数列、相对指标动态数列3 3、平均指标动态数列、平均指标动态数列相对指标和平均指标动态数列的形成相对指标和平均指标动态数列的形成120三月105二月98计划完成程度（%）一月月份68三月70二月60工人占全部职工比重（%）一月月份168三月170二月160工人劳动生产率（件/人）一月月份第二节第二节 现象发展的水平指标现象发展的水平指标动态分析指标两类动态分析指标两类反映现象发展的水平指标反映现象发展的水平指标反映现象发展的速度指标反映现象发展的速度指标一、发一、发 展展 水水 平平发展水平就是动态数列中的每一

159、项具体指标数值。发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数。发展水平发展水平最初水平最初水平最末水平最末水平报告期水平报告期水平基期水平基期水平根据各发展水平在动态数列中所处的地位和作用不同根据各发展水平在动态数列中所处的地位和作用不同a0an“八五八五”时期我国国内生产总值资料时期我国国内生产总值资料 单位：亿元单位：亿元19901991199219931994199518530.7 21617.8 26635.4 34515.1 45005.857733a0a1a2a3a4a5 二、平均发展水平二、平均发展水平

160、（一）平均发展水平（一）平均发展水平( (序时平均数序时平均数) )的含义：的含义：注意动态平均数与静态平均数的区别：注意动态平均数与静态平均数的区别：主要区别主要区别：序时平均数序时平均数所平均的是所平均的是某一指标在某一指标在不同不同 时间上的指标数值时间上的指标数值，反映该指，反映该指标在不同标在不同 时间下达到的一般水平。时间下达到的一般水平。 静态平均数静态平均数所平均的是所平均的是某一数某一数量标志在量标志在 总体各单位的数量表现总体各单位的数量表现标标志值志值，反，反 映该数量标志的标志值，在映该数量标志的标志值，在同同一时间一时间总总 体各单位达到的一般水平。体各单位达到的一般

161、水平。 （二）平均发展水平的计算（二）平均发展水平的计算 1 1、由总量指标动态数列计算序时平均数、由总量指标动态数列计算序时平均数（1 1）由）由时期数列时期数列计算序时平均数计算序时平均数公式公式3605月a53104月a43003月a32402月a23201月a1销售额月份例：某商业企业例：某商业企业1515月份商品销售资料如下：月份商品销售资料如下：单位万元单位万元则：则：1515月份平均每月的销售额为：月份平均每月的销售额为：（2 2）由）由时点数列时点数列计算序时平均数计算序时平均数由由连续时点数列连续时点数列计算序时平均数计算序时平均数以天以天为瞬瞬间单位，位，每天都每天都进行登

162、行登记，形成的形成的时点数列。点数列。例如：有某企业例如：有某企业1 1号号66号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料：1066日a61085日a51014日a4993日a31002日a2981日a1职工人数（人）日期则：则：1616日平均每天的职工人数为：日平均每天的职工人数为：例：某企业例：某企业1 1日日3030日每天的职工人数资料：日每天的职工人数资料：108 16日30日 a31059日15日 a2102 1日8日 a1职工人数（人）日期则：则：1 1日至日至3030日平均每天的职工人数为：日平均每天的职工人数为：由由间断时点数列间断时点数列计算序时平均数计算序时平均数A A、间

163、隔相等时点数列、间隔相等时点数列1044月初a41083月初a31052月初a21021月初a1职工人数（人）时间则：一季度平均每月的职工人数为：则：一季度平均每月的职工人数为：B B、间隔不等时点数列、间隔不等时点数列104年底a41089月初a31053月初a21021月初a1职工人数（人）时间则：该年平均每月的职工人数为：则：该年平均每月的职工人数为：C C、间隔相等、间隔相等时点数列时点数列与与间隔不等间隔不等时点数列的时点数列的关系关系当当 f f1 1= f= f2 2 = f = fn-1n-1 时，上式可变为：时，上式可变为：2 2、由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数、

164、由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数基本公式基本公式公式表明：公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由平均数，是由a a、b b两个数列的序时平两个数列的序时平 均数对比得到的。均数对比得到的。a a 数列的序时平均数数列的序时平均数b b 数列的序时平均数数列的序时平均数因为因为a a、b b两个数列都是总量指标动态数列，所以两个数列都是总量指标动态数列，所以A A、b b两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，分别采用相应的公式来计算。分别采用相应的公式来计算。例例1 1：某企业产量和职工人数资料

165、如下：某企业产量和职工人数资料如下：641650四月651050三月601440二月1200产量（件）60一月月初人数（人）项目时间要求：要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。产量为产量为 a a 数列，人数为数列，人数为 b b 数列数列 时期指标时期指标时点指标时点指标即：即：其中：其中：所以：所以：例例2 2：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：某商业企业商品销售额和库存额资料如下75150七月45240六月55200五月150商品销售额（万元）45四月月初库存额（万元）项目时间要求：要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数根据资料计算二季

166、度每月的商品流转次数提示：提示：平均每月的商品流转次数平均每月的商品流转次数即：二季度的商品库存额平均每月周转即：二季度的商品库存额平均每月周转3.693.69次。次。问：分子、分母应用何种公式？问：分子、分母应用何种公式？例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下32032025362536四季末30430425202520三季末25525524792479二季末25625624082408一季末25025024002400上年末零售企业数（个）职工人数（人）（人）要求：要求：根据资料计算该地区平均根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人

167、数。每季度每网点职工人数。解：解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：平均每季度每个零售网点的职工人数为：即：即：该地区该年平均每个零售网点约该地区该年平均每个零售网点约9 9名职工名职工第三节第三节 现象发展的速度指标现象发展的速度指标现象发展变化的速度指标反映了现象在不同现象发展变化的速度指标反映了现象在不同时间上发展变化的程度。主要包括以下指标：时间上发展变化的程度。主要包括以下指标： 发展速度发展速度 增长量增长量 增长速度增长速度 平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度 增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值 一、发一、发 展展 速速 度度发展速度是两个不同时间上的发

168、展水平之比，发展速度是两个不同时间上的发展水平之比，反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。基本公式基本公式根据采用基期的不同根据采用基期的不同环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系各期环比发展速度的连乘积各期环比发展速度的连乘积=定基发展速度定基发展速度相临两个时期的定基发展速度相临两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度之商等于相应的环比发展速度该期的定基发展速度该期的定基发展速度上期的定基发展速度上期的定基发展速度例：例：已知已知19971997年、年、1998199

169、8年、年、19991999年三年的环比发年三年的环比发 展速度分别为展速度分别为110%110%、150%150%、180%180%，试计算，试计算 1998 1998年和年和19991999年的定基发展速度。年的定基发展速度。解：解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系19991999年的定基发展速度年的定基发展速度 = 110%150%180% = 110%150%180% = 297% = 297%19981998年的定基发展速度年的定基发展速度 = 110%150% = 110%150% = 165% = 165%例：例：已知已知199519

170、95年年19981998年的发展速度为年的发展速度为180%180%， 1985 1985年年19991999年的发展速度为年的发展速度为200%200%，试，试 计算计算19991999年的环比发展速度。年的环比发展速度。解：解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应因为相临的两个定基发展速度之商等于相应 的环比发展速度，所以：的环比发展速度，所以：19991999年的环比发展速度年的环比发展速度 = = 二、二、 增增 长长 量量增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标基本公式：基本公式：增长量增长量 = = 报告期水平报告期水平 基期水平基期水平根据采

171、用基期的不同分为根据采用基期的不同分为1 1、逐期增长量、逐期增长量 = = 报告期水平报告期水平 报告期前一期水平报告期前一期水平符号表示：符号表示：2 2、累计增长量、累计增长量 = = 报告期水平报告期水平 固定基期水平固定基期水平符号表示：符号表示：3 3、逐期增长量与累计增长量的关系、逐期增长量与累计增长量的关系 4 4、平均增长量的计算、平均增长量的计算计算方法计算方法(n(n代表动态数列的项数代表动态数列的项数) ) 三、三、 增增 长长 速速 度度增长速度是反映现象数量增长方向和程度的增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标。动态相对指标。计算方法有两种：计算方法有两

172、种：第二种方法：第二种方法：第一种方法：第一种方法：增长速度增长速度 = = 发展速度发展速度1 1当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。当计算结果为正值，表示现象报告期比基期的增长程度。当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。当计算结果为负值，表示现象报告期比基期的降低程度。根据采用基期的不同增长速度分为两种根据采用基期的不同增长速度分为两种环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度环比发展速度环比发展速度1 1（100%100%）定基发展速度定基发展速度1 1（100%100%） 四、增长百分之一的绝对值四、增长百分之一的绝对值增长百分之一的绝对值是速度指标与水

173、平指标增长百分之一的绝对值是速度指标与水平指标相结合运用的统计指标。它能够对现象发展变相结合运用的统计指标。它能够对现象发展变化规律作出更加深刻的分析。化规律作出更加深刻的分析。计算方法计算方法例：已知某企业例：已知某企业19951995年年20002000年生产总值资料如下：年生产总值资料如下：783200070319995481998519199744719963431995生产总值年份单位：万元单位：万元要求：要求：2 2、计算各年的环比发展速度和定基发展速度、计算各年的环比发展速度和定基发展速度3 3、计算各年的环比增长速度和定基增长速度、计算各年的环比增长速度和定基增长速度4 4、计

174、算各年的增长百分之一的绝对值、计算各年的增长百分之一的绝对值5 5、计算、计算19951995年年20002000年生产总值的平均发展年生产总值的平均发展 速度和平均增长速度。速度和平均增长速度。1 1、计算各年的逐期增长量和累计增长量、计算各年的逐期增长量和累计增长量解：列表计算如下：解：列表计算如下：逐期增长量（万元）累计增长量（万元）环比发展速度%环比增长速度%定基发展速度%定基增长速度%增长百分之一的绝对值（万元）783200070319995481998519199744719963431995生产总值（万元）年份10410472722929155155808010410417617

175、6205205360360440440130130116116106106128128111111 30 3016166 628281111100100151151130130160160205205228228 30 30515160601051051281283.433.434.474.475.195.195.485.487.037.03五、平均发展速度和平均增长速度五、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均发展速度反平均发展速度反映现象逐期发展映现象逐期发展变化的平均速度变化的平均速度平均增长速度反平均增长速度反

176、映了现象逐期递映了现象逐期递增的平均速度增的平均速度平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象平均速度是各期环比速度的平均数，说明现象在较长时期内速度变化的平均程度。在较长时期内速度变化的平均程度。平均增长速度平均增长速度 = = 平均发展速度平均发展速度 1 1（100%100%）平平 均均 速速 度度平均发展速度的计算方法平均发展速度的计算方法 几何平均法几何平均法这是计算平均发展速度的基本方法这是计算平均发展速度的基本方法因为，平均发展速度是对各期的因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度环比发展速度求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采用几何平均

177、法。公式为：用几何平均法。公式为：平均发展速度平均发展速度公式中：公式中：x x1 1xxn n表示各期环比发展速度表示各期环比发展速度（1 1）因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，所以可以推导出计算平均发展速度的所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：第二个公式：（2 2）即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初水平之比的水平之比的n n次根。次根。因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出发展的总速度，所以根

178、据第二个公式可以推导出第三个第三个公式：公式：平均发展速度平均发展速度（3 3）公式中：公式中：R R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度代表现象在某一时期内发展变化的总速度例如：例如：已知已知19961996年至年至20002000年各年生产总值的环比发展速年各年生产总值的环比发展速 度分别为度分别为130%130%、116%116%、106%106%、128%128%和和110%110%， 试计算试计算19961996年至年至20002000年平均每年的发展速度。年平均每年的发展速度。 解：解：根据公式（根据公式（1 1）计算如下：）计算如下：即即9696年至年至20002000年生产总

179、值平均每年的发展速度年生产总值平均每年的发展速度为为125.66%125.66%。例如：例如：某企业生产的某种产品某企业生产的某种产品20002000年产量为年产量为500500 吨，根据对市场需求情况进行预测，预计吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2005 2005年市场需求量将达到年市场需求量将达到50005000吨。为满足吨。为满足 市场需求，问该产品产量每年应以多大的市场需求，问该产品产量每年应以多大的 速度增长？速度增长？解：解：已知已知则：平均增长速度则：平均增长速度例如：例如：某企业某企业20002000年生产总值为年生产总值为574.8574.8万元，若万元，若 预计每年平

180、均增长预计每年平均增长13%13%，问，问20062006年生产年生产 总值可达到多少万元？总值可达到多少万元？解：解： 已知已知求求？即按此速度增长，即按此速度增长，20062006年产值可达到年产值可达到1196.71196.7万元。万元。根据公式根据公式可知可知例如：例如：某企业计划某企业计划20052005年产量要比年产量要比20002000年年 增长增长2 2倍，问平均每年增长百分之几倍，问平均每年增长百分之几 才能完成预计任务？才能完成预计任务？解：解：因为因为20052005年产量比年产量比20002000年增长年增长2 2倍，即倍，即20052005年产量为年产量为200020

181、00年的年的3 3倍倍所以，所以，20002000年至年至20052005年产量总速度为年产量总速度为300%300%则平均增长速度则平均增长速度 = = 即每年平均增长即每年平均增长25%25%，才能完成预计任务。，才能完成预计任务。第四节第四节 现象变动的趋势分析现象变动的趋势分析影影 响响 动动 态态 数数列变动的因素列变动的因素长期趋势长期趋势季节变动季节变动循环变动循环变动不规则变动不规则变动现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的现象变动的趋势分析就是对影响动态数列变化的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变化的各种因素进行分析，目的是发现影响现象变化的原因，掌握现象发展变化的规

182、律，为预测和决策原因，掌握现象发展变化的规律，为预测和决策提供依据。提供依据。长期趋势的测定长期趋势的测定长期趋势测定就是用一定的方法对动态数列长期趋势测定就是用一定的方法对动态数列进行修匀，使修匀后的动态数列排除了季节进行修匀，使修匀后的动态数列排除了季节变动、循环变动和无规则变动等因素的影响，变动、循环变动和无规则变动等因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，此趋势可作为显示出现象变动的基本趋势，此趋势可作为预测的依据。预测的依据。测定长期趋势的方法有测定长期趋势的方法有时距扩大法时距扩大法移动平均法移动平均法数学模型法数学模型法我国我国1961年年1995年粮食产量资料年粮食产量资料年份产

183、量年份产量年份产量196119621963196419651966196719681969197019711972147501600017000187501945321400217822090621097239962501424048197319741975197619771978197919801981198219831984264942752728452286312827330477332123205632502354503872840731198519861987198819891990199119921993199419953791139151402983940840755434984

184、352444258456444445045600单位：万吨单位：万吨17190.621836.626307.030529.837064.040622.044695.28595310918113153515264918532020311022347619611965196619701971197519761980198119851986199019911995平均年产量平均年产量总产量总产量年年 份份单位：万吨位：万吨 二、移二、移 动动 平平 均均 法法对原数列采用逐期递推移动的方法计算一系列对原数列采用逐期递推移动的方法计算一系列扩大时距的序时平均数，并以这一系列移动平扩大时距的序时平均数，

185、并以这一系列移动平均数作为对应时期的趋势值。均数作为对应时期的趋势值。 具具 体体 方方 法：法：从动态数列第一项数值开始，按一定项数（如两从动态数列第一项数值开始，按一定项数（如两项、三项或更多项）求其序时平均数，并逐项移项、三项或更多项）求其序时平均数，并逐项移动，得出一个由移动平均数构成的新的动态数列。动，得出一个由移动平均数构成的新的动态数列。奇数项移动平均，所得数值对准移动项数的中间位置；奇数项移动平均，所得数值对准移动项数的中间位置；偶数项移动平均，所得数值对准移动项数中间两项的偶数项移动平均，所得数值对准移动项数中间两项的中间位置，并需要移正平均一次。中间位置，并需要移正平均一次

186、。 三、数三、数 学学 模模 型型 法法数学模型法是根据动态数列的资料配合一个数学模型法是根据动态数列的资料配合一个方程式，据以计算各期的趋势值。方程式，据以计算各期的趋势值。直线趋势的测定方法直线趋势的测定方法如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线如果动态数列逐期增长量相对稳定，则采用直线作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进作为趋势线，来描述动态数列的趋势变化，并进行预测。行预测。直线趋势方程为：直线趋势方程为：公式中：公式中：y yc c 因变量，代表所研究现象的预测值因变量，代表所研究现象的预测值t t 自变量，代表时间的序号自变量，代表时间的序号a a、b b为方程参数为方程

187、参数用最小平方法求解方程参数用最小平方法求解方程参数 a a、b b：例题：教材例题：教材P403P403表表9-189-18 一、时一、时 距距 扩扩 大大 法法时距扩大法时距扩大法就是把原有动态数列中各时期资料就是把原有动态数列中各时期资料加以合并，扩大每段计算所包括的时间，得出加以合并，扩大每段计算所包括的时间，得出一个较长时距的新动态数列，以消除由于时距一个较长时距的新动态数列，以消除由于时距较短受偶然因素影响所引起的波动，从而显示较短受偶然因素影响所引起的波动，从而显示现象变动的趋势和方向。现象变动的趋势和方向。将原数列扩大时距后形成的新的动态数列，数将原数列扩大时距后形成的新的动态

188、数列，数列中各项指标数值可以用总量指标表示，也可列中各项指标数值可以用总量指标表示，也可以用平均指标表示。以用平均指标表示。19901995年粮食产量资料年粮食产量资料年份年份时间代代码粮食粮食产量量1990185.619912182.019923288.319934404.819945535.019956673.2合计212168.9tyt2tyYc=80.23+5.231491625 36 _85.6182.0288.3404.8535.0673.22168.985.690.996.2101.5 106.8 112.1 593.1用最小平方法求解方程参数用最小平方法求解方程参数 a a、b

189、 b 的简化公式的简化公式如果让时间序号的合计数等于零，即如果让时间序号的合计数等于零，即t = 0t = 0则求解则求解 a a、b b 的公式可以简化为：的公式可以简化为：令令t = 0 t = 0 的方法为：的方法为：当动态数列为当动态数列为奇数项奇数项时，可令数列的中间一项为时，可令数列的中间一项为原点，数列的前半部分序号从中间开始取负的原点，数列的前半部分序号从中间开始取负的1 1、2 2、3 3、；数列的后半部分序号从中间开始取正；数列的后半部分序号从中间开始取正的的1 1、2 2、3 3、。例如教材例如教材P404P404当动态数列为当动态数列为偶数项偶数项时，可令数列的中间两项

190、的时，可令数列的中间两项的中点为原点，数列的前半部分序号从中间开始取中点为原点，数列的前半部分序号从中间开始取负的负的1 1、3 3、5 5、7 7、；数列的后半部分序号从中；数列的后半部分序号从中间开始取正的间开始取正的1 1、3 3、5 5、7 7、。 例如教材例如教材P404P404例题：某商业企业历年销售额资料如下：例题：某商业企业历年销售额资料如下：单位：万元单位：万元592000561999531998551997531996531995501994481993销售额年份要求：要求：根据资料配合销售额的直线趋势方程，根据资料配合销售额的直线趋势方程，并预测并预测20012001年的

191、销售额。年的销售额。592000561999531998551997531996531995501994481993销售额年份解题过程如下：解题过程如下：t t-1-1-3-3-5-5-7-71 13 35 57 7t t2 2494925259 91 11 19 9 25254949tyty-336-336 -250-250 -159-159 -53-535555159159280280413413y y预测预测20012001年的销售额，年的销售额，t = 9t = 9则预测值为：则预测值为：第七章第七章 相关分析相关分析教学目的与要求教学目的与要求 相关分析是研究变量之间相互关系的密切程

192、度相关分析是研究变量之间相互关系的密切程度和相互联系方式的重要方法。本章详细讲述了和相互联系方式的重要方法。本章详细讲述了相关分析的概念、相关关系的确定、回归方程相关分析的概念、相关关系的确定、回归方程的建立和应用等内容。通过本章的学习，要理的建立和应用等内容。通过本章的学习，要理解相关分析的有关概念，掌握计算相关系数和解相关分析的有关概念，掌握计算相关系数和配合回归方程的方法，并能够结合实际资料对配合回归方程的方法，并能够结合实际资料对变量进行相关分析。变量进行相关分析。第一节第一节 相关的意义和种类相关的意义和种类第二节第二节 相关图表和相关系数相关图表和相关系数第三节第三节 回归分析回归

193、分析第一节第一节 相关的意义和种类相关的意义和种类一、相关分析的含义：一、相关分析的含义：P259 P259 二、相关关系的概念二、相关关系的概念函数关系：函数关系：函数关系是一种严格的依存关系，这种函数关系是一种严格的依存关系，这种 关系可以用关系可以用y = fy = f（x x）的方程来表现。）的方程来表现。相关关系：相关关系：相关关系是一种不完全确定的随机关系。相关关系是一种不完全确定的随机关系。函数关系与相关关系的联系：对具有相关关系的现函数关系与相关关系的联系：对具有相关关系的现象进行分析时，必须利用相应的函数关系的数学表象进行分析时，必须利用相应的函数关系的数学表达式来表明现象之

194、间的相关方程式。达式来表明现象之间的相关方程式。三、相三、相 关关 的的 种种 类类1 1、按相关的程度划分、按相关的程度划分完全相关完全相关 不完全相关不完全相关不相关不相关2 2、按相关的方向划分按相关的方向划分正相关正相关负相关负相关3 3、按相关的形式划分、按相关的形式划分线性相关线性相关非线性相关非线性相关4 4、按影响因素的多少划分、按影响因素的多少划分单相关单相关复相关复相关第二节第二节 相关图表和相关系数相关图表和相关系数一、相一、相 关关 图图 表表相关图表是相关分析的重要方法。通过相关图表可相关图表是相关分析的重要方法。通过相关图表可以直观地判断现象之间呈现的相关的形态和方

195、向。以直观地判断现象之间呈现的相关的形态和方向。相关表相关表简单相关表（简单相关表（P264P264表表7-37-3）分组相关表分组相关表单变量分组相关表单变量分组相关表（P265表7-4）双变量分组相关表双变量分组相关表（P266表7-5）相关图相关图利用直角坐标系第一象限，把自变量置于横轴上，利用直角坐标系第一象限，把自变量置于横轴上，因变量置于纵轴上，在将两变量相对应的变量值因变量置于纵轴上，在将两变量相对应的变量值用坐标点形式描绘出来即可。（用坐标点形式描绘出来即可。（p268p268图图7-17-1）二、相二、相 关关 系系 数数相关系数是测定变量之间相关密切程度的统计指标。相关系数

196、是测定变量之间相关密切程度的统计指标。1 1、相关系数的计算方法：、相关系数的计算方法：相关系数按相关系数按“积差法积差法”计算。该方法是通过两变量与各计算。该方法是通过两变量与各自平均值的离差的乘积来反映两变量之间的相关程度。自平均值的离差的乘积来反映两变量之间的相关程度。积差法公式为：积差法公式为： （P271P271）计算相关系数的简化式：计算相关系数的简化式：2 2、相关系数的性质相关系数的性质（2 2）相关系数的取值范围在绝对值的相关系数的取值范围在绝对值的 之间。之间。 其值大小反映两变量之间相关的密切程度，其值大小反映两变量之间相关的密切程度， 具体判断方法见教材具体判断方法见教

197、材P275P275。（1 1）相关系数有正负号，分别表示正相关和负相关。相关系数有正负号，分别表示正相关和负相关。（3 3）相关系数相关系数表明两变量完全相关；表明两变量完全相关；表明两变量完全不相关；表明两变量完全不相关；相相 关关 系系 数数 计计 算算 分分 析析 例例 题题88036.46286801101151321351601.22.03.13.85.06.17.28.012345678生产费用月产量序号1.444.009.6114.4425.0017.2151.8464.00207.54384473966400121001322517424182252560010421474.4

198、172.0248.0418.0575.0805.2972.01280.04544.6根据计算结果可知：根据计算结果可知：则相关系数为：则相关系数为：说明产量和生产费用之间存在高度正相关。说明产量和生产费用之间存在高度正相关。第三节第三节 回回 归归 分分 析析一、回一、回 归归 分分 析析 的的 意意 义义 回归分析是对具有相关关系的两个或两回归分析是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间的数量变化的一般关系进行测定，个以上变量之间的数量变化的一般关系进行测定，确立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量确立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要来推测另

199、一个未知量，为估算预测提供一个重要的方法。的方法。二、回二、回 归归 的的 种种 类类按自变量的个数分按自变量的个数分一一 元元 回回 归归多多 元元 回回 归归按回归线的形态分按回归线的形态分线线 性性 回回 归归非线性回归非线性回归三、简三、简 单单 线线 性性 回回 归归 方方 程程简单线性方程式的一般形式：简单线性方程式的一般形式：（当两变量的增长比率为常数时，它们之间就呈（当两变量的增长比率为常数时，它们之间就呈 现为一种简单线性关系。）现为一种简单线性关系。）利用简单线性回归方程进行回归分析的前提：利用简单线性回归方程进行回归分析的前提：所分析的两个变量之间必须存在相关关系，且所分

200、析的两个变量之间必须存在相关关系，且相关程度在显著相关以上。相关程度在显著相关以上。对两变量进行简单线性回归分析的任务：对两变量进行简单线性回归分析的任务：设法在分散的、具有线性关系的相关点之间配合一设法在分散的、具有线性关系的相关点之间配合一条最优的直线，以表明两变量之间具体的变动关系。条最优的直线，以表明两变量之间具体的变动关系。 在两变量相关的散点图中，引出一条最在两变量相关的散点图中，引出一条最优的直线，这条直线就是估计回归线。它表明了优的直线，这条直线就是估计回归线。它表明了两变量数量变动的一般关系。两变量数量变动的一般关系。估估 计计 回回 归归 线：线：配合估计回归线的方程称为回

201、归方程配合估计回归线的方程称为回归方程方程式为：方程式为：回归系数回归系数b b的经济涵义：的经济涵义：当自变量变动一个单位时，因变量的平均变动值。当自变量变动一个单位时，因变量的平均变动值。配合直线回归方程的方法配合直线回归方程的方法配合直线回归方程的过程就是求解方程系数配合直线回归方程的过程就是求解方程系数a a、b b的过程，求解的过程，求解a a、b b的方法一般采用最小平方法。的方法一般采用最小平方法。用最小平方法配合回归直线的基本思想是用最小平方法配合回归直线的基本思想是：在所有的相关点中，通过数学方法配合一条较为理在所有的相关点中，通过数学方法配合一条较为理想的直线，这条直线必须

202、满足两点：想的直线，这条直线必须满足两点：2 2、原数列与趋势线的离差平方和为最小值。即、原数列与趋势线的离差平方和为最小值。即1 1、原数列与趋势线的离差之和为零。即：、原数列与趋势线的离差之和为零。即：通过求通过求a a、b b的一阶偏导可得到的一阶偏导可得到求解求解a a、b b的联立方程：的联立方程：解联立方程得到：解联立方程得到：4544.674.4172.0248.0418.0575.0805.2972.01280.01042143844739664001210013225174241822525600207.541.444.009.6114.4425.0037.2151.8464

203、.0088036.46286801101151321351601.22.03.13.85.06.17.28.012345678生产费用月产量序号根据前面例根据前面例题资料配合生料配合生产费用依用依产量量变化的回化的回归方程：方程：则回归方程为则回归方程为: :回归系数回归系数b b的涵义的涵义: :月产量每增加月产量每增加10001000吨吨, ,生产费用平均增加生产费用平均增加12.912.9万元。万元。计算得到：算得到：6708290100114140144耐用消费品销售额（万元）2820340380450470560620人均年收入（元）合计19901991199219931994199

204、5时间要求：要求：分析两变量相关密切程度，若为显著相关以上，分析两变量相关密切程度，若为显著相关以上， 则对两变量进行回归分析。则对两变量进行回归分析。有某地区人均年收入与耐用消费品销售额资料如下：有某地区人均年收入与耐用消费品销售额资料如下：答案：答案：相关系数相关系数 r = 0.98 r = 0.98 b = 0.24 b = 0.24 a = -1.13 a = -1.13 y yc c = -1.13+0.24x = -1.13+0.24x回归系数回归系数b b的涵义的涵义: :人均年收入每增加一元人均年收入每增加一元, ,耐用消耐用消 费品销售额平均增加费品销售额平均增加0.240

205、.24万元。万元。四、四、 回归系数与相关系数的关系回归系数与相关系数的关系因为：因为：所以：所以：即：即：五五 回归分析与相关分析的特点回归分析与相关分析的特点1 1、回归分析必须区分自变量和因变量，而相关、回归分析必须区分自变量和因变量，而相关 分析不必区分。分析不必区分。2 2、回归分析的两个变量一个是自变量，一个是、回归分析的两个变量一个是自变量，一个是 因变量，通过给定自变量的值来推算因变量因变量，通过给定自变量的值来推算因变量 的可能值；而相关分析的两个变量都是随机的可能值；而相关分析的两个变量都是随机 变量。变量。3 3、回归分析中对于因果关系不甚明确的两个变量，、回归分析中对于

206、因果关系不甚明确的两个变量， 可以建立两个回归方程；而相关分析只能计算可以建立两个回归方程；而相关分析只能计算 出一个相关系数。出一个相关系数。4 4、一种回归方程只能做一种推算，即只能给出自、一种回归方程只能做一种推算，即只能给出自 变量的值来推算因变量的值，不能逆推。变量的值来推算因变量的值，不能逆推。六、六、 估估 计计 标标 准准 误误1 1、估计标准误的涵义：、估计标准误的涵义：教材教材P289P2892 2、估计标准误的计算公式：、估计标准误的计算公式：教材教材P289P289简化公式：简化公式：教材教材P291 P291 第八章第八章 指指 数数 分分 析析教学目的与要求教学目的

207、与要求指数分析是一种重要的统计分析方法，该方法指数分析是一种重要的统计分析方法，该方法解决了复杂经济现象进行综合对比的问题。本解决了复杂经济现象进行综合对比的问题。本章详细介绍了指数的概念、种类、各种指数的章详细介绍了指数的概念、种类、各种指数的编制方法、作用等内容。通过本章的学习，要编制方法、作用等内容。通过本章的学习，要求理解各种指数的含义、作用、掌握编制方法，求理解各种指数的含义、作用、掌握编制方法，能运用指数体系进行因素分析。能运用指数体系进行因素分析。第一节第一节 指数的意义和种类指数的意义和种类第二节第二节 综合指数和平均指数综合指数和平均指数第三节第三节 现实中的几种经济指数现实

208、中的几种经济指数第四节第四节 因素分析因素分析第五节第五节 指数数列指数数列第一节第一节 指数的意义和种类指数的意义和种类一、统计指数的涵义一、统计指数的涵义广义理解：广义理解： 一切相对数都可以称为指数。一切相对数都可以称为指数。狭义理解：狭义理解： 反映反映复杂现象总体复杂现象总体数量变动的相对数。数量变动的相对数。复复杂现象象总体是相体是相对于于简单现象象总体而言的。体而言的。简单现象象总体指体指总体的体的单位和位和标志志值可以直接加可以直接加以以总计，如某种，如某种产品品产量、量、产品品产值等；等；复复杂现象象总体指体指总体体单位和位和标志志值不能直接加以不能直接加以总计，如不同如不同

209、产品的品的产量量、不同商品的价格。不同商品的价格。1 1、综合综合反映复杂现象总反映复杂现象总 体数量上的变动状态。体数量上的变动状态。2 2、分析现象总体变动分析现象总体变动 中受中受各个因素变动各个因素变动 的影响程度。如商的影响程度。如商 品销售额的变动受品销售额的变动受 商品销售量和销售商品销售量和销售 价格的影响程度。价格的影响程度。3 3、利用连续编制的利用连续编制的 指数数列指数数列对复杂对复杂 现象总体长时间现象总体长时间 发展变化趋势进发展变化趋势进 行分析。行分析。三、统计指数的种类三、统计指数的种类按反映对象范围按反映对象范围个体个体指数指数总指总指 数数按指标性质按指标

210、性质数量指数量指标指数标指数质量指质量指标指数标指数按采用基期按采用基期定基定基指数指数环比环比指数指数第二节第二节 综合指数和平均指数综合指数和平均指数（一）综合指数的编制方法（一）综合指数的编制方法综合指数的编制方法是综合指数的编制方法是“先综合，后对比先综合，后对比”1 1、综合、综合通过解决不同度量单位的问题，来解通过解决不同度量单位的问题，来解决综合的问题。决综合的问题。解决的方法：解决的方法：找到与所分析的指数化指标相联系的找到与所分析的指数化指标相联系的因素，使得指数化指标与这个因素的因素，使得指数化指标与这个因素的乘积成为乘积成为价值量价值量指标。这个与指数化指标。这个与指数化

211、指标相联系的因素就是指标相联系的因素就是同度量因素同度量因素。一、综一、综 合合 指指 数数当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与当研究销售量的变动时，销售量是数量指标，则与之相联系的质量指标之相联系的质量指标价格，就是同度量因素价格，就是同度量因素当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与之相联系的数量指标之相联系的数量指标销售量，就是同度量因素销售量，就是同度量因素例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合变动例如：研究多种商品销售量和销售价格的综合变动（商品销售量（商品销售量 商品销售价格）商品销售价格） = = 商品销售总额商品销售总额

212、所研究的指数化指标所研究的指数化指标同度量因素同度量因素价值量指标价值量指标（商品销售量（商品销售量 商品销售价格）商品销售价格）= = 商品销售总额商品销售总额所研究的指数化指标所研究的指数化指标同度量因素同度量因素价值量指标价值量指标 同同 度度 量量 因因 素素 的的 作用作用2 2、对比、对比通过解决同度量因素的时期，来解通过解决同度量因素的时期，来解决对比的问题。决对比的问题。指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数指数分析是利用价值量指标的形式，分析其中的数量指标或质量指标的综合变动，量指标或质量指标的综合变动，分析的方法就是将分析的方法就是将引进的同度量因素的时期固定，即假定

213、同度量因素引进的同度量因素的时期固定，即假定同度量因素不变，不变，从而通过对比反映所研究指标的变动情况。从而通过对比反映所研究指标的变动情况。如前例：如前例：反映多种商品销售量变动的指数公式有：反映多种商品销售量变动的指数公式有：拉氏指数拉氏指数帕氏指数帕氏指数不变价指数不变价指数反映多种商品销售价格变动的指数公式有：反映多种商品销售价格变动的指数公式有：拉氏指数拉氏指数帕氏指数帕氏指数编制综合指数时的同度量因素时期的固定方法：编制综合指数时的同度量因素时期的固定方法：数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素质量指标综合指数应以报告期的数量指

214、标为同度量因素质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素数量指标综合指数：数量指标综合指数：公式中：公式中：下标下标 1 1 代表报告期，代表报告期，0 0 代表基期代表基期质量指标综合指数：质量指标综合指数：当所研究的指数化指标为数量指标时，称为数当所研究的指数化指标为数量指标时，称为数量指标综合指数，其同度量因素为基期质量指标。量指标综合指数，其同度量因素为基期质量指标。当所研究的指数化指标为质量指标时，称为质量当所研究的指数化指标为质量指标时，称为质量指标综合指数，其同度量因素为报告期数量指标。指标综合指数，其同度量因素为报告期数量指标。即：即：（二）综合指数分析方法（二）综合指数

215、分析方法公式分子与分母的比值反映了所研究的数公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指标报告期比基期相对综合变动程度。量指标报告期比基期相对综合变动程度。公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。1 1、数量指标综合指数分析、数量指标综合指数分析相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：2 2、质量指标综合指数分析质量指标综合指数分析公式分子与分母的比值反映了所研究的质公式分子与分母的比值反映了所研究的质量指标报告期比基期相对综合变动程度。量指标报告期比基期相对

216、综合变动程度。公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：例：三种农产品销售资料如下：例：三种农产品销售资料如下： 0.180.400.45报告期 50012580报告期基期基期 万斤万斤万斤计量单位 合计0.20.40.540012080甲乙丙单价（元）销售量商品名称要求：要求：1 1、对三种农产品销售量的变动进行分析、对三种农产品销售量的变动进行分析2 2、对三种农产品销售价格的变动进行分析、对三种农产品销售价格的变

217、动进行分析计算得到：计算得到：销售量总指数销售量总指数销售量变动对销售额产生的影响：销售量变动对销售额产生的影响：说明：说明：三种商品销售量报告期比基期总的上升了三种商品销售量报告期比基期总的上升了 13.1%, 13.1%,由于三种商品销售量的上升使销售由于三种商品销售量的上升使销售 额增加了额增加了2222万元。万元。（1 1）分析三种商品销售量的变动：）分析三种商品销售量的变动：销售价格总指数销售价格总指数销售价格的变动对销售额的影响：销售价格的变动对销售额的影响：说明：说明：三种商品销售价格报告期比基期总的下降三种商品销售价格报告期比基期总的下降 了了7.37%,7.37%,由于商品价

218、格的下降由于商品价格的下降, ,使商品销售使商品销售 额减少了额减少了1414万元。万元。（2 2）分析三种商品销售价格的变动：）分析三种商品销售价格的变动： 二、平二、平 均均 指指 数数（一）（一）平均指数的编制方法平均指数的编制方法从个体指数出发，并以价值量指标为权数，通过从个体指数出发，并以价值量指标为权数，通过加权平均计算来测定复杂现象的变动程度。加权平均计算来测定复杂现象的变动程度。平均指数的计算形式平均指数的计算形式1 1、算术平均数指数：、算术平均数指数： 表示数量指标个体指数，表示数量指标个体指数，q q0 0p p0 0 表示基期价值量指标。表示基期价值量指标。公式中：公式

219、中：2 2、调和平均数指数：、调和平均数指数： 表示质量指标个体指数，表示质量指标个体指数，q q1 1p p1 1 表示表示 报告期价值量指标。报告期价值量指标。平均指数是总指数的另一种计算形式，因此通过平均指数是总指数的另一种计算形式，因此通过编制平均指数的两个指数公式，也可以反映数量编制平均指数的两个指数公式，也可以反映数量指标的总变动和质量指标的总变动。指标的总变动和质量指标的总变动。公式中：公式中：算术平均数指数算术平均数指数1 1、算术平均数指数的应用、算术平均数指数的应用 将个体指数将个体指数代入公式代入公式数量指标综合指数数量指标综合指数推导结果表明：推导结果表明：由算术平均数

220、指数可以推导出由算术平均数指数可以推导出数量指标综合指数，因此算术平均数指数反映数量指标综合指数，因此算术平均数指数反映的是数量指标的总变动。的是数量指标的总变动。（二）平（二）平 均均 指指 数数 的的 应应 用用2 2、调和平均数指数的应用、调和平均数指数的应用 调和平均数指数调和平均数指数将个体指数将个体指数代入公式代入公式质量指标综合指数质量指标综合指数推导结果表明：由调和平均数指数可以推导出推导结果表明：由调和平均数指数可以推导出质量指标综合指数，因此调和平均数指数反映质量指标综合指数，因此调和平均数指数反映的是现象质量指标的总变动。的是现象质量指标的总变动。综合指数由于其组成内容具

221、有明确的经济意义，综合指数由于其组成内容具有明确的经济意义，因此是总指数的常用计算方法。因此是总指数的常用计算方法。算术平均数指数，算术平均数指数，当以数量指标的个体指数与基当以数量指标的个体指数与基期价值量指标进行加权计算时，可以推导出综合期价值量指标进行加权计算时，可以推导出综合指数中的数量指标指数；指数中的数量指标指数；调和平均数指数，调和平均数指数，当以质量指标的个体指数与报当以质量指标的个体指数与报告期价值量指标进行加权计算时，可以推导出综告期价值量指标进行加权计算时，可以推导出综合指数中的质量指标指数。合指数中的质量指标指数。在满足上述条件下，平均指数可以说是综合指数的在满足上述条

222、件下，平均指数可以说是综合指数的一种变形应用，这种变形应用也是经常采用的方法。一种变形应用，这种变形应用也是经常采用的方法。例：有三种产品的生产资料如下：例：有三种产品的生产资料如下：120456015报告期基期 112合计25050366412甲乙丙产量增长百分比（%）生产费用（万元）产品要求：要求：计算三种产品产量总指数，并分析由于计算三种产品产量总指数，并分析由于 三种产品产量的变动对生产费用的影响。三种产品产量的变动对生产费用的影响。解：设解：设 q q 表示产量，表示产量，p p 表示单位成本，所需数据列表计算如下：表示单位成本，所需数据列表计算如下：120456015 112合计2

223、5050366412甲乙丙产量增长百分比（%）生产费用（万元）产品q0p0q1p1产量个体指数 k（%）125125100100150150454564641818127127假定的生 产费用产量总指数：产量总指数：由于产量上升而增加的生产费用为由于产量上升而增加的生产费用为：120456015报告期基期 112合计06.216.7366412甲乙丙单位成本降低百分比（%）生产费用（万元）产品例：有三种产品的生产资料如下：例：有三种产品的生产资料如下：要求：要求：计算三种产品单位成本总指数，并分析由于计算三种产品单位成本总指数，并分析由于 三种产品单位成本的变动对生产费用的影响。三种产品单位成

224、本的变动对生产费用的影响。解：设解：设 q q 表示产量，表示产量，p p 表示单位成本，所需数据列表计算如下：表示单位成本，所需数据列表计算如下：120456015 112合计06.216.7366412甲乙丙单位成本降低百分比（%）生产费用（万元）产品q0p0q1p1单位成本个体指数 k=p1/p01 10.9380.9380.8330.833假定的生 产费用 q1p1/k454564641818127127单位成本总指数：单位成本总指数：由于单位成本下降而减少的生产费用为：由于单位成本下降而减少的生产费用为： 第四节第四节 因因 素素 分分 析析因素分析是借助于指数体系来分析社会经济现因

225、素分析是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。一、因素分析的含义一、因素分析的含义例如：例如：商品销售额的变动会受到商品销售量和销商品销售额的变动会受到商品销售量和销售价格两个因素的影响。售价格两个因素的影响。利税额的变动会受到产品销售量、销售价格利税额的变动会受到产品销售量、销售价格和利税率三个因素的影响。和利税率三个因素的影响。因素分析就是对影响现象变动的各个因素进行具因素分析就是对影响现象变动的各个因素进行具体分析，目的是找出影响现象变动的主要因素。体分析，目的是找出影响现象变动的主要因素。 二、因素分析的指标二、因

226、素分析的指标因素分析的指标有两类：因素分析的指标有两类：（一）总量指标变动的因素分析（一）总量指标变动的因素分析简单现象总体总量指标变动的因素分析简单现象总体总量指标变动的因素分析复杂现象总体总量指标变动的因素分析复杂现象总体总量指标变动的因素分析（二）平均指标变动的因素分析（二）平均指标变动的因素分析如平均价格变动的分析、平均工资变动分析、如平均价格变动的分析、平均工资变动分析、 平均单位成本变动分析、平均劳动生产率平均单位成本变动分析、平均劳动生产率 变动分析等。变动分析等。（一）总量指标变动的两因素分析（一）总量指标变动的两因素分析总量指标如商品销售额、生产总值、总成本、总量指标如商品销

227、售额、生产总值、总成本、工资总额、出口总额、进口总额等等。工资总额、出口总额、进口总额等等。以上总量指标都可以分解为两个因素的乘积，其经济以上总量指标都可以分解为两个因素的乘积，其经济商品销售额商品销售额 = = 销售量销售量 销售价格销售价格产品生产总值产品生产总值 = = 产品产量产品产量 出厂价格出厂价格生产总成本生产总成本 = = 产品产量产品产量 单位成本单位成本工资总额工资总额 = = 工人人数工人人数平均工资平均工资关系式如：关系式如：因素分析就是借助于以上经济关系式，建立指数体因素分析就是借助于以上经济关系式，建立指数体系，来分析各因素的变动对总量指标的影响程度的。系，来分析各

228、因素的变动对总量指标的影响程度的。q qp pqpqp根据关系式：根据关系式：商品销售额商品销售额 = = 销售量销售量 销售价格销售价格商品销售额指数商品销售额指数 = = 销售量指数销售量指数 销售价格指数销售价格指数=1 1、简单现象总体总量指标变动因素分析、简单现象总体总量指标变动因素分析相对数体系：相对数体系：绝对数体系：绝对数体系： 四、指数体系的建立方法四、指数体系的建立方法商品销售额指数商品销售额指数 = = 销售量指数销售量指数 销售价格指数销售价格指数2 2、复杂现象总体总量指标变动因素分析、复杂现象总体总量指标变动因素分析=相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：

229、例：三种农产品销售资料如下：例：三种农产品销售资料如下： 0.180.400.45报告期 50012580报告期基期基期 万斤万斤万斤计量单位 合计0.20.40.540012080甲乙丙单价（元）销售量商品名称要求：对三种农产品销售额的变动进行因素分析。要求：对三种农产品销售额的变动进行因素分析。解：解：商品销售额指数：商品销售额指数：绝对数分析绝对数分析: :销售量指数销售量指数: :绝对数分析绝对数分析: :计算得到计算得到分析结果说明：三种商品的销售额，报告期比基期总的上升分析结果说明：三种商品的销售额，报告期比基期总的上升了了4.76%,4.76%,绝对额增加了绝对额增加了8 8万元

230、。销售额的变动是由于销售量万元。销售额的变动是由于销售量和销售价格的变动两个因素引起的。其中，销售量的变动使和销售价格的变动两个因素引起的。其中，销售量的变动使销售额提高了销售额提高了13.1%,13.1%,绝对额增加了绝对额增加了2222万元万元; ;销售价格的变动使销售价格的变动使销售额下降了销售额下降了7.37%,7.37%,绝对额减少了绝对额减少了1414万元。万元。销售价格指数销售价格指数绝对数分析绝对数分析: :指数体系：指数体系：104.76% = 113.1% 92.63%104.76% = 113.1% 92.63%8 8万元万元 = 22 = 22万元万元 + (-14)

231、+ (-14)万元万元（二）平均指标变动的两因素分析（二）平均指标变动的两因素分析平均指标如：平均指标如：职工的平均工资、商品的平均价格、职工的平均工资、商品的平均价格、工人的平均劳动生产率、产品的平工人的平均劳动生产率、产品的平均单位成本等等。均单位成本等等。平均指标的变动受到哪些因素的影响呢？平均指标的变动受到哪些因素的影响呢？以职工的平均工资为例：以职工的平均工资为例：其中：其中：x x 代表各组工资水平，代表各组工资水平， f f 代表各组的人数。代表各组的人数。平均工资平均工资公式表明，平均工资的高低受到两个因素的影响，一个是公式表明，平均工资的高低受到两个因素的影响，一个是 各组工

232、资水平各组工资水平 x x，一个是各组的人数，一个是各组的人数f f。当对平均指标的变动进行分析时，也是从对这两个当对平均指标的变动进行分析时，也是从对这两个因素的变动分析来进行的。即平均工资的变动受到因素的变动分析来进行的。即平均工资的变动受到各组工资水平的变动和各组人员结构变动的影响。各组工资水平的变动和各组人员结构变动的影响。对平均指标进行因素分析，建立的指数体系如下：对平均指标进行因素分析，建立的指数体系如下：平均指标平均指标 可变构成可变构成指指 数数=平均指标平均指标 固定构成固定构成指指 数数平均指标平均指标 结构变动结构变动影响指数影响指数= =相对数相对数体体 系系绝绝 对对

233、 数数 体体 系系平均指标平均指标 固定构成固定构成指指 数数反映了各组质量指标的变动对总平均指标反映了各组质量指标的变动对总平均指标变动的影响相对程度。变动的影响相对程度。平均指标平均指标 结构变动结构变动影响指数影响指数反映了各组数量指标的变动对总平均指标反映了各组数量指标的变动对总平均指标变动的影响相对程度。变动的影响相对程度。总平均指标报总平均指标报告期比基期增告期比基期增减减 变变 动动 数数 值值各组平均指标的各组平均指标的变动对总平均指变动对总平均指标变动的影响值标变动的影响值各组数量指标结构各组数量指标结构的变动对总平均指的变动对总平均指标变标变 动动 的的 影影 响值响值例：

234、有关某企业资料如下：例：有关某企业资料如下： 440252报告期250015001000报告期基期基期 1600合计400240650950甲乙劳动生产率（吨/人）工人人数（人）企业要求：对两个企业工人劳动生产率总平均变动要求：对两个企业工人劳动生产率总平均变动 情况进行因素分析。情况进行因素分析。所需数据计算如下：所需数据计算如下： 440252250015001000 1600合计400240650950甲乙劳动生产率工人人数企业产产 量（万吨）量（万吨）262622.822.848.848.8666625.225.291.291.2606024248484报告期总平均报告期总平均劳劳 动

235、动 生生 产产 率率基期总平均基期总平均劳动生产率劳动生产率假定总平均假定总平均劳动生产率劳动生产率劳劳 动动 生生 产产 率率可变构成指数可变构成指数绝对数分析：绝对数分析：劳劳 动动 生生 产产 率率固定构成指数固定构成指数绝对数分析：绝对数分析：劳动生产率结构劳动生产率结构变动变动 影影 响响 指指 数数绝对数分析：绝对数分析：指数体系：指数体系：119.61% = 108.57% 110.16%119.61% = 108.57% 110.16%59.8(59.8(吨吨/ /人人) = 28.8() = 28.8(吨吨/ /人人) + 31() + 31(吨吨/ /人人) )说明：说明：

236、两个企业工人劳动生产率报告期比基期总两个企业工人劳动生产率报告期比基期总 的上升了的上升了19.61%19.61%，人均产量增加了，人均产量增加了59.859.8吨。吨。这一变动是由两个因素的变动引起的：其这一变动是由两个因素的变动引起的：其中由于各企业劳动生产率的提高使总平均中由于各企业劳动生产率的提高使总平均劳动生产率提高了劳动生产率提高了8.57%,8.57%,人均产量增加了人均产量增加了28.828.8吨吨; ;由于各企业人员结构的变动由于各企业人员结构的变动, ,使总平使总平均劳动生产率提高了均劳动生产率提高了10.16%,10.16%,人均产量增加人均产量增加了了3131吨。吨。（

237、三）算数平均数（三）算数平均数 Arithmetic meanArithmetic mean算数平均数的计算形式算数平均数的计算形式例如例如：已知已知5 5名工人的工资为：名工人的工资为：500500元、元、500500元、元、650650元、元、700700元元 650 650元。根据资料计算五名工人的平均工资元。根据资料计算五名工人的平均工资：)(6005800650650650250元元= =+ + + + += = =nxix（适用于未分组资料）第四章第四章综合指合指标= =nxix答：答： 5 5名工人的平均工资为名工人的平均工资为600600元。元。= = = =x xi i f

238、fi ix x f fi i（适用于已分组资料）（适用于已分组资料）解：解：解：解：5名工人工资资料如下：名工人工资资料如下：工资（元）工资（元）合合 计计工人数工人数（人）（人）工资总额（元）工资总额（元）5006507002215XFXF 1000 1300 700 3000求：求：5名工人的平均工资名工人的平均工资=XFXFX X F F=300030005 5=600=600（元）（元）答：答： 5名工人的平均工资为名工人的平均工资为600元。元。 解：解：根据组距数列计算算数平均数根据组距数列计算算数平均数要求：根据资料计算全部职工的平均工资。要求：根据资料计算全部职工的平均工资。某

239、企业职工按工资分组资料如下：某企业职工按工资分组资料如下：第四章第四章 综合指标综合指标=XFXFX X F F620062002020=310=310（元）（元）620020合 计27004506400-50014003504300-40015002506200-3006001504100-200XFX工人数（人）工人数（人）月工资（元）月工资（元）答：全部职工的平均工资为答：全部职工的平均工资为310元。元。F解：解：甲乙两组外语测验结果如下甲乙两组外语测验结果如下甲组（分）606575808595100乙组（分）72757880828588201555152085225820155515

240、20（三）标准差（三）标准差 Standard deviationStandard deviation1 1、涵义：、涵义：2 2、计算方法：、计算方法：简单标准差公式简单标准差公式加权标准差公式加权标准差公式（适用于未分组资料）（适用于未分组资料）（适用于分组资料）（适用于分组资料）是总体中各单位标志值对算数平均数离差平方的算数平均数的平方根 计计 算算 标标 准准 差差 的的 简简 化化 式式或或根据资料计算工人的平均日产量和标准差根据资料计算工人的平均日产量和标准差：工人平均日产量工人平均日产量: :x=xff工人日产量标准差工人日产量标准差: :(x - x)2=ff= 11 (件)

241、日产量日产量 (x) (x)工人数工人数(f) (f) 55 10 55 10 65 24 65 24 75 36 75 36 85 22 85 22 95 8 95 8 合计合计 100 100 550550156015602700270018701870760760-19-19-9-91 11111212136103610194419443636266226623528352811780117803025030250101400101400202500202500158950158950 72200 7220056530056530074407440按简化式计算按简化式计算：= 11= 1

242、1（件）（件）7440100= 74（件）=问：对甲乙两个企业工人的平均日产量如何评价？问：对甲乙两个企业工人的平均日产量如何评价？根据根据资料料计算工人的平均日算工人的平均日产量和量和标准差准差：日日产量量(x)(x)工人数工人数(f)(f)55105510652465247536753685228522958958合合计100100550550156015602700270018701870760760-19-19-9-91 11111212136103610194419443636266226623528352811780117803025030250101400101400202500

243、202500158950158950722007220056530056530074407440已知：甲企已知：甲企业工人工人x= 7474(件)=11(=11(件件) )又知：乙企又知：乙企业工人工人x x=74=74（件）（件）=12(=12(件件) )61627349209257合计4012644820001836980768082896438252556245128486401428805120120871415371526123456789乙甲乙甲X2F房屋数量（套）（F）房屋层数（X）甲乙两个开发商房屋拥有量分配数列：甲乙两个开发商房屋拥有量分配数列：X甲=X乙=5.23层=1.1

244、159(1.1159(层) ) 甲甲甲甲=1.4606(1.4606(层) ) 乙乙乙乙问：对甲乙两城区楼房的平均房屋层数应当如何评价？问：对甲乙两城区楼房的平均房屋层数应当如何评价？（一）简单式（一）简单式（二）加权式（二）加权式二二标准差准差作用作用（一）描述了（一）描述了一组一组（二）补充说明（二）补充说明数据数据差异差异情况情况集中集中量数量数代表代表性。性。离中量数越小，平均数代表性越大离中量数越小，平均数代表性越大离中量数越大，平均数代表性越小离中量数越大，平均数代表性越小价值价值价格价格价格价格价格价格石油石油食品食品价值价值价格价格价格价格价格价格石油与食品价格的离散比较石油与食品价格的离散比较