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1、篮球运行的路线是什么曲线？篮球运行的路线是什么曲线？怎样出手才能把球投进篮圈？怎样出手才能把球投进篮圈？起跳多高才能成功盖帽？等起跳多高才能成功盖帽？等同学们，今天就让我们一同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！我们带来的乐趣吧！2013年12月应用应用二二次次函函数数解析式解析式图像及性质图像及性质y= ax2+bx+c(a0)y= a(x-h)2+k(a0)y= a(x-x1)(x-x2)(a0)开口方向及大小开口方向及大小顶点坐标顶点坐标最值最值对称轴对称轴增减性增减性填一填1、二次函数向左平移3个单位，向下平移4个单位，得到二次函数解析式_
2、，顶点为_，对称轴为_，当x=_时，y有最_值为_，当x_时，y随的增大而增大。2、若抛物线的顶点坐标(3,-1),且过(0,4)则二次函数的解析式_。3、已知抛物线与x轴交于点A,B，顶点为C,则ABC的面积为_。某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据设根据设计图纸已知：图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度计
3、图纸已知：图中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离与水平距离x（m）之间的函数关系式是）之间的函数关系式是 1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？喷出的水流距水平面的最大高度是多少出的水流都落在水池内？喷出的水流距水平面的最大高度是多少？问题共探讨问题共探讨AOAOyxy=-x+2x+0.8最大高度最大高度顶点纵坐标顶点纵坐标实际问题与函数实际问题与函数知识的对应知识的对应由由y=-x+2x+0.8配方配方得
4、得 y= (x-1)+1.8 最大高度为最大高度为1.8m1.8m函数对应法则的函数对应法则的应用应用喷出的水流距水平面的最大高度是多少？最大高度指的是什么？对应于二次函数而最大高度指的是什么？对应于二次函数而言，它指的是什么？又该如何找？言，它指的是什么？又该如何找？yxAO水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？分析题意：分析题意：水池为圆形，水池为圆形， O点在中央，点在中央，喷水的落点离开圆心的距离相等。喷水的落点离开圆心的距离相等。图形中图形中B点的坐标如何求解？点的坐标如何求解？AOyx最小半径最小半径线段的长度线段的长度(点的横坐标点的横坐标)最小半径为最小半径为.
5、 .m m自变量的取值范围自变量的取值范围的实际意义的实际意义令令y,即即(x-1)+1.8 =0则则x的值为的值为 x12.34 x2 0.34舍去舍去水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？(不合题意不合题意,舍去舍去)“二次函数应用二次函数应用” 的思的思路路实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型（二次函数）数学模型（二次函数）抽象抽象构建构建解释解释 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面宽水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽处
6、，涵洞宽ED是多少？是多少？是否会超过是否会超过1 m？ 二中的初三篮球比赛中，我们班的队长跳起投篮，已知球出手时离地面二中的初三篮球比赛中，我们班的队长跳起投篮，已知球出手时离地面高高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球出手后水平距离为米，当球出手后水平距离为4 4米时到达米时到达最大高度最大高度4 4米，设篮球运行的路线为抛物线，篮圈中心距离地面米，设篮球运行的路线为抛物线，篮圈中心距离地面3 3米米。请问请问此此球能否投中？如果不能投中，为了让你们班打赢这场比赛，你能有什么好球能否投中？如果不能投中，为了让你们班打赢这场比赛，你能有什么好的方法可以改进吗？
7、的方法可以改进吗？ 3米8米4米4米0xy8（4，4）如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标直角坐标系，点（系，点（4，4）是图中这段）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：段抛物线对应的函数为：(0x8)(0x8) 篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3米米 此球不能投中此球不能投中你有办法让他投你有办法让他投中吗？中吗？ 若假设出手的角度和力度都不变若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能则如何才能使此球命中使此球命中?（1）跳得高一点）跳得高一点（2）向前平移一点）向前平移一点yx（4，4）（8，3）在出手角度和力度都不变的情况下在出手角度和力度都不
8、变的情况下, ,小明的出手高度小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈为多少时能将篮球投入篮圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9yX（8，3）（5，4）（4，4）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？入篮圈？(，），）必做题：必做题： 课本课本P27.1 ,2选做题：选做题： 如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条抛如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条抛物线，而俯视又是一个圆，已知碗深为物线，而俯视又是
9、一个圆，已知碗深为5cm，碗口宽为，碗口宽为10cm，现向碗中加水，使，现向碗中加水，使它刚好漂浮四张半径均为它刚好漂浮四张半径均为2cm的圆形薄纸的圆形薄纸片，则加入的水深应是多少？片，则加入的水深应是多少？(1)(1)设矩形的一边设矩形的一边AB=AB=xcmxcm, ,那么那么ADAD边的长度如何表示？边的长度如何表示？(2)(2)设矩形的面积为设矩形的面积为ymym2 2, ,当当x x取取何值时何值时,y,y的最大值是多少的最大值是多少? ?何时面积最大 如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中，其中ABAB和和ADAD分别
10、在两直角边上分别在两直角边上. .MN40cm30cmABCD课后练习课后练习何时面积最大 ABCDMN40cm30cmxcmbcm(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=BC=xcmxcm, ,那么那么ABAB边的长度如何表示？边的长度如何表示？(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ymym2 2, ,当当x x取何值时取何值时,y,y的最大值是多少的最大值是多少? ?变式训练如图如图, ,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其，其中点中点A A和点和点D D分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上. .ABCDMNP40cm30cmxcmbcmHG
