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1、第二章第二章 统计复习统计复习本章回顾本章回顾 本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过本章介绍了从总体中抽取样本的常用方法，并通过实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体实例，研究了如何利用样本对总体的分布规律、整体水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测水平、稳定程度及相关关系等特性进行估计和预测总体总体抽样抽样分析分析估计估计简简单单随随机机抽抽样样系系 统统 抽抽 样样 分分 层层 抽抽 样样 样样本本分分布布 样样本本 特特征征数数总总 体体 分分 布布 总总体体 特特征征数数类别类别特点特点相互联系相互联系适用范围适用范围共同点共同点简单简单随机随机抽样抽样l从总体中
2、逐个从总体中逐个抽取抽取l总体中的总体中的个体个数较个体个数较_l抽样抽样过程中过程中每个个每个个体被抽体被抽到的可到的可能性相能性相同同系统系统抽样抽样l将总体平均分将总体平均分成几部分，按事成几部分，按事先确定的规则分先确定的规则分别在各部分中抽别在各部分中抽取取l在起始部在起始部分抽样时，采分抽样时，采用用 简简 单随机单随机抽样抽样l总体中的总体中的 个体个数较个体个数较_分层分层抽样抽样l将总体分成几将总体分成几层，按各层个体层，按各层个体数之比抽取数之比抽取l各层抽样时各层抽样时采用简单随机采用简单随机抽样或系统抽抽样或系统抽样样l总体由总体由_几部分组成几部分组成三种抽样方法三种
3、抽样方法二、分析1、极差极差=_。2、组组距距= 4、频频率分布直方率分布直方图图： 横横轴轴表示表示“样样本数据本数据”，纵轴纵轴表示表示_。所有小矩形的面所有小矩形的面积积之和之和=_。5、频频率分布折率分布折线图线图 ：连接频率分布直方图中各小矩形 上端的 点而得的折线图。三、估三、估计计1 1、众数：、众数：最高矩形的中点最高矩形的中点 如右如右图为图为 2 2、中位数：、中位数：左右两左右两边边直方直方图图的面的面积积相等如右相等如右图为图为 3 3、平均数：、平均数：频频率分布直方率分布直方图图中每个小矩形的面中每个小矩形的面积积乘以小矩乘以小矩形底形底边边中点的横坐中点的横坐标标
4、之和之和如右如右图为图为 4、标标准差和方差：准差和方差：描述数据波描述数据波动动或离散程度的大小。或离散程度的大小。它它们们越小，离散程度越越小，离散程度越 ，数据越，数据越 。四、四、变变量量间间的相关关系的相关关系最小二乘法得回归直线方程：回归直线方程： 1. 现有以下两项调查：现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验册，要求检验员每小时抽取员每小时抽取40册图书册图书, 检查其装订质量状况；检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共某市有大型、中型与小型的商店共1500家家, 三者数量三者数量之比为之比为1 5 9为了调查
5、全市商店每日零售额情况，抽为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中取其中15家进行调查家进行调查. 完成完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A、简单随机抽样法，分层抽样法、简单随机抽样法，分层抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法、分层抽样法，简单随机抽样法 C、分层抽样法，系统抽样法、分层抽样法，系统抽样法 D、系统抽样法，分层抽样法、系统抽样法，分层抽样法D2. 要从已编号（要从已编号（160）的）的60枚最新研制的某型枚最新研制的某型导弹中随机抽取导弹中随机抽取6枚来进行发射试验枚来进行发射试验, 用每部分用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方
6、法确定所选取选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的的6枚导弹的编号可能是枚导弹的编号可能是 （ ） A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53 C1，2，3，4，5，6 D2，8，14，20，26，32B3 3、将一个容量、将一个容量为为n n的的样样本分成若干本分成若干组组，已知某，已知某组组的的频频数和数和频频率分率分别为别为4040和和0.1250.125，则则n n的的值为值为( ( ） A A、640640 B B、320 320 C C、240 D240 D、1601604 4、将容量、将容量为为n n的的样样本中的数据分成本中的数据分成6 6组组
7、，绘绘制制频频率分布直方率分布直方图图若第一若第一组组至第六至第六组组数据的数据的频频率之率之比比为为2 2：3 3：4 4：6 6：4 4：1 1，且前三，且前三组组数据的数据的频频数之数之和等于和等于2727，则则n n等于等于 5 5、一个、一个样样本数据按从小到大的本数据按从小到大的顺顺序排列序排列为为1313，1414，1919，x x，2323，2727，2828，3131，其中位数，其中位数为为2222，则则x=x= B6021月份x1234用水量y4. .5432. .55.25例例1： 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个个。
8、为了解展览期间成交状况，现从中抽取。为了解展览期间成交状况，现从中抽取100展位的成交展位的成交额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图.(1)完成完成频率分布表频率分布表; (2)估计成交额在估计成交额在190,230)的摊位个数的摊位个数; (3) 估计成交额的中位数、众数和平均数估计成交额的中位数、众数和平均数.分组分组分组分组频频频频数数数数频率频率频率频率 频率频率频率频率/ /组距组距组距组距150,170150,170) )40.04170,190170,190) )0.05190,210190,210) )210,230210
9、,230) )230,250230,250 5合计合计合计合计0.050.051 15 5363650500.500.500.050.05100100频率频率/ /组距组距0.0020.002150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0220.026万元万元0.360.360.040.050.360.500.050.0020.0020.00250.00250.0180.0180.0250.0250.00250.0025频率频率/组距组距0.0020.002150 170 190 210 230 2500.0060.0100.0140.0180.0
10、220.026万元万元0.040.050.360.500.05由直方图可估计：由直方图可估计：由直方图可估计：由直方图可估计：众数：众数：中位数：中位数： 平均数：平均数：最高矩形区间中点最高矩形区间中点左右面积相等左右面积相等区间中点与相应矩形区间中点与相应矩形面积之积的和面积之积的和220220万元万元212212万元万元209.4209.4万元万元（2）在抽取的）在抽取的100个摊位中，在个摊位中，在成交额在成交额在190,230)的的86个个，所以，所以在在成交额在成交额在190,230)中的摊位有中的摊位有4300个个例例2：在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进在相同条件下对自行车
11、运动员甲、乙两人进行了行了6次测试，测得他们的最大速度次测试，测得他们的最大速度(单位：单位：m/s)的的数据如下：数据如下： 甲273830373531 乙332938342836（1）画出数据的茎叶图）画出数据的茎叶图;（2）计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加）计算甲、乙平均数、标准差并判断选谁参加某项重大比赛更合适某项重大比赛更合适.甲甲乙乙23701578643988（1）所以所以，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适。乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适。 x 34 5 6y 2.5 3 4 4.5例例3、下表下表为为某厂某厂节节能降耗技能降耗技术术改造后生改造后生产产甲甲产
12、产品品过过程程中中记录记录的的产产量量x（吨）与相（吨）与相应应的生的生产产能耗能耗y（吨（吨标标准煤）准煤）的几的几组对组对照数据照数据. (1)请请画出上表数据的散点画出上表数据的散点图图； (2)请请根据上表提供的数据，用根据上表提供的数据，用 最小二乘法求出回最小二乘法求出回归归方程；方程； (3)已知已知该该厂技厂技术术改造前改造前100吨吨 甲甲产产品的生品的生产产能耗能耗90吨吨标标准准 煤。煤。试试根据（根据（2）求出的）求出的线线性性 回回归归方程，方程，预测预测生生产产100吨甲吨甲 产产品的生品的生产产能耗比技能耗比技术术改造改造 前降低多少吨前降低多少吨标标准煤？准煤？
13、（2）所以所以线性回性回归方程方程为 y =0.7x+0.35由系数公式可知，由系数公式可知，（3）【课课后作后作业业】1、某工厂生、某工厂生产产A、B、C三种不同型号的三种不同型号的产产品，品，产产品的品的数量之比依次数量之比依次为为3 4 7，现现用分用分层层抽抽样样法抽出容量法抽出容量为为n的的样样本，本，样样本中本中A型型产产品有品有15件，件，则样则样本容量本容量n= () A50 B60 C70 D802、一、一组组数据的平均数是数据的平均数是2.8，方差是，方差是3.6，若将，若将这组这组数据数据中的每一个数据都加上中的每一个数据都加上60，所得新数据的平均数和方差，所得新数据的
14、平均数和方差分分别别是是()A 57.2和和3.6 B 57.2和和56.4 C 62.8和和63.6 D 62.8和和3.63、某同学使用、某同学使用计计算器求算器求30个数据的平均数个数据的平均数时时，错错将其中将其中一个数据一个数据105输输人人为为15，那么由此求出的平均数与，那么由此求出的平均数与实际实际平平均数的差是均数的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.5CDB4、某市、某市对对上、下班交通情况做抽上、下班交通情况做抽样调查样调查，上、下班，上、下班时时间间各抽取了各抽取了12辆辆机机动车动车行行驶时驶时速速(单单位：位：km/h)如下：如下：上班上班时间时间：3033
15、18253240 262821283520下班下班时间时间：271932293629 302225161730 用茎叶用茎叶图图表示上面的表示上面的样样本数据，本数据，计计算上、下班的算上、下班的 平均数和方差。平均数和方差。5、为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一、为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为个学校选取容量为60的样本的样本(60名男生的身高名男生的身高)，分组情，分组情况如下：况如下：分分组组147.155.5 155.5163.5 163.171.5 171.5179.5频频数数62127m=6频频率率0.10.35a=0.450.1(1)求出表中求出表中a，m的值的值 (2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图x23456y2.2 3.8 5.5 6.57
