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1、2.5 逆命题和逆定理逆命题和逆定理下列句子是命题的是下列句子是命题的是 （ ）A.画画AOB=45度度 B. 小于直角的角是锐角吗？小于直角的角是锐角吗？C.连结连结CD D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半三角形的中位线平行且等于第三边的一半知识回顾知识回顾命题通常由两部分组成，是哪两部分？命题通常由两部分组成，是哪两部分？ 题设（条件）和结论题设（条件）和结论 D 一般地一般地,判断某一件事情判断某一件事情的句子叫做的句子叫做命题命题.假假aba2b2如果如果a2b2，那么那么ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么那么a2b2。真真两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相
2、等，两直线平行同位角相等，两直线平行真真同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等真假真假结论结论条件条件命题命题自主学习自主学习请你仔细阅读表中的四个命题，填表并思考：命题（请你仔细阅读表中的四个命题，填表并思考：命题（1）和）和命题（命题（2）；命题（）；命题（3）和命题（）和命题（4）的条件和结论有什么关）的条件和结论有什么关系？系？ 假假aba2b2如果如果a2b2，那么那么ab。真真a2b2ab如果如果ab，那么那么a2b2。真真两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行真真同位角相等同位角相等两直线
3、平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等真假真假结论结论条件条件命题命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做这两个命题叫做互逆命题互逆命题。我们把其中的一个叫做我们把其中的一个叫做原命题原命题，另一个叫做它的，另一个叫做它的逆命题逆命题。知识学习知识学习1、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：长方形有两条对称轴长方形有两条对称轴磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触
4、地面的交通工具。磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。有两条对称轴的图形是长方形。是假命题有两条对称轴的图形是长方形。是假命题高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。是假命题？如何说出原命题的如何说出原命题的逆命题逆命题？ 原命题原命题逆命题逆命题原命题的条件原命题的条件结论结论 原命题的结论原命题的结论 条件条件2、P67课内练习课内练习1判断下列说法是否正确？请说明理由判断下列说法是否正确？请说明理由（1）假命题没有逆命题；）假命题没有逆命题； （2）真命题没有逆命题；）真命题没有逆命题； （3）每个命题都有逆命题；）每个命
5、题都有逆命题； （4）真命题的逆命题是真命题）真命题的逆命题是真命题 知识学习知识学习每个命题都有它的逆命题；每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定是真命题，但每个真命题的逆命题不一定是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题；也说明定理的逆命题不一定是真命题； 如果一个如果一个定理定理的逆命题能被证明是真命题，的逆命题能被证明是真命题，那么它是原定理的那么它是原定理的逆定理逆定理，这两个定理叫做这两个定理叫做互逆定理互逆定理.任意作一条线段，并画出它的中垂线任意作一条线段，并画出它的中垂线知识回顾知识回顾线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？
6、AB线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等例例1 说出定理说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.知识学习知识学习解解:这个定理的逆命题是这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线上。已知：如图，是一条线段，是一点，且已知：如图，是一条线段，是一点，且求证：点在线段的垂直平分线上求证：点在线段的垂直平分线上AP
7、BOC例例例例2 2 2 2说出命题说出命题说出命题说出命题“两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等两个全等三角形的面积相等”的逆命的逆命的逆命的逆命题，判断这个逆命题的真假，并说明理由。题，判断这个逆命题的真假，并说明理由。题，判断这个逆命题的真假，并说明理由。题，判断这个逆命题的真假，并说明理由。解解逆命题是逆命题是 “ 如果两个三角形的面积相等，那么这两个如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形三角形是全等三角形”例题分析例题分析1、在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命、在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个
8、命题的结论是第二个命题的条件，题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题。我们把其中的一个叫做我们把其中的一个叫做原命题原命题，另一个叫做它的，另一个叫做它的逆命题逆命题。每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定每个命题都有它的逆命题；但每个真命题的逆命题不一定是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题；是真命题，也说明定理的逆命题不一定是真命题； 2、如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，、如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么它是原定理的那么它是原定理的逆定理逆定理，这两个定理叫做这两个定理叫做互逆定理互逆定理.小结小结3、线段垂直平分线性质定理的逆定理：、线段垂直平分线性质定理的逆定理：
