《4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质探究点探究点2 2：正弦函数正弦函数 y=sin x y=sin x、余弦函数、余弦函数y=cos xy=cos x的基本性质：的基本性质：由上节点学习知道：由上节点学习知道： 定义域为全体实数定义域为全体实数R R（1 1）定义域）定义域(1,0)(1,0)OP P(cos x,sin (cos x,sin x)x)xMxy（2 2）值域、最大（小）值）值域、最大（小）值观察下图观察下图，设任意角，设任意角x的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P P(cos x,sin x)(cos x,sin x)，当自变量当自变量x x变化时，点变化时，点P
2、 P的横坐的横坐标是标是cos xcos x，|cos x|1|cos x|1，纵坐，纵坐标是标是sin x,|sin x| 1sin x,|sin x| 1这说明，正弦函数这说明，正弦函数 、余弦函数的值域为、余弦函数的值域为-1,1-1,1(4)(4)单调性单调性观察右图观察右图，在单位圆中，设任，在单位圆中，设任意角意角x的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点P P(cos x,sin x)(cos x,sin x)，因此，正弦函数在区间因此，正弦函数在区间上是增加的，在区上是增加的，在区间间上是减少的上是减少的.思考：在单位圆中余弦函数的单调性又是如何呢思考：在单位圆中余弦函数的单调
3、性又是如何呢？例例1.1.写出下列函数取最大值、最小值时的自变量写出下列函数取最大值、最小值时的自变量x x的的集合，并说出最大值、最小值分别是什么集合，并说出最大值、最小值分别是什么. .解：解：(1)(1)因为因为y=cos x+1y=cos x+1，xRxR的最大值、最小值由的最大值、最小值由y=cosxy=cosx决定，所以使函数决定，所以使函数 取得最大取得最大值的值的 的集合为的集合为 使函数使函数 取得最小值的取得最小值的 的集合为的集合为最大值为最大值为最小值为最小值为所以使函数所以使函数取得最大值的取得最大值的的集合是的集合是最大值为最大值为3.（2）函数）函数y=sinx，
4、xR取得最大值、最小值时，取得最大值、最小值时，函数函数则取得则取得最小值、最大值，最小值、最大值，使函数使函数取得取得最小值的最小值的的集合是的集合是，最小值为，最小值为-3.1.1.对于函数与对于函数与y=-2sin x,y=-2sin x,当当x=_x=_时，时，y y取最大值取最大值_，当，当x=_x=_时，时，y y取最小值取最小值_._.2 2 -2 -2 2.2.求下列函数的值域求下列函数的值域: :1.1.了解周期函数的定义了解周期函数的定义. .2.2.知道正弦函数、余弦函数都是周期函数，并知知道正弦函数、余弦函数都是周期函数，并知道它的最小正周期为道它的最小正周期为 2 2. .3.3.理解正弦函数、余弦函数的基本性质理解正弦函数、余弦函数的基本性质回顾本节课的收获回顾本节课的收获
