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1、一、引入一、引入有什么发现？有什么发现？一元一次方程一元一次方程的的解解即是函数即是函数图象图象_与与 x 轴轴交点的横坐标交点的横坐标不等式的不等式的解集解集即是函数图象即是函数图象_在在 x 轴下方或上方图象轴下方或上方图象所对应所对应 x 的范围的范围。 引入：三个一次引入：三个一次 之间有怎样的关系呢？之间有怎样的关系呢？一、引入一、引入yxOyxO一、引入一、引入 之间有怎样的关系呢？之间有怎样的关系呢？三个二次三个二次二、新课讲解二、新课讲解思考：思考：方程方程 ax2+bx+c=0、不等式不等式 ax2+bx+c 0）与函数与函数 y= ax2+bx+c 的图象有什么关系？的图象
2、有什么关系？二、新课讲解二、新课讲解判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的的解集解集ax2+bx+c0)的的解集解集0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00有两相等实根 x1=x2=x|x x1x2xyOyxOR没有实根yxOx1 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法思考：思考：方程方程 ax2+bx+c=0、不等式不等式 ax2+bx+c 0）与函数与函数 y= ax2+bx+c 的图象有什么关系？的图象有什么关系？借助二次函数图象能解一元二次不等式！借助二次
3、函数图象能解一元二次不等式！ 一元二次方程一元二次方程的的解解即是函数即是函数图象图象_与与 x 轴轴交点的横坐标交点的横坐标不等式的不等式的解集解集即是函数图象即是函数图象_在在 x 轴下方或上方图象轴下方或上方图象所对应所对应 x 的范围的范围。 二、新课讲解二、新课讲解三、例题分析三、例题分析三、例题分析三、例题分析三、例题分析三、例题分析 解一元二次不等式解一元二次不等式 ax2+bx+c0(或或0 ; 计算计算ax2+bx+c=0判别式判别式，并求对应的方程的根；，并求对应的方程的根； 根据图象写出解集根据图象写出解集. 根据判别式及方程的根画出根据判别式及方程的根画出y=ax2+b
4、x+c的的图象图象;记忆口诀：记忆口诀：大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间 (前提前提a0).四、归纳四、归纳yOxx1x2数形结合！数形结合！练习练习1、解下列不等式、解下列不等式五、课堂练习五、课堂练习五、课堂练习五、课堂练习3、若、若x R，不等式，不等式 恒恒成立，则成立，则a的范围是的范围是五、课堂练习五、课堂练习4、解关于、解关于x的不等式的不等式1、一元二次不等式的解法、一元二次不等式的解法2、知道解集求不等式的系数、知道解集求不等式的系数3、解集为、解集为R的不等式系数满足的关系的不等式系数满足的关系六、课堂小结六、课堂小结4、带有参数的一元二次不等式、带有参数的一元
5、二次不等式4 课后思考：解关于课后思考：解关于x的不等式的不等式七、课后作业七、课后作业1（作业（作业A本）整理一元二次不等式的解法的表格本）整理一元二次不等式的解法的表格2（作业（作业A本）补充教材本）补充教材P8,9（1）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）3 课后练习，补充教材课后练习，补充教材P8,1,2,3,4,5判别式判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象的图象ax2+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的的解集解集ax2+bx+c0)的的解集解集0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00)的图象的图象ax2
6、+bx+c=0(a0)的根的根ax2+bx+c0(a0)的的解集解集ax2+bx+c0)的的解集解集0有两相异实根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00(或或0 ; 计算计算ax2+bx+c=0判别式判别式，并求对应的方程的根；，并求对应的方程的根； 根据图象写出解集根据图象写出解集. 根据判别式及方程的根画出根据判别式及方程的根画出y=ax2+bx+c的的图象图象;记忆口诀：记忆口诀：大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间 (前提前提a0).yOxx1x2数形结合！数形结合！一、复习回顾一、复习回顾二、课堂练习二、课堂练习二、课堂练习二、课堂练习2、(x+a)(
7、x+b)0)型不等式的解法型不等式的解法符号法则符号法则图象法图象法三、新课讲解三、新课讲解 将所求不等式转化为将所求不等式转化为一次不等式组一次不等式组，求其解集的，求其解集的并集并集，即为所求不等式的解，即为所求不等式的解.2、(x+a)(x+b)0)型不等式的解法型不等式的解法如如 (x+a)(x+b)0型不等式转化结果是型不等式转化结果是(2)一元二次不等式的另一种解法：一元二次不等式的另一种解法： 通过通过因式分解因式分解，转化为一元一次不等式组，转化为一元一次不等式组练习练习二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识讲解二、基础知识
8、讲解二、基础知识讲解注意：注意：分母不为分母不为0x-5 -4-3 -2-10123451、绝对值、绝对值|a|的意义的意义(1）从代数的角度看：）从代数的角度看：2 2）从几何的角度看，从几何的角度看，|a|的意义是的意义是a在数轴上在数轴上所对应所对应的的点点到到原点的距离原点的距离. .绝对值不等式绝对值不等式2、绝对值不等式的解法、绝对值不等式的解法x-5 -4-3 -2-1012345绝对值不等式绝对值不等式2、绝对值不等式的解法、绝对值不等式的解法不等式不等式|x|0)的解集是的解集是x|-axa(a0)的解集是的解集是x|xa或或xc或或|ax+b|0) 绝对值不等式绝对值不等式(1)(1)不等式不等式|x|0)的解集是的解集是x|-axa(a0)的解集是的解集是x|xa或或x-a。绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式绝对值不等式1、(x+a)(x+b)0(0(0x+b0x+a0三、课时小结三、课时小结I3 、 0 ( 0)型不等式的解法型不等式的解法x+ax+b (x+a)(x+b)0型不等式转化结果是型不等式转化结果是 或或x+a0x+b0x+a0x+b0y=0y0y=0y0二、基础知识讲解二、基础知识讲解Oyx-3Oyx-0.5Oyx59
