公差与配合培训教程.ppt

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1、公 差 与 配 合 嘉诺传动技术部 任何一台机器的设计，除了运动分析、结构设计、强度、刚度计算外，还要进行精度设计。研究机器的精度时，要处理好机器的使用要求与制造工艺的矛盾。解决的方法是规定合理的公差，并用检测手段保证其贯彻实施。由此可见，“公差”在生产中是非常重要的。公差是一门专业基础课，要求：（1）掌握有关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、定义；（2）培养公差设计及精度检测的基本能力；（3）学会查工具书，如手册、标准等。 第一章绪 论一、互换性概述一、互换性概述 1 1、什么叫互换性什么叫互换性 举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手表、缝纫机上的零件、一

2、批规格为M10-6H的螺母与M10-6g螺栓的自由旋合。在现代化生产中，一般应遵守互换性原则。 （1）定义： 互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不互换性是指同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需要任何挑选或附加修配需要任何挑选或附加修配( (如钳工修配如钳工修配) )直接装在机器上，达到直接装在机器上，达到规定的功能要求。规定的功能要求。 （2）互换性内容： 几何参数互换几何参数互换:包括尺寸、形状、位置、表面微观形状误差的互换性。 机械性能互换机械性能互换：如强度、硬度、材料等。第一章绪 论（3）互换性类别根据互换性的性质，互换性可分为：完全互换性完全互换性：完全互换是指零

3、部件在装配或更换时，无需挑选、辅助加工或修配就能顺利装在机器上并满足使用的性能。 不完全互换性不完全互换性：指一批零件有选择地进行互换。 通常采用概率法、分组法或调整法等工艺措施，实现顺利装配并在功能上达到使用性能要求。优点：在保证装配、配合功能要求的前提下，能适当放宽制造公差，使得加工容易，降低制造成本。缺点：降低了互换水平，不利于部件、机器的装配和维修。（4）互换性的意义能实现大工业化生产。是机器设计标准化、系列化、通用化的理论依据。可大幅度地降低成本。第一章绪 论2 2、怎样才能使零件具有互换性、怎样才能使零件具有互换性 若制成的一批零件实际尺寸数值等于理论值，即这些零件完全相同，这当然

4、能够互换，但在生产上不可能，且没有必要。因而实际生产只要求制成零件的实际参数值在一定范围内变动，保证零件充分近似即可。 要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。 第一章绪 论二、实现互换性的条件二、实现互换性的条件 现代化工业生产的特点是规模大，协作单位多，互换性要求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统一。成为一个有机的整体，以实现互换性生产。 标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。1 1、公差公差与检测与检测 公差：允许零件尺寸和几何参数的变动量，用于控制加工中的误差。 公差标准是实现

5、对零件误差控制和保证互换性的基础。 检测：包含检验与测量。 制定相应的检验标准，按公差标准制造，并按一定的标准来 检验，这样互换性才能得以实现 第一章绪 论2 2、标准和标准化标准和标准化 (1)标准是对重复性事物和概念所做的统一规定。 我国的技术标准分三级：国家标准（GB）、部门标准（专业标准，如JB）、企业标准。 2)公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。 3)标准化是指制定及实施标准的全过程。 3 3、优先数和优先数系、优先数和优先数系（1）数值标准化：统一的数值标准是标准化的重要内容。 制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。任何产品的参数值不仅与自身的技术特

6、性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生的扩散称为“数值扩散”。 为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品数值的杂乱无章会给组织生产、协作配套、使用维修带来困难。故需对数值进行标准化。 第一章绪 论（2）优先数系优先数系：由一些十进制等比数构成的数系。优先数系的构成代号：为Rr（r取5、10、20、40、80）；公比：。个数：优先数系中，项数从1开始，可向大于1和小于1两边无限延伸，每个十进区间有r个优先数。如：R5系列，q51.6，在110中，共有5个数

7、，分别为1，1.6，2.5，4.0，6.3。优先数多为无理数，应用时要圆整。如:R10系列q101.25R20系列q201.12R40系列q401.06R80系列q801.03 第一章绪 论2-1 2-1 概述概述1 1、公差与配合的作用、公差与配合的作用“公差”是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾；“配合”是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使用和维修，直接影响产品的精度、性能和使用寿命，是评定产品质量的重要技术指标。国家标准极限与配合中，公差与配合部分的标准主要包括：GB/T1800.11997极限与配合 基础 第1部分：

8、词汇GB/T1800.21998极限与配合基础 第2部分：公差、偏差和配合的基本规定GB/T1800.31998极限与配合基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值表 2 2、“公差与配合公差与配合”标准标准 第二章 圆柱公差与配合GB/T1800.41999极限与配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表GB/T18011999极限与配合 公差带和配合的选择GB/T18042000一般公差 未注公差的线性和角度尺寸的公差 这些标准是尺寸精度设计的重要依据，我们将在本章进行介绍。而有关公差与配合的技术保证（即测量与检验）部分的国家标准将在下一章中介绍。 第二章 圆柱公差与配合2-2 2-2 公差与配合

9、的基本术语及定义公差与配合的基本术语及定义1 1、有关、有关“尺寸尺寸”的术语和定义的术语和定义(1)尺寸尺寸：用特定单位表示长度值的数字。(2)基本尺寸基本尺寸：设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。(3)实际尺寸实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。(4)极限尺寸极限尺寸：允许尺寸变化的两个极限值。 两者中较大的称为最大极限尺寸，较小的称为最小极限尺寸；孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。(5)最大实体状态（最大实体状态（MMCMMC）和最大实体尺寸）和最大实体尺寸 最大实体

10、状态指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态。在此状态下的尺寸称为最大实体尺寸。 即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。 第二章 圆柱公差与配合(6)最小实体状态（最小实体状态（LMCLMC）和最小实体尺寸）和最小实体尺寸 最小实体状态指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状态。在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。 即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。 第二章 圆柱公差与配合(7)体外作用尺寸体外作用尺寸 GB/T11821996将体外作用尺寸定义为：在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接触的最大理想面或与实际外表面相接触的最小理想面的直

11、径或宽度（轴的体外作用尺寸）。 孔的体外作用尺寸是指与实际孔表面内接的最大理想圆柱体的直径； 轴的体外作用尺寸是指与实际轴表面外接的最小理想圆柱体的直径。 如图2-2所示。孔和轴的体外作用尺寸分别用Dfe和dfe表示。 第二章 圆柱公差与配合(8)极限尺寸判断原则（泰勒原则）极限尺寸判断原则（泰勒原则） 孔的体外作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸，并在任何位置上孔的最大实际尺寸应小于或等于孔的最大极限尺寸； 轴的体外作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸，并在任何位置上轴的最小实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸。 可表示为 DminDfeDaDmax dmindadfedmax 极限尺寸判断

12、原则是一个综合性的判断原则，它考虑了孔和轴的尺寸、形状等的误差的影响。对有配合要求的孔和轴，应按此原则来判断孔、轴零件尺寸是否合格。基本尺寸、极限尺寸、实体尺寸是由设计给定的尺寸；实际尺寸、体外作用尺寸是零件上实际存在的尺寸。 第二章 圆柱公差与配合2 2、有关、有关“公差与偏差公差与偏差”的术语和定义的术语和定义(1)尺寸偏差（偏差）偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。上偏差上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（ES、es）；下偏差下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，符号（EI、ei）；上偏差和下偏差统称为极限偏差。实际偏差

13、实际偏差：实际尺寸减其基本尺寸的代数差。(2)尺寸公差（公差）公差：允许尺寸的变动量。公差：允许尺寸的变动量。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差的代数差的绝对值，孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。(3)偏差与公差的一些公式对于孔：ES=Dmax-D 对于轴：es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d TD=Dmax-Dmin=ES-EI Td=dmax-dmin=es-ei 第二章 圆柱公差与配合(4)零线与公差带零线零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。公差带公差带：由代表上、下偏差的两条直线所

14、限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 第二章 圆柱公差与配合(5)基本偏差基本偏差基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。 (6)标准公差标准公差：用确定公差带大小的任一公差。 第二章 圆柱公差与配合3 3、有关、有关“配合配合”的术语和定义的术语和定义(1)配合：基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。基孔制基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。基准孔的代号为“H”。基轴制基轴制：基本偏差为一定

15、的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。基准轴的代号为“h”。 根据孔、轴公差带位置的不同，配合可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。 第二章 圆柱公差与配合(2)间隙配合 孔与轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为正时是间隙。最大间隙(Xmax)是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差；最小间隙(Xmin)是孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差。配合公差配合公差：允许间隙的变动量。配合公差= |Xmax- Xmin|=孔公差+轴公差。间隙配合间隙配合：孔的公差带在轴的公差带之上。(3)过盈配合 孔与

16、轴配合中，孔的尺寸减去相配合轴的尺寸，其差值为负时是过盈。最大过盈(Ymax)是孔的最小极限尺寸最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差；最小过盈(Ymin)是孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差。配合公差配合公差：允许过盈的变动量。配合公差= |Ymin-Ymax|=孔公差+轴公差。过盈配合：过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下。 第二章 圆柱公差与配合(4)过渡配合 过渡配合过渡配合：孔与轴配合中，孔与轴的公差带相互交迭，任取其中一对孔和轴相配，可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。过渡配合的极限情况是最大间隙(Xmax)与最大过盈(Ymax)。配合公差配合公差= |Xmax

17、-Ymax|=孔公差+轴公差。例1： 的孔与 的轴相配合的基孔制配合算例。 第二章 圆柱公差与配合 第二章 圆柱公差与配合一.标准公差系列标准公差：国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值。1、公差单位(公差因子) 零件制造误差与加工方法和基本尺寸的大小有关。 公差单位是计算标准公差的基本单位，是制订标准公差系列表格的基础，反映了加工误差和基本尺寸对公差等级的影响。当尺寸500时： 第一项反映加工误差；第二项补偿与直径成正比的误差。2、公差等级 公差等级指确定尺寸精度的等级。 标准公差(IT)等于公差等级系数a和公差单位i的乘积：IT=IT=a ai i。 标准公差分为20级：IT01、IT0

18、、IT1、IT18。等级依次降低，而公差值依次增大。2-3 2-3 公差与偏差国家标准公差与偏差国家标准 第二章 圆柱公差与配合当尺寸500mm时，IT5以下各级标准公差按表1-4计算。3.基本尺寸分段 根据标准公差计算公式，每有一个基本尺寸就应该有一个相应的公差值。由于基本尺寸很多，这样就会形成一个极为庞大的公差数值表。为减少公差数目、统一公差值，国家标准对基本尺寸进行了分段。尺寸分段后，对同一尺寸分段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。这一标准公差是按相应尺寸分段内，首、尾两个尺寸的几何平均值来计算的。(1)分段规则：见教材表2-2。 第二章 圆柱公差与配合(2)

19、计算直径:每个尺寸段只有一个计算直径，其值为该尺寸段首末两尺寸的几何平均值。例如5080 mm基本尺寸分段的计算直径为 ，只要是用这一尺寸分段内的基本尺寸，其标准公差一律按D63.25mm进行计算。例2：基本尺寸30mm，求IT6和IT7等于多少?解：30属于(18，30)，计算尺寸： 公差单位： IT6=10i=101.31=13.113mIT7=16i=161.31=20.9621m按上例计算的公差值，必须按国标规定的尾数化整规则进行圆整。 第二章 圆柱公差与配合 第二章 圆柱公差与配合 3 6 0.4 0.6 1 1.5 2.5 4 5 8 12 18 30 48 75 0.12 0.1

20、8 0.30 0.48 0.75 1.2 1.8大于大于 至至 IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18- 3 0.3 0.5 0.8 1.2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 0.1 0.14 0.25 0.40 0.60 1.0 1.4 6 10 0.4 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 15 22 36 58 90 0.15 0.22 0.36 0.58 0.90 1.5 2.210 18 0.5 0.8 1.2 2 3 5 8 11

21、 18 27 43 70 110 0.18 0.27 0.43 0.70 1.10 1.8 2.718 30 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 0.21 0.33 0.52 0.84 1.30 2.1 3.330 50 0.6 1 1.5 2.5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 0.25 0.39 0.62 1.00 1.60 2.5 3.950 80 0.8 1.2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 0.30 0.46 0.74 1.20 1.90 3.0 4.680 120 1 1.5 2.5 4

22、 6 10 15 22 35 54 87 140 220 0.35 0.54 0.87 1.40 2.20 3.5 5.4120 180 1.2 2 3.5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 0.40 0.63 1.00 1.60 2.50 4.0 6.3180 250 2 3 4.5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 0.46 0.72 1.15 1.85 2.90 4.6 7.2250 315 2.5 4 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 0.52 0.81 1.30 2.10 3.20 5.2 8

23、.1315 400 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 0.57 0.89 1.40 2.30 3.60 5.7 8.9400 500 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 0.63 0.97 1.55 2.50 4.00 6.3 9.7标标 准准 公公 差差 等等 级级（m）（mm）基本尺寸基本尺寸mm标准公差数值表1、基本偏差定义 基本偏差指用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指最靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差，当公差带位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。2、基本偏

24、差代号 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表轴。在26个字母中，除去易与其他含义混淆的I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)5个字母外，采用21个，再加上用双字母CD、EF、FG、ZA、ZB、ZC、Js、(cd、ef、fg、za，zb、zc、js)表示的7个，共有28个，即孔和轴各有28个基本偏差其中JS和js在各个公差等级中完全对称，因此，其基本偏基可为上偏差(十IT2)，也可为下偏差(1T2)。3、基本偏差系列图 图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差;另一端是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。二、基本偏差系列 第二章 圆柱公差与配合 第二章 圆柱公差与配合4

25、、轴的基本偏差 轴的基本偏差是以基孔制配合为基础而制定的。(1)轴的基本偏差代号的规定 ah的基本偏差为上偏差es； jzc的基本偏差为下偏差偏差ei，js为对称分布，其中h的基 本偏差为es=0，称为基准轴。(2)轴基本偏差的应用 ah用于间隙配合 jn用于过渡配合 pzc用于过盈配合(3)基本尺寸500mm时，轴的基本偏差计算公式见表2-4。(4)轴的基本偏差数值：见教材表2-5。 第二章 圆柱公差与配合 第二章 圆柱公差与配合 有了基本偏差和标准公差，就可求出轴的另一个偏差(上偏差或下偏差)。计算公式如下：ei=es-ITes=ei+IT5、孔的基本偏差(1)根据：基本尺寸500mm时，

26、孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来的。(2)前提：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合的条件下，当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当（30F8/h8中F对应于30H8/f8中f)时，其基本偏差的对应关系，应保证按基轴制形成的配合(30F7/h6)与按基孔制形成的配合(30H7/f6)相同。(3)孔的基本偏差换算规则： 第二章 圆柱公差与配合（1）通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反。也就是孔的基本编差是轴的基本偏差相对于零线的倒影。通用规则的适用范围：对所有公差等级的AH： EI=-es；对标准公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的PZC

27、： ES=-ei。 第二章 圆柱公差与配合（2）特殊规则 对标准公差IT8的J、K、M、N和IT7的PZC，孔、轴的基本偏差代号字母相同时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反,而绝对值相差一个值，这是由于在较高公差等级中，孔比同级的轴加工困难，采用孔比轴低一级相配，并要求在两种基准制中所形成的配合相同。基孔制时最小过盈：基轴制时最小过盈：因为 由此得出孔的基本偏差： 孔的另一个偏差可根据孔的基本偏差和标准公差进行计算：EI=ES-ITES=EI+IT 第二章 圆柱公差与配合例3 确定25H8/p8、25P8/h8孔与轴的极限偏差。解：IT8=ai=251.3133m轴p的基本偏差为下偏

28、差，查表110得：ei=+22m轴p8的上偏差为：es=ei+IT8=+22+33=+55m孔H8的下偏差为0，上偏差为+33m孔P8的基本偏差为上偏差，查表111得：ES=-22m孔P8的下偏差：EI=ES-IT8=-22-33=-55m轴h8的上偏差为0，下偏差为-33m由此可得： 第二章 圆柱公差与配合例4 确定25H7/p6、25P7/h6孔与轴的极限偏差。解：轴p的基本偏差为下偏差，ei=+22mp6的上偏差为：es=ei+IT6=+22+13=+35m孔P7的基本偏差为上偏差ES，应按特殊规则计算：=IT7-IT6=21-13=8m所以ES=-ei+=-22+8=-14m孔P7的下

29、偏差：EI=ES-IT7=-14-21=-35m轴h6的上偏差为0，下偏差为-13m由此可得： 第二章 圆柱公差与配合2-42-4 一般、常用和优先的公差带与配合一般、常用和优先的公差带与配合 基本尺寸500mm时，规定有20个公差等级和28个基本偏差。可得到的公差带，孔有543个，轴有544个。数量如此之多，可满足广泛的需要，不过，同时应用所有可能的公差带显然是不经济的，因为这会导致定值刀具量具规格的繁杂。所以，对公差带的选用应加以限制。 国家标准制订了(GB18011803-79及GB/1804-92)四个以供选用的标准，分别推荐了孔、轴公差带，在常用尺寸标准中还推荐了优先、常用配合。 第

30、二章 圆柱公差与配合1、轴公差带：基本尺寸500mm,国家标准规定了一般、常用和优先的轴公差带119种，其中方框内的59种为常用公差带，带圆圈的1313种为优种为优先先的公差带。 第二章 圆柱公差与配合2、孔公差带：国家标准规定了一般、常用和优先的孔公差带105种，其中方框内的44种为常用公差带，带圆圈的13种为优先的公差带。 第二章 圆柱公差与配合3、基孔制配合：国家标准在上述孔、轴公差的基础上，规定了基孔制常用配合59种，其中优先配合13种，如下表。当轴的标准公差小于或等于IT7级时，是与低一级的孔相配合；大于或等于IT8级时，是与同级基准孔相配合。 第二章 圆柱公差与配合4、基轴制配合：

31、国家标准规定了基轴制常用配合47种，其中优先配合13种，如下表。当孔的标准公差小于或少数等于IT8级时，是与高一级的基准轴相配合；其余是孔、轴同级相合。 第二章 圆柱公差与配合 公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级与配合种类。2-52-5、公差与配合的选用、公差与配合的选用1 1、基准制的选用、基准制的选用（1）优先选用基孔制。原因：孔的加工比轴要困难；孔的刀、量具尺寸规格多些。（2）与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。（3）为满足配合的特殊要求，允许采用任一孔、轴公差带组成配合。 第二章 圆柱公差与配合2 2、公差等级的选用、公差等级的选用（1）基本尺寸500mm，标准公

32、差IT8时，由于孔比同级的轴加工困难，孔比轴低一级配合；当标准公差IT8级或基本尺寸500mm时，由于孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔、轴配合。（2）选择公差等级既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。IT01、IT0、IT1用于高精度量块和其他精密尺寸标准块的公差；IT2IT5用于特别精密零件的配合；IT5IT12用于配合尺寸公差；IT6(孔到IT7)用于要求精密配合的情况；IT7IT8用于一般精度要求的配合；IT9IT10用于一般要求的地方，或精度要求较高的槽宽的配合；IT11IT12用于不重要的配合；IT12IT18用于末注尺寸公差的尺寸精度。 第二章 圆柱公差与配合3

33、3、配合的选用、配合的选用 (1)原则： 根据使用要求配合公差(间隙或过盈)的大小，确定与基准件相配的孔、轴的基本偏差代号，同时确定基准件及配合件的公差等级。 尽可能选用国标推荐的优先配合。 (2)方法：选用配合的方法一般有三种： 计算法：根据一定的理论和公式，计算出所需的间隙或过盈。 试验法：对产品性能影响很大的一些配合，往往需用试验法来确定机器工作性能的最佳间隙或过盈。 类比法 按同类机器或机构中，经过生产实践验证的已用配合的实用情况，再考虑所设计机器的使用条件确定需要的配合。（常用） 第二章 圆柱公差与配合1、一般公差的概念：指在车间一般加工条件下可以保证的公差。 一般在尺寸后不标注极限

34、偏差或其它代号，也称未注公差，一般不检验。2、线性尺寸的一般公差 线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：f级(精密级)、m级(中等级)、c级(粗糙级)和v级(最粗级)，基本尺寸0.54000mm范围内分为8个尺寸段，各极限偏差数值呈对称分布，见教材表。3、线性尺寸一般公差的标注 在图样上、技术文件或相应标准中，用本标准号和公差等级符号表示，如：GB/T1804-m。 倒圆半径和倒角高度尺寸的未注公差也规定了四个公差等级：f、m、c和v，基本尺寸0.530mm范围内分为4个尺寸段，各极限偏差数值呈对称分布，见教材表126。2-62-6一般公差一般公差 线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差 第二章

35、 圆柱公差与配合3-1 3-1 测量方法与计量器具的分类测量方法与计量器具的分类1.计量器具分类：(1)标准量具：只有某一个固定尺寸，通常用来校对和调整其它计量器具或作为标准用来与被测工件进行比较。(2)极限量规：没有刻度的专用检验工具，不能得出被检工件的具体尺寸，但能确定被检工件是否合格。(3)检验夹具：一种专用检验工具，配合各种比较仪能检查更多更复杂参数。(4)计量仪器：将被测量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的计量仪器。 计量仪器还可分为：游标式量仪、微动螺旋副式量仪、机械式量仪、光学机械式量仪、气动式量仪、电动式量仪、光电式量仪。2.测量方法分类： 1、按所测得的量（参数）是否为欲

36、测之量分类 直接测量 从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。 间接测量 先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之量的测量结果。 第三章 长度测量基础2、按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类 接触测量：测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零件等。 非接触测量：测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不存在机械作用的测量力。3、按测量在工艺过程中所起作用分类 主动测量：在加工过程中进行的测量。 被动测量：加工完成后进行的测量。4、按零件上同时被测参数的多少分类 单项测量：单独地、彼此

37、没有联系地测量零件的单项参数。 综合测量：检测零件几个相关参数的综合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性。5、按被测工件在测量时所处状态分类 静态测量：测量时被测件表面与测量器具测头处于静止状态。 动态测量：测量时被测零件表面与测量器具测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参数的变化过程。 第三章 长度测量基础3-23-2计量器具与测量方法的常用术语计量器具与测量方法的常用术语(1)标尺间距：刻度尺上两相邻刻线中心的距离。(2)标尺分度值：相邻两刻线所代表的量值之差。分度值是一种测量器具所能直接读出的最小单位量值，它反映了读数精度的高低。

38、(3)标尺范围：两端标尺标记之间标尺值的范围。(4)测量范围：在允许误差限内计量器具的被测量值的范围。(5)灵敏度：计量器具对被测量变化的反应能力。是计量仪器的响应变化除以相应的激励变化。(6)稳定度：在一定工作条件下，计量器具保持其计量特性恒定不变的程度。(7)鉴别力阈：引起计量仪器示值可察觉变化的被测值的最小变化。(8)分辨力：计量器具指示装置可以有效辨别所指示的紧密相邻量值的能力的定量表示。(9)可靠性：计量器具在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。 第三章 长度测量基础(10)测量力：在接触测量过程中，测头与被测物体表面之间接触的压力。(11)量具的标称值：在量具上标注的量值。(

39、12)计量器具的示值：由计量器具所指示的量值。(13)量具的示值误差：量具的标称值和真值之间的误差。(14)计量仪器的示值误差：计量仪器的示值与被测量的真值之间的差值。(15)不确定度：由于测量误差的存在而对被测量值的不肯定程度。直接反映测量结果的置信度。(16)允许误差：技术规范、规程等对给定计量器具所允许的误差极限。 第三章 长度测量基础3-33-3测量误差与数据处理测量误差与数据处理3.5.1 测量误差的基本概念测量误差：测量结果与被测量的真值之差。测量误差绝对值的大小决定了测量的精确度。相对误差： 测量的绝对误差与被测量的真值之比：相对误差可用来比较大小不同的同类量的测量精确度。误差来

40、源：测量误差主要由测量器具、测量方法、测量环境和测量人员等方面因素产生。 第三章 长度测量基础3.5.2 误差的分类误差 误差可以分为系统误差、随机误差和粗大误差。系统误差：在规定条件下，绝对值和符号保持不变或按某一确定规律变化的误差。其中绝对值和符号不变的系统误差为定值系统误差，按一定规律变化的系统误差为变值系统误差。系统误差大部分能通过修正值或找出其变化规律后加以消除。随机误差：在规定条件下，绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差。就某一次测量而言，随机误差的出现无规律可循，因而无法消除。但若进行多次等精度重复测量，则与其它随机事件一样具有统计规律的基本特性，可以通过分析，估算出随机误差值

41、的范围。随机误差主要由温度波动、测量力变化、测量器具传动机构不稳、视差等各种随机因素造成。粗大误差：明显超出规定条件下预期的误差。粗大误差是由某种非正常的原因造成的。如读数错误、温度的突然大幅度变动、记录错误等。该误差可根据误差理论，按一定规则予以剔除。 第三章 长度测量基础精度 是和误差相对的概念，指测量结果与真值符合的程度。精密度：测量结果中的随机分散的特性，指在多次测量中所得到的数值重复一致的程度。正确度：测量结果中系统误差大小的程度，理论上可用修正值来消除。精确度：测量的精密和正确程度的综合反映，说明测量结果与真值的一致程度。 图a表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低；图b

42、表示系统误差大而随机误差小，正确度低而精密度高；图c表示系统误差和随机误差均小，即精确度高。 第三章 长度测量基础3-4 3-4 计量器具的选择计量器具的选择3.6.1 计量器具的选择原则计量器具的选择决定于计量器具的技术指标和经济指标。选择原则:(1)按被测工件的部位、外形及尺寸来选择计量器具。 (2)按被测工件的公差来选择计量器具。通常计量器具的选择可根据标准进行。对没有标准的其它工件检测用的计量器具，应使所选用的计量器具的极限误差约占被测工件公差1/101/3，其中对低精度的工件采用1/10，对高精度的工件采用1/3或1/2。3.6.2 光滑工件尺寸的检验 普通计量器具检验光滑工件尺寸适

43、用于车间用的计量器具，包括两个内容：如何根据工件的基本尺寸和公差等级确定工件的验收极限；如何根据工件公差等级选择计量器具。 第三章 长度测量基础标准中规定了两种验收极限：1.内缩方式验收极限由工件最大实体尺寸和最小实体尺寸分别向工件公差带内缩一个安全裕度A。（用于单一要素包容原则和公差等级较高的场合）安全裕度A是为了避免在测量工件时，由于测量误差的存在，而将尺寸已超出公差带的零件误判为合格（误收）。2.不内缩方式验收极限等于工件的最大实体尺寸和最小实体尺寸，即安全裕度A=0。（用于非配合和一般公差的尺寸）。 第三章 长度测量基础4.1 4.1 概述概述几何误差：包括尺寸偏差、形状误差(包括宏观

44、几何形状误差、波度和表面粗糙度)和位置误差。形状和位置误差(简称形位误差)对零件的使用功能有很大的影响。 第四章 形状和位置公差及检验零件的形位公差项目要素：构成零件几何特征的点、线、面。分类：（一）按存在状态分：理想要素、实际要素 理想要素指具有几何学意义的要素。 实际要素指零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。（二）按功能关系分：单一要素、关联要素 单一要素指对其本身给出形状公差的要素。 关联要素指对其它要素有功能关系的要素，即规定位置公差的要素。 第四章 形状和位置公差及检验4.2 4.2 形状公差形状公差形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差用形状公差带表达，包括公

45、差带形状、方向、位置和大小等四因素。形状公差值用公差带的宽度或直径来表示，而公差带的形状、方向、位置和大小则随要素的几何特征及功能要求而定。4.2.1 各项形状公差及其公差带1.直线度 直线度可分为：给定平面内、给定方向上、任意方向上。(a)给定平面内 其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 第四章 形状和位置公差及检验(b)给定方向上分为两种情况：.给定一个方向公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图是一个方向的示例，棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。 .给定两个方向公差带是正截面为t1t2的四棱柱内的区域。 第四章 形状和位置公差及检验(c

46、)任意方向上 公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。用于实际线任意方向上的形状误差均需控制的情况。2.平面度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域。 第四章 形状和位置公差及检验3.圆度 公差带是垂直于轴线的任意正截面上半径差为公差值t的两同心圆间的区域。4.圆柱度 公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 第四章 形状和位置公差及检验5.线轮廓度线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上，如图所示。该轮廓的理想形状由图中标注的理论正确尺寸确定。“理论正确尺寸”是用来确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。无基准的理想

47、轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。 第四章 形状和位置公差及检验6.面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上，如图所示。面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。 第四章 形状和位置公差及检验 4-34-3位置公差位置公差位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。 位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素必须位于此区域内方为合格。位置公差的分类： 定向公差： 定位公差 1、平行度 1、同轴度 2、垂直度 2、对称度

48、 3、倾斜度 3、位置度 跳动公差 1、圆跳动公差 2、全跳动公差 第四章 形状和位置公差及检验4.3.1 定向公差定向公差：关联实际关联要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。分类：平行度，垂直度，倾斜度。 一个方向，两个方向，任意方向。1.平行度 当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。a)一个方向 平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。 第四章 形状和位置公差及检验b)两个方向 平行度公差带是两对

49、互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准直线的两平行平面之间的区域。 如图所示，孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。C）任意方向 平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。 如图所示，孔轴线必须位于直径公差值0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。 第四章 形状和位置公差及检验2.垂直度 当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。a)一个方向 垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。b)两个方向 公差带是正截面为公差值t1t2，且垂直于基准要素的四棱柱内

50、的区域。 第四章 形状和位置公差及检验c)任意方向上 垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。 如图所示, d孔轴线必须位于直径公差值 0.05mm，且垂直于基准平面的圆柱面内。 第四章 形状和位置公差及检验3.倾斜度 当两要素在090之间的某一角度，有倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线) 之间的区域。a)一个方向 公差带是距离为公差值t，且与基准要素成理论正确角度的两平行平面（或直线）之间的区域。b)任意方向上 倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。 如图所示，

51、D孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。 第四章 形状和位置公差及检验4.3.2 定位公差定位公差：关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分类：位置度、同轴度和对称度。1.同轴度 同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。 如图所示，d孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。 第四章 形状和位置公差及检验1.对称度 对

52、称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。 如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。2.位置度 位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。a)用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。 这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。 第四章 形状和位置公差及检验b)常用于控制孔组的位置误差 对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。 第四章 形

53、状和位置公差及检验4.3.3 跳动公差 跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目；是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。1.圆跳动 a)径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。 如图所示，d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量不得大于公差值0.05mm。 第四章 形状和位置公差及检验b)端面圆跳动 端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域

54、。 如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。c)斜向圆跳动 斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域。 如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。 第四章 形状和位置公差及检验2.全跳动a)径向全跳动公差 径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。 径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。 如图所示d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表

55、作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。 第四章 形状和位置公差及检验b)径向全跳动公差 端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。 端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。 如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。 第四章 形状和位置公差及检验4.3.4 形位公差标注举例 1.将下列技术要求

56、标注在图上:（1）100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。（2）100h6轴线对40P7孔轴线的同轴度公差为0.015 。（3）40P孔的圆柱度公差为0.005mm。（4）左端的凸台平面对40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02mm。0.0050.015C0.005 0.01C0.02AA 第四章 形状和位置公差及检验2.说明下图中标注的形位公差含义。 第四章 形状和位置公差及检验3.如图所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？ 图a为给定方向上素线的直线度，其公差带为宽度等于公差值002mm的两平行平面间的区域。 图b为轴

57、线在任意方向的直线度，其公差带为直径等于公差值002mm的圆柱体内的区域。 图c为给定方向上被测素线对基准素线的平行度，其公差带为宽度等于公差值002mm且平行于基准A的两平行平面间的区域。 第四章 形状和位置公差及检验定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原则。分类： 第四章 形状和位置公差及检验 4-44-4公差原则公差原则4.4.1 公差原则的定义定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。300-0.033标注00.015 第四章 形状和位置公差及检验4.4.2 独立原则应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都

58、可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。 第四章 形状和位置公差及检验独立原则的应用:定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E ”，应用：仅用于形状公差，主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。 第四章 形状和位置公差及检验4.4.3 包容要求300-0.033

59、E30h7 E 第四章 形状和位置公差及检验包容要求的标注:如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm，其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。200-0.03E 第四章 形状和位置公差及检验包容要求的应用举例:MMVC：图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的综合极限状态。MMVS： MMVS=MMSt t被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸且具有正确几何形状的理想包容面。 第四章 形状和位置公差及检验4.4.4 最大实体实效

60、状态（尺寸、边界）定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“ M ”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ M ”。 第四章 形状和位置公差及检验4.4.5 最大实体要求100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A用于被测要素时用于被测要素和基准要素时 第四章 形状和位置公差及检验最大实体要求标注:应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的

61、零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。 第四章 形状和位置公差及检验最大实体要求的应用（被测要素）:如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在19.7mm20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4m

62、m。20 0-0.30.1 M直线度/mm Da/mm19.7 20（dMMS） 20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3 第四章 形状和位置公差及检验最大实体要求应用举例（一）:如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在11.95mm12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ 0.04 ）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ 0.09 ）。12 -0. 0525 -0.0

63、5 0.04 M A 00 第四章 形状和位置公差及检验最大实体要求应用举例（二）:包容要求与最大实体要求包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求公差原则含义公差原则含义 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin) dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax边界尺寸为最大实体实效尺寸边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt标注标注单一要素单一要素在尺寸公差带后加注 E用于被测要素用于被测要

64、素时时在形位公差框格第二格公差值后加 M用于基准要素用于基准要素时时在形位公差框格相应的基准要素后加 M主要用途主要用途用于保证配合性质用于保证零件的互换性轴轴孔孔 第四章 形状和位置公差及检验 0.008A图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界 2000.021c最大实体要求最大实体实效边界 39.90.10.2abcEM0.1 A 第四章 形状和位置公差及检验当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当形位误差小

65、于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求形位公差值后加注“R”。 第四章 形状和位置公差及检验最大实体要求的两种特殊应用可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号M R 。4.4.6 可逆要求（最大实体要求）

66、第四章 形状和位置公差及检验如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1= 0.4mm 。200-0.3 0.1 M Rda直线度19.7mm(dL)20(dM) 20.1(dMV)0

67、.10.40.1可逆要求（最大实体要求）举例 第四章 形状和位置公差及检验最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。 第四章 形状和位置公差及检验最大实体要求应用于基准要素:表示最大实体要求应用于48mm均布四孔的轴线对

68、基准A的点置度公差（0.2），且最大实体要求也应用于基准要素A。基准要素A本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（0.02）。 第四章 形状和位置公差及检验最大实体要求应用于基准要素标注:图a表示最大实体要求应用于4-8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身遵循独立原则（未注形位公差）图b表示最大实体要求应用于4-8均布四孔的轴线对基准A的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素A，基准要素A本身采用包容要求。 第四章 形状和位置公差及检验定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后

69、标注符号 L 。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“ L ”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DLt 内表面为“+”，外表面为“-”。 第四章 形状和位置公差及检验4.4.7 最小实体要求如图所示，该孔应满足下列要求，实际尺寸在8mm 8.25mm之内；实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位

70、置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ 0.4 ）与孔尺寸公差（0.25 ）之和 0.65mm。80+0。25 0.4 LAA 6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65 第四章 形状和位置公差及检验最小实体要求应用于基准要素标注:4-5 4-5 形位公差的选择形位公差的选择4.4.1 形位公差项目的选择1.应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。2.在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差

71、与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。 第四章 形状和位置公差及检验4.5.2 公差原则的选择 应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。1.独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。2.包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。3.最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。4.最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测

72、要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。 第四章 形状和位置公差及检验4.5.3 形位公差值的选择 为简化制图，对一般机床加工就能保证的形位精度，不必在图样上注出形位公差，按形状和位置公差 未注公差值执行。 确定形位公差值有类比法和计算法，常用类比法。总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。各种形位公差值分为112级。1.根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按相应公差表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一要素给出的形状公差值应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应

73、的距离公差值。2.对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低12级选用：孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。 第四章 形状和位置公差及检验4-6 4-6 形位误差的检测形位误差的检测4.6.1 形位误差及其评定1.形状误差及其评定形状误差：被测实际要素对其理想要素的变动量。 形状误差一般是对单一要素而言的，仅考虑被测要素本身的形状的误差。形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最

74、小。最小条件分为两种情况：a)轮廓要素（线、面轮廓度除外） 最小条件指理想要素处于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对理想要素最大变量为最小。b)中心要素 最小条件指理想要素应穿过实际要素中心，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。 第四章 形状和位置公差及检验 评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域的宽度或直径表示。所谓最小包容区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。 最小包容区域的形状与形状公差带相同，而其大小、方向及位置则随实际要素而定。 最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。按最小区域

75、法评定的形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。 实际测量时，也允许采用近似的评定方法。例如，常以两端点连线作为评定直线度误差的基准。 第四章 形状和位置公差及检验2.位置误差及其评定位置误差：是对关联要素而言的，关联要素相对于基准有方位要求。因此，位置误差评定时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。位置误差可分三种类型：定向误差、定位误差、跳动。a)定向误差定义：是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。意义： 定向误差值用定向最小包容区域的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。理想要素首

76、先要与基准平面保持所要求的方向，然后再按此方向来包容实际要素，形成最小包容区域。 第四章 形状和位置公差及检验b)定位误差定义：是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。意义： 定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。如图所示为点的位置度误差。由基准和理论正确尺寸（图中带框尺寸）确定理想点的位置，以该点为圆心作一圆包容被测点，此圆内部区域即为定位最小包容区域。 第四章 形状和位置公差及检验定向和定位的相同点和不同点：相同点： 都是将被测

77、实际要素与其理想要素进行比较。不同点： 它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。 确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。 至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。 第四章 形状和位置公差及检验c)跳动误差跳动的分类：圆跳动和全跳动 圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。 全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂

78、直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。 跳动是某些形位误差的综合反映。4.6.2 基准的建立和体现 单个基准时，由实际要素建立基准应符合最小条件。 为了确定被测要素的空间方位，有时可能需要两个或三个基准。由三个基准互相垂直的基准平面组成基准体系，称为三基面体系。这三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。 第四章 形状和位置公差及检验4.6.3 形位误差检测原则 形位公差共有14项，其检测方法和设备不尽相同。在检测规定标准里，把生产实际中行之有效的检测方法作了概括，归纳为5种检测原则，并列出了100余种检测方案。我们可以根据被测对象的特点

79、和有关条件，参照这些检测原则、检测方案，设计出最合理的检测方法。与理想要素比较原则 将被测要素与理想要素相比较，量值由直接法或间接法获得。测量坐标值原则 测量被测实际要素的坐标值，经数据处理获得形位误差值。测量特征参数原则 测量被测实际要素具有代表性的参数表示形位误差值。测量跳动原则 被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向或线的变动量。控制实效边界原则 检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断被测实际要素合格与否。 第四章 形状和位置公差及检验1.与理想要素比较原则 将被测实际要素与其理想要素相比较，从而测出实际要素的形位误差值。误差值可直接或间接测得。a)平面度误差的测量平面度误差的评

80、定方法有三种：(1)最小区域法 作符合“最小条件”的包容被测实际面的两平行平面，这两包容面之间的距离就是平面度误差。最小区域的判别准则：两平行平面包容被测实际面时，与实际面至少应有三点或四点接触，接触点属下列三种形式之一者，即为最小区域。 第四章 形状和位置公差及检验 a)三角形准则：两包容面之一通过实际面最高点(或最低点)，另一包容面通过实际面上的三个等值最低点(或最高点)，而最高点(或最低点)的投影落在三个最低点(或最高点)组成的三角形内(极限情况，可位于三角形某一边线上)。 b)交叉准则：上包容面通过实际面上两等值最高点，下包容面通过实际面上两等值最低点，两最高点连线应与两最低点连线相交

81、。 c)直线准则：包容面之一通过实际面上的最高点(或最低点)，另一包容面通过实际面上的两等值最低点(或两等值最高点)，而最高点(或最低点)的投影位于两最低点(或两最高点)的连线上。 第四章 形状和位置公差及检验(2)对角线法 基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行于另一条对角线，实际面上距该基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。 (3)三点法 基准平面通过被测实际面上相距最远且不在一条直线上的三点，实际面上距此基准平面的最高点与最低点之代数差即为平面度误差。 根据被测实际面测得的原始数据，按基面转换原理进行基面旋转，求得被测面的平而度误差值。2圆度误差的测量圆度误差可在圆度仪上测量

82、。 第四章 形状和位置公差及检验根据记录图评定圆度误差有四种方法：(1)最小区域法 包容被测实际轮廓、且半径差为最小的两同心圆之间的区域即构成最小区域，此两同心圆的半径差即为圆度误差值。 最小区域的判别准则：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有四个实测点内外相间地位于两个包容圆的圆周上。(2)最小外接圆法 作包容实际轮廓、且直径为最小的外接圆，再以该圆的圆心为圆心作实际轮廓的内切圆，两圆的半径差为圆度误差值。(3)最大内切圆法 作实际轮廓最大内切圆，再以该圆的圆心为圆心作包容实际轮廓的外接圆，两圆的半径差为圆度误差值。 第四章 形状和位置公差及检验 (4)最小二乘圆 最小二乘圆：从实际轮廓上各

83、点到该圆的距离平方和为最小。 从最小二乘圆圆心作包容实际轮廓的内、外包容圆，两圆的半径差为圆度误差值。 第四章 形状和位置公差及检验2.测量坐标值原则 几何要素的特征总是可以在坐标中反映出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经数据处理就可获得形位误差值。该原则对轮廓度、位置度测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐标值原则测量位置度误差。xiyixiyififi =2(xi)2+(yi) 2（i=1，2，3，4） 第四章 形状和位置公差及检验3.测量特征参数原则 用该原则所得到的形位误差值与按定义确定的形位误差值相比，只是一个近似值，但应用此原则，可以简

84、化过程和设备，也不需要复杂的数据处理，故在满足功能的前提下，可取得明显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的平面度误差；用两点法测圆度误差；在一个横截面内的几个方向上测量直径，取最大、最小直径差之半作为圆柱度误差。 第四章 形状和位置公差及检验4.测量跳动原则 如图所示，图A为被测工件通过心轴安装在两同轴顶尖之间，两同轴顶尖的中心线体现基准轴线；图B为V形块体现基准轴线，测量中，当被测工件绕基准回转一周中，指示表不作轴向（或径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向）移动时，可测得全跳动。(A)(B) 第四章 形状和位置公差及检验5.控制实效边界原则

85、 按最大实体要求给出形位公差时，要求被测实体不得超过最大实体边界，判断被测实体是否超过最大实体边界的有效方法就是用位置量规。如图所示，用位置量规检验零件同轴度误差。工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为 12.04mm，基准本身遵守包容要求，故基准遵守最大实体边界，故量规的定位部分的基本尺寸为 25mm。工件位置量规DMV= 12.04mmdM= 25mm 第四章 形状和位置公差及检验 零件表面的形貌可分为三种情况：(1)表面粗糙度：零件表面所具有的较小间距和微小峰谷的不平程度，其波长和波高之比一般小于 50。属于微观几何形状误差。(2)表面波纹度：零件

86、表面中峰谷的波长和波高之比等于501000的不平程度称为波纹度。会引起零件运转时的振动、噪声，特别是对旋转零件（如轴承）的影响是相当大的。(3)形状误差：零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不平程度属于形状误差。 表面粗糙度对零件性能的影响（1）影响零件的耐磨性 表面越粗糙，摩擦系数就越大，而结合面的磨损越快。（2）影响配合性质的稳定性 对间隙配合来说，表面越粗糙，越易磨损，使工作边程中间隙增大。（3）影响零件的强度（4）影响零件的抗腐蚀性能 第五章 表面粗糙度及检验5-15-1表面粗糙度的国家标准表面粗糙度的国家标准5.1.1 表面粗糙度评定参数及其数值1.主要术语及定义(a) 实际

87、轮廓 实际轮廓是平面与实际表面垂直相交所得的轮廓线，可分为横向实际轮廓和纵向实际轮廓。通常指横向实际轮廓。(b) 取样长度 l 评定表面粗糙度时所取的一段基准线长度。目的：在于限制和减弱其他几何形状误差，特别是表面波纹度对测量结果的影响。表面越粗糙，取样长度越大，因为表面越粗糙，波距也越大，较大的取样长度才能反映一定数量的微量高低不平的痕迹。(c)评定长度Ln：评定表面轮廓所必需的一段长度。 评定长度包括一个或几个取样长度，由于零件表面各部分的表面粗糙不一定很均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特征，故需在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。 第五章 表面粗糙度及检验 第五

88、章 表面粗糙度及检验(c) 轮廓中线m 轮廓中线m是评定表面粗糙度数值大小的基准线。轮廓中线有两种：轮廓最小二乘中线、轮廓算术平均中线。 (1)轮廓最小二乘中线是在取样长度范围内，实际被测轮廓线上的各点至该线的距离平方和为最小，即： (2)轮廓算术平均中线是在取样长度范围内，将实际轮廓划分为上下两部分，且使上下面积相等的直线，即：F1F2+ Fn=G1+ G2 + Gm 。 第五章 表面粗糙度及检验2.评定参数及数值 (1)评定参数 国家标准规定了6个评定参数，其中高度参数3个，间距参数2个，形状参数1个。 确定表面粗糙度时，可在三项高度参数中选取，只有当用高度参数不能满足表面功能要求时，才选

89、取附加参数。(a)轮廓算术平均偏差a 在取样长度l内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值，即 Ra能充分反映表面微观几何形状高度方面的特性，但因受计量器具功能的限制，不用作过于粗糙或太光滑的表面的评定参数。 第五章 表面粗糙度及检验(b)微观不平度十点高度Rz 在取样长度内个最大的轮廓峰高的平均值与5个最大轮廓谷深的平均值之和，即 Rz只能反映轮廓的峰高，不能反映峰顶的尖锐或平钝的几何特性，同时若取点不同，则所得Rz值不同，因此受测量者的主观影响较大。 第五章 表面粗糙度及检验(c)轮廓最大高度Ry 在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离。峰顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮

90、廓最高点和最低点 Ry =ypmax+yvmaxRy值是微观不平度十点中最高点和最低点至中线的垂直距离之和，因此它不如Rz值反映的几何特性准确，它对某些表面上不允许出现较深的加工痕迹和小零件的表面质量有实用意义。 第五章 表面粗糙度及检验(2)评定参数的选择 评定参数的选择：如无特殊要求，一般仅选用高度参数。推荐优先选用Ra值，因为Ra能充分反映零件表面轮廓的特征。以下情况下例外：(a)当表面过于粗糙（Ra6.3m）或过于光滑（Ra0.025m）时，可选用Rz，因为此范围便于选择用于测量Rz的仪器测量；(b)当零件材料较软时，因为Ra一般采用触针测量；(c)当测量面积很小时，如顶尖、刀具的刃部

91、、仪表的小元件的表面，可选用Ry值。(3) 参数值的选择 表面粗糙度参数值的选择原则是：在满足零件表面功能要求的前提下，尽量选取较大的参数值。 一般原则如下：（a）同一零件上，工作表面粗糙度值小于非工作表面；（b）摩擦表面粗糙度值小于非摩擦表面；（c）运动速度高、单位面积压力大，以及受交变应力作用的钢质零件圆角、沟槽处、应有较小的粗糙度；（d）配合性质要求高的配合表面，如小间隙的配合表面，受重载荷作用的过盈配合表面，都应有较小的表面粗糙度；（e）尺寸精度要求高时，参数值应相应地取得小。 第五章 表面粗糙度及检验(4)参数值的选用方法 可用类比法来确定。一般尺寸公差、表面形状公差小时，表面粗糙度

92、参数值也小，但也不存在确定的函数关系。一般情况下，它们之间有一定的对应关系，设形状公差为T，尺寸公差为IT，它们之间的关系可参照以下对应关系：若T0.6 IT，则Ra0.05 IT； Rz 0.2 IT T0.4 IT，则Ra0.025 IT； Rz 0.1 IT T0.25 IT，则Ra0.012 IT； Rz 0.05 IT T0.25 IT，则Ra0.15 T； Rz 0.6 T 第五章 表面粗糙度及检验5.1.2 表面粗糙度代号及标注1.表面粗糙度的符号 表面粗糙度符号有三种：a为基本符号，表示表面可以用任何方法获得；b表示表面是用去除材料的方法获得的；c表示表面是用不去除材料的方法获

93、得的。 a b c2.表面粗糙度的代号 a1、a2处为粗糙度高度参数的最大、最小允许值(m)； b处标注加工方法、镀涂或其它表面处理； c处标出取样长度（mm）； d处标出加工纹理方向符号； e处标出加工余量（mm）； f处标出间距参数值（mm）或轮廓支承长度率。 第五章 表面粗糙度及检验2.表面粗糙度的标注标注时将其标注在可见轮廓线、尺寸界线、引出线或它们的延长线上，符号的尖端必须从材料外指向被注表面。高度参数：当选用Ra时，只需在代号中标出其参数值，“Ra”本身可以省略；当选用Rz或Ry时，参数和参数值都应标出；当允许实测值中，超过规定值的个数少于总数的16%时，应在图中标注上限值和下限值

94、，当所有实测值不允许超过规定值时，应在图样上标注最大值或最小值。取样长度：如按国标选用，则可省略标注；表面加工纹理方向：指表面微观结构的主要方向，由所采用的加工方法或其它因素形成，必要时才规定。 第五章 表面粗糙度及检验3.标注举例 第五章 表面粗糙度及检验5-2 5-2 表面粗糙度的测量表面粗糙度的测量1.比较法：将被测表面和表面粗糙度样板直接进行比较，多用于车间，评定表面粗糙度值较大的工件。2.光切法：利用光切原理，用双管显微镜测量。 常用于测量Rz为0.560m。3.干涉法：利用光波干涉原理，用干涉显微镜测量。可测量Rz和Ry值。4.针描法：利用触针直接在被测表面上轻轻划过，从而测出表面粗糙度Ra。5.印模法：利用石腊、低熔点合金或其它印模材料，压印在被测零件表面，放在显微镜下间接地测量被测表面的粗糙度。适用于笨重零件及内表面。 第五章 表面粗糙度及检验下课啦，休息一下下课啦，休息一下 *-*