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1、整式的乘法整式的乘法计算下列个式计算下列个式:x (x+1)= (x+1) (x 1)=63能被哪些数整除能被哪些数整除? 在小学我们知道在小学我们知道,要解决这个问题要解决这个问题需要把需要把63分解成质数乘积的形式分解成质数乘积的形式. 类似的类似的,在式的变形中在式的变形中,有时需要将有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形一个多项式写成几个整式的乘积的形式式.请把下列多项式写成整式乘积的形式请把下列多项式写成整式乘积的形式把把一个多项式化成几个整式积的形式一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式这种变形叫做把这个多项式因式分解因式分解（或（或分解因式分解因式）. 想一
2、想想一想:因式分解与整式乘法有何关系因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程(x+y)(x-y)x2-y2因式分解因式分解整式乘法整式乘法练习一 “理解概念”判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2) (7) 2 R+ 2 r= 2 (R+r)因式分解因式分解
3、整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解公因式公因式：多项式中各项：多项式中各项都有的都有的因式，因式，叫做这个多项式的公因式；叫做这个多项式的公因式； 把多项式把多项式ma+mb+mc分解成分解成m(a+b+c)的形的形式，其中式，其中m是各项的公因式，另一个因式是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是是ma+mb+mc 除以除以m的商，像这种分的商，像这种分解因式的方法，叫做解因式的方法，叫做提公因式法提公因式法。怎样分解因式:注意注意：各项：各项系数系数都是整数时都是整数时,公因式的系公因式的系数应取各项系数的数应取各项系数的最大
4、公约数最大公约数;字母字母取各取各项的项的相同相同的字母的字母,而且各字母的而且各字母的指数指数取取次次数最低数最低的的.说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式：1、ma + mb2、4kx - 8ky3、5y3+20y24、a2b-2ab2+ab分析分析:应先找出应先找出 与与 的公因式的公因式,再提公因式进行分解再提公因式进行分解注意注意：如果多项式的如果多项式的第一项的系数是负第一项的系数是负的，一般要的，一般要提出提出“- -”号，使括号内的号，使括号内的第第一项的系数是正的，在提出一项的系数是正的，在提出“- -”号时，号时，多项式的多项式的各项都要变号各项都要变号。 分析:(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.把下列各式因式分解把下列各式因式分解(1)24x3y-18x2y (2) (2)7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2(4)-7ab-14abx+49aby(5)2a(y-z)-3b(y-z)(6)p(a2+b2)-q(a2+b2)1、20042+2004能被能被2005整除吗整除吗? 今天你有什么收获今天你有什么收获?你还有什么疑问吗你还有什么疑问吗?
